Câu 13: Cường độ một trận động đất M Richter được cho bởi công thức MlogA logA với0 A là biên độ rung chấn tối đa và A là biên độ chuẩn là hằng số.. Đầu thế kỷ 20 một trận động 0 đất
Trang 1Chuyên đề mũ logarit: nhóm 10.
Phần đề bài:.
Câu 1: Tập xác định của hàm số: y ln 2 x2 là:
A 2; 2 B \ 2; 2 C
\ 2; 2 D
Câu 2: Tập xác định của hàm số ylog2x2 2xlà:
A 0; 2 B ; 0 2; C 0; 2 D ; 0 2;
Câu 3: Tập xác định của hàm số
5 ln
x y
A D0; 2 B D0; 2 C D2; D.
; 0 2;
Câu 4: Hàm số ylnx2 2mx4 có tập xác định D khi:
2 2
m
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số:
4
2
y
x
A D0; 64 64; B D ; 1
C D1; D D ; 2 2;
Câu 6: Cho các số thực dương a b c, , bất kì và a1 Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A log ( ) log loga bc a b a c B log ( ) loga bc a bloga c
log
log
a a
a
b b
Câu 7: Cho các mệnh đề sau:
A Nếu a1 thì loga Mloga N MN0
B Nếu MN0 và 0 a 1 thì log (a MN) log a M.loga N
C Nếu 0 a 1 thì loga Mloga N 0MN
Số mệnh đề đúng là:
Câu 8: Cho a log2m với 0m1 Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A log 8m m3a a B log 8m m3 a a
log 8m m a
log 8m m a
Trang 2Câu 9: Cho a là một số thực dương, khác 1 Đặt log a3 Biểu thức 1 3 2
3 log log log 9a
được tính theo là:
2
2 5
2
2
1 10
Câu 10: Cho a lg 2;bln 2, hệ thức nào sau đây là đúng?
A 1 1 1
10
10
Câu 11: Đặt ln 2a và bln 3 Biểu diễn 1 2 3 71
ln ln ln ln
A S3a2b B S3a 2 b C S3a 2 b D S3a 2 b
Câu 12: Cho các số thực a b, thỏa mãn 1 a b Khẳng định nào sau đây đúng:
1
1 loga b logb a
1
1 logb a loga b
Câu 13: Cường độ một trận động đất M (Richter) được cho bởi công thức MlogA logA với0 A
là biên độ rung chấn tối đa và A là biên độ chuẩn ( là hằng số) Đầu thế kỷ 20 một trận động 0
đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter.Trong cùng năm đó, trận động đất ở Nam Mỹ
có biên độ mạnh gấp 4 lần biên độ của trận động đất ở San Francisco Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:
Câu 14: Tìm số tự nhiên n1thỏa mãn phương trình
log 2017 2 log 2017 3 log 2017 log 2017 log 2017
6
n
Câu 15: Cho a > 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
C logaxy = logax.logay D loga x nnloga x (x > 0,n 0).
Câu 16: 4
4 log 8 bằng:
A 1
Câu 17: log1 3 7
a
a (a > 0, a 1) bằng:
A -7
Câu 18: Nếu log2x5 log2a4 log2b (a, b > 0) thì x bằng:
Trang 3Câu 19: Cho log5 = A Tính log 1
64 theo a
Câu 20: Cho log 6 a Khi đó log2 318 tính theo a là:
A
1
a
1
Câu 21: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức MlogA logA , với A là biên độ 0
rung chấn tối đa và A là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San 0
Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?
Câu 22: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nướ C
Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín
cả mặt hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 1
3 cái hồ
log 3
Câu 23: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A yx2 2x1 B ylog0 ,5x C 1
2x
Câu 24: Đồ thị sau là của hàm số nào sau đây?
A ylog3x B ylog 23 x C y2 log3x D ylog5x
Trang 4Câu 25: Đồ thị sao là của hàm số nào sau đây?.
A ylog5x B ylog3x C y log3x D ylog 23 x
Câu 26: Đồ thị sao là của hàm số nào sau đây?
A y2 log5x B ylog3x C y2 log 23 x D ylog3x 2
Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số
3
2 5 2
A 2; 2 B ;1 C ; 6 D 5;1
Câu 28: Tìm miền xác định của hàm số 1
3
A
10 3;
10 3;
3 C
10
;
3 D 3;
Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số: y log (x x2 x 1) ?
A x0;x1 B 0x1 C x1 D x1
Câu 30: Hàm số ylnx2 2mx4 có tập xác định D khi:
A m2 B
2 2
m
Câu 31: Đồ thị (C) của làm số lny x cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (C) tại A có phương
trình là:
A y x 1 B y2x1 C y3x D y4x 3
Trang 5Câu 32: Đồ thị hàm số yln x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận
Câu 33: Đồ thị hàm số
1
3x 9
y có bao nhiêu đường tiệm cận
Câu 34: Đồ thị hàm số
3
x x
y có bao nhiêu đường tiệm cận