Đề Ôn Thi TN_THPT 12_2009

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ và thể tích của khối lăng trụ đã cho.. PHẦN RIÊNG: 3,0 điểm Thí sinh học theo chươn

Giáo viên: Lê-Viết-Hòa ĐT: 0905.48.48.08Trường THPT Vinh Xuân, Phú vang, Huế

ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)

Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 1 3 2 2

3

y= x −x + có đồ thị (C)

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 = −2.

c/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y=0, x=0, x=1.

Bài 2: (1,5 điểm)

a/ Rút gọn: A a= loga b−b logb a (với a, b là 2 số thực sao cho biểu thức đã cho xác định)

b/ Giải phương trình sau trong tập hợp số thực: ( 2 )

3

log x +4x+12 =0

Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:

a/ 2

2 0

sin 2

4 cos

x

x

π

=

−

2

1

ln

J =∫ xdx

Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên AA’

vuông góc với mp(ABC) Biết AA’=AB=BC=a Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ và thể tích của

khối lăng trụ đã cho

II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1

hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn:

Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x2−5x+ =4 0 trong tập hợp số phức

Bài 6a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác định bởi A(2; 4; 1− ) ,

4

OB iuuur r= + r rj k− , C(2; 4;3) , ODuuur= +2ri 2r rj k−

a/ Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

2 Theo chương trình nâng cao:

Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức ( ) (3 )2

z= −i + +i

a/ Xác định phần thực, phần ảo của số phức z.

b/ Tìm môđun của số phức z.

Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác định bởi A(2; 4; 1− ),

4

OB iuuur r= + r rj k− , C(2; 4;3) , ODuuur= +2ri 2r rj k−

a/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.

b/ Tính tỉ số thể tích giữa khối cầu (S) và khối tứ diện ABCD.