Bài luyện tập 1

Phát biểu nào sau đây là sai... Có một cực tiểu B.. Không có cực trị C.. Có một cực đại D.. Đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.. Đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành và nhận t

Nguyễn Văn Công – THPT Kinh Môn 2

Bài luyện tập 1 Câu 1 : Số nghiệm của phương trình là:

Câu 2 :

Nghiệm của phương trình ( ) ( ) 3 + 5 x+ − 3 5 x = 3.2xlà:

Câu 3 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là

Câu 4 :

Số nghiệm của phương trình log (9 4)2 x− = x log 3 log2 + 2 3là

Câu 5 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

Câu 6 :

Phương trình: log (log ) log (log ) 24 2 x + 2 4 x = có nghiệm là

Câu 7 :

Số nghiệm của phương trình 22+x− 22−x = 15 là

Câu 8 : Rút gọn biểu thức

Câu 9 :

Phương trình 2 2 2

2x −x− 2 + −x x = 3có tổng các nghiệm bằng:

Câu 10 :

Phương trình ( ) ( 2 1 − x + 2 1 + )x− 2 2 0 = có tích các nghiệm là:

Câu 11 : Số nghiệm của phương trình:

là:

Câu 12 : Giải bất phương trình:

Câu 13 :

log ( x + − 1) log ( x x − + − 1) 2log x = 0

có tổng các nghiệm là

Câu 14 :

Số nghiệm của phương trình 22x2− +7 5x = 1 là:

Nguyễn Văn Công – THPT Kinh Môn 2

Câu 15 :

Số nghiệm của phương trình 3 3x− 1−x= 2

Câu 16 : Biết rằng Tính theo giá trị của

Câu 17 : Số nghiệm của phương trình log5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :

Câu 18 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

log a = log b ⇔ = > a b 0 B.

3 log x < ⇔ < < 0 0 x 1

log a > log b ⇔ > > a b 0 D. ln x > ⇔ > 0 x 1

Câu 19 :

Phương trình 42x2 − 2.4x x2+ + 42x= 0có tích các nghiệm bằng:

Câu 20 :

Phương trình 9 3.3 2 0x− x+ = có hai nghiệm x x x x1, (2 1< 2) Giá trị A= 2 x1+ 3 x2 là

3

Câu 21 :

Phương trình

3

2

1

2

x

−

  − − =

 ÷

 

A.

2

2

Câu 22 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

Câu 23 :

Số nghiệm của phương trình log (3 x2− = 6) log ( 2) 13 x − +

Câu 24 : Phương trình: 4x- 3.2x-4=0 có nghiệm là

Câu 25 :

Nghiệm của bất phương trình log ( 1) 2log (5 ) 1 log ( 2)2 x + − 2 − < − x 2 x −

A 2 < x < 3 B 1 < x < 2 C 2 < x < 5 D -4 < x < 3 Câu 26 :

Số nghiệm của phương trình log ( 2) 13 x − + là

Câu 27 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

Câu 28 : Tìm để phương trình có 8 nghiệm phân biệt:

Nguyễn Văn Công – THPT Kinh Môn 2

Câu 29 : Cho hàm số Phát biểu nào sau đây là sai.

Câu 30 : Để phương trình: (m+1).16x-2(2m-3)4x+6m+5=0 có hai nghiệm trái dấu thì m phải thỏa mãn điều kiện:

1

2

m

1

6

− < < D Không tồn tại m Câu 31 :

Phương trình: 4log log25x + x5 3 = có nghiệm là:

Câu 32 :

Nghiệm của bất phương trình

2

2

log log (2   − x ) 0   >

là:

A. ( 1;0) (0;1) − ∪ B Đáp án khác C. ( 1;1) (2; ) − ∪ +∞ D (-1;1)

Câu 33 :

Tìm m để phương trình log2 3 x − m log 3 x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.

Câu 34 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là

Câu 35 : Số nghiệm của phương trình 2 - 2 + 2 - 32 = 0 là :

Câu 36 :

Câu 37 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

Câu 38 :

Phương trình 2( ) 1( )

2

2log 2 x + + 2 log 9 1 1 x − =

có tổng các nghiệm bằng:

Câu 39 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x ) = log2( x + )1

A.

