Qua một điểm có duy nhất một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng cho trớc.. Hai đờng thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.. Đờng thẳng vuông góc với mặt
Trang 1Sở giáo dục - đào tạo thái bình
Trờng THPT Nguyễn trãi
-đề Kiểm tra học kỳ ii năm học 2007 - 2008
MÔN : toán học - khối 11
Thời gian làm bài: 60 phút
Họ và tên Lớp SBD STT
Mã đề thi : 443
Phần trắc nghiệm khách quan: chọn phơng án trả lời A, B, C hoặc D tơng ứng với nội dung câu hỏi:
n
2n
1
n
lim
+
+ bằng:
2
1
2
2 -5n
2n
3n
-n
lim 3
3 2
A -
2
3
B
5
1
C
2
1
D 0
3
1 n
-2n
1
-n
2
1
2
2n
-1
1)
(n
2
1
C
2
1
D - ∞
5
1
n
n
-n
lim
2
+ bằng
6 lim(2n - 3n3) bằng:
A
3
2
2
3
D - 1
7 lim (2n - 3n) bằng
3
2
D -1
8 lim( n 2 + 1 - n) bằng
A
2
1
9 xlim1(-x5 +3x4 -2x3 +10)
−
10
x -2
4 2x x
-lim
3
1
x
+ +
−
A
3
1
B - 2
1
11
3 -2x
x
1
-x
lim 2
2
1
A
2
1
B
3
1
12
2 x
6 -x 2x
lim
2
2
+
−
A -
2
7
2
7
D 7
13
6 -5x x
-4 -x
lim 2
2
2
Trang 2A - 1 B - 4 C
6
4
D 4
14
5 4x x
-1 3x 2x
lim 2
2
1
+ +
−
A -
6
1
B
6
1
15 x 1 (x-1)2
3
-2x
lim
16
2
x
3
-2x
lim
1
x → + bằng
3
1
3 1
17
1 -2x
1 x
x
2
1
x
+ +
2 1
18
1
-x
5 -2x
x
lim
2
1
x
+
−
19
x
x -1
-1
lim
0
A
2
2
3
1 x
−∞
21
1 2x
x 1 -4x
lim
2
+
−∞
A -
2
1
B
2
1
C
2
3
D - 2 3
22
n
3 2
lim
4
+ + bằng
4
3
C
4
2
D 0
23 Công thức đạo hàm nào đúng ?
A (u.v)’ = u’.v + u.v’ B (u.v)’ = u’.v’ C (u.v)’ = u.v’ D (u.v)’ = u’ + v’
24 Công thức đạo hàm nào đúng ?
A
v
u.v' -u'.v
'
