- Tính được đạo hàm cấp cao của một hàm số, tính được gia tốc tức thời của chuyển động Câu 20... 9 Vận dụng thấp: Vận dụng qui tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số hợp.. 10 Vận dụ
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Chương V: ĐẠO HÀM-ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Chủ đề Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm Câu 1
Câu 2 Câu 3
3
15%
Các qui tắc tính đạo hàm
Câu 4 Câu 5
Câu 6 Câu 7 Câu 8
Câu 9 Câu 10 Câu 11
8
40%
Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16
5
25%
Vi phân – Đạo hàm cấp cao Câu 17 Câu 18
Câu 19 Câu 20
4
20%
30%
8
40%
4
20%
2
10%
20
100%
Định nghĩa đạo hàm
- Biết được định nghĩa đạo hàm, (Câu 1, Câu 2)
- Hiểu được ý nghĩa đạo hàm (Câu 3)
Các qui tắc tính đạo hàm
- Biết các qui tắc tính đạo hàm (Câu 4,5)
- Tính được đạo hàm một số hàm số đơn giản (câu 6,7,8)
- Tính được đạo hàm của hàm hợp (Câu 9,10, 11)
Đạo hàm hàm hàm lượng giác
- Biết được đạo hàm hàm lượng giác (Câu 12, 13, 14)
-Tính được đạo hàm một số hàm lương giác (Câu 15, 16)
Vi phân- đạo hàm cấp cao
- Biết được định nghĩa, cách tính, ý nghĩa hình học và cơ học của đạo hàm cấp hai (Câu 17, 18, 19)
- Tính được đạo hàm cấp cao của một hàm số, tính được gia tốc tức thời của chuyển động (Câu 20)
Trang 2BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
Chương V ĐẠO HÀM
Định nghĩa và ý
nghĩa đạo hàm
1 Nhận biết: Biết công thức số gia của biến số x∆ , của hàm số y∆
2 Nhận biết: Nhận dạng công thức tiếp tuyến tại điểm M 0
3 Thông hiểu: Tính số gia y∆ tại x o
Các qui tắc tính
đạo hàm
4 Nhận biết: Biết các qui tắc tính đạo hàm
5 Nhận biết: Biết được qui tắc tính đạo hàm của hàm hợp
6 Thông hiểu: Tính được đạo hàm của một hàm số dạng u v+
7 Thông hiểu: Tính được đạo hàm của một hàm số dạng u v
8 Thông hiểu: Tính được đạo hàm của một hàm số dạng u
v .
9 Vận dụng thấp: Vận dụng qui tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số hợp.
10 Vận dụng thấp: Vận dụng qui tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số hợp.
11 Vận dụng cao: Vận dụng qui tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số hợp.
Đạo hàm hàm
lượng giác
12 Nhận biết: Biết tìm đạo hàm của hàm số lượng giác cơ bản
13 Thông hiểu: Tính được đạo hàm của thương các hàm số lượng
giác
14 Thông hiểu: Tính được đạo hàm của tộng hiệu tích các hàm số
lượng giác
15 Vận dụng thấp: vận dụng được cách tính đạo hàm và tìm giá trị
của đạo hàm tại điểm một điểm
16 Vận dụng cao: Để tìm cường độ dòng diện tức thời tại thời điểm
nhất định
Vi phân – Đạo
hàm cấp cao
17 Nhận biết: Tính được đạo hàm cấp hai của một hàm số đơn giản
18 Thông hiểu: Tính được đạo hàm cấp hai của hàm số đa thức, phân
thức, hàm chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hàm lượng giác
19 Thông hiểu: Tính được đạo hàm cấp cao của hàm số đa thức, phân
thức, hàm chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hàm lượng giác
20 Vận dụng thấp: Tính được gia tốc tức thời của một chuyển động
Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ( ; b)a và x0∈(a; b),∆x , y∆ lần lượt là số gia của đối số và của hàm số tại x Chọn khẳng định đúng o
A ∆ = −x x x0; ∆ =y f x( )− f x( )0 B ∆ = +x x x0; ∆ =y f x( )+ f x( )0
C ∆ = −x x x0; ∆ =y f x( )+ f x( )0 D ∆ = +x x x0; ∆ =y f x( )− f x( )0
Câu 2 Phương trình tiếp của đồ thị hàm số y= f x( )tại điểm M x f x0( ; ( ))0 0 là
A y y− 0 = f x'( )(0 x x− 0). B y y− 0 = f x'( )(x−x0).
