Đề kiểm tra hết chương 1 Giải tích 12 nâng cao (Hàm số) trường THPT Lạng Giang 2 – Bắc Giang

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt... Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.. Các giá trị của m để

Trang 1

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 2

Tổ: Toán

& -

ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG I Môn: Giải tích 12- Nâng cao

Thời gian làm bài:45 phút; không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: Lớp:

Câu 1: Cho hàm số y = x3 −2x2 +(1−m)x+m ( )1 Đồ thị hàm số ( )1 cắt trục hoành tại

3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 +x22 +x32 <4khi:

A

1 3

1 < <

− m và m≠ 0

B

1 4

1 < <

C

2 4

1

<

− m và m≠ 0

D

1 4

1

<

− m và m≠ 0

Câu 2: Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

−

=

− + có tiệm cận đứng là:

37TCâu 3: Số giao điểm của đồ thị hàm số 37T

4 2

2

y=x + −x với trục hoành là?

Câu 4: Hàm số nào sau đây mà đồ thị không có đường tiệm cận?

3

x y

x

− +

=

3

x y x

−

=

3 2 1

x y x

−

= +

Câu 5: Cho hàm số 3 2

3

y= −x x giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [− 1;1] là:

x y

+

=

− + có số đường tiệm cận đứng là:

Câu 7: Tập giá trị của m để trên 3 2 2 2

(C m) :y=x − 3mx + 3(m − 1)x+ − 1 m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ là:

A m∈ −[ 1; 0] [∪ +∞ 1; ) B m∈ −∞ − ∪( ; 1] [ ]0;1

C m∈ −∞ − ∪( ; 1) ( )0;1 D m∈ −( 1; 0) (∪ +∞ 1; )

Câu 8: Đồ thị hàm số 23

y

−

=

− có số đường tiệm cận là:

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số 2

1 4

y= + x−x trên đoạn 1

;3 2

 

 

 là:

Câu 10: Hàm số 2 1

1

x y x

− +

=

− đồng biến trên:

Trang 2

Câu 11: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 1

1

x y x

+

= + là:

Câu 12: Điều kiện của tham số m để hàm số 3 2

3

x

y= − +x +mx nghịch biến trên  là:

A m< − 1 B m≥ − 1 C m> − 1 D m≤ − 1

Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

3 2

y=x − x+ tại điểm M( )0;2 là:

A y= 3x− 2 B y= − − 3x 2 C y= 3x+ 2 D y= − + 3x 2

Câu 14: Cho hàm số 3

3 1

y=x − x+ Tổng lập phương giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số:

x

y

x

−

=

+ B

1

x y

x

−

=

−

1 2

x

y

x

−

=

− D

1 2 1

x y

x

−

=

−

-3 -2 -1

1 2 3

x y

37TCâu 16: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

37TA Nếu 37T f'( )x > ∀ ∈ 0, x Kthì hàm số f x( )đồng biến trên K.

37TB Nếu 37T f'( )x ≥ ∀ ∈ 0, x K và dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số f x( ) đồng

biến trên K.

37TC Hàm số y = f(x) là hàm hằng trên K khi37T f '( )x = ∀ ∈ 0, x K

37TD Nếu 37T f'( )x > ∀ ∈ 0, x Kthì hàm số f x( ) nghịch biến trên K

Câu 17: Hàm số y= f x( ) liên tục và có đạo hàm cấp 2 trong khoảng (x0 −h x; 0 +h h), > 0 cho trước Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại x=x0 là:

( )

0

" 0





=

( ) ( )

0

" 0





<

( ) ( )

0

" 0





>

( ) ( )

0

" 0





=



Câu 18: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 3

y= −x x là:

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y= sinx+ −(1 m x) −x2 nghịch biến trên đoạn 0;

2

π

 

 

 

Trang 3

Câu 20: Cho hàm số ax b

y

cx d

+

= + với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào đúng ?

Câu 21: Cho hàm số ( ) ( 2 )

y = x+ x +mx+ có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ

nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 22: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

x −∞ − 2 +∞

y

'

+ +

y +∞

3

−∞

2

x

y

x

−

=

3 3 2

x y

x

−

=

2

x y x

+

=

3 2

x y

x

−

= +

y=x − mx+ Các giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu cắt đường tròn tâm I(1;1) bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là:

2

37TCâu 24: Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số 37T

1

2 1

x y x

+

=

− ?

