Bài tập trắc nghiệm số phức có đáp án

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?. Phần thực và phần ảo của số phức z = Câu 8 THPT Trung Văn, Hà Nội HKII.. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

VƯƠNG PHÚ QUÝ - NGUYỄN VIẾT SINH

Mục lục

§1 Định nghĩa số phức, các yếu tố của số phức 5

§2 Các phép toán trên tập số phức 16

§3 Phương trình - Hệ phương trình 40

§4 Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Dạng lượng giác của số phức 64

§5 Các bài toán cực trị 92

CHƯƠNG 4

SỐ PHỨC

§1 Định nghĩa số phức, các yếu tố của số phức

Câu 1 (THPTQG 2017) Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

29i. B −2 + 5i. C −2 − 5i. D 2 − 5i.

Câu 6 (THPT Bạch Đằng, Quảng Ninh (HKII)) Phần thực và phần ảo của số phức z =

Câu 8 (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)) Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 − 3i

và B là điểm biểu diễn số phức z0 = 2 + 3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A A và B đối xứng nhau qua trục tung

B A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

C A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ

D A và B đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 9 (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)) Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0 Khẳngđịnh nào sau đây đúng?

A Phần thực của z là số âm B z là số thuần ảo

C z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0 D |z| = 1

Câu 10 (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)) Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A z = −i + 2017 B z = −2 − 3i C z = 2 D z = 2017i

Câu 11 (THPT Triệu Sơn 2, Thanh Hoá, lần 3) Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức

z = 3i − 2 trong mặt phẳng phức

A (3; −2) B (2; −3) C (3; 2) D (−2; 3)

Câu 12 (THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (HKII)) Cho số phức z = 7 − 8i Tínhz

A z = −7 − 8i B z = 7 + 8i C z = −8i D z = −7 + 8i

Câu 13 (THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (HKII)) Cho số phức z = 4 − 5i Xácđịnh phần thực, phần ảo của z

A Phần thực bằng 4, phần ảo bằng −5 B Phần thực bằng 4, phần ảo bằng 5i

C Phần thực bằng 4, phần ảo bằng −5i D Phần thực bằng 4, phần ảo bằng 5

Câu 14 (THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (HKII)) Tính môđun của số phức z =

C z là số thực ⇔ b = 0 D z là số thuần ảo ⇔ ¯z là số thuần ảo.

Câu 23 (Sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế,2017) Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểudiễn số phức z = a + bi (a, b ∈ R, a 6= 0) M0 là điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề nào sau đâyđúng?

A M0 đối xứng với M qua đường thẳng y = x

B M0 đối xứng với M qua trục Ox

C M0 đối xứng với M qua gốc tọa độ O

D M0 đối xứng với M qua trục Oy

Câu 24 (Sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế,2017) Tìm phần thực và phần ảo của số phức

å

C M

Ç

1; −12

Câu 28 (Sở GD và ĐT Hà Tĩnh,2017) Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các

số phức z1, z2 Tính độ dài của vectơ # »

AB

A |z1| − |z2| B |z1| + |z2| C |z1 − z2| D |z1+ z2|

Câu 29 (THPT Đông Anh, Hà Nội) Cho số phức z = −1 + 3i Phần ảo của số phức liênhợp của z là

A 3i B 1 C 3 D −3.

Câu 30 (THPT Đống Đa, Hà Nội, 2017) Với x, y là các số thực thì số phức z = x − 1 +(y + 2)i là số ảo khi

A x 6= 1, y = −2 B x = 1 C y = −2 D x = 1, y 6= −2

Câu 31 (THPT Đống Đa, Hà Nội, 2017)

Trong mặt phẳng phức, số phức z = a + bi (a, b ∈ R) được biểu diễn

bởi điểm M như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A z có phần thực là số âm và phần ảo là số âm