1

1 ) ('

+

=

x x

2 ln ) 1 (

1 )

('

+

=

x x

Câu 40 :

Tập nghiệm của bất phương trình − 4 < − lg x < − 3 là

A. ( 1000 ; 10000 ) B. ( ) ;3 4 C Vô nghiệm D. ( ;0 1000 ) (  10000 ; +∞ )

Câu 41 : Bất Phương trình: 4x- 3.2x-4<0 có nghiệm là

Nguyễn Văn Công – THPT Kinh Môn 2

Câu 42 :

Câu 43 :

Phương trình: 64.9 84.12 27.16x − x + x = 0có nghiệm là

;

16 4

Câu 44 :

Cho phương trình

1

1

3

x+ x+ − = Tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 45 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:

Câu 46 : Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 47 : Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên theo thứ tự là :

Câu 48 :

Phương trình log 2 log x 0 x − 16 = có tích các nghiệm bằng:

Câu 49 : Phương trình có nghiệm duy nhất khi

Câu 50 :

Phương trình 4cos2x+ 4cos2x = 3 có tổng các nghiệm bằng:

Câu 51 : Hàm số có tập xác định là:

Câu 52 : Bất phương trình có tập nghiệm là:

Câu 53 :

Câu 54 :

Phương trình ( 2 ) ( )

log x x 5 log 2x 5 − − = + có tổng các nghiệm bằng:

Nguyễn Văn Công – THPT Kinh Môn 2

Câu 55 :

Phương trình 9x+1− 6x+1 = 3 4.xcó bao nhiêu nghiệm:

Câu 56 : Tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 57 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x) - 2log2 (4x) - 8 ≤ 0 là :

Câu 58 :

Phương trình 9 3.3 2 0x− x+ = có hai nghiệm x x x x1 2 1, ( < 2)Giá trị của A x = 2 1+ 3 x2

A.

3

2

Câu 59 :

Tập nghiệm của phương trình log 3 x + 1 = 2 là

Câu 60 :

Phương trình 8.3 3.2 24 6x+ x = + xcó tổng các nghiệm bằng:

Câu 61 : Tìm để phương trình: có 4 nghiệm thực phân biệt:

Câu 62 :

Bất Phương trình: 64.9 84.12 27.16 0x − x + x < có nghiệm là

16 < < x 4 B. 1<x<2 C X<1 hoặc x>2 D Vônghiệm Câu 63 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:

1

x −

Câu 64 : Tìm để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn

Câu 65 :

Giá trị rút gọn của biểu thức

a a A

a a

−

=

− là:

Câu 66 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số

Câu 67 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x ( ) (2 ln ) = − x trên [ ] 2;3

Câu 68 : Tìm m để phương trình có 1 nghiệm 9x –m.3x+1=0

2

−

=

Nguyễn Văn Công – THPT Kinh Môn 2

Câu 69 : Cho hàm số , khi đó Giá trị của a bằng:

Câu 70 :

Tập nghiệm của bất phương trình 52x−2 > 25

là

Câu 71 :

Nghiệm của phương trình e6x− 3 e3x+ = 2 0 là:

x = -1,

1

ln 2 3

Câu 72 : Tìm khẳng định đúng

3 2 3

3 2 3

−

3 2 3

3 2 3

Câu 73 :

Giá trị của 23− 2 4. 2 bằng

Câu 74 :

Nếu

và log log

a > a < thì:

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 B. a > 1, b > 1

C. 0 < a < 1, b > 1 D. a > 1, 0 < b < 1

Câu 75 :

Hàm số

ln x y x

=

A. Có một cực tiểu B. Không có cực trị

C. Có một cực đại D. Có một cực đại và một cực tiểu

Câu 76 : Chọn câu sai

A Đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.

B Đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận.

C Đồ thị hàm số đồng biến trên nếu

D Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó.

