Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 C.. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là Câu 7... Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng làm tr
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc
Câu 1 [2D1-1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3
D Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1
Câu 2 [2D2-1] Tập xác định của hàm số yx112 là
A ; 1 1; B 1; C 1; D ;1
Câu 3 [2D3-1] Cho hàm số y f x liên tục, xác định trên đoạn a b; Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x , a xb được tính theo công thức:
b
a
S f x x B d
b
a
S f x x C d
b
a
S f x x D d
a
b
S f x x
sin
f x
x
là
Câu 5 [2D4-1] Phần ảo của số phức z 5 2i bằng
1
x y x
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Câu 7 [2H2-1] Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là
3
V R C 4 3
3
V R D V R3
Câu 8 [2H3-1] Cho mặt phẳng có phương trình 2 x4y3z , một véctơ pháp tuyến của 1 0
mặt phẳng là
A n 2; 4;3
B n 2; 4; 3
C n 2; 4; 3
D n 3; 4; 2
Câu 9 [2H3-1] Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng Oxy và mặt phẳng P :xy z 3 0?
A M1;1; 0 B N0; 2;1 C P0; 0;3 D Q2;1; 0
y
2
3
Trang 2Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
8 16 9
f x x x x trên đoạn 1;3 là
A
1;3
max f x 6 B
1;3
13 max
27
f x C
1;3
max f x 0 D
1;3
max f x 5
Câu 11 [2H3-1] Cho tam giác ABC, biết A1; 2; 4 , B0; 2;5, C5; 6;3 Tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC là
A G2; 2; 4 B G4; 2; 2 C G3;3; 6 D G6;3;3
Câu 12 [1D2-1] Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là
Câu 13 [1D2-1] Cho A, B là hai biến cố xung khắc Biết 1
3
P A , 1
4
P B Tính P A B
A 7
1
1
1
2
Câu 14 [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình log2x1log23x là
A S ;1 B S 1; C S 1;3 D S 1;1
2
x y x
Khẳng định nào sau đây là đúng
A Hàm số đồng biến trên
B Hàm số đồng biến trên ; 2 và 2;
C Hàm số nghịch biến trên \ 2
D Hàm số nghịch biến trên ; 2 và 2;
Câu 17 [2D1-2] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình f x 3 có số nghiệm là
Câu 18 [2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
2
x y x
3 2
x y
x
2
x y x
3 2
x y x
Câu 19 [2D4-2] Gọi z và 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 2z2 3z 3 0 Khi đó, giá trị 2 2
z z là
A 9
9 4
Câu 20 [2D3-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên 1; 4, f 1 12 và
4
1
f x x
Giá trị của f 4 bằng
y
1
2
4
6
O
x y
2 3 3
2
Trang 3Câu 21 [2H2-2] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 8 a 2 Chiều cao của
hình trụ bằng
Câu 22 [1D5-2] Cho hàm số y x32x có đồ thị 1 C Hệ số góc của tiếp tuyến với C tại điểm
1; 2
Câu 23 [2D3-2] Cho hình phẳng S giới hạn bởi đường cong có phương trình y 2x2 và trục
Ox, quay S xung quang trục Ox Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng
3
3
3
V
3
V
Câu 24 [2H2-2] Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a
xung quang đường cao AH là
2
2
a
2
3 2
a
Câu 25 [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm , A5; 4;3 Gọi là mặt phẳng đi qua các
hình chiếu của A lên các trục tọa độ Phương trình của mặt phẳng là
5 4 3
x y z
5 4 3
x y z
Câu 26 [2D2-2] Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng Sau 2 năm, bà ấy nhận được
số tiền cả gốc lẫn lãi là 73 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo
Câu 27 [1D2-2] Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3
9 3
1
x x
(với x 0 ) bằng
Câu 28 [2D3-2] Cho
1
0
x
a b a
x x
,
a b Tính a2b
Câu 29 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB
và SAC cùng vuông góc với đáy ABCD và SA2a Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAD
2 5
1
2 D 1
với m là tham số thực Có bao nhiêu
giá trị nguyên m 0; 2018 để phương trình có nghiệm?