B z có phần thực là số dương và phần ảo là số dương

C z có phần thực là số dương và phần ảo là số âm

D z có phần thực là số âm và phần ảo là số dương

xy

O

M

a b

Câu 32 (THPT Chuyên Biên Hòa, Hà Nam, lần 3, 2017) Cho ABCD là hình bình hànhvới A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 + i, 2 + 3i, 3 + i Tìm số phức z cóđiểm biểu diễn là D

A z = 2 − 3i B z = 4 + 5i C z = 4 + 3i D z = 2 + 5i

Câu 33 (THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa, lần 3,2017) Cho số phức z = 3 − 5i Gọi

a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của z Tính S = a + b

A S = −8 B S = 8 C S = 2 D S = −2

Câu 34 (THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa, lần 3,2017)

Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình vẽ, gọi P là điểm

sao cho OM N P là hình bình hành Điểm P biểu thị cho số phức nào

Cho số phức z = −1 + 2i Tìm điểm biểu diễn của số phức z

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D

x y

Câu 38 Trong mặt phẳng phức A(−4; 1), B(1; 3), C(−6; 0) lần lượt biểu diễn các số phức z1,

z2, z3 Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây?

Câu 43 (Sở GD và ĐT Phú Thọ, lần 2, 2017) Kí hiệu a và b lần lượt là phần thực và phần

ảo của số phức z = −4 − 3i Xác định a, b

Câu 51 (THPT Mỹ Đức A, Hà Nội - 2017) Cho I =

Câu 53 (THPT Hùng Vương, Phú Thọ - 2017) Cho số phức z =√

2 − 3i Gọi a, b lần lượt

C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −3i D Phần thực bằng −2 và phần ảo bằng 3i

Câu 58 (THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An, lần 2) Cho số phức z = 4 + 3i Mệnh đề nàosau đây sai?

A z = 4 − 3i B |z| = 5

C Phần thực của z bằng 4 D Phần ảo của z bằng 3i

Câu 59 (THPT Tiên Hưng, Thái Bình) Cho số phức z = 6 − 5i, hãy chọn khẳng địnhđúng

Câu 64 (Sở GD và ĐT Đà Nẵng, mã đề 224) Cho số phức z có phần thực và phần ảo khác

0 Số nào trong các số sau là số thuần ảo?

A z là số thuần ảo khi và chỉ khi a 6= 0

B Phần thực, phần ảo của z lần lượt là a và b

C Số phức liên hợp của z làz = a − bi

D z là số thực khi và chỉ khi b = 0

Câu 66 (Sở GD và ĐT TP HCM, Cụm II) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =

−i

A Phần thực là 0 và phần ảo là −i B Phần thực là −1 và phần ảo là i

C Phần thực là −i và phần ảo là 0 D Phần thực là 0 và phần ảo là −1

Câu 67 (Sở GD và ĐT TP HCM, Cụm IV) Cho số phức z = 3 − 2i Tìm phần thực vàphần ảo của số phức ¯z

A Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng −2 B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2 D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Câu 68 (Sở GD và ĐT TP HCM, Cụm V) Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?

A Mô-đun của số phức z là một số ảo

B Mô-đun của số phức z 6= 0 là một số thực dương

C Mô-đun của số phức z là một số thực không âm

Câu 71 (Sở GD và ĐT TP HCM, Cụm VII) Cho số phức z = −5 + 2i Phần thực và phẩn

1 + i +i

A Phần thực, phần ảo của z lần lượt là b, a

B Số phức liên hợp của z là a − bi

C Số đối của z là −a − bi

Câu 80 (Sở Hải Phòng - 2017) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = −4 + 3i

A Phần thực là −4, phần ảo là 3 B Phần thực là −4, phần ảo là 3i

C Phần thực là 4, phần ảo là 3i D Phần thực là 3, phần ảo là −4

Câu 81 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2017) Mô-đun của số phức z = 3 − 4i bằng

Câu 83 (THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - HK2 - 2017) Khẳng định nào sau đây làđúng?

