ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 8 TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THCS VÀ THPT HUYỆN THUẬN CHÂU NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 01 I.MA TR N ẬN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 8 TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THCS VÀ

THPT HUYỆN THUẬN CHÂU

NĂM HỌC 2017 – 2018

(Thời gian làm bài: 90 phút)

ĐỀ 01

I.MA TR N ẬN

Cấp độ

Tên

chủ đề

Chủ đề 1

Phương

trình bậc

nhất một

ẩn

Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn, tập nghiệm của phương trình tích

Nêu được phương trình bậc nhất một

ẩn Nêu được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Vận dụng tốt các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình

Số câu:

Số điểm

Tỉ lệ %

2 0,5

2 1,5

1 1

4 3 30%

Chủ đề 2

Bất

phương

trình bậc

nhất một

ẩn

Nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn, Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nêu được hai bước giải bất phương trình dạng tổng quát

Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn

và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số

Số câu:

Số điểm

Tỉ lệ %

2 0,5

1 0,5

1 1

5 2

20 %

Chủ đề 3

Tam giác

đồng

dạng

Nhận biết được tam giác đồng dạng, tỷ số đồng dạng trong tam giác

Nêu được định

lý Ta Lét thuận

và hệ quả Nêu được định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông

Tìm được các tam giác đồng dạng và giải thích được vì sao chúng đồng dạng

Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Lập tỉ số đồng dạng để tính các

độ dài các cạnh

Số điểm

Tỉ lệ %

30%

Chủ đề 4

Hình lăng

trụ đứng

- Nhận biết được

hai mặt phẳng song song trong

hình hộp chữ nhật -Nhận biết được

độ dài cạnh của

hình lập phương

khi biết thể tích

Tính diện tích toàn phần và thể tích của chóp đều

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 0,5

1 1

3 1,5

20 %

TSC:

TSĐ

Tỉ lệ %

13 5

50 %

3 3

30 %

2 2

20 %

18 10 100%

II ĐỀ KIỂM TRA

Phần A Trắc nghiệm ( 2 điểm) Chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời

đúng trong các câu sau(mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm)

Câu 1:Phương trình bậc nhất một ẩn là:

A 7x3 + 2x + 6 = 0 ; B 6,3 - 5,3y2 = 0 ;

C 2x + 7 = 0 ; D 2

x   x

Câu 2: Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là:

A.S   1; 2 B.S    1; 2 C.S = 1; 2 D S = 1; 2  

Câu 3:Bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

2 x

   ; B y2 + 2y + 1 < 0 ;

C - 0,25x3 + 2x  0 ; D 1 2

x

x x



Câu 4: Nghiệm của bất phương trình -2x>4 là:

A x< 2 B.x > -2 C.x < -2 D x > 2

Câu 5:

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B"C'D' có:

A (ABCD) // (ADD'A')

B.(ABCD) // (BCC'B')

C.(ABCD) // (ABB'A')

D.(ABCD) // (A'B'C'D')

Câu 6: 27cm3 là thể tích của hình lập phương có cạnh bằng:

A 6cm B.3cm C 4cm D 5 cm

Câu 7: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 21 Thì DEF

ABC

S

A 1

4 C 2 D 4

Câu 8: Ch ra c p tam giác ỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau: ặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau: đồng dạng trong hình vẽ sau: ng d ng trong hình v sau: ạng trong hình vẽ sau: ẽ sau:

A ABC DEF B ABC GHI

C  GHI DEF D  IHG DEF

Phần B Tự luận ( 8 điểm)

Câu 1: (0,5điểm): Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ?

Câu 2: (0,5điểm): Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình ?

Câu 3: (1 điểm): Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?

Câu 4 :(1 điểm): Phát biểu định lý Ta Lét thuận và hệ quả?

Câu 5:(0,5 điểm): Nêu dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Câu 6:(1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục

số

7x + 4 ≥ 5x - 8

Câu 7:(0,5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH Có các cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Tại sao ?

A

D

'

B

'

A

'

D

'

C C B

Câu 8: (1điểm): Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B

người đó làm việc trong 1,5 giờ rồi quay về A với vận tốc 45 km/h, biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút Tính quãng đường AB

Câu 9: (1 điểm):

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH

a, Chứng minh: BCD ~  HCB

b, Cho AB =7cm, BC = 15cm, DC = 25cm Tính diện tích hình thang ABCD

Câu 10: (1 điểm):

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy AB = 6cm,

trung đoạn SI = 5cm, đường cao SH = 4cm

a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp đều

b) Tính thể tích của hình chóp đều

III ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM

Phần A Trắc nghiệm : (2 điểm) M i câu 0,25 ỗi câu 0,25 đ đ

Phần B: Tự luận ( 8 điểm)

Câu1 Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đó cho vàa 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn 0,5

Câu 2

a, Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương

trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

b, Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác

0, ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó

dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

0,25

0,25

Câu 3 *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3 : Giải phương trình vừa tìm được