Trang 4Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 31 [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 0;0, N1;1;1 Mặt phẳng P thay
đổi qua M , N cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B0; ; 0b , C0;0;c b0, c0 Hệ thức nào dưới đây là đúng?
b c
C b c bc D bc b c
Câu 32 [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A0; 0; 2 và đường thẳng
:
x y z
Phương trình mặt cầu tâm A, cắt tại hai điểm B và C sao cho 8
BC là
C S : x22y32z12 16 D 2 2 2
Câu 33 [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A1; 0; 1 , B2;3; 1 ,
2;1;1
C Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC là
x y z
2
x y z
x y z
x y z
2
sin 2x3sin 2x 2 0
A 105
2
B S ABCD C 297
4
4
Câu 35 [2H1-3] Cho hình lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng 3
6a Các điểm M , N, P lần lượt thuộc các cạnh AA, BB, CC sao cho 1
2
AM
AA ,
2 3
BN CP
BBCC Tính thể tích V của đa diện ABC MNP
27
V a B 9 3
16
V a C 11 3
3
V a D 11 3
18
V a
Câu 36 [2D3-3] Cho hàm số f x xác định trên \2;1 thỏa mãn 2 1
2
f x
x x
,
3 3 0
f f và 0 1
3
f Giá trị của biểu thức f4 f 1 f 4 bằng
A 1ln 2 1
3 3 B ln 80 1 C
1 4
ln ln 2 1
3 5 D
1 8
ln 1
3 5
Câu 37 [1H3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn
đường kính AB2a, SAa 3 và vuông góc với mặt phẳng ABCD Cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC bằng
2
2
2
5
Trang 5Câu 38 [2D2-3] Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
3 6 2 2
1 2
x x mx y
trên khoảng 1;3 là
f x x x x Xét hàm số
yg x 2
f x
trên Trong các phát biểu sau:
I Hàm số yg x đồng biến trên khoảng 3;
II Hàm số yg x nghịch biến trên khoảng ; 3
III Hàm số yg x có 5 điểm cực trị
IV min 9
x g x f
Số phát biểu đúng là
Câu 40 [2D4-3] Cho hai số phức z , 1 z có điểm biểu diễn lần lượt là 2 M , 1 M cùng thuộc đường tròn 2
có phương trình 2 2
1
x y và z1z2 1 Tính giá trị biểu thức P z1z2
2
2
3
1
2
Câu 42 [2D2-3] Cho dãy số u n thỏa mãn ln2u6lnu8 lnu41 và u n1 u n.e với mọi n 1 Tìm u 1
Câu 43 [2D1-3] Cho hàm số yax3bx2cxd đạt cực trị tại các điểm x , 1 x thỏa mãn 2
x , x 2 1; 2 Biết hàm số đồng biết trên khoảng x x1; 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A a 0, b 0, c 0, d 0 B a 0, b 0, c 0, d 0
C a 0, b 0, c 0, d 0 D a 0, b 0, c 0, d 0
Câu 44 [2D3-3] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên thỏa mãn đồng thời các điều kiện
sau f x 0, x , 2
e x
f x f x x và 0 1
2
f Phương trình tiếp tuyến của
đồ thị tại điểm có hoành độ x 0 ln 2 là
A 2x9y2 ln 2 3 0 B 2x9y2 ln 2 3 0
C 2x9y2 ln 2 3 0 D 2x9y2 ln 2 3 0
Câu 45 [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho các điểm A1; 2;3, B2;1;0, C4;3; 2 ,
3; 2;1
D , E1;1; 1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?
Trang 6Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
z
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P z i z i
Câu 47 [1H3-4] Cho khối chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4,
biết SA 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD là
A 4
12
6
5 D 4 3
Câu 48 [2D3-4] Cho hàm số y f x 0 xác định, có đạo hàm trên đoạn 0;1 và thỏa mãn:
0
1 2018 dt
x
g x f t , 2
g x f x Tính
1
0
d
g x x
A 1011
1009
2019
2 D 505
Câu 49 [1D2-4] Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định),
Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người đứng nào cạnh nhau
A 21
6
55
7
110
Câu 50 [2H1-4] Cho x , y là các số thực dương thay đổi Xét hình chóp S ABC có SAx, BC y,
các cạnh còn lại đều bằng 1 Khi thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x y bằng
A 3
4 3
1
3