Bài giảng kết cấu thép - Chương 6

Kết cấu thép có những ưu điểm cơ bản. Kết cấu thép có khả năng chịu lực lớn. Do c ường độ của thép cao nên các kết cấu thép có thể chịu được những lực khá lớn với mặt c ắt không cần l

3 16

pos neg e

PL M

Trong khi đối với biểu đồ mômen khi gãy dầm:

1.0

neg ep p

Cũng như trước mômen được phân bố lại

Một số trường hợp AASHTO LRFD (1998) cho phép giảm nhiều nhất 10% giá trị mômen

âm tính được do phân tích đàn hồi (A1.10.2) Khi giảm mômen âm, yêu cầu mômen dương ở

nhịp bên cạnh phải tăng lên Trường hợp một dầm hẫng có gối kê như trên hình 5.3, nếu

mômen âm Mneg thay đổi 10% thì để thảo mãn điều kiện tĩnh học sẽ thay đổi, số mômen dương

M*pos ở giữa nhịp phải tăng 0.05Mneg tức là:

0.05 0.156 0.009 0.165

Nếu cả hai đầu dầm đều liên tục, độ tăng của mômen dương có thể gấp đôi

Sự phân bố lại mômen có thể xuất hiện trong kết cẫu siêu tĩnh khi đảm bảo ổn định và nếu

khả năng quay tồn tại khi xuất hiện khớp dẻo Điều này tạo ra sự chuyển mômen từ các vị trí

ứng suất cao tới vị trí có dự trữ cường độ Kết quả là nâng cao khả năng chịu tải và tải trọng

phá hoại kết cấu sẽ cao hơn

5.2.3 Khái niệm về ổn định của dầm

Vấn đề cơ bản của việc xuất hiện sức kháng mômen dẻo Mp là tiết diện ngang có ổn định

không Nếu có mất ổn định tổng thể hay cục bộ thì không thể đạt dược Mp

Mất ổn định tổng thể xuất hiện nếu bản biên chịu nén của tiết diện chịu uốn không được

giữ theo phương ngang Bản biên chịu nén không được giữ theo phương ngang sẽ có tính chất

như một cột và có khuynh hướng mất ổn định ra ngoài mặt phẳng giữa hai điểm được giữ theo

phương ngang Tuy nhiên vì bản biên là một bộ phận của dầm, có vùng chịu kéo giữ cho biên

đối diện luôn luôn thẳng, tiết diện ngang bị xoắn khi biên trên chuyển dịch ngang Tính chất

trên thể hiện trên hình và được xem như mất ổn định xoắn ngang

Mất ổn định cục bộ có thể xuất hiện nếu tỉ số rộng/dày của phần tử chịu nén quá lớn Giới

hạn của tỉ số cũng giống như với các cột trên hình 4.3 Nếu mất ổn định xuất hiệnở biên chịu

nén thì gọi là mất ổn định cục bộ bản biên Nếu xuất hiện ở vùng chịu nén của vách đứng thì

gọi là mất ổn định cục bộ vách đứng

5.2.4 Phân loại tiết diện

Tiết diện ngang được phân biệt là tiết diện chắc, không chắc, hay mảnh tuỳ theo tỉ số

rộng/dày của bộ phận chịu nén và khoảng cách các thanh giằng

Một tiết diện chắc là tiết diện có thể phát triển mômen dẻo toàn phần Mp trước khi xảy ra

mất ổn định ngang hoặc mất ổn định cục bộ bản biên hoặc vách đứng

Tiết diện không chắc là tiết diện có thể phát triển mômen bằng hoặc lớn hơn mômen chảy

My trước khi xảy ra mất ổn định của bất kỳ bộ phận nào

Tiết diện mảnh là tiết diệncó bộ phận chịu nén quá mảnh để có thể xảy ra mất ổn định cục

bộ trước khi đạt tới mômen chảy My Sự so sánh giữa đường cong ứng sử mômen của các dạng

này trên hình 5.4 thể hiện tính chất khác nhau của tiết diện mảnh, chắc và không chắc

Tiết diện cũng được phân loại là liên hợp và không liên hợp Tiết diện liên hợp là tiết diện

khi thiết kế dùng các liên kết chống cắt giữa bản bê tông mặt cầu và dầm thép Tiết diện mà

bản mặt cầu bê tông không liên kết với dầm thép thì coi là tiết diện không liên hợp

Hình 5.4: Ứng xử của ba loại dầm

Khi có neo chống cắt, bản mặt cầu và dầm làm việc cùng nhau chống lại mômen uốn Ở

miền có mômen dương, bản bê tông chịu nén và tăng khả năng kháng uốn Trong miền mômen

âm, bê tông mặt cầu chịu kéo và chỉ có cốt thép chịu nén thêm vào khả năng kháng uốn của

Mô men

Mp

My

Độ cong ψ

Không chắc

Mảnh

Chắc

dầm thép Khả năng kháng uốn của tiết diện liên hợp do đó được nâng cao, vì neo giữa bản bê

tông và dầm thép tạo các điểm giữ ngang liên tục cho bản biên chịu nén, chống mất ổn định

xoắn ngang Vì các ưu điểm trên đây, AASHTO LRFD (1998) kiến nghị khi nào có thể, nên

dùng kết cấu liên hợp

5.2.5 Độ cứng

Khi tính phần tử chịu uốn có tiết diện không liên hợp, chỉ dùng độ cứng của dầm thép Khi

tính phần tử chịu uốn có tiết diện liên hợp, dùng diện tích chuyển đổi của bê tông để tính độ

cứng, dựa trên tỉ số môđuyn đàn hồi n (bảng ) cho tải trọng tức thời và 3n cho tải trọng

thường xuyên

Tỉ số môđuyn đàn hồi 3n là để xét tới độ tăng biến dạng do từ biến của bê tông dưới tác

dụng của tải trọng thường xuyên Từ biến của bê tông có khuynh hướng chuyển ứng suất dài

hạn từ bê tông sang thép, làm tăng độ cứng tương đối của thép Việc nhân với 3n là để xét tới

hiện tượng này Độ cứng của tiết diện liện hợp toàn phần có thể được dùng cho toàn chiều dài

cầu, gồm cả miền chịu mômen âm Độ cứng không đổi này là hợp lí và tiện lợi vì các thí

nghiệm hiện trường của dầm liên tục liên hợp đã cho thấy có tác dụng liên hợp đáng kể trong

vùng chịu mômen âm

5.3 CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN

Tiết diện I chịu uốn cần được thiết kế để chịu các tổ hợp tải trọng trong trạng thái giới hạn

cường độ, sử dụng và mỏi theo bảng tổ hợp tải trọng ở chương 1

5.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ

Đối với tiết diện chắc hệ số kháng uốn là hệ số cho mômen:

r f n

φf là hệ số kháng uốn theo bảng và Mn = M p là sức kháng danh định đặc trưng cho tiết diện

chắc

Đối với tiết diện không chắc hệ số kháng uốn được xác định theo dạng ứng suất:

r f n

Trong đó Fn là sức kháng danh định đặc trưng cho tiết diện không chắc

Sức kháng và hệ số Vr sẽ được lấy:

r v n

Trong đó φv là hệ số kháng cắt theo bảng sau và Vn là sức kháng cắt danh định đặc trưng cho

vách đứng không gia cường và có gia cường

Các hệ số sức kháng, ϕ , đối với trạng thái giới hạn cường độ phải lấy như sau:

• Đối với uốn ϕf = 1,00

• Đối với cắt ϕv = 1,00

• Đối với cắt khối ϕbs= 0,80

5.3.2 Trạng thái giới hạn sử dụng

1/Kiểm tra độ võng dài hạn

Áp dụng tổ hợp tải trọng sử dụng Dùng tổ hợp tải trọng này để kiểm tra chảy của kết cấu

thép và ngăn ngừa độ võng thường xuyên bất lợi có thể ảnh hưởng xấu đến điều kiện khai thác

Khi kiểm tra ứng suất bản biên, sự phân bố lại mômen có thể được xét đến nếu tiết diện ngang

trong miền chịu mômen âm là chắc Ứng suất của bản biên chịu mômen dương và âm đối với

tiết diện liên hợp không được quá:

0.95

và đối với tiết diện không liên hợp

0.80

Trong đó ff là ứng suất đàn hồi của bản biên do tải trọng có hệ số, Rh là hệ số giảm ứng suất

của bản biên lai (đối với tiết diện đồng nhất Rh = 1) và Fyf là cường độ chảy của bản biên

2/Kiểm tra độ võng do hoạt tải không bắt buộc (A2.5.2.6.2 & A3.6.1.3.2)

Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:

L 800

1 Δ

Δ≤ cp = Trong đó:

L = Chiều dài nhịp dầm (m);

Δ = Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích, lấy trị số lớn hơn của:

+ Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc + Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đúng ứng

với trường hợp xếp xe sao cho mô men uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất Khi đó ta có thể sử

dụng hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế để tính toán

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra được tính theo công

thức của lý thyết đàn hồi như sau:

384EI

5wL

Trong đó:

w = Tải trọng rải đều trên dầm (N/m);

E = Mô đun đàn hồi của thép làm dầm (MPa);

I = Mô men quán tính của tiết diện dầm, bao gồm cả bản BTCT mặt cầu đối với dầm liên hợp (mm4)

5.3.3 Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy

Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ

đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong tuổi thọ thiết kế của

cầu

Thiết kế theo TTGH đứt gãy bao gồm việc chọn thép có độ dẻo dai thích hợp ở một nhiệt độ

quy định

1/Tải trọng mỏi

Tuổi thọ mỏi được xác định bằng biên độ ứng suất kéo trong liên kết, do vậy không quan

tâm đến ứng suất thực cũng như ứng suất dư

Biên độ ứng suất chịu kéo được xác định bằng cách đặt hoạt tải mỏi trên các nhịp khác nhau

của cầu Nếu cầu là dầm giản đơn chỉ có ứng suất cực đại ứng suất cực tiểu bằng không.khi tính

toán các ứng suất này dùng lý thuyết đàn hồi tuyến tính

Trong một số vùng dọc theo chiều dài dầm chính ứng suất nén do tải trọng thường xuyên

không hệ số ( tĩnh tải danh định ) lớn hơn ứng suất kéo do hoạt tải mỏi gây ra , với hệ số tải

trọng mỏi theo quy định Để bỏ qua hiện tượng mỏi tại các vùng này thì ứng suất nén phải lớn

hơn hoặc bằng hai lần ứng suất kéo ,vì xe tải nặng nhất qua cầu xấp xỉ bằng hai lần hoạt tải mỏi

dùng để tính ứng suất kéo

Hình 5.5 Xe t ải thiết kế mỏi

Lực xung kích là IM= 15% và hệ số tải trọng γ= 0,75

Vì sức kháng mỏi phụ thuộc vào chu kỳ ứng suất , do vậy cần biết chu kỳ của tải trọng mỏi

2/ Tiêu chuẩn thiết kế mỏi

Phương trình tổng quát viết dưới dạng tải trọng mỏi và sức kháng mỏi cho mỗi mối nối như

sau:

) ( )

(ΔF n ≥ηγ Δf

Trong đó : (ΔF)n là sức kháng mỏi danh định ( MPa) ;

( Δf) là biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa)

γ là hệ số tải trọng ( lấy theo tổ hợp tải trọng mỏi )

Ở TTGH mỏi Φ=1 và η=1 do vậy ta có :

) ( )

Xác định chu kỳ ứng suất

Chu kỳ ứng suất phụ thuộc vào số chu kỳ tải trọng mỏi trong tuổi thọ thiết kế của cầu Chu

kỳ tải trọng mỏi được lấy như số lần giao thông trung bình của một làn xe tải đơn hàng ngày

ADTTST.Trừ trường hợp có điều khiển giao thông , số lượng xe của một làn đơn có thể tính từ

lượng xe tải trung bình hàng ngày ADTT bằng :

ADTT = số xe tải / ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;

ADTT SL = số xe tải / ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;

p là phân số xe tải trong một làn xe đơn :

Số làn xe tải p

1 1

2 0,85

≥3 0,80 Nếu chỉ biết lượng giao thông trung bình ngày ADT , ADTT có thể xác định bằng cách

nhân với tỷ lệ xe tải trong luồng :

Cấp đường tỉ lệ xe tải trong luồng Đường nông thôn liên quốc gia 0,2

Đường thành phố liên quốc gia 0,15

Giới hạn trên của tổng số xe khách và xe tải vào khoảng 20.000 xe một làn trong ngày và có

thể dùng để tính ADT

Số lượng chu kỳ ứng suất N là số lượng xe dự kiến qua cầu của làn xe nặng nhất trong tuổi

tho thiết kế Với tuổi thọ 100 năm có thể biểu diễn như sau:

Trong đó n là số chu kỳ ứng suất trên một xe tải lấy theo bảng Trị số n>1 chứng tỏ chu kỳ

phụ xuất hiện do dao động sau khi xe ra khỏi cầu

Bảng 5.1 : Số chu kỳ ứng suất trên một xe tải n

Phần tử dọc Chiều dài nhịp

2 Chỗ khác 1,0 2,0

Ví dụ 5.1 : Tính chu kỳ biên độ ứng suất N để thiết kế mỏi cho một cầu dầm đơn giản hai

làn xe nhịp L=12000 mm , thuộc đường thành phố liên quốc gia có ADT=25000 xe một làn

trong ngày

ADTT =0,15*2*25000 =7.500 xe/ ngày

ADTTSL = p*ADTT =0,85*7.500=6375 xe /ngày

N=365*100*n*ADTTST = 365*100*2*6.375=465,4*106 chu kỳ

3/ Các loại cấu tạo Các bộ phận và các cấu tạo chi tiết có thể chịu được hiệu ứng mỏi được

tập hợp vào tám loại , tuỳ theo sức kháng mỏi của chúng Mỗi loại ký hiệu bằng chữ in hoa : A

là loại tốt nhất , và E’ là loại xấu nhất Loại cấu tạo A và B dùng cho các bộ phận phẳng và liên

kết hàn chất lượng tốt trong các phần tử lắp ráp không mối nối Loại chi tiết D và E dùng cho

các loại liên kết hàn góc và hàn rãnh không có bán kính chuyển thích hợp hoặc chiều dày tấm

bản không phù hợp Loại C có thể áp dụng cho các mối hàn của các liên kết có bán kính chuyển

lớn hơn 150 mm và thích hợp với mối hàn tốt Yeu cầu cho mỗi loại cấu tạo khác nhau tổng kết

trong bảng 6.6.1.2.3-1 quy trình 22TCN272-05 bảng dưới dây trích dẫn 1 phần

Bảng 5.2 - Các loại chi tiết đối với tải trọng gây ra mỏi (6.6.1.2.3-1)

Điều kiện

Loại chi tiết

Thí dụ minh họa, xem hình (6.6.1.2.3-1)

Các cấu kiện

thường

Kim loại cơ bản:

• Với các bề mặt cán và làm sạch Các mép cắt bằng lửa với ANSI/AASHTO/AWS D1.5 (Bản cánh 3.2.2),

độ nhẵn 0,025mm hoặc thấp hơn

• Thép có xử lý chống ăn mòn không sơn, tất cả các cấp được thiết kế và cấu tạo theo đúng với FHWA (1990)

• Ở mặt cắt thực của các đầu của thanh có tai treo và các bản chốt

A

B

E

1,2

Kết cấu tổ

hợp

Kim loại cơ bản và kim loại hàn trong các bộ phận, không có các gắn kết phụ, được liên kết bằng:

• Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót lấy đi, hoặc

• Các đường hàn liên tục song song với phương của ứng suất

• Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót để lại, hoặc

• Các đường hàn rãnh liên tục ngấu không hoàn toàn song song với phương của ứng suất

Kim loại cơ bản ở các đầu của các bản phủ trên một phần chiều dài:

• Với các liên kết ở đầu bằng bulông trượt tới hạn

• Hẹp hơn bản cánh, với có hoặc không có các mối hàn đầu, hoặc rộng hơn bản cánh với các mối hàn đầu + Chiều dày bản cánh ≤ 20mm

+ Chiều dày bản cánh > 20mm

• Rộng hơn bản cánh không có các mối hàn đầu

B

B B’

B’

B

E E’

E’

3,4,5,7

22

7

Bảng 5.3

LOẠI CHI TIẾT HẰNG SỐ A

10 11 (MPA) 3

Giới hạn mỏi ( ΔF) TH (MPa)

C' 14,4 82,7

Bulông M164 M (A325M)

Bulông M253 M (A490M) chịu kéo dọc trục

Cỏc thớ dụ minh hoạ

Bán kính 600 mm

Đường hμn rãnh hoặc hμn góc

Loại C **

Điều kiện hμn Loại Chiều dμy không bằng nhau-Cốt hμn để tại chỗ

Chiều dμy không bằng nhau-Cốt hμn lấy đi Chiều dμy bằng nhau-Cốt hμn để tại chỗ Chiều dμy bằng nhau-Cốt hμn lấy đi

E D B

* Đối với tải trọng ngang-kiểm tra bán kính chuyển tiếp về loại thấp hơn có khả năng

Loại

R **

Hμn góc Hμn rãnh

R >610

610 >R >150

150 > R > 50

50 > R

D D D E

B C D E

** cũng áp dụng cho tải trọng ngang

Đầu của đường hμn (chỗ cho một bulông) Loại B

Diện tích mặt cắt thực

Diện tích mặt cắt thực

Gút xé vách ngăn

Đầu vuông vuốt thon hoặc rộng hơn cánh Loại E / *

Loại B

Loại E *

Loại E *

trong kim loại cơ bản)

