Bài luyện tập 2

Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?. Đầu thế kỷ 20,

Bài luyện tập 2

Câu 1 :

Hệ

3 3 27

3 3 12

x y

x y



 có nghiệm ( x y0; 0) Khi đó 2x y0 − 0 thuộc về tập hợp:

A. { − 2;1;3 } B. { 0;1;2 } C. { − 1;0;2 } D. { 0;1;2;3 }

Câu 2 :

Câu 3 : Cụ Yến gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi xuất là 12% một quí theo hình thức lãi kép (lãi nhập

gốc), hỏi sau 2 năm cụ Yến rút được số tiền bao nhiêu (Kết quả làm tròn theo nghìn đồng)

Câu 4 : Ông An gửi số tiền P (VNĐ) vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng

thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu, Để sau 10 tháng ông An sẽ nhận được 20 000 000 VNĐ thì a ít nhất là bao nhiêu:

Câu 5 : Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính

theo dư nợ, trả đúng ngày qui định Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?

A 1361312 đồng B 1361313 đồng C 1361314 đồng D 1361315 đồng

Câu 6 :

Đạo hàm của hàm số: y = + (x2 x )α là:

A. 2 (x α 2+ x )α−1 B. α (x2+ x ) (2x 1)α−1 +

C. α (x2+ x ) (2x 1)α+1 + D. α (x2+ x )α−1

Câu 7 :

Câu 8 :

Cho phương trình : 2x x2− − 2x+8+ = + x2 8 2 xcó hai nghiệm x x1, 2 Tính 3 3

Câu 9 :

Tập hợp các số x thỏa mãn

  ≤  

 ÷  ÷

   

; 5

 +∞ ÷ 

2

; 3

 − +∞÷ 

 

; 3

 −∞ 

 

2

; 5

 −∞ 

 

 

Câu 10 :

Cho bất phương trình : ( ) (log 3 )log 3 2

3

Tập nghiệm của bất phương trình là ?

Câu 11 :

[ ]

∈

A. m ≥ − 6 B. − ≤ ≤ − 6 m 4 C. m ≥ − 4 D. m ≤ − 6

Câu 12 :

Câu 13 :

Cho phương trình : 3 log3x − log 3 1 03 x − = Bình phương một tổng của các nghiệm của phương trình là bao nhiêu

Câu 14 :

Câu 16 :

Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q Q e = 0 0.195t, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con

Câu 17 :

.Nếu

a > a và

b < b thì :

A 0<a<1,b>1 B 0<a<1,0<b<1 C a>1,0<b<1 D C.a>1,b>1 Câu 18 :

Câu 19 :

Câu 20 :

Đạo hàm của hàm số f x x x ( ) = ln là:

x

D. ln x + 1

Câu 21 :

Câu 22 :

Phương trình 6.22x− 13.6 6.3x + 2x = 0có tập nghiệm là tập con của tập

A. { − − 4; 3;1;0 } B. 2 1

; 1; ;2

; 1;4;5 2

 − − 

  D. { − − 2; 1;1;3 }

Câu 23 :

Cho hàm số

2 2

sin cos

y = + Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu ?

A.

Câu 24 :

Các số thực x thỏa mãn 1 ( )

1 2

a a + − ≤

Câu 25 :

Câu 26 :

Cho phươngtrình:

3

3( 1)

1 12

(*) Số nghiệm của phương trình (*) là:

Câu 27 :

Số nghiệm của hệ phương trình  



= + +

+

=

2

8 4 1

2

y

y

x x

là:

Câu 28 :

Câu 29 :

Cõu 30 :

Tập xỏc định của phương trỡnh 4 ( ) 2 2 ( ) 3

log x − + 1 log x − = 1 25là:

Cõu 31 :

Cho a = log 142 Tớnh log 3249 theo a

2( 1) a − B. 2 ( ) a 5 − 1 C. a 5 − 1 D. 10 ( ) a − 1

Cõu 32 :

Tập nghiệm của bất phương trỡnh ( x − 5 )(log x + 1 ) < 0 là:

10

1

20

1

10

1 (

Cõu 33 :

Cõu 34 :

Hàm số y = 8x x2+ +1( 6 x + 3 ln 2 ) là đạo hàm của hàm số nào sau đõy:

A. y = 8x x2+ +1 B.

2

3 3 1

2 x x

2x x

2

3 3 1

8 x x

Cõu 35 :

(x; y) là nghiệm của hệ

log 3 1 log log 3 1 log





+ = +

Cõu 36 : Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.

3

1 log 4 log

3

ổửữ

ỗ ữ

> ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ

C.

0,3

log 0,8 0 <

Cõu 37 :

Hàm số y = ( x 2x 2 e2− + ) xcó đạo hàm là :

A. y’ = -2xex B y’ = (2x - 2)ex C. Kếtquả khác D y’ = x2ex

Cõu 38 :

Cho hàm số : y = x2+ − 3 x x ln trờn đoạn [ ] 1,2 Tớch của giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất là bao nhiờu ?