Trang 3C y y+ 0 = f x'( )(x0 +x0) D y y− 0 = f x( )(x0 −x0).
Câu 3 Cho hàm số: 4
1
x y x
= + Số gia y∆ của hàm số tại x o =3 là:
A.
4
x x
∆
4
x x
+ ∆
2 4
x x
− ∆
1
4.
Câu 4 Cho u x v x là các hàm số có đạo hàm trên khoảng K và ( ) ( ), v x( ) ≠0với mọi x K∈ Khi đó,
trên K , khẳng định nào sau đây đúng?
A ( ) ( ) ( )u v ′ = u ′ v ′ B ( ) ( )u v ′ = u v′ −( )v u′ .
=
u u v v u
=
÷
Câu 5 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A ( ( )6) ( )5
3 2− x ′ =12 3 2− x B ( ( )6) ( )5
3 2− x ′ =6 3 2− x .
C ( ( )6) ( ) (5 )
3 2− x ′ = −3 2x 3 2− x ′. D. ( ( )6) ( ) ( )5
3 2− x ′ =6 3 2− x ′ 3 2− x
Câu 6 Đạo hàm của hàm số y= −2x7 + x ( x>0) bằng biểu thức nào sau đây?
A −14x6 +2 x B 14x6 2 .
x
2
x
x
x
Câu 7 Đạo hàm của hàm số y=(x3 −5 ) x (x>0) bằng biểu thức nào sau đây?
2 x −2 x B 3 2 1
2
x
x
2
x
x
2 x −2 x
( 1)( 3)
− + bằng biểu thức nào sau đây ?.
1 (x+3) (x−1) . B.
1
x
+
−
4
−
Câu 9 Đạo hàm của hàm số 2 3 2 ( 0)
5
x
x
−
2 5
y
x x
2 2 5
y
x x
+
2 2 5
y
x x
2 5
y
x x
+
Câu 10 Đạo hàm của hàm sốy= x2 −4x3 là:
A.
2
6
4
y
−
=
1
y
=
2
12
y
−
=
2
6
y
−
=
−
Câu 11 Cho hàm số f x( ) x 1 3 (x 0)
x
Đạo hàm của f là
Trang 4A f x( ) 32 x 1 1 21
x x x
Câu 12 Hàm số y =sinx có đạo hàm là
x
cos .
Câu 13 Hàm số y= x
x
sin
có đạo hàm là
A y = x x2+ x
x
cos sin
x
sin cos
y
x
cos sin
y
x
sin cos
Câu 14 Hàm số y=2sin2x−cos2x+4x−1 có đạo hàm là
A y'=4cosx+2sin2x+4 B y'=4sinx−4cosx+4
C y'=4sin2x D y'=4(sin2x+1)
Câu 15 Cho hàm số y=cos sin3x 2x Giá trị của
3
π
÷
y' là
2 . D.-1.
Câu 16 Điện lượng truyền trong dây dẫn mạch dao động có phương trình ( ) 5 3cos
Q t = − π t+π
thì cường độ dòng diện tức thời tại thời điểm t=2s là
A.
4
4
π
3 3
2
Câu 17 Đạo hàm cấp hai của hàm số y= x3 là
A y'' 3= x2 B y'' 6= x2 C. '' 6y = x D '' 6y =
Câu 18 Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là y''= −20x3−sinx?
A.y= − −x5 sinx B y= − +x5 cosx C y= − +x5 sinx D.y = − −x5 cosx
Câu 19 Cho hàm số y= x x với x>0 Đạo hàm cấp hai của hàm số y là
4
y
x x
4
y
x
2
y
x
2
y
x
Câu 20 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t= −3 3t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Gia tốc của chuyển động khi t =3slà a=9 /m s2
B. Gia tốc của chuyển động khi t=4slà a=18 /m s2
C Gia tốc của chuyển động khi t =4slà a =24 /m s2
Trang 5D Gia tốc của chuyển động khi t =5slà a=45 /m s2