on thi toan dai hoc

Cả ba phương án trên đều sai Câu 17 Cho đường cong C : B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của C nào mà chúng song song với nhau C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của C nào mà hai tiếp tu

Câu 1 Cho hàm số 2

xy



 Tìm câu đúng trong các câu sau

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 và nghịch biến trên �; 1  �1;�

B.Hàm số nghịch biến trên 1;1

C.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 và nghịch biến trên �; 1 va�  1; �

D Hàm số đồng biến trên �; 1 va�  1; �

Câu 2 Cho hàm số y 2x x 2 tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

Câu 5 Cho hàm số y 4sinx 3cos x 4x   Chọn phương án đúng

A Hàm số có cả khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên �

C Hàm số luôn luôn nghịch biến trên �

Hàm số luôn luôn đồng biến trên �

Hàm số không luôn luôn đồng biến trên �

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên �

Các đáp án kia đều sai

Các đáp án kia đều sai

Câu 8Cho hàm số y x 3 6x2 9x 8 xác định trên � Chọn câu trả lời đúng trong các câu

sau :

A Hàm số tăng trong  �;3 và giảm trong  3; 1

B Hàm số tăng trong   �1;  và giảm trong  3; 1

C Hàm số tăng trong  3; 1

D Các câu kia đều sai

Câu 9 Cho hàm số

2x 3y

� �

� �

�

�

C Hàm số giảm trên

1

;2

� � và trên

1;2

D Các đáp án kia đều sai

Câu 11 Tìm điều kiện của a , b để hàm số y 2x asinx bcos x   luôn luôn đồng biến trên

A Hàm số luôn nghịch biến trên �

B Hàm số có cả các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến



B

9m4

D m 4�

C : y x 5x 6 ; C : y    x x 14 Chúng có :A.Có 2 tiếp tuyến chung

B Không có tiếp tuyến chung nào

C.Có 1 tiếp tuyến chung

D Cả ba phương án trên đều sai

Câu 17 Cho đường cong (C) :

B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau

C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với nhauD.Cả 3 phương án trên đều sai

Câu 18 Cho đường cong y x 25x 6 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 Lựa chọn đáp án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến chung

B.Không có tiếp tuyến chung nào

C.Có 1 tiếp tuyến chung

D.Cả 3 phương án trên đều sai

Câu 22 Cho (C) y x 2 5x 6 và M( 5 ; 5) Lựa chọn phương án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M

B.Có 1 tiếp tuyến của (C) đi qua M

C.Mọi tiếp tuyến của (C) đều cắt trục hoành

D.Tồn tại tiếp tuyến với (C) qua M và song song với trục hoành

Câu 23 Cho y = lnx với x > 0 Lựa chọn phương án đúng

1y"

x



B

1y'x

B Không có tiếp tuyến chung nào

C.Có 1 tiếp tuyến chung

D Cả ba phương án trên đều sai

Câu 25 Cho (C) : y x 23x 2 và điểm M( 2 ; 0) Lựa chọn phương án đúng :

A.Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

B Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C Không có tiếp tuyến nào đi qua M

D Cả ba phương án trên đều sai

Câu 26Cho f x   x2 xét trên ( - 2 ; 4 ] Lựa chọn phương án đúng

Câu 29Xét đường cong y x 3 2x2 15x 7 Lựa chọn phương án đúng

A Tồn tại tiếp tuyến của đường cong song song với trục hoành

B Tồn tại tiếp tuyến của đường cong song song với trục tung

C Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù

D Cả ba phương án trên đều sai

Câu 31Xét đường cong

tại M1 ; M2 vuông góc với nhau

B Tồn tại tiếp tuyến với đường cong vuông góc với trục tung

C Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù

D Cả ba phương án trên đều sai

Câu 31Tìm a và b để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

A

B

C

D A và B đều đúng

Câu 31Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

A Mọi tiếp tuyến với đường cong đều cắt trục hoành

B Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C Tồn tại tiếp tuyến với đường cong qua M và song song với trục tung

D Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

Câu 43Cho y = Lựa chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến với đường cong mà chúng song song với nhau

B Không tồn tại cặp tiếp tuyến với đường cong mà chúng song song với nhau

C Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến mà hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với nhau

D Cả ba phương án kia đều sai

Câu 44Cho đường cong y = x2 – 5x + 6 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng

nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 Lựa chọn đáp số đúng

A Không có tiếp tuyến chung nào

B Cả ba phương án kia đều sai

C Có hai tiếp tuyến chung

D Có một tiếp tuyến chung

Câu 46Xét đường cong y = x3 + 2x2 + 15x – 7 Lựa chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù

B Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song song với trục hoành

C Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song song với trục tung

D Cả ba phương án kia đều sai

Câu 47y = x2 – 3x + 2 và điểm M (2, 0) Lựa chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

B Không có tiếp tuyến nào đi qua M

C Cả ba phương án kia đều sai

D Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

Câu 48Cho f(x) = x2 xét trên (-2, 4] Lựa chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A Hàm số luôn luôn đồng biến x R

B Hàm số luôn luôn nghịch biến x R

C Cả 3 phương án kia đều sai

D Hàm số có ít nhất một điểm cực trị

Câu 51Cho hàm số y = 4 sin x - 3 cos x + 4 x Chọn phương án Đúng

Chọn một câu trả lời

A Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

B Hàm số nghịch biến trên đoạn [ ]

C Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R

D Hàm số có cả khoảng đồng biến và nghịch biến

Câu 52Cho đường cong y = x3 - 3x2 Gọi là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của

nó Chọn phương án Đúng

Chọn một câu trả lời

A đi qua gốc toạ độ

B đi qua điểm M (-1, 2)

C song song với trục hoành

D đi qua điểm M (1, -2)

Câu 53Cho đường cong y = x3 - 3x Gọi là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó Lựa

chọn phương án Đúng

Chọn một câu trả lời

A có phương trình y = - 3x

B có phương trình y = 3x

C đi qua gốc toạ độ

D Cả 3 phương án kia đều sai

Câu 54Cho hàm số Chọn phương án Đúng

Chọn một câu trả lời

A Hàm số luôn luôn nghịch biến với x R

B Cả 3 phương án kia đều sai

C y (2) = 5

D Hàm số luôn luôn đồng biến với x R

Câu 55Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a 0 và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và

N Gọi và là tiếp tuyến với đường cong tại M, N Chọn phương án Đúng:

Câu 59Cho đường cong (C) Lựa chọn đáp án đúng Chọn một câu trả lời

A Đường thẳng y = - x - 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt

A Đường thẳng y = - x + 2 la tiếp tuyến của (C)

B Đường cong (C) có cực đại, cực tiểu

C Đường thẳng y = 3x - 2 không phải là tiếp tuyến của (C)

D Cả 3 phương án kia đều sai

Câu 62Cho đường cong y = x3 + x - 1 (C) chọn phương án đúngChọn một câu trả lời

A (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

B (C) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ xo, sao cho 0 < x0 < 1

C Trong số các giao điểm của (C) với trục hoành, có giao điểm với hoành độ > 1

D Qua điểm A( 0, -1) vẽ được hai tiếp tuyến đến (C)

Câu 63Xét đường cong (C) Tìm phương án đúng

A Đồ thị của (C) đối xứng qua trục hoành

B Cả 3 phương án đều sai

C Đường cong (C) đạt giá trị nhỏ nhất = 0 khi x = 1

D Đường cong (C) đạt cực tiểu tại điểm (1, 0)

D Cả 3 phương án đều sai

Câu 67 Lựa chọn phương án Đúng

D Cả 3 phương án kia đều sai

D Cả 3 phương án đều sai

Câu 75 Trong nhóm học sinh ưu tú của lớp 10A, có 10 em giỏi toán, 8 em giỏi văn và 4 em vừa

giỏi toán vừa giỏi văn Lựa chọn phương đúng:

D Cả 3 phương án kia đều sai

Câu 77 Cho các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Lập các số có 5 chữ số khác nhau từ các số trên Hỏi có bao

nhiêu số như vậy Lựa chọn phương đúng:

Câu 88 Xét khai triển (1+2x)7 Gọi a5 là hệ số của x5 trong khai triển Lựa chọn phương án

A Phương trình có nghiệm duy nhất

B Phương trình có hai nghiệm:

Câu 112Cho (H) : x² - 3y² - 6 = 0 Lập phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến này

vuông góc với đường thẳng

(d) là tiếp tuyến của (C) và (d) vuông góc với đường thẳng : x - 7 y + 1 = 0

Câu 121Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số :

y = (lnx + 2)/(lnx - 1) tại điểm có hoành độ x = 1 là :

Câu 125Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân

biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi :

Câu 133 Toạ độ hình chiếu của A(2, -6, 3) lên đường thẳng D : (x - 1)/3 = (y + 2)/-2 = z/1 là :

Câu 138Cho elip (E) : 9x² + 16y² - 144 = 0 và 2 điểm A(-4;m), B(4;n)

Điều kiện để đường thẳng AB tiếp xúc với (E) là :

Câu 141Mặt cầu (S) có tâm I(-1,2,-5) và cắt mặt phẳng 2x - z + 10 = 0 theo thiết diện là hình

tròn có diện tích = 3π Phương trình của (S) là

Câu 144Cho điểm A(1; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình : (x - 2)/-1 = (y - 1)/2 = z/3 Toạ

độ hình chiếu vuông góc của A lên d là :

A/ M(-5; 2)

B/ M(5; -2)

C/ M(5; 2)

D/ Một đáp số khác

Câu 147 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (s) có tâm I(-4; -2; 2) và cắt đường thẳng (Δ) : (x -

2)/-1 = (y + 1)/2 = z/-2 tại A và B với AB = 10 Phương trình của (S) là

A/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 66

B/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 49

C/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 46

D/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 40

Câu 148Cho hàm số y = (x² + mx + 2m - 1)/(mx + 1) có đồ thị (Cm) Xác định m sao cho hàm số

có cực trị và tiệm cận xiên của (Cm) đi qua góc toạ độ ?

Câu 150 Trong mpOxy, cho điểm A(-2, 3) và đường thẳng Δ có phương trình 2x - y - 3 = 0 Toạ

độ hình chiếu vuông góc của A lên Δ là :

A/ (-2; 1)

B/ (2; -1)

C/ (2, 1)

D/ (1, 2)

Câu 151 Trong không gian Oxyz cho A(2, 0, 0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) Toạ độ chân đường cao

vẽ từ O(0, 0, 0) của tứ diện OABC là :

Câu 153Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (1 - 4sin2x)/(2 + cos2x) lần lượt bằng

Câu 156Phương trình của tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số :

y = x(x - 3)² tại điểm A(4, 4) là :

Câu 159 Phương trình (m + 2)sinx - 2mcosx = 2(m + 1) có nghiệm khi m thoả mãn điều kiện

nào sau đây

A/ m ≤ 0 ν m ≥ 1

B/ m = 0 ν m ≥ 4

C/ m ≤ 0 ν m ≥ 4

D/ m ≤ 0 ν m = 4

Câu 160Cho hàm số y = 2x³ + 3(m - 1)x² + 6(m - 2)x - 1 và điểm A(0, -1) Viết phương trình tiếp

tuyến của đồ thị ứng với m = 1, biết rằng tiếp tuyến ấy đi qua A, ta được :

Câu 163Cho x, y là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện : x + y = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy + (1)/(xy) ta được :

A/ 17/3

B/ 16/3

C/ 17/4

D/ 15/4

Câu 164 Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số : y = (ax² + (2a + 1)x + a + 3)/(x + 2) luôn luôn

đi qua điểm cố định nào đây (a ≠ 1)

A/ (0, 1)

B/ (1, 0)

C/ (-1, 0)

D/ (0, -1)

Câu 165Trong không gian Oxyz cho mp(P) : 6x + 3y + 2z - 6 = 0 và điểm M(0, 0, 1) Điểm nào

sau đây đối xứng với M qua mp(P)

A/ (48/49, 24/49, -48/49)

B/ (48/49, -24/49, -48/49)

C/ (48/49, 24/49, 65/49)

D/ (-48/49, 24/49, 65/49)

Câu 166Cho (C) là đồ thị hàm số : y = (x² + x - 3)/(x + 2) và đường thẳng (d) : 5x - 6y - 13 = 0.

Giao điểm của (C) và (d) gồm các điểm sau đây :

A/ (-1, 3); (8, -53/6)

B/ (-1, -3); (8, -53/6)

C/ (-1, -3); (-8, -53/6)

D/ (1, 3); (8, -53/6)

Câu 167 Để cho phương trình : x³ - 3x = m có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn điều

kiện nào sau đây :

Câu 169 Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH và O là trung điểm của AH Các mặt bên của

hình chóp OBCD là các tam giác gì ?

A/ đều

B/ Cân

C/ Vuông

D/ Vuông cân

Câu 170 Cho hình chóp O.BCD có các mặt bên là các tam giác vuông cân Hình chiếu của O

lên mp(BCD) có các mặt bên là tam giác vuông cân Gọi A là hình đối xứng của H qua O Hình chóp ABCD là hình chóp gì ?

Câu 173Trong không gian Oxyz, tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng :

Câu 175Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2, 4, 3) và mp(P) : 2x - 3y + 6z + 19 = 0 Toạ độ

hình chiếu A' của A lên mp(P) là :

B/ x = 4 ν x = 5

C/ x = 4 ν x = 5

D/ x = 4 ν x = 6

Câu 181 Cho đường thẳng cố định (D) và điểm cố định F không thuộc (D) Hình chiếu lên (D)

của điểm M tuỳ ý là H Gọi e = MF/MH (e là hằng số dương) Tìm câu sai

A/ Tập hợp những điểm M khi e = 1 là một parabol

B/ Tập hợp những điểm M khi e > 1 là một elip

C/ Tập hợp những điểm M khi e < 1 là một elip

D/ Tập hợp những điểm M khi e > 1 là một hyperbol

Câu 182 Lập phương trình tham số của đường thẳng (L1) đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song với đường thẳng (Δ): x/2=(y+1)/2 =(1-z)/3

Câu 183Cho M(1;-2), N(8;2), K(-1;8) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA của

ΔABC Xác định D sao cho ABCD là một hình bình hành

Câu 185 Trong mặt phẳng, cho 4 điểm: A(1;2), B(3;4), C(m;-2), D(5;n).Xác định n để tam giác

ABC vuông tại D

A n=-1

B n=2

Câu 187Cho điểm A(2;3;5) và mặt phẳng (P): 2x +3y+z -17=0 Viết phương trình đường thẳng

(d) đi qua A và vuông góc với (P)

A (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/-1

B (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/2

C (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/1

D (x-2)=(y-3)=(z-5)

E các câu trả lời trên đều sai

Câu 188Định giá trị của m để cho đường thẳng (D) song song với mặt phẳng (P):

E các đáp số trên đều sai

Câu 190 Lập phương trình tham số của đường thẳng (D3) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song

với đường thẳng (Δ) : x=-1+2t; y=2+t; z=-3-t

A (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

B (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

C (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

D (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

E các đáp số trên đều sai

Câu 191 Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến (Δ) của hai mặt phẳng: (Q): 2x

-y -12z -3=0 và (R ): 3x +y -7z-2=0 và vuông góc với mặt phẳng (π): x+2y+6z -1=0

Câu 196 Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6) Viết phương

trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD

Câu 198 Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 và điểm A(1;4;3) Lập phương trình của mặt

phẳng (π) song song với mp(P) và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5

Câu 199 Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;-2), vuông góc với mặt

phẳng (π) : x +y +z +4 =0 và song song với Ox