A Số phức có môđun bằng 0 khi có phần thực bằng 0

B Số phức có môđun bằng 0 khi có phần ảo bằng 0

C Hai số phức có cùng môđun thì bằng nhau

D Hai số phức bằng nhau thì có cùng môđun

Câu 84 (THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - HK2 - 2017) Số phức z1 = m2 + 2i bằng

A z = 3 − 2i B z = −2 − 3i C z = 2 − 3i D z = −2 + 3i

Câu 86 (THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - HK2 - 2017) Phần thực và phần ảo của

số phức z =√

2 −√3i lần lượt là

Câu 87 (THPT Yên Dũng - Bắc Giang - HK2 - 2017) Tìm phần ảo của số phức z =

Câu 93 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2017) Mô-đun của số phức z =

Ç

3 + 4i5

å

là

A 252 B 253 C 25 D 1

Câu 94 (Sở Tuyên Quang - 2017) Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3 + 2i

A z = 3 − 2i B z = −3 − 2i C z = −2 + 3i D z = −3 + 2i

Câu 95 (Sở Quảng Bình - 2017) Cho số phức z = −1 −√

2i Phần thực, phần ảo của sốphức liên hợp của số phức z là?

A Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng −7i B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng −7

C Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i

Câu 98 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017) Trong các khẳng định dưới đây, khẳngđịnh nào sai?

A Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn mô-đun của z

B Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn mô-đun của z

C Với mọi số phức z, môđun của z và mô-đun của z luôn bằng nhau

D Với mọi số phức z, z luôn khác z

Câu 99 (Sở Lâm Đồng - HK2 - 2017) Tìm số phức liên hợp của số phức z = a + bi(a, b ∈R)

A a + bi B a − bi C −a + bi D −a − bi

Câu 100 (Sở Lâm Đồng - HK2 - 2017) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Có vô số số phức bằng số phức liên hợp của nó

B Nếu số phức z cũng là số thực thì giá trị tuyệt đối của z cũng là mô-đun của z

Câu 102 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017) Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3 − 2i

A ¯z = 2 + 3i B ¯z = 3 + 2i C ¯z = −3 − 2i D ¯z = −3 + 2i

Câu 103 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017) Tính mođun số phức z = 2 − 2i

Câu 105 (THPT Chuyên Hà Tĩnh, lần 2) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z =(1 + 2i)2.

Câu 112 (THPT Sông Ray, Đồng Nai) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1−3i

A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng −3i B Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng −3

Câu 116 (THPT Quốc Thái, An Giang) Tìm số phức liên hợp của số phức z = (3−4i)2

A z = −7 + 24i B z = (3 + 4i)2 C z = −7 − 24i D z = 24 − 7i

Câu 117 (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp, Quãng Ngãi) Cho số phức z thỏa mãn (1 +2i)z = −7 − 4i Chọn khẳng định sai

A Số phức liên hợp của z là z = 3 − 2i B Mô-đun của z là √

13

C z có điểm biểu diễn là M (−3; 2) D z có tổng phần thực và phần ảo là −1

Câu 118 (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp, Quãng Ngãi) Cho hai số phức z1 = 3 − 2i và

z2 = 2 + 5i Tính mô-đun của số phức z1+ z2

Câu 1 (THPTQG 2017) Cho hai số phức z1 = 5−7i và z2 = 2+3i Tìm số phức z = z1+z2

A z = 7 − 4i B z = 2 + 5i C z = −2 + 5i D z = 3 − 10i

Câu 2 Cho hai số phức z1 = 4 − 3i và z2 = 7 + 3i Tìm số phức z = z1− z2

A z = 11 B z = 3 + 6i C z = −1 − 10i D z = −3 − 6i

Câu 3 (THPTQG 2017) Cho số phức z = 1 − i + i3 Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Câu 8 (THPT Vĩnh Lộc, Thanh Hóa, lần 2) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + z =

