NW253 đề THI THỬ lần 1 TN12 QUẢNG XƯƠNG 1 THANH hóa 2020 2021 GV

Thể tích của khối chóp đã cho bằng:... Cho khối cầu bán kính bằng 5, cắt khối cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một hình tròn có đường kính bằng 4.. Tính thể tíc

Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

liên tục và có đồ thị trên đoạn 2;4

như hình vẽ bên dưới

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;4

bằng

A 5 B 3 C 2 D 0

Câu 4. Đồ thị của hàm số

2 31

x y x

Câu 11. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 12. Một khối cầu có thể tích bằng

323



Bán kính R của khối cầu đó là

A

2 23

R 

B R  2 C R  32 D R  4

Câu 13. Với các số thực dương a ,b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A logab logalogb B logab loga b 

a

Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy B3a2 và chiều cao h6a Thể tích của khối chóp đã cho

bằng:

Câu 18. Đường thẳng y x  1 cắt đồ thị hàm số y x 3 x2  tại hai điểm phân biệt Tìm tổngx 1

tung độ các giao điểm đó

x

y   

11

x y x

Câu 25. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình sau:

Phương trình f x   2có bao nhiêu nghiệm?



2 11

a a



2 11

a a



2 11

a a





Câu 27. Cho khối cầu bán kính bằng 5, cắt khối cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo

thành là một hình tròn có đường kính bằng 4 Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo

và đỉnh là tậm của khối cầu đã cho

A

21 34

4 213

C V 16 D V 12

Câu 28. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , BC a , SAABC

và6

A m 1 B m  2 C m  1 D

12

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a , AD a  , tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc  tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

có số đo bằng

A  900 B  300 C  600 D  450

Câu 33. Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng (các quả cầu cùng mau khác

nhau) Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu bằng

Câu 34. Năm 2020 , một doanh nghiệp X có tổng doanh thu là 150 tỉ đồng Dự kiến trong 10 năm tiếp

theo, tổng doanh thu mỗi năm sẽ tăng thêm 12% so với năm liền trước Theo dự kiến đó thì kể

từ năm nào, tổng doanh thu của doanh nghiệp X vượt quá 360 tỉ đồng?

A 2026 B 2027 C 2028 D 2029

Câu 35. Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay  H , một mặt phẳng đi qua trục của  H cắt

 H theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới Tính thể tích của  H (đơn vị cm3)

A V 13 B

413

C V 17 D V 23

Câu 36. Biết phương trình log23 x m2 log 3x3m  có hai nghiệm 1 0 x x thỏa mãn 1, 2 x x 1 2 27.

Khi đó tổng x1x2 bằng

V 

3 23

a

V 

3 106

a

V 

32

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.16x 2m1 12 xm.9x0

nghiệm đúng với mọi x 0;1 ?

Câu 43. Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn

thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh Tính xác suất đểnhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá

Câu 44. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB a SA,  , vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 3 a Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC

và SM bằng:

A

3912

a

23

a

39 13

a

2 2

a

Câu 45. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là tập hợp tất cả các

số nguyên m để phương trình f(cos ) 3cosx  x m có nghiệm thuộc khoảng 2 2; .

 

  Tổngcác phần tử của S bằng:

có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

 

4

2 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 5;5

để bất phương trình f f x    x đúng với mọi x thuộc khoảng 0;2

A 4 B 6 C 5 D 11.

Câu 50. Cho a , b, c là ba số thực dương, a 1 thỏa mãn:

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.B 13.A 14.D 15.A 16.D 17.B 18.A 19.B 20.D

S   

 

Lời giải Chọn A

Hàm só đồng biến trên khoảng 2; 1 

Câu 3. Cho hàm sốyf x 

liên tục và có đồ thị trên đoạn 2;4

như hình vẽ bên dưới

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;4

bằng

A 5 B 3 C 2 D 0

Lời giải Chọn B

x y x

Ta có

32

11

x y

x y x

Đây là đồ thị của hàm trùng phương với a  nên ta loại A, B.0

Với x 0 y0 nên ta loại C

Câu 6. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Thể tích khối lăng trụ đã cho là

3log

2. D  log 63

Lời giải Chọn A

 Ta có: 9x 5.3x 6 0

1 2

x x

 Vậy tổng các nghiệm bằng x1x2 log 63 .

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số yf x  x4 8x216

trên đoạn 1;3

bằng

A 9 B 19 C 25 D 0

Lời giải Chọn C

 Thể tích khối trụ là : V r h2 .3 2 182   .

