Giáo trình: Thủy lực - Chương 6

ục tiêu: Trang bị cho sinh viên những kiến thưc cở sở về thủy lực: thủy tĩnh lực, động học, động lực học. Hiểu rõ các quy luật cân bằng, chuyển động và mối liệ hệ giữa lực và chuyển động

Chương 6

DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ

ÁP 6.1 Khái niệm và các công thức cơ bản về đường ống

6.1.1 Khái niệm :

- Đường ống : là một hệ thống ống được nối với nhau theo cách nào đó Nếu chúng

được nối với nhau một cách đơn thuần gọi là hệ thống đường ống nối tiếp, nếu chúng

được chia thành các nhánh ta gọi là đường ống phức tạp

- Ống dài : là đường ống trong đó tổn thất cột nước dọc đường là chủ yếu, tổn thất

cục bộ và tổn thất lưu tốc so với tổn thất dọc đường là khá nhỏ, có thể bỏ qua (hc < 5%

hd)

- Ống ngắn : là đường ống trong đó tổn thất cột nước cục bộ của dòng chảy và tổn

thất cột nước lưu tốc đều có tác dụng quan trọng như tổn thất cột nước dọc đường (hc >

5% hd)

Trong tính toán đường ống, người ta thường lấy tổn thất cục bộ bằng 5% tổn thất

dọc đường

6.1.2 Các công thức tính toán đường ống cơ bản :

6.1.2.1 Đường ống dài :

- Tổn thất cột nước coi như chỉ có tổn thất dọc đường :

l J h

Theo công thức Se-di :

J R C

v= → Q=ω.v=ω.C R.J

Đặt K =ω.C R thì công thức trên được viết thành :

J K

K được gọi là mô đun lưu lượng (hay đặc tính lưu lượng), được xác định bằng tra

bảng phụ thuộc vào đường kính và độ nhám của ống

K

Q

K

Q

2

Đối với các vị trí tính toán trước khu sức cản bình phương ta có hệ số điều chỉnh

K

Q

2

ϑ

Hệ số điều chỉnh được tính theo công thức Frenken :

2

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

v

M

số cho mỗi loại ống :

M = 40 đối với ống thép

M = 30 đối với ống thường

M = 95 đối với ống gang

6.1.2.2 Đường ống ngắn :

hw = hc + hd

g

v

h c c

2

2

ξ

=

g

v d

L

h d

2

2

λ

=

trường hợp không có λ ta có thể tính theo công thức :

Từ v=C R.J →

R C

v

2

R

l C

v

h d 2 .

2

=

Trong đó C có thể được tính theo một số công thức :

6

.

1

R n

C=

5

.

1

R n

C=

y R n

C=1. với y= 1 , 5 n

6.1.3 Các bài toán :

1/ Tìm tổn thất dọc đường khi biết lưu lượng Q, chiều dài đường ống l và đường kính d

2/ Tìm lưu lượng trong ống khi biết hd, l, d

3/ Tìm đường kính khi biết Q, hd, l

6.2 Tính toán thuỷ lực đường ống dài

6.2.1 Đường ống đơn giản :

Là đường ống có đường kính không đổi, không có ống nhánh, do đó lưu lượng dọc đường không đổi

6.2.1.1 Đường ống chảy ra ngoài khí trời :

2 2

Pa

Hình 6 - 1: Đường ống chảy ra ngoài khí trời

Viết phương trình Bécnuly cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 Chọn mặt phẳng chuẩn đi qua

trọng tâm mặt cắt 2-2

Phương trình Bécnuly như sau :

d a

h g

v P

z g

v P

2

2

2 2 2

2 1 1

1

α γ

α γ

Ta coi H = z1-z2 và v1 = 0

g v <<

2

2

2 2

α

nên ta bỏ qua

K

Q h

2

=

6.2.1.2 Đường ống chảy từ bể chứa này sang bể chứa khác

Viết phương trình Becnuly cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 đối với mặt phẳng chuẩn 0-0

Hình 6 - 2: Đường ống chảy từ bể này sang bể khác

d a

h g

v P

z g

v P

2

2

2 2 2

2 1 1 1 1

α γ

α γ

Ta có : P1 = P2 = Pa ; v1 = v2 = 0

(*) Các dạng bài tập đường ống đơn giản thường gặp :

1/ Tìm cột nước H khi biết lưu lượng, đường kính ống và chiều dài

+ Cách giải :

-Tra bảng 6-1 (phụ lục) tìm được K

K

Q

2

=

2/ Tìm lưu lượng Q khi biết cột nước H, đường kính d, chiều dài ống l:

+ Cách giải :

- Tính độ dốc thủy lực :

l H

J =

- Tra bảng phụ lục 6-1 xác định K

3/ Tìm đường kính ống d khi biết Q, H, l :

+ Cách giải :

- Tính

l

H

J =

- Tìm

J

Q

K =

- Tra bảng phụ lục 6-1 xác định được d

- Thử lại : Tính H khi Q = const, tính Q khi H = const

4/ Tìm d, H khi biết Q,l :

- Ta tính d theo phương trình đường ống kinh tế :

42 0

.Q

x

6.2.2 Đường ống nối tiếp :

- Đường ống nối tiếp là hệ thống nhiều đường ống đơn giản có đường kính khác

nhau nối tiếp nhau

- Mỗi phân đoạn ống trong hệ đường ống nối tiếp có đường kính, độ dài, độ nhám

khác nhau nên đặc trưng lưu lượng K cũng khác nhau

1 ,d 1

l 2 ,d 2

l 3 ,d 3 l n d n

Hình 6 - 3: Đường ống nối tiếp

Nhưng Q bằng nhau nên tổn thất cột nước trong mỗi ống được tính theo công thức :

i i

K

Q

2

=

Toàn bộ tổn thất cột nước :