v
u =
2 v
u'.v -u.v' ' v
u =
2 v
u.v' -u'.v ' v
u =
v
u'.v -u.v' ' v
u=
25 Công thức đạo hàm nào đúng ?
A (sinx)’ = - cosx B (tanx)’ =
x cos
1
-2 C (cosx)’ = - sinx D (cosx)’ = sinx
26 Công thức đạo hàm nào sai:
A (tanx)’ =
x cos
1
-2 B (sinx)’ = cosx C (cosx)’ = - sinx D (cotx)’ =
x sin
1
-2
27 Hàm số y = cos3x có đạo hàm y’ là:
A - 3cos2xsinx B 3sin2x C 3cos2x D 3cos2xsinx
28 Hàm số y = tan3x có đạo hàm y’ là:
A
3x
cos
1
3x cos
3
3x sin
3
3x cos
3 -2
29 Hàm số y = 1 - 2x có đạo hàm y’ là:
Trang 3A
2x
-1
1
B
2x -1 2
1
C
2x -1 2
1
D
2x -1
1
-30 Hàm số y =
1 2x
1
-x2
+ có đạo hàm y’ là:
2
1)
(2x
1 x
x
+
−
+
2
1) (2x
2 2x 2x
+
− +
2
1) (2x
2 2x 2x
+
+ +
2
1) (2x
1 x x
+
+ +
31 Hàm số y =
1 x
1 -2x
+ có đạo hàm y’ là:
A (x 1)2
3
3
1
3
+
32 Hàm số y= cos3x có đạo hàm y’ là:
33 Hàm số y = tan2x có đạo hàm y’ là:
A
2x
cos
2
2x sin
2
2x cos
1
2x cos
1 2
34 Hàm số y = (1 - 2x)9 có đạo hàm y’ là:
A 18(1 - 2x)8 B 9(1 - 2x)8 C - 9(1 - 2x)8 D - 18(1 - 2x)8
35 Hàm số y = x2 x có đạo hàm y’ là:
2
1
2
5
2
3
x x
36 Hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 4x - 5 có f’(2) là:
37 Hàm số f(x) = cosx.sin2x có f’(0) là:
38 Hàm số nào sau đây có y’ = cos
2
x
- sin2x
A y = 2sin
2
x
+ 2
1 cos2x B y = - 2sin
2
x + 2
1 cos2x C y = - 2sin
2
x
- 2
1 cos2x D y = 2sin
2
x
- 2
1 cos2x
39 Hàm số f(x) = 2 x
5 x
4 -x
+ + có f’(1) bằng:
2
1
C
4
9
D
4 5
40 Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 - 6 tại điểm M(1;-2) là:
A y = 6x - 10 B y = 2x + 3 C y = 9x - 7 D y = 9x - 11
41 Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1 -x
1
x2 + tại điểm M(2;5) là:
A y = 2x - 3 B y = x + 3 C y = - x + 7 D y = 2x + 7
42 Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(xo, f(xo)) là:
A y + f’(xo) = f(xo).(x + xo) B y - f’(xo) = f(xo).(x - xo)
C y - f(xo) = f’(xo).(x - xo) D y + f(xo) = f’(xo).(x + xo)
2
1
1 3x
-2x
lim
−
+
A
4
1
B
2
1
C - 2
1
D - 4 1
44 Hàm số f(x) =
=
≠ +
2
- x khi 5 2
2
- x khi
6
- x -x
2x
x
2 2
Hàm số gián đoạn tại điểm nào ?
5
2
D x = 3
45 Hàm số nào sau đây liên tục trên R ?
Trang 4A y = tanx B y = cotx C y = sinx + cosx D y = tanx + cotx
46 Hàm số nào liên tục tại điểm x = 1
A y =
1
-x
1
2 3x -x
x
1
D y = (x - 1)2
47 Hàm số nào sau đây có f’
2
π = - 1
A y = sinx.cosx B y = - cotx C y = - cosx D y = - sinx
48 Hàm số f(x) = x3 - 2x2 + x + 3
f’(x) dơng với giá trị nào của x ?
A x =
6
5
B x = -
2
1
C x =
4
3
D x =
3 2
49 Trong 4 giới hạn sau, giới hạn nào là + ∞ ?
A lim
1
-n
1
2n
2
+
B lim
1 2n
1
-n2
1 n 2
2
+
1 n
1 2n 2
2
+
+
50 Trong không gian mệnh đề nào đúng ?
A Hai đờng thẳng vuông góc thì chúng cắt nhau
B Qua một điểm có duy nhất một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng cho trớc
C Hai đờng thẳng cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
D Qua một điểm có duy nhất một đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng cho trớc
51 Trong không gian, mệnh đề nào sai ?
A Đờng thẳng vuông góc với mặt phằng nếu đờng thẳng vuông góc với 1 đờng thẳng nào đó trong mặt phẳng
B Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với đờng thẳng bất kỳ trong mặt phẳng
C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì chúng song song
D Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
52 Trong không gian, mệnh đề nào đúng ?
A Hai mặt phẳng vuông góc nếu mặt phẳng này chứa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
B Nếu đờng thẳng vuông góc với 2 đờng thẳng phân biệt trong mặt phẳng thì đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
C Nếu đờng thẳng nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trớc thì đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
D Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đờng thẳng trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia
53 Suy luận nào đúng ?
A a b
(P)
b
(P)
a
⊥
= >
⊂
⊥
B a b (Q)
b
(P)
a
(Q) (P)
⊥
= >
⊂
⊂
⊥
C a (P)
(P)
b
b
a
⊥
= >
⊂
⊥
D a (Q) (P)
a
(Q) (P)
⊥
= >
⊂
⊥
54 Suy luận nào sai ?
A a // b
c
b
c
a
= >
⊥
⊥
B a // b (P)
b
(P)
a
= >
⊥
⊥
C a b
(P) //
b
(P)
a
⊥
= >
⊥
D b (P)
a //
b
(P)
a
⊥
= >
⊥
55 Hai đờng thẳng d và d’, d ⊥ d’ Mệnh đề nào đúng ?
A d ∩ d’
B Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và vuông góc với d’
C Có ít nhất một mặt phẳng chứa d và vuông góc với d’
D d, d’ chéo nhau
56 Hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q), (P) ⊥ (Q), d ⊂ (P), d’ ⊂ (Q’) Mệnh đề nào đúng:
57 d ⊥ (P) Mệnh đề nào sai ?
A d vuông góc với đờng thẳng bất kỳ trong (P)
B Mọi mặt phẳng chứa d đều vuông góc với (P)
Trang 5C d cắt (P).
D Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P)
58 Hai đờng thẳng a, b phân biệt, a ⊥ (P), b ⊥ (P) Mệnh đề nào đúng ?
A a ∩ b B a // b C a, b chéo nhau D a ⊥ b
59 Hai mặt phẳng (P) và (Q) phân biệt (P) ⊥ d, (Q) ⊥ d mệnh đề nào đúng ?
A (P) ⊥ (Q) B Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 90o
60 Chóp đều S.ABCD Mệnh đề nào sai ?
A Các mặt bên bằng nhau B Các cạnh bên bằng nhau
C Các cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau D Đáy ABCD là hình thoi
Phần tự luận:
Đề 1:
Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:
f(x) =
=
≠
2 x với
7
2 x với
2
- x
6
-
x
- 2x2
Câu 2:
a) Cho hàm số f(x) = 1 - 2x Tính f’(x) ; f’(-4) ?
b) Chứng minh rằng hàm số y = tan2x thoả m n hệ thức y” = 8(yã 3 + y)
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông cân tại B BA = BC = a ; SA = a 3
a) Chứng minh: BC ⊥ (SAB)
b) Xác định góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC)
Đề 2:
Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:
f(x) =
=
≠ +
1 x với
1
1 x với
1
- x
2 3x
-
x2
Câu 2:
a) Cho hàm số f(x) = 2
x
-1 Tính f’(x); f’(
2
1 ) ? b) Chứng minh rằng hàm số y = tan2x thoả m n hệ thức y” = 8(yã 3 + y)
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = a 2
a) Chứng minh: BD ⊥ (SAC)
b) Xác định góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD)
Đề 3:
Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:
−=
−≠
+
−
−
=
1 5
1 1
4
3 )(
2
x khi
x
khi x
x
x x f
Câu 2:
Trang 6a) Cho hàm số f(x) = x2 -2x Tính f’(x) ; f’(-1) ?
b) Chứng minh rằng hàm số y = tan 2x thoả m n hệ thức y” = 8(yã 3 + y)
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông cân tại B; SA = AC = a ; AH là đờng cao trong tam giác SAB
a) Chứng minh: AH ⊥ BC
b) Xác định góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABC)
Đề 4:
Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định:
f(x) =
2
x - 4x 3
khi x 3
x - 3
- 2 khi x 3
Câu 2:
a) Cho hàm số f(x) = 2x + 1 Tính f’(x) ;
f’(-8
1 ) ? b) Chứng minh rằng hàm số y = tan2x thoả m n hệ thức y” = 8(yã 3 + y)
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA =
3 a
a) Chứng minh: CD ⊥ (SAD)
b) Xác định góc tạo bởi SD và mặt phẳng (ABCD)
- Hết