Câu 10. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

A 3 B 2 C 0 D  5

Lời giải Chọn D

 Nhìn vào bảng biến thiên suy ra giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 5.

Câu 11. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn A

 Nhìn vào bảng xét dấu của đạo hàm suy ra hàm số y f x( )

có 4 điểm cực trị.

Câu 12. Một khối cầu có thể tích bằng

323



Bán kính R của khối cầu đó là

A

2 23

R 

B R  2 C R  32 D R  4

Lời giải Chọn B

Câu 13. Với các số thực dương a ,b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A logab logalogb B logab loga b 

Câu 14. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh đứng thành một hàng dọc?

A 256 B 12 C 4 D 24

Lời giải Chọn D

a

Lời giải Chọn A

 Thể tích của khối lăng trụ là: V B h  3 a a2 2  6a3

Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy B3a2 và chiều cao h6a Thể tích của khối chóp đã cho

bằng:

A 9a3 B 3a3 C 18a3 D 6a3

Lời giải Chọn D

 Ta có thể tích của khối chóp đã cho bằng:

 Ta có u10  u1 9d  2 9.3 25

Câu 18. Đường thẳng y x  1 cắt đồ thị hàm số y x 3 x2  tại hai điểm phân biệt Tìm tổngx 1

tung độ các giao điểm đó

A 1 B 3 C 0 D 2

Lời giải Chọn A

 Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x2  và đường thẳngx 1

x x

Vậy tổng tung độ các giao điểm đó bằng 1

Câu 19. Một hình nón có chiều cao h  , bán kính đáy 4 r  Tính diện tích xung quanh của hình nón3

đó

A 5 B 15 C 25 D 10

Lời giải Chọn B

Đường sinh của hình nón bằng: l  r2h2  5

Diện tích xung quanh của nón bằng S xq rl 15

2log x 1  3 x 1 2  x9

x

y  

11

x y x







Lời giải Chọn A

Hàm số y x 32x1 có TXĐ D 

2' 3 2 0,

y  x     x

Câu 24. Cho hàm số y x 33x2 6x1 ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết hoành

độ tiếp điểm bằng 1

A y3x 4 B y3x 7 C y3x 5 D y3x 6

Lời giải Chọn A

3 2 2

Câu 25. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình sau:

Phương trình f x   2có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy đường thẳng y 2 cắt đồ thị của hàm số yf x  tại ba điểm phân biệt, suy ra phương trình f x   2 có ba nghiệm phân biệt

Câu 26. Đặt log 5 a3  Khi đó log 75 bằng15

A

1

2 1

a a



2 11

a a



2 11

a a



2 11

a a





Lời giải Chọn D

log 15 log 3.5 log 3 log 5 1 log 5 1

a a

Câu 27. Cho khối cầu bán kính bằng 5, cắt khối cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo

thành là một hình tròn có đường kính bằng 4 Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo

và đỉnh là tậm của khối cầu đã cho

A

21 34

4 213

C V 16 D V 12

Lời giải Chọn B

Xét tam giác OHM vuông tại H , có bán kính mặt cầu R OM 5, bán kính đường tròn thiết diện r HM 2 ( Bán kính của đáy hình nón ) Suy ra chiều cao của khối nón

 Ta có: góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

chính là góc giữa đường thẳng SB

và đường thẳng AB và bằng góc SBA

 Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên BCAB 2

222

BC a AB

A m 1 B m  2 C m  1 D

12

m 

Lời giải Chọn C

 Ta có: y x2 2mx2m1 x1 x 2m1

.1

0

x y

 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;0

khi và chỉ khi phương trình y  có 20

nghiệm phân biệt x , 1 x thỏa mãn 2 x1   3 0 x2

Lời giải Chọn B

Bảng biến thiên của f x( ):

Hàm số đạt cực tiểu tại x  Do đó 3 m  không thỏa mãn.1

+ Với m  , ta có: 5

3 21

Bảng biến thiên của f x( ):

Hàm số đạt cực đại tại x  Do đó 3 m  thỏa mãn.5

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a , AD a  , tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc  tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

có số đo bằng

A  900 B  300 C  600 D  450

Lời giải Chọn C

 Gọi H là trung điểm của AB, ta có:

HK a

Câu 33. Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng (các quả cầu cùng mau khác

nhau) Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu bằng

 Số phần tử của không gian mẫu: n  C123 220

 Gọi A là biến cố “chọn được 3 quả cầu khác màu” Ta có: n A( )C C C51 .14 3160

 Xác suất của biến cố A bằng:

( ) 60 3( )

Câu 34. Năm 2020 , một doanh nghiệp X có tổng doanh thu là 150 tỉ đồng Dự kiến trong 10 năm tiếp

theo, tổng doanh thu mỗi năm sẽ tăng thêm 12% so với năm liền trước Theo dự kiến đó thì kể

từ năm nào, tổng doanh thu của doanh nghiệp X vượt quá 360 tỉ đồng?

