De thi thu mon toan THPT chuyen vinh phuc lan 4 2018

Câu 5:Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống.. Câu9: Tìm

2

SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOVĨNHPHÚC

TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC ĐỀTHIKSCLTHPTQGLẦN4-NĂMHỌC2017-2018 MÔN TOÁN12

Thờigianlàmbài:90phút;

(Khôngkểthờigiangiaođề)

Mã đề thi 123

Giá trị củalog babằng

2d 

1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.1;1 B.; C.0; D.;0

Câu3: Cho loga x2, log b x3 vớia,blà các số thực lớn hơn 1 TínhPlog a x.

b2

A.P6.

B.P1

1

A 6mặtphẳng B.3mặtphẳng C.9mặtphẳng D.4 mặtphẳng.

Câu 5:Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả

tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn ?

32x1 A y 1

2x1ln 3 B y 2x11 . C y

2

2x1ln 3 D.y2x1ln3

cạnhavàSAa (tham khảo hình vẽ bên) Tìm góc giữa

đường thẳngSCvà mặt phẳngABC

B

ye x, trục hoành và các đường thẳng

x0,x1 Khối tròn xoay tạo thành khi quayDquanh trục hoành có thể tíchVbằng bao nhiêu ?

Câu9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 32x3x4.

S



2





A.D0; 4 B.S;4 C.S4; D.S4;

Câu 10:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx x21 trên đoạn0; 2.

Câu 11:Cho hàm số fxxm khix0

.Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđể fxliên tục trên

A m1.



mx1 khix0

fxxác định trênthỏa mãn fx2x1và f15 Phương trình

fx5 có hai nghiệmx1,x2 Tính tổngSlog2 x

1log2 x2.

x15

A.D B.D1; C.D;1 D.D\1

A. cos2xdx2sin2xC.

C.cos 2xdxsin 2xC.

f(x)cos 2x.

B cos2xdx 1sin

2xC.

2

D cos2xdx1 sin

2xC.

2

Câu 15:Trong không gianOxyz, cho

điểmphẳngOyz

M3;1; 2 Tìm tọa độ điểmNđối xứng vớiMqua mặt

A.N0;1;2 B.N3;1;2 C.N3;1;2 D.N0;1;2

Câu 16:Cho hàm số yfxcó bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 17:Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm sốy

x2

x2

ABClà tam giác vuông cân tạiBvà ACa 2 (tham

khảohìnhvẽbên).TínhthểtíchVcủakhốilăngtrụđã B'

cho

a



x

3

3

10

A Va3

3

C.V

3

B V a.

D.V a

của khối chóp đã cho

14a3

A V

exe5

A.Dln5; B.D5; C.D\5 D.D5;

Câu 21:Tìm nghiệm của phương trình sin 2x1.

A x

 k2.

k2.

k  .

2

Câu 22:Cho tập hợpScó 10 phần tử Tìm số tập con gồm 3 phần tử củaS.

3

góc 900

A d':y2x B d':yx. C.d':y2x. D d':yx.

Câu 24:Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5a2và bán kính đáy bằnga Tính độ dài đường sinh

của hình nón đã cho

1 phẳngPđi qua điểmM2; 0;1và vuông góc

vớid.

A.P:xy2z0

C.P:xy2z0

B.P:x2y20

D.P:xy2z0

Câu 26:Tìm tất cả các giá trị của tham sốmđể phương trình

nhất

lnmlnmx x có nhiều nghiệm

A.

1

Ifxdx.

0

fxliên tục trênthỏa mãn ftanxdx3 và

Câu 28:Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốcv1t7t(m/ s) Đi được 5s, ngườilái xe

phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia

tốca70 (m/s2) Tính quãng đườngSđi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi

dừnghẳn

A.S96, 25(m) B.S87, 5(m) C.S94 (m) D.S95, 7 (m).

Câu 29:Cho hàm số bậc ba yfxcó đồ thị như hình vẽ

Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểhàmsốy fxm có ba điểm cực trị

A.m3 hoặcm1.

C.m3 hoặcm1 B.m1 hoặcm3. D.1m3.

Câu 30:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham sốmđể hàm số y3x4m1x21

đồng

Câu 31:Cho hàm số y x  2

1x có đồ thịC và điểm Am;1 GọiSlà tập các giá trị củamđể có

đúng một tiếp tuyến củaCđi quaA Tính tổng bình phương các phần tử của tậpS.

