8 de kiem tra cuoi chuong

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?. Chỉ có 1 mệnh đề đúngA. Chỉ có hai mệnh đề đúng... Cho hai đẳng thức: 1.. Cả hai đều đúng.. Cả hai đều sai..

Lớp 11

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 0

1 lim



�  �

1 lim



1 lim

�  �

1 lim

Lời giải Chọn A

Ta có: 0

1 lim



�  �

x x và 0

1 lim



�  �



� � 

 

x

x x

A.

Lời giải Chọn A

Ta có:

3 2

4 2

1

0 0



x

x

Câu 3. Giả sử lim  



x a f x

và lim  



x a g x

Ta xét các mệnh đề sau:

(1) lim    

� ��  �� �

x a f x g x

(2)

 

 

x a

f x

g x

(3) lim     0

� ��  ��

x a f x g x

Trong các mệnh đề trên:

C Chỉ có 1 mệnh đề đúng D Chỉ có hai mệnh đề đúng.

Lời giải Chọn C

Rõ rằng chỉ (1) đúng

Câu 4.

3

2 2

2 2 lim

2



�





x

x

A

2 2



2

3 2 2



3 2

2

Lời giải Chọn C

Ta có:

2

2

Câu 5.

2 2 4

3x 4 lim

4x



�



x

x

5

5 4



Lời giải Chọn B

Ta có:

   

2

2

Câu 6.

2

0

lim

�

x

1 2



Lời giải Chọn D

Ta có:

2 2





bằng

A.

Lời giải Chọn A

Ta có:

2

2

2

x

lim

5



� �



 

x

x

Lớp 11

Lời giải Chọn B

Đặt  t x

Ta có:

3 2

1 5



Câu 9. Tính 0

sin lim

�

x

x

x Kết quả là:

Lời giải Chọn B

Theo công thức 0

sin

x

x

Câu 10. Tính 0

1 lim sin

�

x x

x Kết quả là:

Lời giải Chọn A

Ta có:

1

�

�

x

Câu 11. Cho hàm số   3 2

3

3 3







x

f x

x Ta có lim3  



�

x f x

bằng:

A.

2 3 9



2 3 3



2 3

2 3

3

Lời giải Chọn A

Ta có:

2

3



x

f x

2 3

lim

9

3 3



�



x

x

Câu 12.

2 5 4 1

3x lim

5



�



 

x

x

A

4

4

2

2

5

Lời giải Chọn A

Ta có:

 

2 5 4 1

lim



�

 

x

x

Câu 13.

3

2 1

1 lim

3 2



�



 

x

x

2

2 3



Lời giải Chọn D

Ta có:

3

2

3

x

Câu 14.

2 5

12x 35 lim

5

�



x

x

A

2 5



2

Lời giải Chọn B

Ta có:

2

12x 35

x

x

3 2 3 1

lim

1



�





x

x

bằng

Lời giải Chọn D

2

1



x x

Lớp 11

và  2



bằng

Lời giải Chọn C

Câu 17.

2 5 4

3 lim



� �



x

Lời giải Chọn D

Ta có:

5

4

4

3

x

x

Vì

3

3 4

3 1

1

x x

Câu 18.

2 4 2

lim



� �



x

Lời giải Chọn B

Ta có:

2 2

2

1

7

x x

Vì

2

2

3



x

Câu 19. 0 2

lim

�

Lời giải Chọn D



x

và x2 �0,x��

Câu 20.

4 3 2

16 lim

8

�





x

x

x bằng

A

8 3



1

Lời giải Chọn A

Ta có:

4

x



Giá trị của a là:

Lời giải Chọn C

Ta có:

2

2

2

5 5

2 5

x a

a

x x

Câu 22. Cho hai đẳng thức:

(1) 0

1

x x

x

(2) 0

tan 2

x

x x

Trong hai đẳng thức trên:

A Chỉ có (1) sai B Chỉ có (2) sai C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.

Lớp 11

Lời giải Chọn C

Ta có:

1

�

�

x

Câu 23. Cho hàm số   4 2 2

1





 

x

x x Chọn giá trị đúng của lim  



� �

x f x

:

2

1

Lời giải Chọn B

Ta có:

2

4 2

1 lim



� �



 

x

x x

4

2 4

1 1 lim

2



� �





x

x

1 2



Câu 24.