Câu 25: Hàm số nào sau đây đồ thị có tiệm cận:

2 1

x y x

+

=

2 1

y= − +x x −

-

- HẾT -

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu

Trang 4

Tổ: Toán

& -

1

x y x

+

= + là:

3 2

A y= 3x− 2 B y= 3x+ 2 C y= − + 3x 2 D y= − − 3x 2

Câu 3:Cho hàm số 3

3 1

1

x y x

−

=

Câu 5: Cho hàm số y= x3 − 2x2 +(1 −m)x+m ( )1 Đồ thị hàm số ( )1 cắt trục hoành tại

3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 < 4 khi:

A

1 4

1

<

− m và m≠ 0

B

2 4

1

<

− m và m≠ 0

C

1 3

1 < <

− m và m≠ 0

D

1 4

1 < <

A m∈ −[ 1; 0] [∪ +∞ 1; ) B m∈ −∞ − ∪( ; 1] [ ]0;1

C m∈ −∞ − ∪( ; 1) ( )0;1 D m∈ −( 1; 0) (∪ +∞ 1; )

3

x y

x

− +

=

3 2 1

x y x

−

=

2 3

x y x

−

=

3

1 4

;3 2

 

 

 là:

4 2

2

Câu 10: Hàm số 2 1

1

x y x

− +

=

Trang 5

x

y

x

−

=

+ B

1

x y

x

−

=

−

1 2

x

y

x

−

=

− D

1 2 1

x y

x

−

=

−

-3 -2 -1

1 2 3

x y

2 1

x

y

x

+

=

2 3

y= x+x C y= − +x3 2x2− 1 D y=x4− 2x2

3

y= −x x giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ]− 1;1 là:

Câu 14: Đồ thị hàm số 23

y

−

=

( )

0

" 0





=

( ) ( )

0

" 0





>

( ) ( )

0

" 0





=

( ) ( )

0

" 0





<



x −∞ − 2 +∞

y

'

+ +

y +∞

3

−∞

2

x y

x

−

=

2

x y x

+

=

2

x y x

−

=

3 2

x y

x

−

= +

y= −x x là:

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số ( ) 2

y = x+ −m x−x nghịch biến trên đoạn 0;

2

π

 

 

 

y

cx d

+

Trang 6

Câu 20: Cho hàm số ( ) ( 2 )

y = x+ x +mx+ có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ

nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 21: Điều kiện của tham số m để hàm số 3 2

3

x

A m≥ − 1 B m< − 1 C m> − 1 D m≤ − 1

2

= C m= ± 2 5 D m= ± 2 3 37TCâu 23: Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số 37T

1

2 1

x y x

+

=

− ?

x y

+

=

biến trên K.

37TD Nếu 37T f'( )x > ∀ ∈ 0, x Kthì hàm số f x( ) nghịch biến trên K.

-

- HẾT -

Trang 7

Tổ: Toán

& -

3

x y

x

− +

=

3

1

x y x

−

=

2 3

x y x

−

= +

1

x y x

−

=

3 2

A y= 3x− 2 B y= − − 3x 2 C y= 3x+ 2 D y= − + 3x 2

Câu 4: Cho hàm số y = x3 −2x2 +(1−m)x+m ( )1 Đồ thị hàm số ( )1 cắt trục hoành tại

3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 +x22 +x32 <4khi:

A

1 4

1 < <

− m và m≠ 0

B

2 4

1 < <

− m và m≠ 0

C

1 3

1

<

− m và m≠ 0

D

1 4

1

<

y

cx d

+

Câu 6: Đồ thị hàm số x23 x

y

−

=

y= x+ −m x−x nghịch biến trên đoạn 0;

2

π

 

 

 

4 2

2

Trang 8

Câu 9: Hàm số 2 1

1

x y x

− +

=

x y

+

=

3

x

A m≥ − 1 B m< − 1 C m≤ − 1 D m> − 1

A m∈ −∞ − ∪( ; 1] [ ]0;1 B m∈ −( 1; 0) (∪ +∞ 1; ) -

C m∈ −∞ − ∪( ; 1) ( )0;1 D m∈ −[ 1; 0] [∪ +∞ 1; )