A 3 ± 2i B ±2 − 3i C 2 ± 3i D ±2 + 3i

Câu 10 (THPT Bạch Đằng, Quảng Ninh (HKII)) Cho số phức z = 1 − i

3 . D |z| =

√34

có D là điểm biểu diễn sao cho ABCD là hình bình hành

A 2 + 3i B 2 − i C −2 + 3i D 3 + 5i

Câu 14 (THPT Bạch Đằng, Quảng Ninh (HKII)) Trong mặt phẳng phức cho tam giácABC vuông tại C Biết rằng A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1 = −2 − 4i, z2 = 2 − 2i.Khi đó điểm C biểu diễn số phức

A 2 − 4i B −2 + 2i C 2 + 2i D 2 − 3i

Câu 15 (THPT Trung Văn, Hà Nội (HKII)) Số phứcz thỏa mãn z − (2 + 3i)z = 1 − 9ilà

Câu 20 (Chuyên Quốc Học Huế, lần 2,2017) Cho số phức z 6= 0 sao cho z không phải là

A −1 + 3i B 13 − 3i C −1 + 13i D −1 − 3i

Câu 25 (THPT Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (HKII)) Tìm các số thực x, y thỏa mãn3x + 2yi = 3y + 2 + (1 − x)i

3 .

Câu 29 (Sở GD và ĐT Đồng Tháp (HKII)) Tìm số phức liên hợp của số phức z = (1 −i)2(2 − 3i)

A ¯z = −6 − 4i B ¯z = 6 + 4i C ¯z = 6 − 4i D ¯z = −6 + 4i

Câu 30 (Sở GD và ĐT Đồng Tháp (HKII)) Cho hai số phức z1 = −3 + 2i, z2 = 7 − 3i.Tính z1− z2

A z1− z2 = 10 + 5i B z1− z2 = −10 − i

C z1− z2 = −10 + i D z1− z2 = −10 + 5i

Câu 31 (Sở GD và ĐT Đồng Tháp (HKII)) Cho số phức z = a + bi, trong đó a, b ∈ R thỏamãn (3 − 4i)¯z + z = 4 + i Tính S = a + b

Câu 43 (Sở GD và ĐT Bắc Giang) Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R, b > 0) thỏa mãn z2+

A một tam giác vuông (không cân)

B một tam giác cân (không đều, không vuông)

C một tam giác vuông cân

D một tam giác đều

Câu 49 (THPT Thực hành Cao Nguyên, Đắk Lắk, lần 2,2017) Cho i là đơn vị ảo Tìm

số phức nghịch đảo của a + bi, với a, b ∈ R thỏa mãn a2+ b2 > 0

A Phần thực là −2, phần ảo là 5i B Phần thực là −2, phần ảo là 5

C Phần thực là −2, phần ảo là 3 D Phần thực là −3, phần ảo là 5i

Câu 53 (THPT Đông Anh, Hà Nội) Cho hai số phức z1 = 4 − 2i, z2 = −2 + i Mô-đun của

số phức w = z1− z2 bằng

A 3 B 7 C 4√

3 D 3√

5

Câu 54 (THPT Đông Anh, Hà Nội) Số phức z = a+bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 2z+z−5+i = 0.Tính P = 6a + 4b.

A z = 1 − 13i B z = 11 + 7i C z = −1 + 13i D z = −1 − 13i

Câu 62 (THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc, thi tháng 5, 2017) Tìm tập hợp S tất cả các cănbậc hai của số phức z = −25

A S = ∅ B S = {5; −5} C S = {5i; −5i} D S = {25i; −25i}

Câu 63 (THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc, thi tháng 5, 2017) Gọi M là điểm biểu diễn của

số phức z = (2 − i) 2i trong mặt phẳng toạ độ Tọa độ của điểm M là

A M (2; 4) B M (4; −2) C M (−2; 4) D M (−4; 2)

Câu 64 (THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang (HKII), 2017) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 =

2 − 3i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z = z1+ z2

5 . D |z| =

√130

C Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng −i D Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng −1

Câu 69 (THPT Yên Viên, Hà Nội (HKII), 2017) Cho số phức z = a + bi (a, b là các sốthực khác 0) thỏa mãn (iz) (z + 3 − i) = 0 Tính tích ab

A z = −10 − 4i B z = 10 + 4i C z = 10 − 4i D z = −10 + 4i

Câu 75 Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i)z + (4 + i)z = −(1 + 3i)2 Xác định phần thực và phần

ảo của z

A Phần thực −2, phần ảo 5i B Phần thực −2, phần ảo 5

C Phần thực −2, phần ảo 3 D Phần thực −3, phần ảo 5i

Câu 76 (THPT Thị xã Quảng Trị, lần 2, 2017) Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức

Câu 78 (THPT Thị xã Quảng Trị, lần 2, 2017) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3 +2i)z + (2 − i)2 = 4 + i Tìm phần ảo của số phức ω = (1 + z)z.

A Vuông tại C B Vuông tại A C Cân tại B D Đều

Câu 80 (THPT Thị xã Quảng Trị, lần 2, 2017) Cho số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z −2i| ≤ 2√

5 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 81 (Sở GD và ĐT Gia Lai) Tìm số phức liên hợp của số phức z = −2i(5 + i)

A z = −2 − 10i B z = 2 + 10i C z = −2 + 10i D z = 2 − 10i

Câu 82 (Sở GD và ĐT Long An, 2017) Trong mặt phẳng phức, tìm tọa độ điểm M là điểmbiểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình (1 + i)z = 3 − 5i

3 . C |z| =

5√5

3 . D |z| =

√5

Câu 85 (Sở GD và ĐT Phú Thọ, lần 2, 2017) Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn2(z + 1) = 3z + i(5 − i) Tính a + 2b

4 . D |z| =

√26

2 .

Câu 90 (THPT Tân Yên, Bắc Giang, lần 3, 2017).

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm P là điểm biểu diễn số phức

z như hình vẽ Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn số

S1

R −2

−1

12

Câu 91 (Sở GD và ĐT Cần Thơ, 2017) Tìm phần ảo của số phức z =Ä√

A z = −4 − 3i B z = 4 + 3i C z = −4 + 3i D z = 4 − 3i

Câu 95 (Sở GD và ĐT Cần Thơ, 2017) Cho hai số phức z1 = 2 − 3i, z2 = 1 + 4i Tínhmô-đun của số phức w = z1+ 2z2

Câu 107 (THPT Ngô Sỹ Liên, Bắc Giang (HKII)) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i, z2 =

2 − 3i Xác định phần thực, phần ảo của số phức z = z1+ z2

A w = 3 − 4i B w = 3 + 4i C w = 4 + 3i D w = 4 − 3i

Câu 111 (THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 3) Tìm số phức liên hợp của số phức z =(−3 − 4i)(2 + i) + 1 − 3i

A z = −1 − 14i B z = −1 + 14i C z = 1 − 14i D z = 1 + 14i

Câu 112 (THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 3) Cho số phức z = m(1 + i)10− 3 − 64ivới m là số thực Khi z là các số thực thì giá trị của m2− 5 bằng

Câu 117 (Sở GD và ĐT Điện Biên) Cho số phức z = 1 −√

2i Tìm số phức liên hợp của sốphức P = 1

3 i. C −

√

2 D 1 +

√2

D Số phức liên hợp của u là u = 8 + 6i

Câu 119 (Sở GD và ĐT TP HCM, Cụm VI) Cho các số phức z1 = 2 − 3i, z2 = 1 + 4i Tìm

Câu 123 (Sở GD và ĐT TP HCM, Cụm I) Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = −1 + 5i.