3

1

1 lim

1

�





x

x

x bằng:

1

1

3

Lời giải Chọn D

Ta có:

3

1

1 lim

1



x

x

3

1 lim

�



x

x

1 lim

1

�



1 3



Câu 25.

3 2 1

1 lim

3



�





x

x

x x bằng:

1

Lời giải Chọn C

Ta có:

3 2 1

1 lim 3



�





x

x

2 1

lim



�





x

Câu 26.

4

lim



� �



x

3

2 5



Lời giải Chọn D

Ta có:

4

lim



� �



x

5

4

3 4

3 2 lim

5



� �



x

x x x

3 2 lim

5



� �

� ��  �� �



x

x x

Vì

3 4

3 2

2 lim

5 lim



� �



� �

�

x

x

x

x

Câu 27.

2 3

6 lim

9 3





�





x

x

x bằng:

A

1

1

Lời giải Chọn B

Ta có:  2 

3





và lim 9 33  0



Khi x�3 ta có 9 3 x 0

Vậy

2 3

6 lim

9 3







x

x

Câu 28. 1

lim

1



�

 



x

x

Lời giải Chọn D

Lớp 11

Ta có: lim1 3 1 4 0

và lim1 1 0

x x

Khi x�1 ta có x 1 0

Vậy 1

lim

1





x

x

Câu 29. Tính giới hạn 1 3

lim

�

x x x , ta được kết quả:

4

Lời giải Chọn C

Ta có:

3 1

lim

�

2

1

lim

�

x

2 3 1

2 lim

1

�



x

x

   

1

lim

�



x

2 1

2 lim

1

�





 

x

x

x x  1

1 lim

2



�





x

x

x bằng:

1

Lời giải Chọn D

Ta có: lim2  1 1 0



x x

và lim2  2 0



x x

Khi x�2 ta có x 2 0

Vậy 2

1 lim

2





x

x

Câu 31. 2

lim

2



�





x

x

x bằng:

Lời giải Chọn B

Ta có: lim 22  1 5 0



và lim2  2 0



x x

Khi x�2 ta có x 2 0

Vậy 2

lim

2





x

x

Câu 32. Kết quả đúng của

2 0

2

�

x x

nx :

Lời giải Chọn D

Ta có:

0�x cos

nx �x2 x2

Mặt khác

2 0

x x lim�0��2cos 2 �� 0

x x

Câu 33.

2 2

lim

3



� �





x

x

x bằng:

A

1

2

Lời giải Chọn C

Ta có:

2 2

lim 3



� �





x

x x

2

2

1 2 lim 3 1



� �







x

x

x   2

Câu 34.

2 3 1

lim

1

�

 



x

A

2 3



1 3



1

3

Lời giải Chọn B

Ta có:

2 3 1

lim

1

�

 



x

x

   

1

lim

�



x

2 lim

1

�





 

x

x

1 3

 

Câu 35.

3sin 4 cos lim



� �



x

Lời giải Chọn B

Lớp 11

Ta có

Ta có:

0� sinx �

x x Mặt khác

3



x x

3sin



x

x x

Và

x x Mặt khác

4



x x

4cos



x

x x

Vậy

3sin 4 cos



� �

x

2

1

1 lim

1



�



x

x

bằng:

Lời giải Chọn B

2

1

1 lim

1



�



x

x

2

2 2 1

1 lim



�





x

x

Ta có:  2 

1



x x

1



� ��    ��

Khi x�1 ta có  2 2 

2

1

1 lim

1



�

x

x

Câu 37.

4 4

lim



� �

 

x

4

3

Lời giải Chọn C

Ta có:

4 4

lim



� �

 

x

3 4

3 4

3 lim

5



� �



x

3 5



Câu 38. Chọn kết quả đúng của lim 4 5 3 3 1



:

Lời giải Chọn D

Ta có: lim 4 5 3 3 1





� �

x x

Vì

5

lim



� �



� �

�

�

x

x

x

Câu 39. Chọn kết quả đúng của

3

2 lim



� �





x

A

2 3



1

Lời giải Chọn D

Ta có:

3

2 lim



� �





x

x

4

3 3

3

2 1 lim

1 2



� �





x

x

x x

x

3

3

2 1 lim

1 2



� �





x

x x

Vì

3

3

lim

2 1

1 lim

2



� �



� �

 �

�

�

�

�

�

x

x

x x

x

Câu 40.

2 2

lim



�

x

A

1

35

1

Lời giải Chọn A

Ta có:

2 2

lim



�

x

2



     39  13.