A.13

5

9

25 4

Câu 32:Cho các số thực

a,bthỏa mãn điều kiện 0ba1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Plog 43b18 log2

a1.

a

Câu 33:Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảmxphần trăm diện tích hiện có Hỏi sau đây

4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm diện tích hiện nay ?

4

x4

   

BD

I

D.2.

a3 2

3 2a3

A.1x B.1

100. D.1

100.

Câu 34:Tìm tất cả các giá trị của

m1;m2luônbé hơn 3 m0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3

3x1 trên đoạn

A.m0;2 B.m

(0;1) C.m1; D.m0;

Câu 35:GọiSlà tập tất cả các giá trị nguyên không dương củamđể phương trình

log1xmlog33x0 có nghiệm TậpScó bao nhiêu tập con ?

3

ABa,BC2a Trên tia đối của tiaABlấy điểmOsao cho

OAx Gọidlà đường thẳng đi quaOvà song song vớiA.Tìmxbiết thể tích của hình tròn xoay

tạo nên khi quay hình chữ nhậtABCDquanhdgấp ba lần thể tích hình cầu có bán kính bằng

cạnhA.

A x a.

3a.

2

A

Câu 37:Cho tứ diện đềuABCDcó cạnh bằng11.GọiIlà trung

điểm cạnhCD(tham khảo hình vẽ bên) Tính

khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngACvàBI.

C.3 2.

3x2

C

tại ba điểm phân biệt sao cho

có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đómthuộc khoảng nào dưới đây ?

A.2;4 B.2;0 C.0;2 D.4;6

Câu 39:Cho tứ diện đềuABCDcó cạnh bằnga GọiM,Nlần lượt là trọng tâm của các tam

giácABD,ABCvàElàđiểmđốixứngvớiBquaD.Mặtphẳng(MNE)chiakhốitứdiệnABCDthànhhai khốiđadiện,trongđókhốiđadiệnchứađỉnhAcóthểtíchlàV.TínhV.

A.V 92a3

3 2a3

Câu 40:Trongk h ô n g g i a n Oxyz,c h o m ặ t c ầ uS:x2y2z22x2y4z10

và mặt phẳng

P:xyzm0.kính

lớnnhất

Tìm tất cảmđểPcắtS theo giao tuyến là một đường tròn có bán

Câu 41:Cho một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó GọiPlà xác suất

saocho4đỉnhđượcchọntạothànhmộttứgiáccóbốncạnhđềulàđườngchéocủa(H).HỏiPgần với số nào

nhất trong các sốsau?

Câu 42:Trong không gianOxyz, cho hai điểm A1; 0;1,B1; 2;1 Viết phương trình đường thẳngD

đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácOABvà vuông góc với mặt phẳngOAB

:y



:y



:y

A.D.

xt :y1t

z1t

xt

B.D.1t

z1t

x3t

C.D.4t

z1t

x1t

D D.t

z3t

y1

z1

, 1

d:x y

z1,d :x1y1z1,d :xy1z1 Số đường thẳng trong

21

không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:

Câu 44:Tìm số nghiệm của phương trình sincosx0 trên đoạnx0; 2 

Câu45:Giảsử1xx2

x3 x10

11a

a xax2

ax3 a x110,v ớ i a,a,a, ,a là

các hệ số Giá trị của tổngTC0aC1aC2aC3a C10aC11a bằng

11 11 1110 119 118 111 110

1

f(x)x44x33x2

x1,x TínhIf2(x).f'(x)dx.

0

C.7

7 3

Câu 47:Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8%/năm Biết

rúttiềnrakhỏingânhàngthìcứsaumỗinăm,sốtiềnlãisẽđượcnhậpvàovốnbanđầu(người

tagọiđólàlãikép).Ngườiđóđịnhgửitiềntrongvòng3năm,sauđórúttiềnrađểmuaôtôtrị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ôtô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?

A.395triệuđồng B.394triệuđồng C.397triệuđồng D.396 triệuđồng.

vớinhau.TínhđộdàicạnhCDsaochohaimặtphẳngABC,ABD vuông góc.

Câu 49:Cho hàm số fxx33x2m Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm(m£2018)

để với mọi bộ ba số phân biệt

tam giác

a,b,cÎ[1;3] thì fa,fb,fc là độ dài ba cạnh của một

S.A BCDcó đáy là hìnhv u ô n g S

cạnha,SADlà tam giác đều và nằm trongm ặ t

phẳng vuông góc với đáy GọiMvàNlần lượt là trung

điểm củaBCvàCD(thamk h ả o h ì n h v ẽ

A

M

chópS.CMN.

A R a 93

6

C R a 29

5a3.

12