TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC lớp 10 FULL

Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan ,cotα α cùng dấu A.. Khẳng định nào sau đây đúng?. Tạo với nhau một góc Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào tr

−Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy

đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π =3,1416 )

Câu 5: Xét góc lượng giác ( OA OM ; ) = α , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và

Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan ,cotα α cùng dấu

A I và II B II và III C I và IV D II và IV.

Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

Z Z Z

A α +k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

B α+k3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k)

C α+k2π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

D α + k π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).

Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ ( , ) 5 2 ,

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Ou và Ov trùng nhau B Ou và Ov đối nhau

C Ou và Ov vuông góc D Tạo với nhau một góc

Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có

số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200 0

A 130 0 B 0

Câu 19: Góc 63 48'0 bằng (với π =3,1416)

A 1,114rad B 1,107 rad C 1,108rad D 1,113rad

Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:

Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm.Trong 30 phút mũi kimgiờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

Câu 22: Xét góc lượng giác (OA OM; ) =α, trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và

Oy Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin ,cosα α cùng dấu

A I và II B I và III C I và IV D II và III.

Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ(Ox Ou, ) =450+m360 ,0 m∈Z và sđ

(Ox Ov, )= −1350+n360 ,0 n∈Z Ta có hai tia Ou và Ov

A Tạo với nhau góc 450 B Trùng nhau C Đối nhau D Vuông góc.

Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiềuquay của kim đồng hồ, biết sđ(Ox OA, ) =300+k360 ,0 k∈Z Khi đó sđ(Ox AB bằng, )

Câu 28: Biết góc lượng giác (Ou Ov, ) có số đo là 137

II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

Câu 30: Biểu thức sin tan2 x 2x+4sin2x−tan2x+3cos2x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :

Câu 31: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A cos90 30o ′ >cos100 o B sin90o<sin150o

C sin 90 15 sin 90 30 o ′< o ′ D sin90 15o ′≤sin90 30o ′

Câu 32: Giá trị của M =cos 152 0+cos 252 0+cos 352 0+cos 452 0+cos 1052 0+cos 1152 0 +cos 1252 0 là:

.2

Câu 36: Nếu cos sin 1

1sin α

Câu 40: Tính sin sin2 sin9

A A= 2sinx B A= −2sinx C A=0 D A= − 2cotx

Câu 43: Biểu thứcA=sin8x+sin6xcos2x+sin4xcos2x+sin2xcos2x+cos2x được rút gọn thành :

Câu 44: Giá trị của biểu thức 0 0 0 0

tan 20 +tan 40 + 3 tan 20 tan 40 bằng

Câu 46: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A tan 45o <tan 60 o B cos45o<sin45o C sin 60o <sin80 o D cos35o >cos10 o

Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?

Lập luận trên sai ở bước nào?

Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức 2

sin 2 sin 5 sin 3

Câu 52: Cho tanα +cotα =m với |m| 2≥ Tính tanα−cotα

A m2−4 B m2−4 C − m2−4 D ± m2−4

Câu 53: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy Nếu sđ

,2

Câu 54: Tính giá trị biểu thức 2 2 2 2 9

A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II

C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV

Câu 57: Cho sinx+ cosx=m Tính theo m giá trị.của M = sin x cosx:

A m2−1 B

2 12

Câu 58: Biểu thức A=cos 102 0+cos 202 0+cos 302 0+ + cos 1802 0 có giá trị bằng :

−

Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:

A 1

12

3 32

Câu 70: Cho hai góc nhọn α và β trong đó α β< Khẳng định nào sau đây là sai?

A cosα <cos β B sinα<sin β

C cosα=sinβ⇔ + =α β 90o D tanα+tanβ >0

Câu 71: Cho α là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A cosα> 0. B tanα< 0 C cotα > 0. D sinα <0.