Loại Figure (trong kim loại hμn)

Lọại E *

(trong kim loại cơ bản

* ở đầu của đưòng hμn không có chiều dμi

Bảng 6.6.1.2.3-2 - Cỏc loại chi tiết đối với tải trọng gõy ra mỏi của cỏc mặt

cầu trực hướng

Thí dụ minh hoạ Chi tiết Mô tả điều kiện Loại chi tiết

Mối nối đối đầu bản mặt cầu được hμn ngang

Hμn nối đối đầu rãnh

đơn trên tấm lót cố

định Các đường hμn của tấm lót phải hμn liên tục

Mối nối đối đầu bản mặt cầu được bắt bu lông ngang

Trong các mối nối đối

đầu không đối xứng, các tác dụng của độ lệch tâm phải được xét trong tính toán ứng suất

Các mối nối đối

đầu của sường

được hμn

Các mối hμn rãnh kép.

Chiều cao của độ lồi hμn không được vượt quá 20%

của chiều rộng đường hμn.

Phải sử dụng các dải hμn chảy vμ sau đó lấy đi, các mép bản được lμm cho phẳng đến tận bản nền ở phương của ứng suất

Mối nối đối

đầu của sườn

được hμn

Hμn nối đối đầu rãnh

đơn với tấm lót cố định.

Các mối hμn góc của tấm lót phải hμn liên tục

Mối nối đối

đầu của sườn

được hμn không có tấm lót

Hμn nối đối đầu rãnh

đơn không có tấm lót

4 Sức kháng mỏi

Từ đường cong mỏi điển hình S-N ,sức kháng mỏi được chia thành hai loại tính chất: một

loại cho tuổi thọ vô cùng và một loại cho tuổi thọ hữu hạn.Nếu biên độ ứng suất kéo thấp hơn

giới hạn mỏi hoặc ngưỡng ứng suất , chu kỳ tải trọng phụ thêm sẽ không lan truyền vết nứt mỏi

và mối nối có tuổi thọ cao Nếu ứng suất kéo lớn hơn giới hạn mỏi, vết nứt mỏi có thể lan

truyền và mối nối có tuổi thọ hữu hạn Khái niệm chung của sức kháng mỏi được thể hiện:

TH

N

A

2

1 )

( ΔF)n là sức kháng mỏi danh định (MPa) , A là hệ số cấu tạo (MPa)3 lấy theo bảng , N chu

kỳ biên độ ứng suất theo phương trình 5.10, (ΔF)TH là ngưỡng ứng suất mỏi có biên độ không

đổi (MPa)lấy theo bảng

Đường cong S-N của tất cả các cấu tạo chi tiết trình bày trong phương trình 5.11chúng được

vẽ trên hình 5.6 bằng cách lấy giá trị A và (ΔF)TH nhưtrong bảng 5.3

Trong đoạn tuổi thọ hữu hạn của đường cong S-N ảnh hưởng của độ thay đổi biên độ biên

độ ứng suất đến số chu kỳ phá hỏng có thể có được bằng cách giải phương trình 5.11 :

n F

A

) (Δ

Từ trên ta thấy khi biên độ ứng suất giảm một nửa , số chu kỳ phá hoại tăng lên 8 lần .Tương tự nếu biên độ ứng suất tăng gấp đôi tuổi thọ của chi tiết giảm đi 8 lần

Trong đoạn tuổi thọ vô hạn của đường cong S-N cho bởi phương trình 5.11 dùng hệ số

bằng một nửa nhân với ngưỡng ứng suất mỏi ( ΔF)TH, đó là tình huống trong vòng 100 năm có

một xe tải nặng có trọng lượng gấp đôi xe tải mỏi dùng để tính biên độ ứng suất Đúng ra ảnh

hưởng này cần được áp dụng về phía tải trọng của phương trình 5.11 thay cho phía cường độ

.Nếu dùng ngưỡng ứng suất để kiểm tra sức kháng thì phương trình 5.11 có thể viết :

) ( )

( 2

1

F

F TH ≥ Δ

Suy ra : (ΔF)TH ≥2γ(ΔF)

Như vậy rõ ràng ảnh hưởng của xe tải nặng được xét đến trong phần tuổi thọ vôhạn của sức

kháng mỏi