Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong m
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 5, NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc
Câu 1 [2D2-1] Cho a là một số dương lớn hơn 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A loga xy loga xloga y với x , 0 y 0 B log 1a , log0 a a 1
C loga x có nghĩa với mọi x 0 D loga n x 1loga x
n
với x và n 0
Câu 2 [2D2-1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
B
C
D
Câu 3 [1H2-1] Số véctơ khác 0
có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là
6
6
Câu 4 [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A2; 3 , B1;0 Phép tịnh tiến theo
4; 3
u
biến điểm A, B tương ứng thành A, B khi đó, độ dài đoạn thẳng A B bằng
A A B 10 B A B 10 C A B 13 D A B 5
Câu 5 [2H3-1] Cho mặt phẳng : 2x3y4z Khi đó, một véctơ pháp tuyến của 1 0 là
A n 2;3;1
B n 2;3; 4
C n 2; 3; 4
D n 2;3; 4
Câu 6 [1D1-1] Tập xác định của hàm số ytan 2x là
D k k
2
2
D k k
4
Câu 7 [2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x x sin 6x
2
cos 6 d
2
sin 6 d
2
cos 6 d
2
sin 6 d
Câu 8 [1H2-1] Trong các mệnh đề sau Mệnh đề sai là
A Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung
B Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
C Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia
D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau
Câu 9 [1D3-1] Cho
2 2
lim
I
Khi đó giá trị của I là
3
I C I 1 D 3
4
I
Trang 2Câu 10 [2H1-1] Hình chóp S ABCD đáy là hình chữ nhật có AB a, AD2a SA vuông góc mặt
phẳng đáy, SAa 3 Thể tích của khối chóp là
A
3
3
a
3
3
a
3
3 3
a
Câu 11 [2D1-1] Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:
A x y 4 0 B 2x y 4 0 C x y 4 0 D 2x y 2 0
Câu 12 [2D2-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
3
x
y
B ylog12 x C
2 3
x
y
D ylog5 x
Câu 13 [1D1-1] Cho phương trình: 3cosxcos2xcos3x 1 2 sin sin 2x x Gọi là nghiệm lớn nhất
thuộc khoảng 0; 2 của phương trình Tính sin
4
2
Câu 14 [2D1-1] Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1
2
x y x
trên 1;1 Khi đó giá trị của m là
3
3
m
Câu 15 [2D1-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
1
x y x
2 1 1
x y x
1
x y x
1 1
x y x
Câu 16 [2D3-2] Cho tích phân
2
3
sin
d ln 5 ln 2
x
x
với a b Mệnh đề nào dưới đây đúng? ,
A 2a b 0 B a2b0 C 2a b 0 D a2b0
Câu 17 [2D1-2] Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
3 7 2
3
2
y x x
1
x y x
Câu 18 [2D3-2] Tính nguyên hàm
2
d 3
x
A I x2 x 2 ln x3C B I x2 x 2 ln x3C
C I 2x2 x 2 ln x3C. D I 2x2 x 2 ln x3 C.
Câu 19 [2H2-2] Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6.Tính diện tích của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A 18 a 2 B 18a 2 C 9a 2 D 9 a 2
y
1 1 1
1
Trang 3Câu 20 [2H2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với ABa, BC a 3
Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a 3.Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
Câu 21 [1H3-2] Hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B có ABa, AC2a, SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SA2 a Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC, SBC Tính cos bằng
A 3
1
15
3 5
Câu 22 [2H3-2] Cho hai mặt phẳng : 3 x2y2z và 7 0 : 5 x4y3z Phương 1 0
trình mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc và là
C 2xy2z 1 0 D 2x y 2z 0
Câu 23 [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 2
y m x m x x đồng biến biến trên ?
A 1m2 B 1m2 C 1m2 D 1m2
Câu 24 [1D4-2] Tìm m để hàm số
2
x
liên tục tại điểm x 1
A m 2 B m 0 C m 4 D m 4
Câu 25 [2H3-2] Cho điểm A2; 0; 0, B0; 2; 0, C0;0; 2, D2; 2; 2 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD có bán kính là
A 3
2
Câu 26 [2D3-2] Cho hai tích phân
5
2
2
5
d 3
g x x
5
2
A I 11 B I 13 C I 27 D I 3
Câu 27 [2D1-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
x y x
tại điểm có hoành độ bằng 3 là
A y3x13 B y3x 5 C y 3x 5 D y 3x13
Câu 28 [2D3-2] Tính tích phân
π 2 0
cos 2 d
I x x x bằng cách đặt
2
d cos 2 d
u x
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
π
0 0
1 sin 2 sin 2 d 2
I x x x x x B
π
0 0
1 sin 2 2 sin 2 d 2
I x x x x x
C
π
0 0
1 sin 2 2 sin 2 d 2
I x x x x x D
π
0 0
1 sin 2 sin 2 d 2
I x x x x x
Trang 4Câu 29 [2D3-1] Khoảng đồng biến của hàm số y x33x29x1 là
A 3;1 B ; 1 3; C 1;3 D ; 1
Câu 30 [1D5-2] Phương trình 2 1
3 x 28.3x 9 0
có hai nghiệm là x , 1 x 2 x1x2 Tính giá trị
1 2 2
T x x
A T 3 B T 0 C T 4 D T 5
Câu 31 [2H2-2] Cho phương trình
1
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn
[6;8] Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S
Câu 32 [1D2-2] Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức
2
2
thì f x có bao nhiêu số hạng?