Câu 72: Cho 0

2

πα

cosα

Câu 73: Rút gọn biểu thức sau ( ) (2 )2

Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc α = −300

A cos 45o =sin135 o B cos120o=sin60o C cos 45o =sin 45 o D cos30o =sin120 o

Câu 83: Nếu tanα = 7 thì sinα bằng:

A 7

74

78

1 cos +1

Câu 87: Biểu thức A=sin 200+sin 400+sin 600+ + sin 3400+sin 3600 có giá trị bằng :

Câu 91: Tìm giá trị của α (độ) thỏa mãn sin 75 cos 75

cos 75 sin 75

−+

3.

Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?

A sin16560 =sin 36 0 B sin16560 = − sin 36 0

C cos16560 =cos36 0 D cos16560 =cos54 0

Câu 93: Biểu thức (cotα + tanα)2 bằng:

A cot2α – tan2α+2 B 12 12

sin α − cos α C cot2α + tan2α–2 D 2 2

1sin αcos α

Câu 94: Cho tan 2 2

Câu 95: Cho cos 4

13

a = với 0

2

πα

< < , khi đó giá trị của sinα bằng

A 3sina− 2 cosa B 3sin a C −3sin a D 2 cosa+ 3sina

Câu 101: sinα≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ

Câu 102: Cho 7 2

4π α π< < Khẳng định nào sau đây đúng?

A tanα >0 B cotα> 0 C cosα > 0 D sinα> 0

Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx

C sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x

Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ 2 , ,

< < , khi đó giá trị của tana bằng

< < Rút gọn biểu thức 1 sin 1 sin

97

Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A sin900>sin1800 B sin90013’>sin90014’

Câu 117: Rút gọn biểu thức sau

2

cotcot

−

A

x x

Câu 120: Rút gọn biểu thức sau A=2 sin( 6x+cos6 x) (−3 sin4x+cos4x)

Câu 121: Câu nào sau đây đúng?

A Nếu a dương thì sina= 1 cos− 2a

B Nếu a dương thì hai sốcos ,sin a a là số dương

C Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương

D Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos ,sina a phải âm

Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

< < Tính giá trị của sin x :

A M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV B M thuộc góc phần tư thứ IV

C M thuộc góc phần tư thứ I D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III

Câu 130: Cho tanα = −3 Khi đó cotα bằng:

A tanα= −tan β B cotα =cot β C D cosα= −cos β

Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0+ sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y

Câu 133: Biết cosx = 1

2 Giá trị biểu thức P = 3sin

Câu 134: Tính giá trị biểu thức

4 2 tan 45 cot 603sin 90 4cos 60 4cot 45

=

S

Câu 142: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 143: Cho góc x thoả 00 < <x 900 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sinx> 0 B cosx< 0 C tanx>0 D cotx> 0

Câu 144: Giá trị của biểu thức tan 90−tan270−tan630+tan 1  8 0 bằng

5.

Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A sin4x+cos4 x= +1 2sin2 xcos 2x B sin4 x+cos4 x=1

C sin6 x+cos6x= +1 3sin2xcos 2x D sin4 x−cos4x=sin2 x−cos 2x

Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:

Câu 152: Cho hai góc α và β phụ nhau Hệ thức nào sau đây là sai?

A sinα= −cos β B tanα=cot β C cotα=tan β D cosα =sin β

Câu 153: Cho góc x thoả 900 < <x 1800 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Câu 154: Cho a=15000 Xét ba đẳng thức sau:

A Chỉ I và II B Cả I, II và III C Chỉ II và III D Chỉ I và III

Câu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc α =2400

;2

;3tan

;2

3sin

;2

π α< < Khẳng định nào sau đây đúng?

A cosα > 0 B cotα <0 C tanα< 0 D sin α < 0

Câu 159: Đơn giản biểu thức cos tan2 cot cos

Câu 160: Cho tan150 = −2 3 Tính M =2 tan10950+cot 9150−tan 5550

Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả:

Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?

III CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 167: Giả sử tan tan   tan    

Câu 169: Giá trị của biểu thức tan110 tan 3400 0+sin160 cos1100 0+sin 250 cos3400 0 bằng

527

−

Câu 171: Biết

sincot cot

Câu 172: Nếu cos sin 2 0

Câu 173: Nếu a = 200 và b = 250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:

−

Câu 175: Giá trị của tan

3

πα

Câu 178: Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:

A ( 2 1− )a+1 B a+ −1 a2−a C a+1 D a+ +1 a2−a

Câu 179: Giá trị biểu thức

cos80 cos 20sin 40 cos10 sin10 cos 40

Câu 180: Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

A 4sin 200 B 4cos 200 C 8cos 200 D 8sin 200

Câu 183: Cho sin 3

8

−

Câu 184: Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(

Câu 188: Giá trị của biểu thức tan2 cot2

Câu 189: Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng

Câu 191: Cho cos 2 1

Câu 192: Biểu thức thu gọn của biểu thức 1 1 tan

+

A tan100+tan200 B tan300 C cot100+ cot 200 D tan150

Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = cos 4 cos

x x

11

x

11

< < , khi đó giá trị của cos

3

πα

Câu 201: Nếu sin cos 2 0

  ” Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?

Câu 203: Với a ≠ kπ, ta có cos cos 2 cos 4 cos 16 sin

Câu 204: Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

A cos3α = 3cos3α +4cosα B cos3α = –4cos3α +3cosα

C cos3α = 3cos3α –4cosα D cos3α = 4cos3α –3cosα

Câu 205: Tính E=tan 40 cot 200( 0 −tan 200)

Câu 207: Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x ?

Câu 209: Cho cot

Câu 211: Tính cos cos2 cos3

=

A Khi đó α bằng :

Câu 216: Giả sử cos6x+sin6 x a b= + cos 4x với a b, ∈¤ Khi đó tổng a b+ bằng:

Câu 222: Tính giá trị của

5sin sin

5cos cos

12

Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sinα0, giá trị dương nhỏ nhất của α là

Câu 225: Cho sin 12 3; 2

158

Câu 229: Tính cos2 cos4 cos8

Câu 233: Tính cos 754 0+sin 754 0+4sin 75 cos 752 0 2 0

Câu 234: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là:

Câu 236: Biểu thức sin sin 3 sin 5

cos cos3 cos 5

A − tan 3x B cot 3x C cot x D tan 3x

Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos α0, giá trị dương nhỏ nhất của α là:

Câu 238: Tính B=cos 68 cos 780 0+cos 22 cos120 0−cos100

Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:

Câu 240: Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x 2 –px+q=0 và cotα và cotβ là hai nghiệm

Câu 241: Tính M = cosa+ cos(a+ 120 0)+ cos(a− 120 0)

Câu 244: Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 245: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?

1) cos sin 2 sin

Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức sin sin 3 +sin 5

cos cos3 +cos5

tan sintan =sin thì :

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC vuông hoặc cân

Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin sin 1

(tan tan )cos cos 2

C Tam giác ABC đều D Không tồn tại tam giác ABC

Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn 1

cos cos cos

8

=

A Không tồn tại tam giác ABC B Tam giác ABC đều

C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuông

Câu 252: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

A sin tan tan ( , 90 )0

A Vuông tại A B Cân tạiA C Vuông tại B D Cân tại C

Câu 254: Nếu ba góc A B C, , của tam giác ABC thoả mãn sin sin sin

B C thì tam giác này:

Câu 255: Cho tam giác ABC có sin sin sin cos cos cos

Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2A+ cos 2B+ cos 2C= − 1 thì :

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC cân

Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai:

A cot cot cot cot cot cot

B tanA+tanB+tanC=tan tan tan ( , ,A B C A B C≠90 )0

C cot cotA B+ cot cotB C+ cot cotC A= − 1

D tan tan tan tan tan tan 1

-

-BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNG-SAI

Câu 258: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :

Câu 260: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

A Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối (Đúng)

B. Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo

C. Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo +k2 ,k∈Z

2

3π π

và − +2m ,m∈Z

2

3π π thi có cùng điểm cuối (Sai)

D. Góc có số đo 31000 được đổi sang số đo rad là 17,22π (Đúng)

E Góc có số đo

5

68π

được đổi sang số đo độ 180 (Sai)

