Luận văn Thạc sĩ Phương pháp tính toán khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp thép bêtông trong điều kiện cháy

-Việc xác định khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp trong điều kiện cháy là phức tạp do phải kể đến sự biến dạng do nhiệt, sự thay đổi các tính chất cơ lý của vật liệu khi nhiệt độ tăn

- Kết cấu liên hợp thép - bêtông có những ưu điểm về mặt chịu lực là:

đã tận dụng được các ưu điểm riêng về đặc trưng cơ lý của cả hai loại vật liệu, vật liệu thép và vật liệu bêtông

hơn, dầm liên hợp có thể vượt nhịp lớn hơn, cột liên hợp có tiết diện mảnh hơn, các kết cấu liên hợp có thể chịu được nhiệt độ cao hơn với thời gian dài hơn

túy thì việc sử dụng giải pháp kết cấu liên hợp thép – bêtông sẽ có hiệu quả

kinh tế cao hơn, giảm được trọng lượng thép khoảng 10 - 15%

- Bên cạnh các ưu điểm đó, kết cấu liên hợp thép bêtông còn có ưu điểm về khả năng chịu cháy so với kết cấu thép do bêtông còn đóng vai trò làm lớp vật liệu bảo vệ, làm chậm quá trình tăng và truyền nhiệt trong kết cấu thép Với các ưu điểm nêu trên, kết cấu liên hợp thép - bêtông ngày càng được

sử dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng

-Việc xác định khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp trong điều kiện cháy là phức tạp do phải kể đến sự biến dạng do nhiệt, sự thay đổi các tính chất cơ lý của vật liệu khi nhiệt độ tăng cao Tiêu chuẩn Việt Nam chưa có chỉ dẫn tính toán, chỉ có tiêu chuẩn nước ngoài có chỉ dẫn như Eurocodes, tiêu chuẩn Canada, New Ziland… nhưng chỉ tính toán cho các cấu kiện đơn giản

và phải dùng nhiều giả thiết đơn giản hóa thiên về an toàn

2

- Do kiến thức về kết cấu trong điều kiện cháy còn chưa được công bố nhiều nhất là tài liệu tiếng Việt, luận văn này trình bày rõ một số phương pháp tính toán khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp thép - bêtông trong điều kiện cháy, qua ứng dụng tính toán, đưa ra các nhận xét, khuyến nghị

* Mục đích nghiên cứu:

Nêu rõ một số phương pháp xác định khả năng chịu lực của kết cấu liên hợp thép – bêtông trong điều kiện cháy, ứng dụng tính toán để có kết quả đưa

ra các nhận xét, khuyến nghị

* Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu là kết cấu liên hợp thép- bêtông trong điều kiện cháy Phạm vi nghiên cứu là phương pháp tính toán cho một số cấu kiện cơ bản và kết cấu khung phẳng

* Phương pháp nghiên cứu:

Trong luận văn dùng phương pháp tổng hợp, nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng thực hành tính toán, qua đó đưa ra các nhận xét khuyến nghị

* Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

Đề tài trình bày những kiến thức mới (chưa công bố nhiều tại Việt Nam) về kết cấu trong điều kiện cháy Những kiến thức này là cần thiết cho các sinh viên, kỹ sư, cán bộ làm về ngành xây dựng

* Cấu trúc luận văn:

Luận văn gồm có 3 chương:

Chương 1: Tổng quan về ứng xử của kết cấu liên hợp thép – bêtông trong điều kiện cháy

– bêtông trong điều kiện cháy

Chương 3: Ví dụ tính toán

3

NỘI DUNG CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU LIÊN HỢP

THÉP – BÊTÔNG TRONG ĐIỀU KIỆN CHÁY

1.1 Giới thiệu về kết cấu liên hợp thép – bêtông

Kết cấu liên hợp thép – bêtông là kết cấu mà thép chịu lực có dạng tấm, thép hình, thép ống kết hợp với kết cấu bêtông Nó có thể nằm ngoài bêtông (gọi là thép nhồi bêtông) hay nằm trong bêtông (gọi là kết cấu thép bọc bêtông) hoặc là cùng nhau làm việc

Các giải pháp cấu tạo thường được sử dụng đối với loại cấu kiện kết cấu cột liên hợp là thép định hình, thép tổ hợp hàn dạng chữ H được bọc bêtông một phần hoặc toàn bộ, hoặc thép ống được nhồi đầy bêtông hoặc bêtông cốt thép

Đối với cấu kiện sàn liên hợp thì giải pháp sử dụng thường là bản sàn bêtông cốt thép được đặt lên trên dầm thép hình chữ I Ngoài ra các tấm tôn thép sóng được đặt ở mặt dưới của bản sàn bêtông, nằm giữa bản sàn bêtông

và dầm thép hình để đóng vai trò vừa là cốt thép chịu kéo trong quá trình sử dụng đồng thời là ván khuôn đỡ bêtông tươi trong quá trình thi công

4

Bản sàn bêtông

Cốt thép sàn

Dầm thép

* Ưu điểm của kết cấu liên hợp thép – bêtông

a Khả năng chịu lực và độ tin cậy cao [6]

Kết cấu liên hợp thép – bêtông đã tận dụng được các ưu điểm riêng về đặc trưng cơ lý của cả hai loại vật liệu, vật liệu thép và vật liệu bêtông Vật liệu thép có cường độ chịu kéo và nén cao, khả năng cho phép biến dạng dẻo lớn, độ tin cậy, độ an toàn chịu lực cao nhưng khả năng chịu lửa kém và giá thành lại cao Trong khi đó vật liệu bêtông mặc dù chỉ có cường độ chịu nén tương đối nhưng lại có tính chịu lửa tốt, giá thành rẻ và được sử dụng phổ biến Như vậy, so với trường hợp chỉ sử dụng kết cấu bêtông cốt thép thuần túy thì việc sử dụng kết cấu liên hợp thép – bêtông sẽ đảm bảo khả năng chịu lực và nâng cao độ tin cậy của kết cấu, do bao gồm khả năng chịu lực của cả hai thành phần kết cấu thép hình và bêtông cốt thép cùng kết hợp tham gia chịu lực

b Công năng sử dụng hiệu quả [6]