A.

2 7 4ln 2 − B. 4ln 2 4 7 − C.

4ln 2 3 7 − D. 7 4ln 2 −

Cõu 39 :

Đối với hàm số

1 ln 1

y x

= + , ta cú

A. xy ' 1 − = − ey B. xy ' 1 − = ey C. xy ' 1 + = ey D. xy ' 1 + = − ey

Câu 40 :

Câu 41 :

Tích hai nghiệm của phương trình 22x4+4x2−6− 2.2x4+2x2−3+ = 1 0 là:

Câu 42 :

Câu 43 :

Câu 44 :

Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M = log A − log A0, với A là biên độ rung chấn tối đa và

0

A là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

Câu 45 :

:

Câu 46 :

Câu 47 :

Câu 48 :

Câu 49 :

Câu 50 :

Câu 51 :

Câu 52 :

Với x > 1và a b c , , là các số dương khác 1 và loga x > logbx > > 0 logcx So sánh các số a b c , ,

là

Câu 53 :

Tính giá trị biểu thức: M= loga( a2.4 a3.5 a )

A.

14

Câu 54 :

Câu 55 :

Nghiệm của phương trình 5x+1− = 5 2.2 8.2x x+ x là

A.

5 2

8 log 3

5 2

5 log 3

2

log 4

x =

Câu 56 :

Câu 57 : Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F Nhiệt độ của soda ở

phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức T t ( ) 32 48.(0.9) = + t Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F?

Câu 58 :

Câu 59 :

Bất phương trình

12 0

  +   − >

 ÷  ÷

    có tập nghiệm là

A. R \ 0 { }

C. (0; ) +∞ D. ( ; 1) −∞ −

Câu 60 :

Câu 61 :

log x − = 6 log x − + 2 1 là

Câu 62 :

Tập nghiệm của bất phương trình: 2 2

0 2 2

x

là

A. [ ] 0;2

Câu 63 :

Số nghiệm của phương trình log log 4 ( 2 x ) + log log 2 ( 4 x ) = 2là

Câu 64:

Rút gọn biểu thức

4 4 (x, y 0)

x y xy

+ >

Câu 65:

Cho hàm số f x xe ( ) = x Gọi f x '' ( ) là đạo hàm cấp 2 Ta có f '' 1 ( ) bằng

Câu 66 :

Cho a>0, b >0 thỏa mãn a b2+ =2 7 ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

log (log log )

a b

C. 1

3log( ) (log log )

2

log( ) (log log )

2

Câu 67 :

Đạo hàm của hàm số y e = cos2xtại x 6

π

=

2

e

2

Câu 71 :

Số nghiệm của phương trình

2

3

là:

Câu 68 :

Hàm số y e = sinx gọi y ' là đạo hà của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng

A. y ' cosx.e = − sinx B. y e ' = cosx C. y e ' = sinxcosx D. y ' sin = xecosx

Câu 69 :

Cho phương trình : xlogx= 1000 x2 Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu

Câu 70 :

Cho hàm số y x =   sin x Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

A. xy y xy ''   '   + − =  2cos  sin x + x B. xy yy xy '    '    '   2sin + − = x

C. xy ''  2 '   − + = − y xy   2 sinx D. xy yy xy '    ''    '   2 + − = sinx

Câu 71 :

Phương trình:

( m − 2).2 + − + ( m 1).2 + + 2 m = 6

có nghiệm khi

A. 2 ≤ ≤ m 9 B. 2 < ≤ m 9 C. 2 ≤ < m 9 D. 2 < < m 9

Câu 72 : cho

3 3

3

log :

2 log

, 3 log

b c a

c b a M

tính

c b

a

a a

=

−

=

=

Câu 73 :

log x+ 9 12 + x + 4 x + log x+ 6 x + 23 x + 21 = 4 Chọn phát biểu đúng?

A Phương trình có duy nhất một nghiệm B Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

C.

Phương trình có một nghiệm là

1 4

Tập xác định của phương trình là

3

; 2

−

 +∞ 

 

Câu 74 :

Tập xác định của hàm số y = − − − ( x2 3 2) x −e là:

A. ( 2; 1) − − B.   − − 2; 1  

C. ( ; 2) − ∞ − D. ( 1; ) − + ∞

Câu 75 :

Bất phương trình log [log2( 4x − 6 )] ≤ 1

A.

7 log 3

C.

3 2 log 3

Câu 76 :

2log x − + 3 log x − 4 = 0 Một học sinh giải bài toán như sau :

Bước 1: Điềukiện : ( )

− >

 ⇔  >

 − ≠  ≠





Bước 2: Ta có : 2log ( 3) 2log ( 4) 03 x − + 3 x − =

( ) ( )

3

Bước 3:

2

2

2

x x

=





⇔

=



Vậy phương trình có nghiệm :

2

x = +

Học sinh đó giải sai ở bước nào ?

D. Bước 3

Câu 77

Câu 78:

Câu 79: