BÀI TẬP TIỀN TỆ-NGÂN HÀNG1.. Nếu tỷ suất lợi tức yêu cầu hàng năm là 10%, tính thị giá hiện tại của trái phiếu.. Một trái phiếu coupon trả lãi 2 lần một năm với mỗi khoản trả lãi coupon
Trang 1BÀI TẬP TIỀN TỆ-NGÂN HÀNG
1. Một trái phiếu coupon mệnh giá: $1000, lãi suất coupon: 8%, trả lãi coupon vào cuối mỗi năm, thời gian đáo hạn còn 7 năm Nếu tỷ suất lợi tức yêu cầu hàng năm là 10%, tính thị giá hiện tại của trái phiếu.
PV= = $902.6
Với C (coupon) =$80, r(tỷ suất lợi tức yêu cầu) = 0.1, Par(mệnh giá- số tiền nhận được khi trái phiếu đáo hạn)=$1000
2. Một trái phiếu coupon mệnh giá $1000, lãi suất 9%, trả lãi 2 lần một năm, thời gian đáo hạn còn 14 năm Tính thị giá của trái phiếu nếu lãi suất thị trường là 10.2%?
Trả lãi 2 lần 1 năm coi như trả lãi 1 lần 1 năm trong 28 năm, coupon 4.5%/năm, lãi suất thị trường là 10.2 : 2= 5.1%
PV = = 911.57
Ở đây dùng công thức (1-an )=(1-a).(1+a+a2+…+an-1)
Hoặc mẹo tính nhanh:
A=
1.051xA = 45 +
Lấy 1.051A – A , từ đó tính được A = 663.19
3. Một trái phiếu coupon trả lãi 2 lần một năm với mỗi khoản trả lãi coupon là
$43.5 Tính lãi suất coupon nếu mệnh giá trái phiếu là $1000?
Coupon 1 năm là $43.5x2 = $87 lãi suất coupon là 8.7%/năm
4. Với số tiền 50 triệu đồng, bạn chọn hình thức đầu tư nào nếu dự đoán lãi suất trong tương lai sẽ tăng lên
a Mua kỳ phiếu ngân hàng kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 0.68%/ tháng A
b Mua trái phiếu Chính phủ thời hạn 3 năm với lãi suất 8.4%/ năm B
Lãi suất 1 năm của A là r=0.68x12 = 8.16%/năm ( chú ý đây là cách tính rút gọn, nếu tính đúng theo ct lãi suất hiệu dụng ra r = 8.33%)
Vì dự kiến lãi suất tăng trong tương lai nên ta nên chọn phương án A, tuy nhiên cũng cần chú ý tới tốc độ tăng lãi suất nếu không đủ lớn để khoản lợi nhuận trong 3 năm từ A lớn hơn B thì chọn B ( liên quan tới lý thuyết kỳ vọng của lãi suất)
Trang 25. Một cổ phiếu được mua với giá $100 và bán sau đó 2 năm với giá là $125 Tính tỷ suất
sinh lợi của việc nắm giữ cổ phiếu này trong 2 năm, giả sử cố tức đã nhận được của năm 1 và
năm 2 lần lượt là $12.5 và $14.
Tỷ suất sinh lợi r = = 51.5%
6. Tính thị giá cổ phiếu của một công ty biết công ty đã trả cổ tức năm nay là
$10 và dự kiến
năm sau là $10.3 và giả định mức độ tăng trưởng của cổ tức tiếp tục được duy trì với tỷ lệ
như trên Tỷ lệ chiết khấu là 7%.
Tốc độ tăng trưởng cổ tức là = 3%/năm
Thị giá cổ phiếu là PV = = = 257.5
7. Tính thị giá của một tín phiếu Kho bạc mệnh giá $1000, kỳ hạn 90 ngày nếu lãi suất chiết khấu là 8%?
PV = = 980.39
8. Số tiền bạn gửi tại ngân hàng hiện tại là bao nhiêu để sau 2 năm, số tiền cả gốc lẫn lãi bạn nhận lại được từ ngân hàng là $1236.6 Giả sử lãi suất ghép hàng năm là 9.2%
PV(1+0.092)2 = 1236.6 PV = 1037
9. Giả sử một người mua một trái phiếu mệnh giá 10 triệu, lãi suất coupon 7%, đáo hạn sau 10 năm với giá 8 triệu Tính lãi suất đáo hạn (YTM)?
PV =
Với PV = 8, C = 8x0.07, F = 10 Thay số tìm được r là YTM (ở đây nên dùng máy tính tài chính hoặc dùng exel, nếu không có thì mò nghiệm r )
10. Giả sử 5 năm trước đây bạn gửi một khoản tiền là $1200 vào một tài khoản tiền gửi tiết kiệm với lãi suất là 4.5%/năm Số dư tài khoản hiện tại của bạn
là $1495.4 Nếu khoản tiền gửi tiết kiệm của bạn được tính lãi ghép cộng dồn hàng năm, tính phần lãi ghép bạn nhận được ?