Đối với các công trình nhà nhiều tầng, khi chiều cao nhà càng cao và nhịp khung càng lớn thì nội lực dọc trục trong cột và mômen trong dầm càng lớn; lực dọc trong cột có thể lên đến 3000T đối với công trình nhà cao hơn 30 tầng Như vậy, nếu chỉ sử dụng giải pháp kết cấu bêtông cốt thép thông thường thì kích thước tiết diện yêu cầu của cột là rất lớn, vì thực tế cấp độ bền của bêtông sử dụng phổ biến cho xây dựng nhà nhiều tầng ở Việt Nam

5

hiện nay vào khoảng B25 đến B40, tương ứng với cường độ chịu nén tính

bêtông cốt thép thuần túy thì kích thước tiết diện cột yêu cầu cho nhà cao 40 tầng xây dựng ở Hà Nội là khoảng 1,5m x 1,5m; tuy nhiên kích thước này có thể giảm xuống còn khoảng 1m x 1m khi sử dụng giải pháp kết cấu liên hợp thép – bêtông Như vậy, việc ứng dụng giải pháp kết cấu liên hợp sẽ tạo cho công trình gọn nhẹ và tăng không gian sử dụng

c Hiệu quả kinh tế [6]

So với trường hợp chỉ sử dụng kết cấu thép thuần túy thì việc sử dụng giải pháp kết cấu liên hợp thép – bêtông sẽ có hiệu quả kinh tế cao hơn, giảm được trọng lượng thép khoảng 10 - 15% Nếu so sánh với trường hợp chỉ sử dụng kết cấu bêtông cốt thép thuần túy thì giải pháp kết cấu liên hợp giảm được trọng lượng của công trình khoảng 10-20%, dẫn đến giảm được kết cấu móng Do vậy mặc dù lượng thép dùng trong kết cấu liên hợp là nhiều hơn một chút nhưng tổng chi phí xây dựng công trình có thể vẫn giảm, đồng thời tăng nhanh được thời gian thi công để sớm đưa công trình vào sử dụng và quay vòng vốn

* Nhược điểm của kết cấu liên hợp thép – bêtông [9]

Tuy nhiên bên cạnh những ưu điểm nổi bật thì kết cấu liên hợp thép – bêtông đòi hỏi sự gắn kết giữa hai vật liệu bêtông và cốt thép, chính vì vậy việc tính toán phức tạp hơn, đòi hỏi thời gian tính toán nhiều hơn, chi phí gia công và chế tạo các liên kết sẽ tăng

- Tiến hành phân tích hệ kết cấu nhằm xác định nội lực và biến dạng của các cấu kiện kết cấu dầm, cột, nút khung ứng với từng trường hợp tổ hợp tải trọng gây nguy hiểm cho kết cấu công trình Khi phân tích hệ kết cấu thì bản sàn có thể được tính toán riêng rẽ, nhưng một phần bề rộng của tiết diện bản sàn cần được kể đến để tham gia làm việc cùng với dầm sàn

- Xác định khả năng chịu lực của các cấu kiện kết cấu đã chọn và kiểm tra trạng thái giới hạn về chịu lực và biến dạng

1.2.1 Sàn liên hợp thép – bêtông

Sàn liên hợp thường gồm các tấm tôn đặt ở mặt dưới, bên trên nó là lưới cốt thép và bêtông đổ tại chỗ Tấm tôn được cấu tạo theo nhiều hình dạng khác nhau có các sườn nổi làm tăng độ cứng uốn và giảm trọng lượng của bản sàn, tăng khả năng truyền lực giữa bêtông và tấm tôn, ngăn cản chuyển vị của dầm thép trong quá trình lắp dựng Các chốt liên kết được hàn sẵn với tấm tôn để tăng khả năng chịu cắt giữa tấm tôn và bản bêtông Tổng chiều dày của bản sàn liên hợp ≥ 80mm có thể đến 180mm, tùy theo yêu cầu chịu tải trọng và khả năng chịu lửa cho bản sàn Chiều dày của phần bêtông nằm trên sóng tôn yêu cầu lớn hơn 40mm để nhằm bảo vệ cốt thép và đảm

1.2.2 Dầm liên hợp thép – bêtông

a Giải pháp dầm liên hợp đơn giản và liên tục:

Giải pháp cấu tạo dầm liên hợp đơn giản do chỉ có mômen dương nên

có các ưu điểm sau so với dầm liên hợp liên tục:

- Vùng chịu ứng suất nén dọc trục của bản bụng dầm là rất ít; đồng thời bản cánh nén được liên kết với bản sàn bêtông cốt thép hoặc bản thép; do vậy khả năng chịu lực của dầm không phụ thuộc bởi điều kiện mất ổn định của dầm thép;

- Bản bụng chịu ứng suất nhỏ hơn nên có thể tạo các lỗ ở bản bụng;

- Mômen uốn và lực cắt trong dầm được xác định đơn giản và không ảnh hưởng do bêtông nứt, từ biến và lão hóa;

- Bản sàn bêtông hầu như không chịu kéo, mômen trong cột nhỏ hơn nếu có các hệ giằng và vách cứng chịu tải trọng ngang;

- Không có ảnh hưởng giữa các nhịp dầm, phân tích nội lực trong hệ kết cấu nhanh hơn;

Tuy nhiên, dầm liên hợp đơn giản có các nhược điểm sau: độ võng ở giữa nhịp dầm và bề rộng khe nứt ở gối lớn; chiều cao tiết diện dầm yêu cầu lớn hơn

8

b Tiết diện tính toán dầm liên hợp

Tiết diện dầm liên hợp có dạng chữ T gồm tiết diện của dầm thép hình

và của bản sàn bêtông cốt thép Thực tế khi chịu tải trọng, mặt cắt ngang của dầm liên hợp không còn duy trì được phẳng, vì ứng suất nén do mômen uốn phân bố không đều theo bề rộng của phần bản sàn bêtông (hình 1.3) Do vậy

thuyết cân bằng, diện tích đa giác ACDEF bằng GHJK và coi như ứng suất

hơn 1, phụ thuộc vào nhịp dầm, điều kiện liên kết ở hai đầu dầm, loại tải

so với ở gần gối dầm Tuy nhiên, để đơn giản trong phân tích tính toán kết

diện ở giữa nhịp đối với dầm có các gối tựa ở hai đầu hoặc theo tiết diện gần gối tựa đối với dầm conxôn