Câu 33 [2H2-2] Một hình trụ có đường cao 10 cm và bán kính đáy bằng 5 cm .Gọi P là mặt
phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4 cm Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi P
A 2
80 cm
Câu 34 [2D3-2] Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa mãn 2017 2018
2018 2018 .e x
f x f x x
với mọi x và f 0 2018 Tính giá trị f 1
1 2019e
1 2018.e
1 2018.e
1 2017.e
Câu 35 [2H3-2] Cho tam giác ABC với A2; 3; 2 , B1; 2; 2 , C1; 3;3 Gọi A, B, Clần lượt
là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng : 2x y 2z 3 0 Khi đó, diện tích tam giác A B C bằng
1
3
2
Câu 36 [2D2-3] Bất phương trình 2 1
3
3 7
3
x x
có tập nghiệm là a b; Tính giá trị 3
P a b
Câu 37 [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Gọi K là trung điểm của
DD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A D
5
a
3
a
8
a
Trang 5
Câu 38 [2H1-3] Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của hình chóp tam giác
S ABC sao cho 1
2
SM
MA , 2.
SN
NB Mặt phẳng qua MN và song song với SC chia khối
chóp thành 2 phần Gọi V là thể tích của khối đa diện chứa 1 A, V là thể tích của khối đa diện 2
còn lại Tính tỉ số 1
2
?
V V
A 1
2
4 5
V
1 2
5 4
V
1 2
5 6
V
1 2
6 5
V
V
Câu 39 [2D2-3] Cho hàm số y log2018 1
x
có đồ thị C1 và hàm số y f x có đồ thị C2 Biết
C1 và C2 đối xứng nhau qua gốc tọa độ Hỏi hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A ; 1 B 1; 0 C 0;1 D 1;
Câu 40 [2D2-3] Cho a , b là các số dương thỏa mãn log4 log25 log4
2
b a
a b Tính giá trị a
b
A a 6 2 5
b B
8
a b
b D
8
a b
m
C y x m x mx Gọi T là tập giá trị của m thỏa mãn C m
có đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phẩn tử của T
3
S C S 6 D 2
3
S
Câu 42 [2D2-3] Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4% /quý
và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với
kì hạn và lãi suất như trước đó Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?
A 480, 05 triệu đồng B 463,51 triệu đồng C 501, 33 triệu đồng D 521, 39 triệu đồng
Câu 43 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , A1; 2; 3 , 3 3; ; 1
B
, C1;1; 4,
5;3; 0
D Gọi S1 là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S2 là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3
2 Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu S1 , S2 đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D
Câu 44 [1D1-3] Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số 3sin cos 4
2sin cos 3
y
Câu 45 [2D1-3] Cho hàm số 2 4
1
x y x
có đồ thị C và điểm A 5; 5 Tìm m để đường thẳng
y x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình
hành (O là gốc tọa độ)
A m 0 B m 0 hoặc m 2 C m 2 D m 2
Trang 6Câu 46 [2D3-3] Cho tích phân 2 2
2 0
2 cos cos 1 sin
cos
các số hữu tỉ Tính giá trị của biểu thức Pac3b
4
2
P D P 2
Câu 47 [1D3-3] Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018 , một
công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng
1 3 , 5 , từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên
mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp -
mô hình như hình bên) Hàng dưới cùng có bao
nhiêu hộp sữa?
Câu 48 [1D2-3] Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh
khối 11 và 5 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là
A 71128
35582
71131
75582 D
143
153
Câu 49 [2H2-4] Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta
cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam
giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối
nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp
xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường
tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể Sau đó người ta đặt
lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng 4
3 lần bán kính đáy của khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong
nước và lượng nước trào ra là 337 3
cm 3
Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể
885, 2 cm
1209, 2 cm
1106, 2 cm
1174, 2 cm
Câu 50 [2D1-4] Cho hàm số yx33x có đồ thị là C M là điểm trên 1 C có hoành độ bằng 1
Tiếp tuyến tại điểm M cắt 1 C tại điểm M khác 2 M Tiếp tuyến tại điểm 1 M cắt 2 C tại điểm M khác 3 M Tiếp tuyến tại điểm 2 M n1 cắt C tại điểm M khác n M n1n4,n ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện y n3x n 2210
-HẾT -