3

y= −x x giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ]− 1;1 là:

Câu 14: Cho hàm số ( ) ( 2 )

y= x+ x +mx+ có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

2

2 1

x y x

+

=

2 1

y= − +x x − D 2

3

y= x+x

x

y

x

−

=

+ B

1

x y

x

−

=

−

1 2

x

y

x

−

=

− D

1 2 1

x y

x

−

=

−

-3 -2 -1

1 2 3

x y

( )

0

" 0





>

( ) ( )

0

" 0





<

( ) ( )

0

" 0





=

( ) ( )

0

" 0





=



1

x y x

+

= + là:

3 1

Trang 9

2

x −∞ − 2 +∞

y

'

+ +

y +∞

3

−∞

2

x

y

x

+

=

3 2

x y

x

−

=

3 3 2

x y

x

−

=

2

x y x

−

= + 37TCâu 22: Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số 37T

1

2 1

x y x

+

=

− ?

biến trên K.

37TD Nếu 37T f'( )x > ∀ ∈ 0, x Kthì hàm số f x( ) nghịch biến trên K.

y= −x x là:

1 4

;3 2

 

 

 là:

-

- HẾT -

Trang 10

Tổ: Toán

& -

A m∈ −∞ − ∪( ; 1] [ ]0;1 B m∈ −( 1; 0) (∪ +∞ 1; )

C m∈ −∞ − ∪( ; 1) ( )0;1 D m∈ −[ 1; 0] [∪ +∞ 1; )

2 1

x y x

+

=

2 1

y= − +x x − D y= 3x+x2

37TA Hàm số y = f(x) là hàm hằng trên K khi37T f '( )x = ∀ ∈ 0, x K

37TB Nếu 37T f'( )x > ∀ ∈ 0, x Kthì hàm số f x( )đồng biến trên K.

37TC Nếu 37T f'( )x ≥ ∀ ∈ 0, x K và dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số f x( ) đồng

biến trên K.

37TD Nếu 37T f'( )x > ∀ ∈ 0, x Kthì hàm số f x( ) nghịch biến trên K

Câu 4: Cho hàm số ( ) ( 2 )

y= x+ x +mx+ có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

1 4

;3 2

 

 

 là:

y = x+ −m x− x nghịch biến trên đoạn 0;

2

π

 

 

 

2

Câu 8: Đồ thị hàm số x23 x

y

−

=

Trang 11

x

y

x

−

=

+ B

1

x y

x

−

=

−

1 2

x

y

x

−

=

− D

1 2 1

x y

x

−

=

−

-3 -2 -1

1 2 3

x y

( )

0

" 0





>

( ) ( )

0

" 0





=

( ) ( )

0

" 0





<

( ) ( )

0

" 0





=



1

x

y

x

−

=

2 3

x y x

−

=

3

x y x

− +

=

−

3

y= −x x giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [− 1;1] là:

3

x

A m< − 1 B m> − 1 C m≥ − 1 D m≤ − 1

1

x y x

−

=

Câu 15: Hàm số 2 1

1

x y x

− +

=

x y

+

=

− + có số đường tiệm cận đứng là:

1

x y x

+

= + là:

3 2

A y= 3x− 2 B y= 3x+ 2 C y= − + 3x 2 D y= − − 3x 2

3 1

Trang 12

37TCâu 20: Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số 37T

1

2 1

x y x

+

=

− ?

x −∞ − 2 +∞

y

'

+ +

y +∞

3

−∞

2

x y

x

−

=

3 3 2

x y

x

−

=

2

x y x

−

=

2

x y x

+

= + 37TCâu 22: Số giao điểm của đồ thị hàm số 37T

4 2

2

y

cx d

+

Câu 24: Cho hàm số y = x3 −2x2 +(1−m)x+m ( )1 Đồ thị hàm số ( )1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 < 4khi:

A

1 4

1

<

− m và m≠ 0

B

1 3

1

<

− m và m≠ 0

C

2 4

1 < <

− m và m≠ 0

D

1 4

1 < <

y= −x x là:

-

- HẾT -

Trang 13

MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN ĐỀ NÂNG CAO

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	355,17 KB