04 360 CAU GIOI HAN CO DAP AN

Khäng tlinh riïio sait day lä dùng ii„ lim u„ C... lim ii„ khöng tön tai.. Ton tdi mit däy so tang vä bi chan treu rllicrng khöng co gi6i hin 2.. Khöng cö menh de iiåo dung D.. Phuong tr

T€IÀ N HO C BAC — TRII Ft G — NAM init tanti rrì flint f(i¿i

Che day so (u„ ) vói u„ 1 1 l

l 3 + 3.5 “ “ ( 2s — l)(2ii + l)

Càu 2:

A l

2lim 3” — 4.2"“'

„ — 3

Cóu 4: Trong eie gifii han sau dfiy, gift han riåo bang — l '?

A lim 2n' - 3

—2n' — 4

B litri 2<' — 3

—2s' — l

Chon minh dè dùng trong càc inènli de sau

A Neri lim )ii„ = + thì liin v„ =

C Neu lim o„ = 0 thì fiim )u„ = 0

C ho cos x > +1 Cìoi Y = l + cos' +cos‘ + cos‘ i + + cos*' r + Khi dó S có bièu thiic thug9n là

Xèt càc minh de sau:

sin' x

— 0, vói k la so nguyèn tuy y

Trong hai minh de tran thì

.A Cå ha i deu sai B Cä hai deti dtrod C Chi (2) diing D Chi (1 ) dung.Cho day sò (ii, ) có u„ — (u + 1) Khi do lim n„ có giù tri la

Neu lim u„ = f thì lim l tinh theo bang

TOAN HO C BAC — TRII FiG — NAM mit toimi rri bir'it f(i/i

So hang diati

B 4 Cäu lb: Däy so uao sau däy khöng co giöi han''

Can l7: DC tim gi0i hdn lini n' — 4n + 6 — u 4 Moot hoc sinh lap ludn qua ba butic sau:

Bu0c l : Ta co

—Buùc2 : Do dö lim n' — 4n 6 — it' + 4 = lim n

Hoi lap luvan tren d0ng hay sa i'/ Ncu sai thi sai bät d u Iii btibc näo'/

Cäu 18: Cho ii„ = 2" + 5" Khi do 1im ti„ bang?

B.75

B 1

4

T€IÁ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init Prim rri kim f(i¿i

w+3

Cáu 20: Cho dory so (u„ ) có giói lean 0 Ta xút các mcnla de:

1 Lláy so ($ „ ) ) có giói han 0 2 háy so (v„ ) vói v, = i( có gigi han 0

3 Day so (ii;,) vúi w„ = — cú giúi lie' n 0 4 Day so (f „ ) vii f, = ii„ , .u„ cú giúi lia' n 0

Cáu 24:

A liin u„ —— —2

C finn n , = 0 ,

cho ii„ 1s4 Khi dó liin ii„ bang:

B liin u„ khóng ton tai

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rrl f›irm f(i/iCäu 31 : Ncu lim u„ = L thi lin ii„ + 9 bang

0 + 5

2<‘ + 1

B ' 2

cô giöi han bang:

D.1

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rri bir'it i‹iJi

Dê düy so (ur) co giöi han liiñi han giä tri cùa h là:

A è là iriôt so thuc tùy y

C kliông ton t'ai b

Câu 4.3: Cho ( u„ ) và (i', ) là hai dIIy sô cö giöi han (hûii han hoac vô ci.rc) Khäng tlinh riïio sait day lä dùng

ii„ lim u„

C

Câu 48: Ket quà dùng cua lin

B — 4

B —1

D — l

Cäu 51 : Cho sin < +1 Gpi = 1 — sin' v +sin’ x — sin" r +(— l )’ sin x 6 cö biêu thti’e thii gon

lä:

—

A cos' x

Câu 52: liu

B sin' x

B.+x

1

1 + sin'x

D tan° x

D 57

A 4

D.

— 3

TOAN HO C BAC — TRII FiG — NAM rum Anm rri Hirn f(i¿i

B.

1, 3

A Lf — —o‘ + 2s' — l

B. ” 3 + 2<' — 13

A 4

D.