0,25 0,25 0,25

B A

S

Bước 4 : (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước

3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm

của phương trình đã cho

0,25

Câu 4

*Định lý Ta Lét thuận : Nếu một đường thẳng song song với

một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra

trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

*Hệ quả của định lý Ta Lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh

của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành

một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của

tam giác đã cho

0,5

0,5

Câu 5

Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuông của tam giác vuông

này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

0,5

Câu 6

a) 7x + 4 ≥ 5x – 8

<=> 7x - 5x ≥ -8 - 4 <=> 2x ≥ -12

<=> x ≥ - 6 [

-6 O

0, 5

0, 5

Câu 7

ABC ~  HBA (vì có A Hˆ ˆ 90 ,0 Bˆ chung)

ABC ~  HAC(vì có A Hˆ  ˆ 90 ,0 Cˆ chung)

HBA ~  HAC(vì cùng đồng dạng

với ABC )

0,25 0,25

Câu 8 + Gọi quãng đường AB là x (km); ĐK: x > 0

+ Thời gian ô tô đi là:

60

x

(h)

+Thời gian ô tô về là:

45

x

(h)

Vì tổng thời gian cả đi cả về và làm việc hết 6 giờ 24 phút nên

ta có phương trình:

0,25

0,25

B

A

x

+

45

x

+ 1,5 = 32

5

3 4 270 1152

180 180 180 180

x x

x x x

<=> x = 126 Vậy quãng đường AB là 126km

0,25

0,25

Câu 9

a, BCD ~  HCB

(vì có B Hˆ ˆ 90 ,0 Cˆ chung)

b,Do ABCD là hình thang cân

nên nếu kẻ AK DC (K DC )

thì DK = HC =

2

DC HK

Mà HK = AB (do ABHK là hình chữ nhật)

Suy ra HC = 25 7

2



= 9 (cm) Trong tam giác vuông BHC, ta có BC2 = BH2 + HC2 (Định lý

Pi ta Go)  BH = BC2  HC2  152  92 12(cm)

2

7 25

12 192( )

ABCD

AB CD

S   BH     cm

0,25

0,5

0,25

Câu 10

+ S d 6.6 36 cm2

+S xq 12.5 60 cm2

+S tp S xp S d 60 36 96  cm2

36 4 48

3     S h 3 cm

0,25 0,25 0,5

B A

S

H K

D

C

B A

15cm

25cm 7cm

Tổng điểm 8điểm

Thuận Châu, ngày 17 tháng 4 năm 2018

Giáo viên bộ môn

Lò Thị Kim Anh

Ngày tháng 4 năm 2018 Ngày tháng 4 năm 2018

Phùng Thị Phượng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 8 TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THCS VÀ

THPT HUYỆN THUẬN CHÂU

NĂM HỌC 2017 – 2018

(Thời gian làm bài: 90 phút)

ĐỀ 02

I.MA TR N ẬN

Cấp độ

Tên

chủ đề

Chủ đề 1

Phương

trình bậc

nhất một

ẩn

Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn, tập nghiệm của phương trình tích

Nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Vận dụng tốt các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình

Số câu:

Số điểm

Tỉ lệ %

2 0,5

1 1

1 1

4 2,5 25%

Chủ đề 2

Bất

phương

trình bậc

nhất một

ẩn

Nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn, Nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nêu được định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Nêu được hai bước giải bất phương trình dạng tổng quát

Giải được bất phương trình bậc nhất một

ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số

Số câu:

Số điểm

Tỉ lệ %

2 0,5

2 1

1 1

5 2,5

25 %

Chủ đề 3

Tam giác

đồng dạng

Nhận biết được tam giác đồng dạng, tỷ số đồng dạng trong tam giác

Nêu được định lý Ta Lét đảo và hệ quả Nêu được định lí

về trường hợp đồng dạng thứ 2 của tam giác

Hiểu được hệ quả định lí talet để tính độ dài cạnh trong tam giác

Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Lập tỉ số đồng dạng để tính các

độ dài các cạnh

Số câu :

Số điểm

Tỉ lệ %

2 0,5

2 1,5

1 0,5

1 1

6 3,5 30%

Chủ đề 4

Hình lăng

trụ đứng

- Nhận biết được

hai mặt phẳng song song trong hình hộp chữ nhật -Nhận biết được

thể tích của hình

lập phương

Tính diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng tam giác

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 0,5

1 1

3 1,5

20 %

TSC:

TSĐ

Tỉ lệ %

13 5

50 %

3 3

30 %

2 2

20 %

18 10 100%

II ĐỀ KIỂM TRA

Phần A Trắc nghiệm ( 2 điểm) Chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời

đúng trong các câu sau(mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm)

Câu 1:Phương trình bậc nhất một ẩn là:

A 2x + 6 = 0 ; B 6,3 - 5,3x2 = 0 ;

C 2xy + 7 = 0 ; D 2

x   x

Câu 2: Phương trình (x -1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là:

A.S   1; 2 B.S    1; 2 C.S = 1; 2 D S = 1; 2  

Câu 3:Bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

A.-5x+4≥ 0; B y2 + 2y + 1 < 0 ;

C - 0,25x3 + 2x  0 ; D 1 2

x

x x



Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 5x>15 là:

A x< 3 B.x > -3 C.x < -3 D x > 3

Câu 5:

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B"C'D' có:

A (ABB’A’) // (ADD'A')

B.(ABB’A’) // (BCC'B')

C.(ABB’A’) // (DCC’D’)

D.(ABB’A’) // (A'B'C'D')

Câu 6: Hình lập phương có cạnh bằng 3 thì có thể tích là:

A 26cm2 B.27cm2 C 28cm2 D 29 cm3

Câu 7: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k =2 Thì DEF

ABC

S

A 1

4 C 2 D 4

Câu 8: Ch ra c p tam giác ỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau: ặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau: đồng dạng trong hình vẽ sau: ng d ng trong hình v sau: ạng trong hình vẽ sau: ẽ sau:

A ABC DEF B ABC GHI

C  GHI DEF D  IHG DEF

Phần B Tự luận ( 8 điểm)

Câu 1: (0,5điểm): Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

Câu 2: (0,5điểm): Nêu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình ?

Câu 3: (1 điểm): Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

Câu 4 :(1 điểm): Phát biểu định lý Ta Lét đảo và hệ quả?

Câu 5:(0,5 điểm): Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?

Câu 6:(1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

2

x x

 

Câu 7:(0,5 điểm):

A

D

'

B

'

A

'

D

'

C

C B

B

E

C D

A 2

x 6.5 3

Cho hình bên có DE // BC

Tính độ dài x của đoạn thẳng DE

Câu 8: (1điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về,

người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB

Câu 9: (1 điểm):

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH

a, Chứng minh: BCD ~  HCB

b, Cho AB =7cm, BC = 15cm, DC = 25cm Tính diện tích hình thang ABCD

Câu 10: (1 điểm):

Tính thể tích và diện tích toàn phần của lăng trụ đứng tam giác các các kích thức như hình vẽ

III ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM

Phần A Trắc nghiệm : (2 điểm) M i câu 0,25 ỗi câu 0,25 đ đ

Phần B: Tự luận ( 8 điểm)

Câu1

Bất phương trình dạng ax+b<0(hoặc ax+b>0,ax+b≤0,ax+b≥0)

trong đó a,b là hai số đã cho, a≠0, đươci gọi là bất phương trình

bậc nhất một ẩn

0,5

Câu 2

a, Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương

trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

b, Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác

0, ta phải :

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

0,25

0,25

Câu 3

*Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Bước 1 : Lập phương trình :

-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã

biết

-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 3 : Giải phương trình

Bước 4 : Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình,

nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi

kết luận

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 4

*Định lý Ta Lét đảo : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của

một tam giác và định ra trên hai cạnh những đoạn thẳng tương

ứng tỉ lệ thì thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của

tam giác

*Hệ quả của định lý Ta Lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh

của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành

một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của

tam giác đã cho

0,5

0,5

Câu 5

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác

kí và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam

giác vuông đó đồng dạng

0,5

Câu 6

2

x x

 

 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

 4x + 4 < 12 + 3x – 6

 4x – 3x < 12 – 6 – 4

 x < 2

Biểu diễn tập nghiệm

0, 5

0, 5

Câu 7 Vì DE//BC nên theo hệ quả của định lí talet ta có:

2 0

AD DE

5

AD BC DE

AB

0,5

Câu 8

Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)

Thời gian đi:

40

x

(giờ) ; thời gian về:

30

x

(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3

4giờ nên

ta có phương trình:

30

x

– 40

x

= 3

4

 4x – 3x = 90

 x = 90 (thỏa mãn đ/k)

Vậy quãng đường AB là: 90 km

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 9

a, BCD ~  HCB

(vì có B Hˆ ˆ 90 ,0 Cˆ chung)

b,Do ABCD là hình thang cân

nên nếu kẻ AK DC (K DC )

thì DK = HC =

2

DC HK

Mà HK = AB (do ABHK là hình chữ nhật)

Suy ra HC = 25 7

2



= 9 (cm) Trong tam giác vuông BHC, ta có BC2 = BH2 + HC2 (Định lý

Pi ta Go)  BH = BC2  HC2  152  92 12(cm)

2

7 25

12 192( )

ABCD

AB CD

S   BH     cm

0,25

0,5

0,25 Câu 10

H K

D

C

B A

15cm

25cm 7cm

Diện tích đáy của lăng trụ là:

Sđ = 6 8

2 = 24 (cm2)

Thể tích của lăng trụ là:

V = Sđ.h = 24.3 = 72 (cm3) Cạnh huyền của tam giác vuông ở đáy là: 2 2

6  8  10 (cm) Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

Sxq = (6 + 8 + 10).3 = 72 (cm2)

Diện tích toàn phần của lăng trụ là :

STP = Sxq + 2Sđ = 72 + 2.24 = 120 (cm2)

0,25 0,25

0,25 0.25

Thuận Châu, ngày 17 tháng 4 năm 2018

Giáo viên bộ môn

Lò Thị Kim Anh

Ngày tháng 4 năm 2018 Ngày tháng 4 năm 2018

Phùng Thị Phượng