T.29_Diện tích tam giác

DIỆN TÍCH TAM GIÁCĐi ̣nh lý Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đĩ: 1 S = a.h 2 a h Trong đĩ: h là độ dài đường cao a là độ dài cạnh đáy tư

HÌNH H C 8 Ọ 1

CHƯƠNG TRÌNH

DẠY & HỌC

THEO

PHƯƠNG PHÁP MỚI

Biên soạn &Thực hiện : NGUYỄN VĂN SANG

Hiệu trưởng Trường THCS Hòa Phú – Tp Buôn

MaThuột

Đáp án:

2 ABH

2 ACH

2 ABC ABH ACH

S AH.BH 8.4 16(cm )

S AH.CH 8.12 48(cm )

S S S 16 48 8(4 12) 8.16 64(cm )

ABC

1

2

=

4cm

8cm

12cm H

A

Viết công thức và áp dụng tính SABH , SACH, từ đó hãy tính SABC .

KIỂM TRA

Nhận xét

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Đi ̣nh lý Diện tích tam giác bằng nửa tích của một

cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đĩ:

1

S = a.h

2

a h

Trong đĩ: h là độ dài đường cao

a là độ dài cạnh đáy tương ứng

Đi ̣nh lý

Diện tích tam

giác bằng

nửa tích của

một cạnh với

chiều cao

tương ứng

với cạnh đĩ :

1

S a.h

2

=

a

h ≡ H

A

A

B

C

A

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

A

Hình 126

Đi ̣nh lý

Diện tích tam

giác bằng

nửa tích của

một cạnh với

chiều cao

tương ứng

với cạnh đĩ :

Chứng minh

GT

∆ABC

AH ⊥ BC

KL SABC 1 AH.BC

2

=

a) Trường hợp H ≡ B (hoặc H ≡ C)

Khi đĩ ∆ABC vuơng tại B

≡ H

A

ABC

1

2

=

Ta cĩ

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

1

S a.h

2

=

a

h

Đi ̣nh lý

Diện tích tam

giác bằng

nửa tích của

một cạnh với

chiều cao

tương ứng

với cạnh đĩ :

Chứng minh

b) Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C

ABH

1

2

2

=

ABC ABH ACH

S = S + S = AH.BH1 1 AH.CH

ABC

1

S AH.(BH CH)

2

2

=

Khi đĩ các tam giác ABH, ACH vuơng tại H

A

1

S a.h

2

=

a

h

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

GT

∆ABC

AH ⊥ BC

KL SABC 1 AH.BC

2

=

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Đi ̣nh lý

Diện tích tam

giác bằng

nửa tích của

một cạnh với

chiều cao

tương ứng

với cạnh đĩ :

1

S a.h

2

=

a

h

GT

∆ABC

AH ⊥ BC

KL SABC 1 AH.BC

2

=

H

A

B

C

Chứng minh

c)Trường hợp điểm H nằm ngồi đoạn thẳng BC Giả sử C nằm giữa hai điểm B và H

ABH

1

2

2

=

ABC ABH ACH

S = S - S = AH.BH1 1 AH.CH

ABC

1

2

2

=

Gợi ý : Xem hình 127

a

h 2

a h

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

a

h 2 a

h

Cách làm

h 2

a

? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật

Gợi ý : Xem hình 127

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

a 2

h

? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật

Gợi ý : Xem hình 127

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

a h

? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật

Gợi ý : Xem hình 127

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

h

? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật

Gợi ý : Xem hình 127

HÌNH H C 8 Ọ 13

h 2

a

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật

Gợi ý : Xem hình 127

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Bài tập

Đi ̣nh lý

Diện tích tam

giác bằng

nửa tích của

một cạnh với

chiều cao

tương ứng

với cạnh đĩ :

1

S a.h

2

=

a

h

Bài 16 trang 121- SGK

a h

a h

a h

Giải

Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tơ đậm (màu xanh) trong các hình trên bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng

Ta kí hiệu : diện tích tam giác là S1

,

diện tích hình chữ nhật là S2 Trong mỗi trường hợp ta cĩ :

1

2

1

1

2

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Đi ̣nh lý

Diện tích tam

giác bằng

nửa tích của

một cạnh với

chiều cao

tương ứng

với cạnh đĩ :

1

S a.h

2

=

a

h

Bài 18 trang 121- SGK

M

A

GT ∆ ABC,

trung tuy n AM ế

KL SAMB = SAMC

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM

Chứng minh : SAMB = SAMC

Kẻ đường cao AH

.

Ta cĩ :

H

AMB

1

2

2

=

Mà BM = CM ( vì AM là trung tuyến của ∆ABC (

Do đĩ: SAMB = SAMC

Hướng dẫn bài tập về nhà

:

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

2

H3

H

H1

C

A

B

M

Gọi M là một điểm thuộc miền

trong tam giác đều ABC Chứng

minh rằng tổng các khoảng cách

từ M đến các cạnh của tam giác

khơng đổi khi M di chuyển trong

tam giác

Kẻ các đoạn thẳng MA, MB, MC

1

2

ABC ABC

AB

+ + = = ( khơng đổi (

Gợi ý

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Tiết 29 §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

- Học thuộc phần định lý và cơng thức tính diện tích tam giác

- Làm các bài tập 17( trang 121 ) , 23,24,25 (trang 123) trong sách giáo khoa