— 3

D «

D.Cäu 64: lim I' /?' barig:

(y" — I)

T€IÅ N HOC BAC — TRII FiG — NAM iitm tunn rri bir'it f(i/i : tonnfiocb rft)

Can 6.+: So thap phån ›ư ha; n tuan hổn 0, 203303 bieu dien duưi dang phån so U:

: Cho cap so rrhån u, ,ti, vưi cưng boi q thộ män bieu kim ) q < l Liic tlư ta nưt cap so nhän

da cho U Hi v5 han Tong cua cap so nhan dä cho la 5 = • • av + u,q-’ + + u, q” + bang:

Cäu 72:

A

5n' 3n‘ — bang

C°au 74:

Cho ba dåy so (n , ) , (v„ ) ( »„ ) Neu ii„ v„ it;, x’0i rnp i n vi lidit u„ = lim i'„ thi

A lim ii„ = fint v„ = lim w;, B Chua du thong tin de ket 1u'an cho lim v„

C ! im u = lim v, > lim n;, D lim u„ = lin v„ < fint w

Tinh lim 5ii 2

3s — 1

A 4

Cåu 75: Trong bon giöi han sau däy, giöi hån näo lä 11 ’/

A lim2”•3 1-2”

B lim' C lim

w'+2

» D.lim 3.2" 2" — + l 3”

TOAN HO C BAC — TRII FiG — NAM rum Anm rri Hirn f(i¿iCäu 7fi: Dkay so nao sau day co giöi han la ?

Ménh de näo san däy la ni nli d é düng'!

11

»

A 0

bang:

B.1

C —

T€IÀ N HO C BAC — TRII Ft G — NAM init tanti rrì bir'it f(i/i

ri' — ri

1 — 2s'

C“ Neri ii„ = e" và — l < a < 0 thì lim v„ = 0

D Neu (u„ ) là dày so tàng thì lim n -

2 — 3n

TOAN HOC BAC — TRII FiG — NAM rum Anm rri Hirn f(i¿i ftffp: tonnfiocb rfc)

Can 97: So thap phan ›ö hbau tuan hoan 0, 271414 diipc biéu dien böi phän so

A lime , — —»

Ket quä ding cua lim

D Da'y so (ti„ ) khony cö gitii hån khi o ——+ +m

1

khi n chän

4 2 — 2 + 1

B.

4bdng

B x

9 —con 2s

thi L bang so nao san

day?

TOAN HO C BAC — TRII FiG — NAM rum Urin rri bir'it f(i/iCäu 107: Dkay so nao sau day co giöi han bang 0 ?

€iiä sir ta cö u„ — 5 < vü ”

2 Klii do t a co B lim u„ = 4 .

II lim ii„ khöng tön tai.

Cäu 111: So thap phan vo hin tuan hoan 0, 5111 ducc biéu dien böi phän so

2

n —2 sin22»

bang

B 0

Cä u 113: Xét ba mcnh d/ sau

1 Ton tdi mit däy so tang vä bi chan treu rllicrng khöng co gi6i hin

2 Day so tång vå bi chån dinii thi co giiii ha; n

3 Dåy so (ii„ ) co u„ < 1 thi co giåi han bang 0

B l2

c 35

D 0

D.2

Cäu 117:

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rrl f›irm i‹i¿i

" 'cos 2s

3

2 bang

B 1 8

Cho dày so (u„ ) ›’öi

TOAN HO C BAC — TRII FiG — NAM rum Urin rri bir'it f(i/iCäu 1.30: Gigi hin ciia däy so ( n, ) vöi u„ — )n — n

D lim

D —3

Cäu 136: lim — 2 bang:

A 3

3n' — 2n +

l 4s‘ + 2s + l

ba»g :

B.D

B.0

C —2

c 2 7

D 34’

Cäu US: Däy so ( u„ ) véri i „ = 3" — 2.5”'

A '

Cäu 141: lim n u' + l — n' — 3 barlg bao nhiéu?

TOAN HOC BAC — TRII FiG — NAM rum Anm rri Hirn f(i¿i

cos 2u +9

Cäu 142: Dkay so nao sau day co giöi han khac 0 ?

B.

