GIẢI CHI TIẾT Đề thi thử môn Toán THPT chuyên Bắc Ninh Lần 1 – 2018

ABa, ADa 2, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

Trang 1

Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com Page 1

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t 3 3t29t, trong đó t được tính bằng giây

và S được tính bằng mét Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

C Hình chóp tứ giác đều D Hình lăng trụ tam giác

Câu 4: Cho hai hàm số f x  1

x 2

 và g x  x2

2

 Gọi d ,d lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị 1 2

hàm số f x ,g x    đã cho tại giao điểm của chúng Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu

Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Câu 6: Cho hàm số y x 36x29x 3 C    Tồn tại hai tiếp tuyến của  C phân biệt và có cùng

hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA 2017. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Trang 2

Trang 3

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d : y1 2x 3y 1  0 và

 d2 : x y 2  0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2

u n 2n D  n

1u

A f ' x 2 cos 2x3sin 6x B f ' x 2 cos 2x 3sin 6x

C f ' x 2 cos 2x 3sin 3x D f ' x cos 2x2sin 3x

Câu 24: Xét hàm số y 4 3x trên đoạn1;1  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có cực trị trên khoảng 1;1

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn1;1

C Hàm số đồng biến trên đoạn1;1

D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x1 và giá trị nhỏ nhất tại x 1

Câu 25: Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 4

A Phép quay tâm O, góc

2

 biến tam giác OBC thành tam giác OCD

B Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB

C Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB

D Phép vị tự tâm O, tỷ số k1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Câu 26: Cho cấp số nhân  n 1

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, ADa 2, đường thẳng

SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60  Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A CHSB B CHAK C AKBC D HKHC

Câu 30: Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số yf x  đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm

B Nếu f ' x 0và f '' x 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

C Nếu f ' x 0và f '' x 0thì x0 không phải là cực trị của hàm sốyf x  đã cho

D Nếu f ' x đổi dấu khi x qua điểm x0 và yf x  liên tục tại x0 thì hàm số yf x  đạt cực đại tại điểm x0

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymx m 1 cắt đồ thị hàm số

yx 3x  x 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho ABBC

Trang 5

Trang 6

hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3

4 Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

12

3

a 3V

3

a 3V

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2 cos x cos x   2

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A; Hình chiếu vuông góc của A’ trên ABC nằm trên đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A ' BC

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc

với mặt phẳng ABCD  Biết AB SB a,SO a 6

3

   Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD

Trang 7

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 2xm cắt đồ thị

A m 3 B m  2 C m3 D m2

Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào của là 20 USD/người thì trung bình có 1000 người tới xem Nhưng nếu tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng hoặc giảm đi 1 USD/người sẽ có thêm 100 người khách trong số trung bình Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng đem lại 2 USD/người lợi nhuận cho nhà hát trong các dich vụ đi kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính gía vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất

A 21 USD/người B 18 USD/người C 14 USD/người D 16 USD/người

Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 2018 Gọi M là trung điểm AA’; N,

P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB’, CC’ sao cho BN2B' N, CP3C' P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân,

AD2, AB2, BC2, CD2a Hai mặt phẳng SABvà SADcùng vuông góc với mặt phẳng ABCD  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD Tính cosin góc giữa MN và

SAC biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Câu 48: Cho bốn hàm số  1 ysin 2x; 2 y  cos 4x; 3 y  tan 2x; 4 y  cot 3x có mấy

hàm số tuần hoàn với chu kì ?

2



Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng

Trang 8

A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với

đường thẳng còn lại

B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với

đường thẳng còn lại

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Câu 50: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và các cạnh bên đều là hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho

32a 3

Trang 9

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Trang 10

Trang 11

ĐÁP ÁN

11-B 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A 17-C 18-B 19-C 20-C

21-C 22-B 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-C 30-D

31-D 32-C 33-C 34-A 35-C 36-C 37-B 38-A 39-B 40-A

Trang 12

1'( )

2'( ) 2

2'(1) 2

 Gọi tọa độ hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến là M x y 1, 1 ,N x y2, 2với x x1, 2 là hai nghiêm

PT y'k hay 2

3x 12x  9 k 0 Khi đó MN x 2x y1, 2y1 là vector chỉ phương của đt AB  hệ số góc của đt

M

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Trang 13

Trang 14

hàm số đã cho là hàm chẵn nên ABAC, tam giác ABC chỉ có thể vuông cân tại A Điều

Trang 15

Trang 16

( ) sin 2 cos 3 sin 2

2'( ) 2 cos 2 3sin 6

Câu 25: Đáp án B

Đáp án A sai vì B không thành C qua phép biến hình

Đáp án C sai vì D không thành B qua phép biến hình

Đáp án D sai vì phép vị tự tỷ số k1 là phép đồng nhất

Câu 26: Đáp án A

8 1 813

Trang 17

Đáp án D đúng vì HK là đường trung bình trong tam giác SBA nên

HK song song với SA HK HC

Đáp án C sai vì nếu AKBC thì CBSABCBAB

điều này là vô lý

A

Trang 18

Từ BBT ta thấy PT f  x 2m1 có bốn nghiệm phân biệt

AH BC AB AB

q BC

B

Trang 19

21

6sin

2

526

C'

Trang 20

Có thể đặc biệt hóa cho hình chiếu của A'lên ABC trùng với chân

đường cao kẻ từ A của ABC (trường hợp tổng quát ta cũng chứng

minh được đường cao AH của ABC là khoảng cách cần tìm)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên ABC H BC

Khi đó AH là khoảng cách từ A tới A BC vì AH'  BC

a AH

D

C B

0 S

Trang 21

OABOSBAOSO SOA

B

C A

C'

B' A'

Trang 22

MNEFP A BCC B A B C ABC A B C ABC

ABC MNP ABC MEF MNEFP A B C ABC A B C ABC

B A

C'

B' A'

Trang 23

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,23 MB