b Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia.. Ô tô xuất phát từ A sau khi đi được một phần ba quãng đường thì tăng vận tốc lên gấp đôi nên hai ô
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2007-2008
Môn thi TOÁN (Dành cho tất cả các thí sinh) Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Cho phương trình: x2- 2(m-1)x + 2m -3 = 0 (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia
Câu 2:
a) Rút gọn biểu thức: 2008 2007 2008 2007
2008 2007 2008 2007
N
Tìm x để biểu thức N có nghĩa, khi đó chứng minh rằng 1
3
N <
Câu 3:
a) Hai ôtô cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B đi ngược chiều nhau trên một quãng đường Ô tô xuất phát từ A sau khi đi được một phần ba quãng đường thì tăng vận tốc lên gấp đôi nên hai ô tô gặp nhau ở chính giữa quãng đường Tính vận tốc ban đầu của ô tô xuất phát từ A và vận tốc của ô tô xuất phát từ B, biết rằng vận tốc của
ô tô xuất phát từ B lớn hơn vận tốc ban đầu của ô tô xuất phát từ A là 10 km/h b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 1
1
A
x x
− với 0<x<1
Câu 4: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C và D là tiếp điểm); một cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tâm O tại hai điểm A và B (B nằm giữa A và M) Phân giác của góc ACB cắt AB ở E Gọi I là trung điểm đoạn AB
a) Chứng minh MC = ME
b) Chứng minh DE là phân giác của góc ADB
c) Chứng minh ·CMI CDI=·
Câu 5: Cho x, y > 0 thoả mãn điều kiện 2 3 3 4
x +y ≥ +x y
Chứng minh rằng: 3 3
2
x +y ≤
- Hết
-ĐỀ CHÍNH THỨC