Câu 77 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- ) > (2 + ) là :

A (-∞ ;-2) B (-1;+∞ ) C (-2;+∞ ) D (-∞ ;-1)

Câu 78 :

Tập nghiệm của bất phương trình

2

−

  >  

 ÷  ÷

    là:

Câu 79 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x ( ) = (2 ln ) − x trên [ 2; 3] là

Nguyễn Văn Công – THPT Kinh Môn 2

Câu 80 : Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log (12-x) là :

Câu 81 : Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn theo thứ tự là :

Câu 82 : Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 9x –m.3x+1=0

Câu 83 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :

Câu 84 :

Số nghiệm của phương trình 4 6 25 2x+ =x x + là

Câu 85 :

Số nghiệm của phương trình 9 2.3 3 0x+ x− = là

Câu 86 :

Phương trình: log log5x = 7( x + 2)có nghiệm là

Câu 87 :

Số nghiệm của phương trình log log (2 1) 2log2x 3 x − = 2x là:

Câu 88 : Biểu thức A = 4 có giá trị là :

Câu 89 :

Bất phương trình:

2 1

6 2

0 4

log log   x x + x   <

+

  có nghiệm là

A. x < − 4;x 8 > B. − < < − 4 x 3;x 8 > C. x < − − < < 4; 3 x 8 D Vô nghiệm Câu 90 : Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai?

−

<

− 3 2016 2 3 2017

−

>

− 3 2016 2 3 2017 2

3 2 3

−

>

+ 3 2016 2 3 2016

2

Câu 91 : Hàm sốđồng biến trên

Câu 92 :

Phương trình log ( 1) 6log22 x + − 2 x + + = 1 2 0 có tập nghiệm là:

Nguyễn Văn Công – THPT Kinh Môn 2

Câu 93 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên là

A.

B Tất cả đều sai.

C.

D.

Câu 94 :

Nghiệm của bất phương trình log ( 1) 2log (5 ) 1 log ( 2)2 x + − 4 − < − x 2 x − là

Câu 95 :

Bất Phương trình: 4log log25x + x5 3 ≥ có nghiệm là:

A.

x ≤ x ≥ B. 0 < ≤ x 5; x ≥ 5 C. 1

2

< ≤ ≥ D. 5 ≤ ≤ x 5

Câu 96 :

Bất phương trình: 2( ) 1( )

2

log 2 1 log x − − x − ≤ 2 1

có tập nghiệm là:

Câu 97 :

Câu 98 :

Số nghiệm của phương trình 2log2 x + = − 1 2 log ( 2)2 x − là

Câu 99 : Bất phương trình có tập nghiệm là:

Câu 100

Tìm m để phương trình log32 x m − + ( 2).log3 x + 3 m − = 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27

A.

m =

28 3

B.

m =

4 3

Câu 101: Cho f(x) = ln cos4x Đạo hàm f’    ÷   16 π bằng:

Câu 102: Nếu log xa = 1 (log 9 3log 4)a − a

2 (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:

A

3

Câu 103: Nếu log x 5log a 4log b2 = 2 + 2 (a, b > 0) thì x bằng :

Nguyễn Văn Công – THPT Kinh Môn 2

Câu 104: Cho các phát biểu sau có số phát biểu đúng là

(1) Hsố mũ y a ,(0 a 1) = x < ≠ có tiệm cận ngang là trục Ox (2) Hàm số y log x, 0 a 1 = a ( < ≠ ) có tập giá trị là

+∞

(0; )

(3) Hsố y a , = x y log x = a (với a>1) đồng biến trên R (4) Đồ thị hsố y lnx = đi qua điểm (1;0), (e;1) và

; 2 e

Câu 105: Đạo hàm của hàm số y x = 2x là

A y 2.x (lnx 1) = 2x + B y 2.x = 2x 1 − C y 2.x lnx = 2x D Kết quả khác Câu 106: Tập nghiệm của bất phương trình 2+ + < −

log (x x 1) log (5 2x)

5 (1; )

 

−∞ − ∪  ÷  5 

2

Câu 107: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm

A log x+3log x+2=022 2 B 3.2 1x x2 = C 4x 12+ − 2x 22+ + = 1 0 D.

logx+ln(x+1)=2

Câu 108: Cho log 25 a; log 5 b = 3 = Khi đó log 56 tính theo a và b là:

1

ab

a b

Câu 109: Cho phương trình 3sin x 2 + 3cos x 2 = 4, x 0;10 ∈ [ ] Tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 110: Gọi M, N lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y ln(x x 4) = + 2+ trên đoạn   0; 5   Khi đó tổng M+N là A ln(6 3 5) + B −

8 ln

3 5 C ln(6 2 5) − D Kết quả khác