Trường hợp có sử dụng tấm tôn sóng định hình (đặt vuông góc với nhịp dầm) thì chỉ kể đến phần bêtông nằm trên sườn của tấm tôn là chịu lực nén,

bỏ qua tấm tôn định hình và phần bêtông nằm trong sườn

9

c Phân loại tiết diện dầm liên hợp

Bản bụng và bản cánh nén của dầm thép có thể bị mất ổn định cục bộ,

tuỳ theo cấu tạo tiết diện dầm thép (được bọc bêtông một phần, hoàn toàn,

phân thành bốn loại; tiết diện loại cao nhất là loại 1 có khả năng chống ổn định tốt nhất:

- Tiết diện loại 1: cho phép chảy dẻo hoàn toàn và hình thành khớp dẻo

khi tiến hành phân tích dẻo;

- Tiết diện loại 2: cho phép chảy dẻo nhưng với góc xoay chảy dẻo bị

hạn chế do bêtông bị vỡ hoặc bản thép bị mất ổn định;

- Tiết diện loại 3: cho phép xuất hiện ứng suất lớn nhất đạt tới giới hạn

chảy nhưng tiết diện không được phép chảy dẻo;

- Tiết diện loại 4: cho phép hiện tượng mất ổn định cục bộ xảy ra trước

khi ứng suất lớn nhất đạt tới giới hạn chảy

Ví dụ, khi bản sàn bêtông cốt thép liên kết chắc chắn với bản cánh nén của dầm thép thì bản cánh nén được coi là loại 1, tuy nhiên, trong quá trình thi công thì dầm thép được coi thuộc loại thấp hơn Khi trục trung hoà dẻo nằm ở bản sàn bêtông hoặc ở bản cánh trên của dầm thép thì bản bụng của dầm thép được coi là loại 1 hoặc loại 2 tương ứng với liên kết chịu cắt là hoàn toàn hoặc không hoàn toàn Loại tiết diện dầm liên hợp được xác định theo loại thấp hơn của loại bản bụng và bản cánh nén

d Phương pháp phân tích xác định nội lực thiết kế

Mômen và lực cắt thiết kế trong dầm liên hợp có thể được xác định theo một trong hai phương pháp phân tích hệ kết cấu là: phương pháp phân tích đàn hồi t uyến tính và phương pháp phân tích chảy dẻo

Phương pháp phân tích đàn hồi tuyến tính được áp dụng cho cả

10

bốn loại tiết diện dầm liên hợp Trong phương pháp phân tích này yêu

cầu cần xác định độ cứng uốn EI tương đối giữa các phần tử kết cấu Các giá trị khác nhau của EI được sử dụng cho từng trường hợp tải trọng

tác dụng, cụ thể:

(a) Trong giai đoạn thi công khi kết cấu chưa liên hợp thì chỉ sử

(b) Trong giai đoạn kết cấu đưa vào sử dụng chịu tải trọng tác

Các giá trị độ cứng trong trường hợp (b) và (c) thay đổi theo dấu của mômen uốn

Thực tế theo chiều dài của dầm, bêtông có thể bị nứt hoặc không nứt Thường bêtông ở các tiết diện gần gối tựa dầm nứt nhiều hơn so với ở các tiết diện giữa dầm Để đơn giản có thể áp dụng phương pháp phân tích coi bêtông không nứt cho toàn bộ các tiết diện của dầm, rồi sau đó sử dụng hệ số giảm mômen ở các tiết diện gần gối dầm và tương ứng tăng mômen ở tiết diện giữa nhịp dầm để đảm bảo nguyên tắc cân bằng tĩnh

Phương pháp phân tích dẻo chỉ áp dụng trong trường hợp dầm liên hợp có tiết diện loại 1 tại các vị trí hình thành khớp dẻo và loại 1 hoặc loại 2 ở các tiết diện khác nằm ngoài phạm vi hình thành khớp dẻo Khả năng xoay dẻo tại khớp dẻo bị hạn chế do bêtông vỡ hoặc thép mất ổn định và phụ thuộc vào kích thước tiết diện, hình dạng biểu đồ quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu, cơ chế hình thành

11

khớp dẻo trong hệ kết cấu là một quá trình liên tục, khi mômen uốn tại một tiết diện lớn hơn mômen uốn dẻo thì tại đó sẽ hình thành khớp dẻo Khớp dẻo đầu tiên xuất hiện phải đảm bảo duy trì đủ khả năng chịu lực và khả năng biến dạng dẻo cho phép đến khi khớp dẻo cuối cùng hình thành trong hệ kết cấu khảo sát Ngoài ra, phương pháp phân tích dẻo chỉ được áp dụng nếu tại vị trí hình thành khớp dẻo các yêu cầu sau được đảm bảo: chuyển vị ngang của bản cánh nén trong phạm vi hình thành khớp dẻo cần được ngăn cản; tiết diện dầm thép cần đảm bảo tính đối xứng qua mặt phẳng bản bụng dầm; khả năng xoay cho phép của khớp dẻo cần đảm bảo và hiện tượng mất ổn định tổng thể của dầm đảm bảo không xảy ra

e Xác định khả năng uốn

Đối với tiết diện loại 1 và 2 thì khả năng chịu uốn của dầm liên hợp được xác định theo phương pháp phân tích dẻo với biểu đồ phân bố ứng suất trên tiết diện dầm phụ thuộc vào vị trí của trục trung hoà Trục trung hoà có thể đi qua bản bụng, bản cánh của dầm thép hoặc đi qua phần bản sàn bêtông Trong mọi trường hợp thì toàn bộ tiết diện của dầm thép đều được coi là chảy dẻo và đạt tới cường độ chịu kéo và nén của vật liệu thép, kể cả các thớ nằm ngay sát trục trung hoà (hình 1.4) Ứng suất trong vùng bêtông chịu nén được coi là phân bố đều và đạt đến cường độ tính toán chịu nén của bêtông Bỏ qua khả năng tham gia chịu lực của vùng bêtông chịu kéo và của tấm tôn khi chịu nén Liên kết giữa bản sàn và dầm thép được coi là liên kết hoàn toàn, sử dụng giả thuyết mặt cắt phẳng đối với tiết diện dầm liên hợp Trong trường hợp liên kết là không hoàn toàn, có nghĩa là số lượng các chốt liên kết sử dụng không đủ và bị chảy dẻo dẫn đến có sự trượt tương đối tại mặt tiếp xúc giữa bản sàn và dầm thép, do vậy cần phải sử dụng thêm các

12

hệ số điều chỉnh để làm giảm khả năng chịu lực của dầm liên hợp Các biểu thức xác định khả năng chịu mômen uốn của dầm liên hợp tương ứng với các vị trí khác nhau của trục trung hoà được xây dựng từ các điều kiện cân bằng tĩnh cho từng tiết diện

Đối với tiết diện loại 3 và loại 4 thì sử dụng phương pháp phân tích đàn hồi có kể đến ảnh hưởng từ biến của bêtông Trong thực hành thiết kế để tận dụng hết khả năng làm việc của vật liệu thép thì tiết diện dầm liên hợp loại 1 và loại 2 thường hay sử dụng, đặc biệt cho các vùng của dầm chịu mômen âm và hình thành khớp dẻo

f Xác định khả năng chịu cắt

Thực tế bản sàn bêtông của dầm liên hợp có thể chịu một phần lực cắt Tuy nhiên rất khó để xác định chính xác phần tham gia chịu lực cắt của bản sàn bêtông vì phụ thuộc vào mức độ làm việc liên tục qua gối tựa, mức độ bêtông bị nứt và chi tiết liên kết bản sàn bêtông với dầm thép Do vậy để đơn giản coi lực cắt chỉ do dầm thép chịu, bỏ qua tác dụng liên hợp

1.2.3 Cột liên hợp thép – bêtông

a Độ cứng uốn tương đương

13

Độ cứng uốn tương đương của tiết diện cột liên hợp được xác định từ tổng độ cứng thành phần của thép kết cấu, cốt thép và bêtông cùng tham gia chịu lực:

(EI) eff = E a I a + E s I s + K c E c ,eff I c

E c ,eff = E cm /(1 + ϕt N G ,Ed / N Ed )

Trong đó:

b Độ mảnh tương đương

Độ mảnh tương đương của cột liên hợp được xác định theo công thức:

Trong đó:

c Phương pháp phân tích xác định nội lực thiết kế

Nội lực thiết kế trong cột thường được xác định theo phương

14

pháp phân tích đàn hồi tuyến tính có xét đến các ảnh hưởng tương tác P-∆ và do sai lệch kích thước hình học (imperfection effect), làm tăng mômen uốn và biến dạng trong cột Độ sai lệch kích thước hình học

pháp thiết kế cho cột liên hợp: phương pháp thiết kế “chính xác” và phương pháp thiết kế “đơn giản”

Phương pháp “chính xác” được thực hiện qua việc sử dụng các chương trình phân tích kết cấu có xét trực tiếp đến các ảnh hưởng nêu trên Phương pháp phân tích này cho kết quả tính toán có độ tin cậy khá cao và được áp dụng tốt cho tất cả các trường hợp cột liên hợp có tiết diện không đổi hoặc thay đổi và có tiết diện đối xứng hoặc không đối xứng Tuy nhiên phương pháp này yêu cầu khối lượng dữ liệu tính toán lớn và chỉ áp dụng trong các trường hợp rất đặc biệt

Đối với phương pháp đơn giản thì các ảnh hưởng tương tác P-∆ và

do sai lệch kích thước hình học chỉ được kể đến một cách gián tiếp thông qua việc sử dụng các hệ số điều chỉnh Đây là phương pháp hay được sử dụng trong thực hành thiết kế, mặc dù phạm vi áp dụng của phương pháp này chỉ hạn chế cho một số trường hợp như khi cột liên hợp có tiết diện không đổi và đối xứng, tiết diện thép kết cấu định hình hoặc tổ hợp

không có yêu cầu gì đặc biệt trong thiết kế Mômen thiết kế của cột liên hợp trong phương pháp đơn giản được xác định theo công thức sau:

M Ed = k end M 1,Ed + k imp N Ed e0

k end = βend /(1 - N Ed / N cr ,eff )

βend = 0,66 + 0,44(M 2,Ed / M 1,Ed ) ≥ 0,44

15

k imp = 1 /(1 - N Ed / N cr ,eff )

Trong đó:

N Ed : là lực dọc trục

- Mặt cắt ngang của cột liên hợp khi bị biến dạng được coi là phẳng; điều này cũng tương tự như tính toán đối với các cấu kiện thép kết cấu và bêtông cốt thép;

- Các điều kiện về ổn định cục bộ của các bản thép đối với thép kết cấu được coi là thoả mãn khi tuân thủ các yêu cầu về cấu tạo

16

Để đơn giản trong thiết kế, khả năng chịu nén uốn một phương của cột liên hợp được xác định dựa theo đường cong khả năng chịu lực, được xây dựng trên cơ sở tổng hợp khả năng chịu lực của ba thành phần liên hợp: thép kết cấu, bêtông và cốt thép Đối với từng thành phần và tùy theo từng trường hợp thì hệ số an toàn sử dụng là khác nhau

Điểm A và B được xác định tương ứng với hai trường hợp riêng biệt khi tiết diện cột chỉ chịu lực nén dọc trục hoặc chịu mômen uốn thuần

điểm B nhưng có khả năng chịu nén chỉ bằng khả năng chịu nén của riêng

nhất được xác định từ tổng hợp của ba thành phần riêng rẽ (thép kết cấu,

gian giữa điểm A và điểm C nên có thể coi nằm trên đường thẳng AC trong trường hợp cột có tiết diện chữ H được bọc bêtông và chịu uốn quanh trục chính

17

1.3 Kết cấu liên hợp thép – bêtông trong điều kiện cháy

1.3.1 Các đặc tính của vật liệu thép, vật liệu bêtông dưới tác động của nhiệt

độ cao [13]

a Đặc tính của vật liệu thép dưới tác động của nhiệt độ cao

* Mối quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu thép ở nhiệt độ cao:

Các loại vật liệu xây dựng đều giảm cường độ và độ cứng khi chúng chịu nhiệt độ cao của đám cháy Đối với thép, cường độ bắt đầu giảm ở nhiệt

này được thể hiện ở đường cong ứng suất – biến dạng Để xây dựng các đường cong thể hiện mối quan hệ của ứng suất – biến dạng của thép ở một nhiệt độ nhất định, người ta xuất phát từ phương trình thể hiện trạng thái làm việc đàn hồi tuyến tính của thép, từ đó dựa trên một loạt các thí nghiệm điều chỉnh ở dạng tiếp tuyến với phần ellipse mà tại đó hệ số góc của nó bằng 0 Dạng đường cong và các thông số điển hình đặc trưng cho trạng thái làm việc

Trong đó:

Mục đích của việc nghiên cứu sự làm việc của kết cấu thép khi chịu tác động của cháy là xác định cường độ thiết kế cho vật liệu hay xác định độ giảm cường độ so với cường độ của vật liệu làm việc trong điều kiện bình

19

thường Dựa vào các kết quả nghiên cứu thu được, EC đã đưa ra giá trị các hệ

vật liệu thép ở một nhiệt độ θ nhất định, theo bảng và hình sau:

* Hệ số giãn nở vì nhiệt của vật liệu thép

EC xem độ giãn dài tương đối ∆l/l của kết cấu ở một nhiệt độ nhất định

độ: ∆l/l = 1,2.10-5θa + 0,4.10-8θa2 – 2,416.10-4

Trong đó:

Vì vậy, khi áp dụng một loại kết cấu mới mới, rất cần nghiên cứu đến

sự giảm bớt quá trình giãn nở vì nhiệt của kết cấu thép trong điều kiện chịu nhiệt độ cao khi có sử dụng các hình thức cách nhiệt, nó sẽ dẫn đến một sự ứng xử nhiệt hoàn toàn khác so với sự làm việc của cấu kiện thép không được bảo vệ Điều này có ý nghĩa quan trọng đối với các kết cấu liên hợp thép – bêtông

21

* Nhiệt dung riêng của vật liệu thép:

Nhiệt dung riêng của thép là nhiệt lượng lưu giữ trong một đơn vị khối

sự thay đổi nhiệt độ (tăng lên để vật liệu hấp thụ một năng lượng nhiệt cho trước hoặc giảm đi để tỏa ra một lượng nhiệt cho trước) càng nhỏ EC đã đưa

ra biểu đồ mô tả mối quan hệ giữa nhiệt dung riêng và nhiệt độ như sau:

60

40

θa(0C) 20

* Tính dẫn nhiệt của vật liệu thép:

vị diện tích tiết diện ngang của vật liệu trong một đơn vị thời gian tương ứng

Thông số này ít quan trọng hơn đối với thép so với các vật liệu bảo vệ bởi tính dẫn nhiệt của thép rất lớn, lớn hơn 50 lần so với bêtông và 500 lần so với

b Đặc tính của vật liệu bêtông dưới tác dụng của nhiệt độ cao

* Cường độ của bêtông:

điều kiện chịu nhiệt độ cao [13]

Bêtông cũng giảm cường độ khi nhiệt độ tăng Tuy nhiên, dạng của đường cong thể hiện mối quan hệ ứng suất – biến dạng của bêtông ở những nhiệt độ khác nhau (hình 1.11) thì có sự khác biệt đáng kể so với biến dạng của biểu đồ vật liệu thép Tất cả các đường cong này đều đạt cường độ chịu

23

nén cao hơn giới hạn đàn hồi hiệu quả, sau đó giảm dần theo một nhánh đi xuống Trong trường hợp này, khả năng chịu kéo của bêtông cũng xem như bằng 0

Đối với bêtông thường, bêtông nặng giá trị cường độ đạt được ở mức thấp hơn, nhất là đối với bêtông dùng cốt liệu silicat Tuy nhiên để thiên về an

toàn, người ta cũng áp dụng luôn kết quả này cho bêtông dùng cốt liệu đá vôi

Còn đối với EC, tương tự như đối với vật liệu thép, giá trị các hệ số suy giảm

24

Một điều kiện khá quan trọng khi nghiên cứu sự làm việc của bêtông sau khi giảm nhiệt độ về nhiệt độ thường thì bêtông không đạt được cường độ chịu nén như ban đầu Mức độ của quá trình giảm cường độ này sẽ phụ thuộc vào nhiệt độ lớn nhất mà bêtông phải chịu trong giai đoạn trước đó Thông thường, giá trị cường độ tại một nhiệt độ θc nào đó (200C< θc < θc max) sẽ được

0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035

θmax = (1)

(3)

(4) (2)

25

xuất hiện hiện tượng nứt, vỡ lớp bêtông bảo vệ, nhất là khi lửa cháy có kèm theo nổ thì sự phá vỡ dần dần của bêtông sẽ làm lộ rõ cốt thép hoặc kết cấu thép trực tiếp tiếp xúc với ngọn lửa, rất bất lợi cho kết cấu Vì vậy, mức độ tăng nhiệt và giảm cường độ của cốt thép và kết cấu thép sẽ xác định khả năng chịu lửa của bêtông Điều đó có nghĩa là độ dày của lớp bêtông bảo vệ theo lý thuyết phải được xác định theo từng giai đoạn chịu nhiệt

* Các đặc tính khác của bêtông:

Sự giãn nở vì nhiệt của bêtông tăng theo nhiệt độ Quá trình chuyển pha

ngưng hoàn toàn, đường cong thể hiện mối quan hệ giữa hệ số giãn nở vì nhiệt và nhiệt độ trong bêtông được thể hiện ở hình 1.13

độ (đối với cả bờtụng thường và bờtụng nhẹ) Để đơn giản cho tớnh toỏn, EC

3

NC LC

(W/m C) 0 Giá trị không đổi 1,6

Nhiệt độ (0C)

(J/kg C)0Nhiệt dung riêng

27

Nhiệt dung riêng của bêtông cũng phụ thuộc vào thành phần cốt liệu, tỷ

lệ trộn và hàm lượng nước Thành phần cốt liệu có ảnh hưởng lớn nhất, đặc biệt là trong trường hợp bêtông cốt liệu đá vôi, nhiệt dung riêng tăng đột ngột

lượng nước cũng đóng vai trò quan trọng, ở những trạng thái nhiệt độ lớn hơn

1000 J/kgK

1.3.2 Ứng xử của kết cấu dưới tác động của nhiệt độ cao [8]