Câu 261: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

A. Cung tròn có bán kính R=5cm và có số đo 1,5 thì có độ dài là 7,5 cm (Đúng)

B. Cung tròn có bán kính R=8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là

C. Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó (Sai)

D. Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm (Sai)

E Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau số đo góc lượng giác (Ou,Ov) là (2k+1)π,k∈Z (Đúng)

Câu 5 : Điền vào ô trống cho đúng

Rad

3

7π

6

Câu 262 : Điền vào cho đúng

B. Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov)

và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên

C. Nếu hai tia Ou , Ov khi chỉ khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là k+ ,k∈Z

2)12

Câu 263: Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí

Câu 264: Cột 1 : Số đo của một góc lượng giác (Ou,Ov)

Cột 2 : Số đo dương nhỏ nhất của góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng

Hãy ghép một ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 cho hợp lí

Câu 266: Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:

0 0

40cos.10sin10cos.40

sin

20cos80cos

Câu 267: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: Với mọi Với mọi α; β ta có:

A / cos( + )=cos +cosα β α β C tan(α β+ ) tan= α+tanβ

B cos( - )=cos cos -sin sinα β α β α β D tan (α - β) =

βα

β

α

tan.tan1

tantan

cos

4sin

Câu 269: Điền vào chỗ trống ……… các đẳng thức sau:

A.

6sincos

sin2

4cos(

sin

cos α+ α = π +α

β

α

tantan

tan.tan1

+

−

= ……… C

βα

β

α

tantan

tan.tan1

−

+

=………

B tan tanα β = D cot(α + β) = ………

Câu 271: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng:

1/ sin 2

2 / sin 3

αα

3

/ 3sin 4sin/ sin sin 2/ 2sin osD/3sin

A B

Đáp án: 1-C, 2-A

Câu 272: Nối các mệnh đề ở cột trái với cột phải để được đẳng thức đúng

Nếu tam giác ABCcó bagócA,B,C thoả mãn:

sinA =cosB + cos C

Thì tam giác ABC:

A đều.

B.cân.

C vuông

D vuông cân Câu 273: Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc α =−300

A.

3

1cot

;3tan

;2

3sin

;2

1cosα = α = α = α =

B.

3

1cot

;3tan

;2

3sin

;2

1cosα =− α =− α =− α =−

C. ; tan 1; cot 1

2

2sin

;2

;2

1sin

;2

;2

1sin

;2

;3tan

;2

3sin

;2

;3tan

;2

3sin

;2

;2

;2

1sin

;23

E ; cot 3

3

1tan

;2

1sin

;2

3cosα =− α = α =− α =−

;3tan

;2

3sin

;2

;3tan

;2

3sin

;2

;2

;2

1sin

;2

;2

1sin

;2

3

0 4 0 2

45cot460cos490sin3

60cot45tan24

D

sin1

costan

++

C cosx D sin2x E sinx

Câu 279: Đơn giản biểu thức

x

x x

E

cos1

sincot

++

C cosx D. sin2x E sinx

x n

x x

si

tancos

C. cosx D. sin2x E sinx

Câu 291: Đơn giản biểu thức G =(1−sin2 x)cot2 x+1−cot2 x

5

4cosα =− π 〈α 〈 π

là:

5cos

5cos1.5

cos.5

4cos

sin10

cos5

=

A M = 1 B M = -1/2 C M= 1/2 D M = 0

Câu295: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:

cos1420> cos1430 Đ S Đáp án: Sai

Câu 296: Khoanh tròn chữ Đ nếu câu khẳng định là đúng và chữ S nếu khẳng định là sai:

αα

α

2sin

2cot

2

3πα

π < < thì sinα = Đáp án: 12

13

−

Câu 298: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định đúng.

Cho A, B, C là ba góc của tam giác thì: =

x

π

πππ

−+

/ t anxB/cotxC/cosxD/sinxE/-sinxF/-tanx

4 / cot

6

πππ

/1 3 / 2 / 1 3 / 3 2 / 2 / 3

A B C D

E F

−

Đáp án : 1-C ; 2-A ; 3-B ;4-F