Vớia � 1thì phương trình đã cho vô nghiệm.. Nếua 0thì bất phương trình đã cho tồn tại ngiệm... Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai... Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúngI.
Trang 1Bài luyện tập 3 Câu 1 :
Phương trình
sin cos
2 x 5.2 x 7có nghiệm là:
2 3
x k
B x . C. x k 3 . D.
2
x k
Câu 2 :
Câu 3 :
Câu 4 :
Tập nghiệm của bất phương trình
2
lg (x 1) lg (2 x) �
; 2
� � �
�
1 5 1 5
;
Câu 5 :
Câu 6 :
Biếtlogba 3 b 0, b � 1, a 0
Giá trịcủa
3
log a
b
a P
b
là:
3
2
3
Câu 7 :
Cho a log 18, b log 54 12 24 Tính giá trị của biểu thứcE ab 5 a b
Câu 8 :
Phương trình 2 2
2
loga x (( ) ax 1) 1;( a 1, a � 2)
có:
Câu 9 :
Câu 10:
Câu 11 :
Phương trình22 1x 33.2x1 4 0 có nghiệm là:
A. x 2, x 3 B. x 1, x 4 C. x 2, x 3 D. x 1, x 4
Trang 2900 CÂU TRẮC NGHIỆM MŨ - LOGARIT
Câu 12 :
Đạo hàm của hàm số
2
3
y ln(x 1 x ) log (sin 2x) là:
A. 1 2 2 tan 2x
ln 3
1 x
2x 2co t 2x
ln 3
x 1 x
C. 1 2 2co t 2x
ln 3
x 1 x
1 2cot 2x
ln 3
1 x
Câu 13 :
Cho bất phương trìnhlogx x a 2, khẳng định nào sau đây là sai:
A Vớia � 1thì phương trình đã cho vô nghiệm. B.
Nếu
1 0
4
a
thì
1 1 4 2
a
a x
C.
Nếua 0thì
1 4 1
2
a
D Nếua 0thì bất phương trình đã cho tồn tại ngiệm.
Câu 14 :
Với giá trị nào của m, phương trình9x 3x m 0có nghiệm
4
4
Câu 15 :
Rút gọn
2
3 3
3
8
1 2
a
Câu 16 :
Nghiệm của bất phương trình
4
x
là:
Câu 17 :
Nghiệm của bất phương trình :
2 1 2
log (x 5x 7) 0
là :
A. x (� � � ; 2) (3;�) B. x3 C. 2 x 3 D. x 2
Câu 18 :
Cho phương trinh 2
log x m 1 log mx x 0.
Gia tr thich h p c a m đ phi ơ u ê ương trinh
co nghi m duy nh t la:ê â
Câu 19 : Nghiệm của phương trình 9.xlog x 9 x2 là:
Câu 21 :
Phương trìnhlog2x log2 x 1 1có tập nghiệm là:
2
S � � � � � � �
1 5 2
S � � � � � �
� D S 1; 2
Trang 3Câu 22 :
Nghiệm của phương trình 2 1 ( )7
1
x
-+ =
là:
1,
7
7
1, 7
7
x = x
=-Câu 23 :
Nếua= log 330 vàb= log 530 thì:
Câu 24 :
Cho phương trìnhlog3 x x 1 log 49 x 3 4 x 1
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai
A Phương trình có nghiệm là x 9 B Phương trình có nghiệm là x 1
C Phương trình có nghiệm là x 0 D Phương trình có nghiệm là x 4
Câu 26 : Tập nghiệm của phương trình2.22x 9.14x 7.72x 0là :
Câu 27 :
Với biểu thức
5 3 6 4
a a cơ số a phải thỏa điều kiện
Câu 28 :
Với x � 0, đơn giản biểu thức :
5
3 x y � � �5 xy � � �
ta được kết quả:
Câu 29 :
Đạo hàm của hàm số 2
2
log 2 1
là:
4log 2 1
2 1 ln 2
x x
B. 4 log 22 1
2 1
x x
2 log 2 1
2 1 ln 2
x x
Câu 30 :
Câu 31 :
Phương trìnhlog5x log7 x 2 có nghiệm là
7
5
Trang 4900 CÂU TRẮC NGHIỆM MŨ - LOGARIT
Câu 33 :
Cho phương trình
2 2 2 2 2 4 2 2
5x mx 5x mx x 2 mx m 0 Tìm m để phương trình vô nghiệm?