Khi kết cấu chịu cháy, ngoài nội lực do tải trọng gây ra trong kết cấu,

sự giãn nở do nhiệt độ cao còn gây ra sự phân phối nội lực rất lớn Với cấu kiện đơn lẻ, ảnh hưởng của sự giãn dài do nhiệt độ cao có thể xác định rõ ràng Song với kết cấu gồm nhiều cấu kiện, sự tác động do biến dạng nhiệt này có khi không xác định được nếu không có phần mềm phân tích chuyên sâu Sự làm việc của kết cấu khi ở nhiệt độ cao có thể khác hẳn với trạng thái làm việc của kết cấu khi ở nhiệt độ thường Do vậy, việc phân tích có kể đến biến dạng do nhiệt rất cần được chú trọng

Kết cấu bêtông cốt thép được xếp vào loại chịu lửa tốt Song thống kê cho thấy rất nhiều công trình bằng bêtông cốt thép cũng sụp đổ do cháy Đó chính là do tính giòn của vật liệu bêtông Kết cấu bêtông cốt thép thường mất khả năng chịu lực do lớp bêtông bên ngoài bị nứt vỡ bong ra làm tiết diện cấu kiện bị nhỏ đi và lớp cốt thép bên trong không được bảo vệ Sự giãn nhiệt của sàn bêtông cốt thép không những ảnh hưởng đến kết cấu sàn mà còn ảnh hưởng đến cột liên kết với sàn Sự chuyển dịch của kết cấu sàn - cột làm cho cột chịu ứng suất cắt rất lớn và cột có thể bị phá hoại do cắt (khác hẳn với cơ chế phá hoại của cột ở nhiệt độ thường) Tùy theo sự phân bố của tải trọng và

độ cứng của các cấu kiện, khung bêtông cốt thép có thể bị phá hoại do cắt

28

hoặc do mất ổn định của dầm khi độ võng của sàn lớn, có thể bị phá hoại do cắt hoặc do mất ổn định của cột, thậm chí có thể bị phá hoại liên kết do lực cắt Cả ba cách thức phá hoại khung bêtông cốt thép (dầm trước, cột trước hay liên kết trước) đều liên quan đến lực cắt phát sinh do chuyển dịch ngang bởi giãn nở nhiệt của bản sàn

Kết cấu thép thường mảnh hơn kết cấu bêtông và độ dẫn nhiệt của thép lớn hơn rất nhiều so với bêtông Dạng phá hoại của khung thép khi chịu cháy thường là do bị ép, mất ổn định tổng thể, uốn hay mất ổn định xoắn với cột, mất ổn định cục bộ hoặc do uốn đối với dầm, do cắt hoặc mất ổn định cục bộ đối với liên kết Sự giãn nở theo phương ngang của kết cấu thép nhỏ hơn so với bêtông vì vật liệu thép có tính đàn dẻo, dầm và bản sàn bị võng nhiều hơn

và chuyển dịch ngang của liên kết ít hơn Do vậy cách thức phá hoại của khung thép trái hẳn với cách thức phá hoại của khung bêtông cốt thép: dầm, sàn bị phá hoại trước cột

Kết cấu liên hợp thép - bêtông, bêtông còn đóng vai trò làm lớp vật liệu bảo vệ, làm chậm quá trình tăng và lan truyền nhiệt trong kết cấu thép, làm cho kết cấu có khả năng chịu lực lớn hơn Chính sự kết hợp này đã làm nổi bật rõ những ưu điểm vượt trội, hạn chế tối đa các nhược điểm của hai loại vật liệu trên trong quá trình sử dụng

1.3.3 Các phương pháp thí nghiệm xác định khả năng chịu cháy của cấu kiện kết cấu công trình

Các cấu kiện được thí nghiệm trong lò đốt tiêu chuẩn, có lò ngang để thí nghiệm dầm, sàn và lò đứng để thí nghiệm cột, tường Cấu kiện kết cấu thường được thí nghiệm trong điều kiện chịu tải Tải trọng tác dụng lên kết cấu khi xảy ra cháy luôn luôn nhỏ hơn tải trọng ở nhiệt độ thường do hệ số vượt tải nhỏ hơn

29

Trong quá trình thí nghiệm, nhiệt độ tại một số điểm trên cấu kiện được đo dẫn đến các máy tính nhờ các thermocouples đặt sẵn trong cấu kiện trong quá trình chế tạo Nhiệt độ xung quanh cấu kiện (trong buồng đốt) được đo bằng các thermoplates

- Phương pháp tính toán theo mô hình đơn giản: tính toán cho từng loại

cấu kiện (Trình bày trong chương II)

- Phương pháp tính toán theo mô hình tiên tiến: có thể tính toán tổng

thể cho toàn bộ kết cấu, cho từng phần của kết cấu hoặc cho từng loại cấu kiện Phương pháp này thường phụ thuộc vào khả năng của phần mềm phân tích kết cấu có hay không kể đến: biến dạng nhiệt, ứng suất dư, tính phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học Luận văn này trình bày phương pháp tính toán theo mô hình tiên tiến sử dụng phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu SAFIR

30

CHƯƠNG II:

XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA KẾT CẤU LIÊN HỢP THÉP

– BÊTÔNG TRONG ĐIỀU KIỆN CHÁY

2.1 Xác định khả năng chịu lực của các cấu kiện liên hợp thép – bêtông trong điều kiện cháy theo phương pháp tính đơn giản hóa của tiêu chuẩn Eurocodes (EN 1994 -1-2) [13]

2.1.1 Tải trọng tác dụng

Thực tế đã chứng minh rằng xác suất để đám cháy lớn sinh ra, tồn tại đồng thời với mật độ tải trọng lớn tác dụng lên kết cấu là nhỏ Eurocode 4 phần 1.2 đã giới thiệu nguyên tắc xác định tải trọng tính toán trong trường hợp kết cấu làm việc chịu lửa Tải trọng tác dụng lên kết cấu trong điều kiện chịu lửa được chia làm 3 loại chính:

một cách nguyên vẹn, không điều chỉnh

của công trình

Để xét đến ảnh hưởng tác động của các dạng tải trọng tác dụng lên kết cấu

ηfi = E fi,d / E d

bình thường

E fi,d : là giá trị nội lực khi tính toán kết cấu trong điều kiện chịu lửa

1 , 1 , 11,.

k Q k G

k k

GA fi

Q G

Q G

γγ

ψγ

Trong điều kiện chịu lửa, gió chỉ đóng vai trò là tác nhân ảnh hưởng

trực tiếp đến tốc độ cháy của ngọn lửa chứ không được xét đến như một dạng

tải trọng tải tác dụng lên kết cấu

2.1.2 Các nguyên tắc tính toán cơ bản

Các cấu kiện khi được tính toán theo yêu cầu chống cháy đều phải thỏa mãn ba tiêu chuẩn sau:

32

* Tiêu chuẩn về tính kín (E): các vết nứt, các lỗ hổng không được phép

xuất hiện trong kết cấu vì chúng có thể cho nguồn lửa hay khí nóng truyền qua

* Tiêu chuẩn về cách nhiệt (I): nhiệt độ trên bề mặt của các cấu kiện riêng biệt không lộ trong lửa không được vượt quá nhiệt độ bốc cháy

* Tiêu chuẩn về khả năng chịu lực (R): các cấu kiện phải đảm bảo khả

năng chịu lực trong suốt thời gian chịu lửa yêu cầu

Về nguyên tắc tính toán, khi kể đến cả ba tiêu chuẩn này, người ta có

thể xử lý thông tin theo ba cách sau:

* Thời gian chịu lửa thiết kế kết cấu phải lớn hơn thời gian chịu lửa mà

thực tế yêu cầu t fi,d ≥ t fi

* Tại một thời điểm t cho trước trong điều kiện chịu lửa, khả năng chịu

lực của kết cấu phải lớn hơn tải trọng thực tế tác dụng lên nó R fi,d,t ≥ E fi,d,t

* Nhiệt độ tới hạn của kết cấu theo thiết kế phải lớn hơn nhiệt độ mà

kết cấu đạt tới trong điều kiện chịu lửa thực tế θcr,d ≥θ

Về công cụ thực hiện, tùy thuộc vào trạng thái làm việc của cấu kiện và công năng sử dụng của công trình mà có thể sử dụng một trong ba phương pháp sau:

* Phương pháp tính toán đơn giản, dùng cho các cấu kiện điển hình

* Thiết lập phương trình tính, kết quả được thể hiện thông qua các bảng

dữ liệu, dùng cho các cấu kiện điển hình

* Phương pháp tính toán tiên tiến: kể tới các yếu tố biến dạng nhiệt,

ứng suất dư, tính phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học để phân tích sự làm

việc thực tế của một kết cấu tổng thể

Trong phạm vi luận văn, tác giả chỉ đề cập đến Tiêu chuẩn về khả năng chịu

lực (R):

33

2.1.3 Bản sàn liên hợp thép – bêtông không được bảo vệ

Bản sàn liên hợp thép – bêtông đang sử dụng khá rộng rãi Khi thi công, bêtông được đổ trực tiếp lên tấm tôn vừa đóng vai trò chịu lực vừa là ván khuôn Ưu điểm cơ bản của dạng kết cấu này là thuận lợi và tiết kiệm

thời gian thi công Tùy thuộc vào từng công trình cụ thể mà tấm sàn có thể

cấu tạo có gối tựa đơn giản hay liên tục

Khi nghiên cứu trạng thái làm việc chịu lửa, người ta giả thiết rằng tấm tôn không được cách nhiệt, bị nung nóng dưới tác trực tiếp của ngọn lửa và

cũng không có sự cách nhiệt giữa bản sàn bêtông và lớp bêtông láng bề mặt Chính vì vậy, nhiệt độ trong tấm tôn sẽ tăng rất nhanh, tự động biến dạng và được xem là làm việc độc lập với phần bêtông Trong các quan điểm tính toán truyền thống, người ta bỏ qua sự tham gia chịu lực của tấm tôn trong điều

kiện chịu lửa

Hình 2.1: Hình ảnh tấm tôn sàn [9]

Tuy nhiên trong thực tế, tấm tôn đóng một vai trò khá quan trọng, nó

vừa giống như một tấm cứng ngăn không cho lửa, khói truyền qua, giảm tốc

độ truyền nhiệt trong bêtông và có tác dụng hạn chế hiện tượng nứt, vỡbêtông Vì vậy mà tiêu chuẩn E về tính kín luôn thỏa mãn đối với dạng kết

cấu này

34

Do không kể đến ảnh hưởng của tấm tôn nên cốt thép đóng vai trò chịu

lực chính, bản sàn được tính toán như bản bêtông cốt thép thường nhưng chịu

tải trọng nhiệt Bản sàn sẽ bị phá hoại khi ứng suất trong cốt thép đạt đến giới

hạn chảy Bêtông có nhiệm vụ cách nhiệt cho cốt thép và kiểm soát quá trình lan truyền nhiệt qua bản sàn Việc sử dụng bêtông cốt liệu nhẹ để thực hiện hai vai trò trên có nhiều ưu điểm hơn so với bêtông thường, ngoài ra tốc độ

giảm cường độ của bêtông nhẹ cũng chậm hơn Như vậy, tấm tôn, cốt thép và bêtông đều có những chức năng riêng, người ta đã nghiên cứu sự làm việc

tổng thể của kết cấu theo hai tiêu chuẩn I và R Luận văn chỉ trình bày tiêu chuẩn R

độ của đám cháy Vì vậy trong nhiều trường hợp người ta không xét đến ảnh

hưởng của tấm tôn khi tính toán độ bền chịu lửa Trong nhiều trường hợp khi

tấm tôn được cố định tại gối (thông qua các chốt liên kết với dầm) hoặc khi

tấm tôn được bố trí tại phần bản sàn có nhiệt độ thấp hơn (khi bản sàn có kích

thước lớn, nhiệt độ phân bố trong sàn không đều), biến dạng dọc trục của tấm tôn bị hạn chế, làm cho bản sàn cũng bị ngăn cản trong mặt phẳng của nó

Kết quả là ứng lực màng trong sàn tăng lên và làm tăng khả năng chịu lửa của

tấm sàn

Theo phương pháp tính toán đơn giản, khi chịu lực trong điều kiện chịu

lửa, trục trung hòa của bản sàn được xác định từ phương trình cân bằng ứng

suất:

j c j c j a

fi M

i ay i y i

f k

A

f k

A

, ,

, , , ,

,

, ,

ay

nhiệt độ thường, lấy giá trị dương với phần chịu nén và lấy giá trị âm với phần chịu kéo của tiết diện bản sàn

c fi M j

c

kiện nhiệt độ thường, chỉ lấy giá trị dương (vì bỏ qua sự làm việc của bêtông chịu kéo)

i

y

khi làm việc trong điều kiện chịu lửa

Khi đó khả năng chịu mômen của bản sàn có giá trị:

j c j c j a

fi M

i ay i y i

f k

A

f k

A M

, ,

, , ,

,

, ,

γ

θ

Để kết cấu thỏa mãn điều kiện bền thì giá trị tính toán theo tải trong lửa

là ta phải phân tích nhiệt, xác định sự phân bố nhiệt độ trong từng phần của tiết diện bản sàn ứng với các trường hợp chịu lực cụ thể:

- Khi tính toán khả năng chịu mômen dương của bản sàn, không chỉ tấm tôn mà cả phần bêtông chịu kéo cũng được bỏ qua Nếu các yêu cầu cấu tạo về cách nhiệt được thỏa mãn thì nhiệt độ của phần cấu kiện không lộ trực tiếp trong lửa thấp, vì vậy phần bêtông chịu nén được coi như là không giảm cường độ Hàm lượng cốt thép chịu kéo và nhiệt độ của cốt thép sẽ quyết định khả năng chịu mômen dương của bản sàn Nhiệt độ này phụ thuộc vào

36

khoảng cách từ các bề mặt bị đốt nóng đến cốt thép, được biểu diễn theo một

hàm vị trí “z”:

3 2

1

11

11

u u

3 2 2

3 1 0

l

c c H

A c z c h

u c c

và cấp bền chịu lửa yêu cầu:

chịu lửa

c0(0C)

c1(0C)

c2(0C.mm1/2)

c3

c4(0C/0)

37

lửa nờn phải xột đến sự giảm tiết diện tớnh toỏn Trong trường hợp này, ta tớnh giỏ trị nhiệt độ giới hạn θlim:

θlim = d0 + d1Ns + d3Φ + d2A/Hp + d4/l3 (0C) Trong đú:

N s = A s f ay là lực kộo của phần cốt thộp chịu kộo

chịu lửa theo yờu cầu

chịu lửa

d0(0C)

d1.10-4(0C.N)

Từ trạng thỏi phõn bố nhiệt trờn tiết diện tấm sàn, ta vẽ đường đẳng

đường đẳng nhiệt này) Đường đẳng nhiệt được xỏc định thụng qua 4 tiết diện

Đường đẳng nhiệt θ

38

+ Điểm 1: điểm nằm giữa sóng tôn, cách bản cánh dưới của tấm tôn một

3 1

1

41

định nhiệt độ của cốt thép θs khi thừa nhận u3/h2 = 0,75 và θs = θlim

+ Điểm 4: điểm nằm giữa hai sóng tôn, cách bản cánh trên của tấm tôn một

3 1 4

2

1 2

1

l l

l

1sin2

2 arctan

l l

+ Điểm 3: nằm trên đường thẳng ngang, có cùng cao độ với bản cánh trên của tấm tôn, cách bản bụng một khoảng bằng khoảng cách từ điểm (4) đến bản cánh trên:

α

sin 2

1

1 3

b l

X = + ; Y3 =h2

Trong trường hợp này, phần bêtông trên cùng có hàm lượng cốt thép chịu kéo và nhiệt độ của cốt thép sẽ quyết định khả năng chịu mômen âm của bản sàn Nhiệt độ của cốt thép chịu kéo có thể lấy bằng nhiệt độ của bêtông tại vị trí đặt cốt thép

39

2.1.4 Dầm liên hợp thép – bêtông

Dầm liên hợp không bọc bêtông:

Trong điều kiện chịu lửa, do tiết diện dầm thép không được bảo vệ nên

có một sự khác biệt đáng kể giữa nhiệt độ của bản cánh trên (phần liên kết với bản sàn bêtông) và bản cánh dưới (phần lộ trực tiếp trong lửa) Điều này

có ảnh hưởng lớn đến khả năng chịu uốn của tiết diện liên hợp

a Trường hợp chịu mômen dương:

- Khi bản sàn bêtông có chiều dày lớn hơn 120mm, dầm thép có chiều cao tiết diện nhỏ hơn hoặc bằng 500mm, ta giả thiết rằng nhiệt độ phân bố đều trên tiết diện dầm thép và sử dụng phương pháp nhiệt độ tới hạn Kết cấu

dụng lên kết cấu trong điều kiện chịu lửa được xác định:

d

t d fi t

Ở trạng thái tới hạn, khi nhiệt độ trong kết cấu đạt θcritthì E fi,d,t = R fi,d,t

với R fi,d,t là cường độ tính toán của vật liệu thép tại thời điểm t trong điều kiện chịu lửa

a M C ay

a fi M cr a d

t d fi d

t d fi t

fi

f

f R

R R

E

, 20

,

, , max,

, , ,

,

/

0 γγ

40

a M C ay

a fi M cr a

Điều này đã chứng minh rằng trạng thái làm việc chịu nén của bêtông không ảnh hưởng nhiều đến khả năng chịu uốn của dầm liên hợp trong điều kiện chịu lửa Do bản cánh dưới và bản bụng lộ trực tiếp trong lửa làm cường

độ bị giảm nhanh nên khả năng chịu kéo của dầm thép là khá nhỏ Vì vậy vị trí trục trung hòa của tiết diện dầm liên hợp nằm trong phần bản sàn bêtông

và chỉ một phần nhỏ bêtông sàn chịu nén Như vậy, khả năng chịu mômen dương của tiết diện được quy định bởi trạng thái làm việc của tiết diện dầm thép Trong thực tế, γM,fi,a =1; γM,a =1,1

C ay

cr a d

t d fi t

fi

f

f R

R

0

20 ,

max, ,

, ,

9,0

θ

C ay

cr a t fi

f

f

0 20 ,

max, ,

9,

- Khi dầm thép cao hơn 500mm, bản sàn nhỏ hơn 120mm, ta sử dụng phương pháp mômen, tính toán theo trạng thái làm việc dẻo của vật liệu Sự phân bố nhiệt độ trong tiết diện được thể hiện trên hình 2.8: bao gồm nhiệt độ

định từ sự cân bằng các lực kéo T ở phần dưới và các lực nén F ở phần trên của tiết diện

Bề rộng tính toán của bản sàn được xác định giống như trong trường hợp dầm liên hợp chịu lực ở điều kiện thường Giả thiết rằng trục trung hòa

của bêtông được tính toán theo công thức:

20 , 0

γ

=