∑

∑

=

=

=

=

i i i n

i i d

K

l Q h h

H

1 2

2 1

6.2.3 Đường ống song song :

- Là hệ thống các đường ống có đường kính khác nhau, có chung một điểm nút vào

và nút ra

Hệ thống này có độ chênh cột nước của các ống là như nhau, do vậy ta có thể viết

được các phương trình cơ bản cho mỗi ống :

=

=

=

=

=

=

=

=

n

i i

n n

n n

Q Q

l K

Q h H

l K

Q h H

l K

Q h H

1

2 2

2 2 2

2 2 2

1 2 1

2 1 1

6.2.4 Đường ống tháo nước liên tục

- Là loại đường ống mà lưu lượng được tháo ra dọc theo chiều dài ống một cách liên tục

L

Qm Qth

Qv

x

C A

B

Hình 6 - 4: Đường ống tháo nước liên tục

+ Gọi Qv là lưu lượng tại đầu vào của ống

+ Qth là lưu lượng được tháo ra dọc đường

+ Qm là lưu lượng tại điểm ra

Ta có : Qv = Qth + Qm

Tại điểm cách đầu vào 1 đoạn x :

x L

Q Q Q x L

Q Q

Q C = V − th = th + m − th

Tại một mặt cắt bất kỳ :

K

Q dH dx

dH K

Q J K

Q J

C C C

C

2

2

2

2

2

=

→

=

=

→

=

K

Q H

L

C

C 0 2

2

∫

=

Vì K phụ thuộc vào đường kính ống và vật liệu ống nên : K = const

Vậy :

( ) ( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

−

− + +

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+ +

− +

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+ +

− +

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+ +

− +

=

− +

=

=

∫

∫

∫

∫

3

2

3

1

1

3

1

1

2

1

) (

1

1

2 2

2 2

2

3 2

2 2

2 2

0

3 2

2 2

2 2

0

2 2

2 2

2

0

2 2

0

2 2

th m th th m m th th

th th

m th m

th

L th th

m th m

th

L

th th

m th m

th

L

th m th L

C

Q Q Q Q Q Q Q Q

K

L

L L

Q L

L

Q Q Q L Q Q K

x L

Q x

L

Q Q Q x Q Q K

dx x L

Q x L

Q Q Q Q

Q K

dx x L

Q Q Q K dx Q K H

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+ +

=

⇒

3

2 2

2

th m th m

Q Q Q Q K

L

K

Q

3

1 2

2

6.3 Tính toán thuỷ lực đường ống ngắn

- Khi tính toán thuỷ lực đường ống ngắn ta phải kể đến cả tổn thất cục bộ và tổn thất

dọc đường

- Khi xét đến đường ống ngắn ta thường nghiên cứu một hệ thống cơ bản đó là

đường ống của bơn ly tâm, bao gồm một đường hút và một đường đẩy

1

2

3

4

5

6

Hình 6 - 5: Sơ đồ tính toán ống ngắn

1 - Máy bơm 2 - Ống hút 3 - Ống đẩy 4 - Tháp nước 5 - Bể nước 6 - Van 1 chiều

6.1.1 Tính toán thuỷ lực đường ống hút :

a Một số đặc điểm đường ống hút :

- Khi bơm hoạt động, trừ đoạn nằm dưới mặt nước ra, áp suất trong ống hút luôn

nhỏ hơn áp suất không khí → xuất hiện chân không trong ống hút

- Tại vị trí đường ống giáp với bơm chân không lớn nhất

- Để cho bơm làm việc bình thường (không có hiện tượng xâm thực) thì áp suất

tuyệt đối phải > áp suất bốc hơi của nước Do đó vận tốc dòng bơm phải từ 0.8 đến 1.25

m/s Cột chân không cho phép (hck) ≤ 4 - 6.5m

- Ốg hút không dài lắm nên tính toán coi là ống ngắn → xét tới tổn thất cục bộ

b Tính toán

Viết phương trình Bécnuly cho 1-1 và 2-2 (mặt phẳng chuẩn trùng mặt thoáng bể

nước)

w

h g

v P z g

v P

2

2

2 2

2

2 1 1

1

α γ

α

ta có : P1 = Pa ; z1 = 0; v1 = 0

h g

v z

P P

+ +

=

−

2

2 2 2

γ

g

v z

2

2 2 2

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

−

g

v h

z

2

2 2 2

α

(6-11)

trong đó :

g

v d

L

2

2 2

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ + +

= ξ ξ λ

6.1.2 Tính toán thủy lực đường ống đẩy :

- Khi nước qua bơm, từ mặt cắt 2-2 sang 3-3 năng lượng của nó được tăng thêm (do

bơm cung cấp) Gọi Hb là năng lượng tăng thêm cho một đơn vị trọng lượng nước của

bơm thì ta có thể viết phương trình năng lượng cho 2 mặt cắt 2-2 và 3-3

g

v P z H g

v P

2

2

3 3

3

2 2 2

2

α γ

α

Vì z2 = z3 và v2 = v3

Nên :

γ

P H

P

b =

Viết phương trình Bécnuly cho mặt cắt 3-3 và 4-4

'

2 4 4

4

2 3 3

3

2

2

w

h g

v P z g

v P

γ

α

v4 = 0, hw là tổn thất dòng chảy từ bơm lên tháp

*Xác định Hb :

Kết hợp các phương trình đã viết ở trên :

' 4

b

h P

+ + +

= +

−

γ γ

b z h h

Công suất bơm :

c d b

b Q H N

/

η η

γ

γ : N/m3, Q : m3/s , (Hb) : m

ηb : hiệu suất bơm

ηd/c : hiệu suất động cơ

hoặc :

c d b

b Q H N

/ 102

η η ρ