0
m m
�
�
�
Câu 34 :
Tập nghiệm của hệ phương trình
x 1 3x 2 2x x 4
�
�
2
� � �
� � C. 2;3 D. 2
Câu 36 :
Tập nghiệm của bất phương trình
1 3
3 1
2
x
x
là:
A. 2; 2 5 ;
8
S � � � � � �
� �. B. S � ; 2 .
2;
3
S � � � �
8
S � � � � � � �
� �.
Câu 37 :
Điều kiện cần và đủ của a và b để chologab 0là :
Câu 38 :
Phương trình7.3x1 5x2 3x4 5x3 có nghiệm là:
Câu 40 :
Cho hàm số
2 1 4
và
8 2
y log x Tổng các hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:
Câu 41 :
Tập xác định của hàm số
y (3 9) là:
Trang 5Câu 46 : Cho hai số dương a và b Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
(I) algb blga (II).alnb blna 10 ( ) lg
1 log ( III ) a b a b
(IV)
1 log ( )b e lnb
a a
A. Tất cả các mệnh đề đều đúng B. Chỉ có (II) đúng
Câu 47 :
Giá trị lớn nhất của hàm sốy ln x 2ln x 2 2 trên đoạn� � 1;e3
là :
A. 2 B. 0 C. 1. D. Không tồn tại giá trị lớn nhất.
Câu 49:
Câu 50 :
Câu 51 : Cho lgx=a , ln10=b
Tínhlog10e( ) x
ab
Trang 6900 CÂU TRẮC NGHIỆM MŨ - LOGARIT
Câu 52 :
Phương trình
1
2 log a log 0;( 0, 1)
a
a x
có nghiệm là:
Câu 57 :
Cho hàm sốy f x 8ln x2
x
Chọn câu đúng nhất
A Đồ thị hàm số nhận điểmM 1;0
làm điểm cực tiểu
B Hàm số đồng biến trên 0;1
và nghịch biến trên 1; �
C Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D Hàm số nghịch biến trên 0;1
và đồng biến trên 1; � .
Câu 58 :
Phương trình
1
3
x
x
có bao nhiêu nghiệm
Câu 59 :
Tìm m để phương trình
2
log x log x m 0có nghiệmx� (0;1)
4
4
Câu 60 :
Câu 61 :
Cho đường cong 2
1 : y 3 3x x 2 3
C m m m
và C2 : y 3 1 x
Tìm m để C1
và C2
tiếp xúc nhau?
A. 5 3 2
3
3
3
3
Câu 62 :
Tìm tập xác định của hàm số sau:
2 1
log (1 2 )
x
x x
A. D (0; � )\ 1 B. D 0; � C. D (0; � ) D. D � 1;
Câu 63 :
4 log ( 1) 2log ( 1) ( 4) logx 4.log 16x
Câu 64 :
Câu 65 :
Trang 7Câu 66 :
Bất phương trình lg x m lg x m 3 02 � có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:
Câu 67 :
Số nghiệm nguyên của phươngt rình
x x 5 x 1 x 5
4 12.2 8là:
Câu 68 :
Câu 69 :
Câu 70:
Câu 71:
Hệ phương trình
2
y y
�
�
�
có 1 cặp nghiệm x y ;
Giá trị của3x y là:
Câu 72 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:
2
a x y a � ax ay
vớix2 4 y2 12 xy
2) Phương trình f x g x
a a tương đương với f x g x
3) lg 3a lg lg
4
với9a2b210 ab
4) Hàm số
3
� �
� � � �
x y
e
luôn nghịch biến
5) log(b c)a log(c b )a 2log(c b )a � log(c b )a
vớia b c2 2 2.
6)
2 x y � x y 1với
1 ln (1 ln )
x y
Số nhận định đúng là:
Trang 8900 CÂU TRẮC NGHIỆM MŨ - LOGARIT