Nếu tính theo ghép lãi đơn thì số dư tài khoản là PV1 = 1200x(1+0.045x5)
=1470
Phần lãi kép nhận được là 1495.4 – 1470 =25.4
Trang 311. Một trái phiếu coupon dài hạn mệnh giá $1000, lãi suất coupon 7%/năm, trả lãi coupon 1 năm 1 lần, được mua với giá $1050 và được bán lại vào đúng 1 năm sau đó với giá $1020 Tính tỷ suất sinh lợi cho thời kỳ nắm giữ trái phiếu
Tỷ suất sinh lợi thời kỳ nắm giữ r = = 3.8%
12. Bạn chọn hình thức đầu tư nào:
a Mua kỳ phiếu ngân hàng kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 0.83%/tháng, gốc và lãi thanh toán 1 lần vào cuối kỳ, ghép lãi 3 tháng/lần
b Gửi tiết kiệm ngân hàng kỳ hạn 1 năm với lãi suất 11%/năm, lãi trả đầu
kỳ, vốn trả cuối kỳ
Lãi suất hiệu dụng của phương án a là : r = (1+0.0083x3)4 – 1 =10.33%/năm Gửi tiết kiệm được lãi suất cao hơn, hơn nữa lãi được nhận đầu kỳ nên giá trị khoản tiền lãi lớn hơn trả cuối kỳ chọn gửi ngân hàng
13. Một trái phiếu coupon mệnh giá $1000, thời gian đáo hạn còn 1 năm, tiền lãi coupon hàng năm là $50 Tính thị giá của trái phiếu nếu lãi suất thị trường là 7%?
PV =
14. Một khoản tiền có giá trị tương lai sau 6 năm 6 tháng là $2541 Nếu lãi tính nửa năm 1 lần và được nhập gốc, tính lãi suất danh nghĩa theo năm? Biết giá trị hiện tại của khoản tiền này là $1500
1500 x (1+r/2)6x2+1 = 2541 r = 8.28%
15. Bắt đầu từ ngày bạn sinh ra cho đến sinh nhật lần thứ 19 của bạn, bố mẹ bạn đã gửi đều đặn mỗi năm một số tiền là 12 triệu vào một tài khoản có lãi suất 8%/năm (tổng cộng có 20 khoản gửi) Số tiền có trong tài khoản ngày hôm nay là bao nhiêu?
P = 12x(1+0.08)19 + 12x(1+0.08)18+…+ 12x(1+0.08)+12
Dùng mẹo tính nhanh tương tự câu trên được P = 549.14
16. Mười năm trước, công ty A đã phát hành một trái phiếu coupon kỳ hạn 15 năm, mệnh giá $1000, lãi suất coupon 12%, trả lãi coupon 1 năm 1 lần Tính giá bán hiện tại của trái phiếu nếu lãi suất đáo hạn (YTM) là 9%
PV= = 1116.69
Trang 417. Một bill có mệnh giá 1000 USD được bán với giá 966 USD, thời hạn T-bill là 6 tháng (180 ngày), mức chiết khấu của T-T-bill là bao nhiêu?
966 = r =7%
18. Tính tỉ lệ lãi suất từ năm thứ nhất đến năm thứ 5, cho tỉ lệ lãi suất ngắn hạn trong 5 năm tới là 4%, 5%, 6%, 7% và 9% và phần bù thanh khoản là 5,5%
Sử dụng lý thuyết phần bù thanh khoản:
(1+r)5 = 1.04x1.05x1.06x1.07x1.09 + 0.055
r = 7.04%
19. Tính lý thuyết phần bù thanh khoản:
Giả sử lý thuyết phần bù tính lỏng là đúng, biết các thông tin sau về trái phiếu
Lãi suất 1 năm Lãi suất 2 năm Lãi suất 3 năm
Vào ngày 5/3/2010, các nhà đầu tư kỳ vọng lãi suất tín phiếu kỳ hạn 1 năm sau 2 năm là bao nhiêu, biết phần bù kỳ hạn đối với trái phiếu kỳ hạn 2 năm
là 0.02% và đối với trái phiếu kỳ hạn 3 năm là 0.06%
Giải thích bảng: nếu gửi tiền ngay hôm nay (5/2/2010) với kỳ hạn 1 năm thì hưởng ls=0.38%/năm, nếu gửi liền 2 năm được hưởng ls = 0.91%/năm, 3 năm hưởng ls =1.43%/năm
Áp dụng lý thuyết phần bù thanh khoản
(1+1.43%)3= (1+0.91%)2(1+R)+0.06 R =2.4%
Nhiều bạn giải theo cách sau cũng đúng nhưng sẽ dài hơn vì đi đường vòng:
- (1+0.91%)2=(1+0.38%)(1+r) + 0.02%, với r là lãi suất kỳ hạn 1 năm sau
1 năm nữa, r =1.42%
- (1+1.43%)3=(1+0.38%)(1+1.42%)(1+R) + 0.06% R =2.4%