A 2026 B 2027 C 2028 D 2029

Lời giải Chọn C

Câu 35. Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay  H

, một mặt phẳng đi qua trục của  H

cắt

 H theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới Tính thể tích của  H (đơn vị cm3)

A V 13 B

413

C V 17 D V 23

Lời giải Chọn B

 Thể tích của  H là 1  

2

2 2

 Ta có: x x1 2 27 log3x x1 2 log 273  log3 1x log3x2  3

 log3 1x log3x2  t1 t2   và m 2 log3 1x.log3x2 t t1 2 3m 1

 Suy ra m  2 3 m và 1 log3 1x.log3x  2 2

2log 2 1 log 1 0 4 log 2log 3 0

a

V 

3 23

a

V 

3 106

a

V 

32

a

V 

Lời giải Chọn C

Hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a nên diện tích đáy S a 2.

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, khi đó SO là đường cao của hình chóp

2 2

3

22

 12 2

log (x7) log ( x1) x7   x 1 x 7 x 2x   1 3 x 2

Kết hợp điều kiện suy ra  1 x2 Vậy có 2 giá nguyên

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.16x 2m1 12 xm.9x0

nghiệm đúng với mọi x 0;1 ?

A 6 B 11 C 12 D 13

Lời giải Chọn C

mf   

Vậy ta có 12 giá trị nguyên dương của m

Câu 42. Cho hình hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Biết

A 16 a 2 B 12 a 2 C 20 a 2 D 18 a 2

Lời giải Chọn B

Ta có SAB SCB  90hay ;A C nhìn SB dưới 1 góc vuông Suy ra , , ,S A B C cung nội tiếp

mặt cầu đường kính SB Gọi D là hình chiếu của S trên ABCD

Câu 43. Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn

thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh Tính xác suất đểnhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá

  

3 3 3

12 9 6

15400 4!

C C C

 Gọi A: “4 nhóm có cả học sinh giỏi và khá”

 Để có 4 nhóm có cả học sinh giỏi và khá ta chia các nhóm như sau:

+ Một nhóm có 2 giỏi, 1 khá

+ Ba nhóm có 1 giỏi, 1 khá, 1 trung bình

Cách chọn nhóm có 2 giỏi, 1 khá: C C52 14

Cách xếp vị trí 3 học sinh giỏi và 3 học sinh khá vào ba nhóm còn lại: 3!

Cách xếp 3 học sinh trung bình vào ba nhóm còn lại là 3!

Câu 44. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A AB a SA,  , vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 3 a Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC

và SM bằng:

A

3912

a

23

a

39 13

a

2 2

a

Lời giải Chọn C

B S

K

Gọi N là trung điểm của AB  MN/ /AC AC/ /SMN

Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SN.

Câu 45. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là tập hợp tất cả các

số nguyên m để phương trình f(cos ) 3cosx  x m có nghiệm thuộc khoảng 2 2; .

 

  Tổngcác phần tử của S bằng:

A 8 B 10 C 5 D 6

Lời giải Chọn B

4a 6a

4a

120 0

J I

D'

B'

A'

C' A

 ABCD là hình thoi cạnh 4a , BCD  1200  A B C   đều  B O 2a 3

Ta có g x 3f3x1 27x29x 6

g x   f x  x  x 

Suy ra BBT

Quan sát BBT ta thấy hàm số y g x  

có 5 cực trị

Câu 48. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

 

4

2 2

2f xf x log  f x  4f x 5 m

có đúng hai nghiệm phân biệt bằng

A 33 B 49 C 34 D 50

Lời giải Chọn D

Đặt          

4

2 2

x x x

Ta có bảng biến thiên sau:

Từ bảng biến thiên phương trình

 

4

2 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 5;5

để bất phương trình f f x    x đúng với mọi x thuộc khoảng 0;2

A 4 B 6 C 5 D 11.

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên suy ra:

Vậy có 6 giá trị của m

Câu 50. Cho a , b, c là ba số thực dương, a 1 thỏa mãn:

a bc c bc

b c a b c

31210

bc a c bc a b c

a b c