2nCäu 143: Cho dfiy so ( u„ ) cö so hpig Ta co lim ii„ bang:

9C"au 144: lim ',

n

2

2 + n — 1 ' bang:

c l3

2

U.-Cäu 145: Ket qua doing cua lim n' — l — 3u‘ 2 lä:

T€IÅ N HO C BAC — TRII FiG — NAM iitm tunn rri bir'it f(i/i p2 —l

33+<'

Cäu 153: lim ( — l "’ cö gia tri:

2”

2C°au 154: lim 2”— S’

B *79t)l53 c ' 4 99f J D 1317 99oO

'

A 12

can iss- i l

B l

l bang :

1 lim f( ) — g(x)] — +w 2 lim g g ) = — 1 3

B Khöng cö menh de iiåo dung

D Chi cö hai mönh de diing

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rrl f›irm i‹i¿i

x —" + 4x

hang:

B ‹' ï 2

B.1

B 54

c

—'”

2

D” 2

D 0

c 25

D 5

TOAN HO C BAC — TRII FiG — NAM mit toimi rri bir'it f(i/i

A.2

Cäu 176: Ta xct cäc inenh dc sau:

1 Neu lim J’ (x) — 0 vä /’( ) > 0 khi x du gan n thi li!;;

2 Ncu luin (x) — 0 va f < 0 khi t du gan n tlii

4 Neu finn J’ r ) - =n thi tim J (x) —

A U Chpn gia tri dung ciia linna /’(x) :

T€IÅ N HO C BAC — TRII FiG — NAM nim tunn rri fint f(i¿i

c

1526

2

C 1

D -2

Cäu 196: Kct quå diing ciia lim x' COS — :

B Khong ton tai C.1

D O

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rrl bir'it f(i/iliin

x‘ — 4 ‘ + 37x‘ + 9x — l

2

D.-2

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rri bir'it i‹i¿i

Câu 208: Cho F — lim

A.Không tön tai B — l

0

D +x

T€IÁ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init Prim rra kim f(i/i

53

A Có giói han bang 8

2.

T€IÂ N HOC BAC — TRII FiG — NAM init tenu rri bir'it f(i/i

Câu 2.31 : lim

A 0

— 5 sin 2x + cos

Câu 239: Cho hà m f(x) xâc dinh bôi fix)

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rrl f›irm i‹i¿i

3

B.2

B.—107

B +

2

g

A clima / ( ) = neu c chan B clima / ( ) ncu u lé và a, < 0

Câu 246: G ià sir jim, f x ) -— -m và liin g ( ) = —m Ta xét cúc inênh dê san:

Cäu 248: tim v' sin —, bang :

A 1

2x' — 2 r khi lCan 249: Cho hain so / (x) , Khi dô lima f (x bang

'

T€IÀ N HO C BAC — TRII Ft G — NAM init tanti rrì bir'it f(i/i

x — 1)5x — 3lim

x—3

Càu 250: Cho lindt f x) = £ + 0 Ti’ong etc minh d sau, iii nh dc nao sui?

A im f x ) = L’ B lim 1 — 1 C lim . D lim .

B 2 3

Cóu 256: Ket qua dùng cùa

khi v 1 Trong càc iiiènla de sali, iiiénh de nào dùng‘/

D timi /’(a) khòng tori tai

a' + ox khi x < 0 ' "

A a c A

C a chi ri hi'n gia tri ba'ng

0

B a chi nha)n già ti i bang l

D Khong có già tri nào cua a

Càu 2fi9: lim x + m

'+ l

bang:

T€IÅ N HO C BAC — TRII FiG — NAM nim tunn rri fint f(i¿i

Cäu 262: Ket qua diing ciia tim 2 + 4.i' - - 2

Can 268: Khi a 0, ham so / (.t) — sin I :

A C“ö giöi han bang 0

C Cö giöi han bang 2

Cäu 269: lim '

=’ ' — 2x — 35

—

Cäu 270: lim

72l'+

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rri bir'it f(i/i

*'=27x4x — 36

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rrl faim i‹i¿i

1)'

2

bang:

C 1

2

C$u 284: Ket qua dïïng

Câu 2ä7: Ket qua dùng cua lima

'+*-T

*-3

’

T€IÁ N HO C BAC — TRII FiG — NAM iitit tran rri bir'it f(i/i

cua

Í11T1

bang:

B '6

1 1

— ,

C '

4bang:

A lim l — —ri B.

.i ›tlCâu 300: Giá sti ta có liinp /’( ) — o và clima g (x) — 6 Trong càc minh de sau, menh dê nào sai?

C°au 301: K.et qua dúng eua lima '— x +7)

—

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rrl faim i‹i¿i

Can 310: Kct qua dùng cùa lim $a — ' i) bang

Ken quà dùng cria

lim

A 2

B —

C.2 2

D.vü2

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rri bir'it f(i/i

D. D 1 Cäu 32.3: Cho f(x) ——

=2

B lim

D lim * —.a

T€IÀ N HO C BAC — TRII Ft G — NAM init tanti rrì bir'it f(i/i

(1) ) Phuong minh a ' + 4s + 4 = 0 ltion có nghiem tren khoang (— l; 1)

(2) Phtrcrng trình x' x — 1 = 0 co ìt miat mot righi in ditong bé

herr l Trong hai càu trèn:

A Phuoilg trinh (.x) = 0 có it inat hai ngliieiii trèn khoàng

B Phuong trinh f (x) —— G có nghiéiii trén khoang (—2; 0)

C Hàin so f (x ) lién tuc trén E

D Phuong trinh /’ (x)= 0 khòng có nglaiem trèn khoàng

/ ( „) 0

2 Neu hàm so v = /’(x) l ién tue trèn $a; b và f’(a).] ’(b ) < 0 thi phiiong trình J’ ( ) 0 cò nghiem

3 Neri htm so = / ( ) libri tue, dim dieu [ u; h] và (u).l’ (b) < 0 t hi phuong trình

/ (a,) = 0 có nghiém duy nhat thtióc ri; h )

Trong ba càu tran

TOAN HO C BAC — TRII FiG — NAM rum Anm rri Hirn f(i¿iCäu 345: Cho liani so f“( r) xäc dinh ti cn $a; fi] Troiig cäc m nli dc Bau m nli dc n‹io dung?

A Neu harn so / (x)lién tuc, täng tréii o; b) vä /’ ( o) / (6) > 0 thi phupng tr‹nh / (x) =

0 khưng co nghi in trong khộng ( o;h)

B Neu ham so / (x) lién tue trén $c; b) va /’( n),/ ( b) > 0 thi phrrong trinh / (x) = 0 khưng cưnghijm trong khoiing (a;b )

C Neu phupng trinh /’(.v ) = 0 cư nghiém trong khoang ( a; fi) thi ham so /’ (x) phai lien tuetrén ( n; b )

D Neu f (a ) ]’ h) < 0 thi phucrng trinh J’ a) = 0 cư it nhat mot nphi m trong khộng ( a; b

Cäu 346:

A Lién tuc tai iiioi diém trat cac drein thuoc doan — l; 0$

Cäu 347: Cho phtrting trinh 2x‘ — 5x' + i + l = 0 (1) Trong cäc ménh de Bau, mcnh dc näo dung'!

A Phupiig i rinh (1) chi cư mot nghiein trong khoang (—2; 1)

B Phunng trinh ( 1 ) cư it nhat hai nghiéin trong khoang ((); 2)

C Ph tipng l rinh (l) khưng cư nghiéin trong khộng (—2; 0)

H Phuong trinh ( 1) khưng cư nghiem trong khộng —1; 1)

Cäu 348:

Can 349: Tim cäc khoang lién tue ciia ham so: /(r)= COC

2

Menh dc nao sau däy la sai?

A Hirn so lién tuc tai .v = —1

B Htm so liem tuc tréii cäc khoang

C Hirn so lien tuc toi — 1

D Häin so lién tuc trén khoGrlg (—1;

l)

x — 1 khi x > 1

(1; + )

TOAN H €l C BAC — TRI I FiG — NAM iitit Unit ru birgt f(i/i

l —cos asin " v

Cäu 350: Tim khäng d Einh diing trong cac khang dinh sau:

khi x < l, a > II.T

D Lién tue tai inoi dicm thutie fi

Cäu 351: Xét ti"nh lién tuc ciia häm si sau: /’(x

A Ham so khöng lién tue treu

C Hirn so lién tue tai = 0 vii = l D Htm so lién tue tai r = 0 va x = 3

A.Cö ding hai ménh de sai

C Co dung niot n ich de sai

khi 0 x < 1khi x 1

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rri faim i‹i¿i

“'52

C a —- 2 D = —5

5

B = () 2

klii = 1

2

T€IÂ N HO C BAC — TRII FiG — NAM init tenu rrl faim f(i/i

lim