PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Công thức tính nhanh tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A x y z ,( A; ;A A) ( B; ;B B)
B x y z , C x y z Khi tâm ( C; ;C C) I x y z của đường tròn nội tiếp tam giác( I; ;I I)
ABC được tính nhanh như sau:
I
I
I
x
AB BC CA
y
AB BC CA
z
AB BC CA
�
� =
�
�
� =
�
�
�
� =
�
Công thức tính nhanh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A x y z ,( A; ;A A)
( B; ;B B)
B x y z , C x y z Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là( C; ;C C)
2 ,
AB BC CA
R
AB AC
=
uuur uuur
Công thức tính nhanh tìm hình chiếu của điểm trên mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P Ax By Cz D: + + + =0
và điểm M x y z Gọi H là hình chiếu của điểm M trên ( 0; ;0 0) ( )P thì tọa độ
điểm H được xác định bởi công thức
�
�
�
�
�
, trong đó
t
�
�
Công thức tính nhanh tìm điểm đối xứng qua mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P Ax By Cz D: + + + =0
và điểm M x y z Gọi ( 0; ;0 0) M là điểm đối xứng của M qua ' ( )P thì tọa độ điểm
'
M được xác định bởi công thức
' ' '
2 2 2
�
�
�
�
, trong đó
t
�
�
5