C Phần thực là 4 và phần ảo là 3i D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i

Câu 125 (Sở GD và ĐT TP HCM, Cụm II) Tính mô-đun của số phức z = (1−2i) [2 + i + i(3 − 2i)]

z2017 2

A |w| = 5 B |w| =√

3 C |w| = 3 D |w| =

√5

Câu 133 (THTT, lần 9 - 2017) Cho số phức z thỏa mãn z = 1 + i và z2+ bz + c = 0, trong

đó b, c là hai số thực Tìm giá trị của b và c

A b = c = 0 B b = 2, c = −2 C b = 2, c = 2 D b = −2, c = 2

Câu 134 (THPT Hùng Vương, Phú Thọ - 2017) Cho số phức z = i(2 − 3i) có phần thực

là a và phần ảo là b Tìm a và b

A a = 3, b = −2 B a = 2, b = −3 C a = 3, b = 2 D a = −3, b = 2

Câu 135 (THPT Đồng Quan, Hà Nội - 2017) Cho số phức z = 2

1 + i√

3, tìm số phức liênhợp của số phức z

A 1 + i√

3 B 1

2 + i

√3

2 . C.

1

2− i

√3

2 . D 1 − i

√3

Câu 136 (THPT Đồng Quan, Hà Nội - 2017) Trong tập hợp số phức C, cho số phức z thỏamãn z +Ä1 − 2iäz = 2 − 4i Tìm mô-đun của số phức w = z¯ 2− z

C α là số thực, β là số ảo D α là số ảo, β là số ảo

Câu 147 (Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An, lần 4 - 2017) Cho số phức z = 1 + i Tìm

số phức liên hợp của số phức ω = z + 2i

z − 1.

A ω = 1 − i B ω = 1 + i C ω = 1 D ω = i

Câu 148 (THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định - 2017) Cho các số phức z1 = 1 + 2i; z2 =

4 − 6i Tìm số phức liên hợp của số phức w = z2− z1

A w = −3 + 8i B w = −3 − 8i C w = 3 − 8i D w = 3 + 8i

Câu 149 (THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định - 2017) Cho số phức z = 2 − 3i Tìm tọa

độ điểm M biểu diễn của số phức w = 2z − iz

2 .

Câu 157 (Sở Lâm Đồng, HKII - 2017) Cho số phức z = 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z

A w = 7 − 3i B w = 3 + 7i C w = −3 − 3i D w = −7 − 7i

Câu 158 (Sở Lâm Đồng, HKII - 2017) Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ Z) thỏa mãn i(z −

z1

z2

√2

Câu 161 (Sở Yên Bái - 2017) Thu gọn số phức z = (1 + i)(2 − i)

1 + 2i dưới dạng z = a + bi Tínhgiá trị của biểu thức T = 2a + b

A w = 3 + 3i B w = −3 − 3i C w = −3 + 3i D w = 3 − 3i

Câu 168 (THPT Chu Văn An, Đắk Nông - 2017) Cho hai số phức z1 = 2+i và z2 = 3−2i.Tính mô-đun của số phức w = z1+ z2

Câu 171 (THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2017) Cho hai số phức z1 = 1 + i,

z2 = 1 − i Kết luận nào sau đây sai?

Câu 173 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần 3 - 2017) Cho số phức z = a + bi (a, b ∈R; i2 = −1) Số phức z2 có phần ảo là

Câu 178 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai - lần 2 - 2017) Cho hai số phức z1 =

2 − 3i, z2 = 1 + 2i Tính mô đun của số phức z = (z1+ 2)z2

A w = 2 + 3i B w = 3 − 2i C w = 3 + 2i D w = 2 − 3i

Câu 181 (THPT Chuyên KHTN - lần 5 - 2017) Giá trị của biểu thức z =1 + i»7 − 4√

324bằng

Câu 185 (THPT Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội - lần 4 - 2017) Cho số phức z = (1 + i)

100

(1 + i)96− i(1 + i)98.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 186 (Sở Hà Nam - 2017) Tìm số phức liên hợp của số phức z = −i(3i + 2)

A z = 3 + 2i B z = 3 − 2i C z = −3 − 2i D z = −3 + 2i

Câu 187 (THPT Chuyên Thái Nguyên - lần 2 - 2017) Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 =

Câu 188 (THPT Gia Lộc - Hải Dương - lần 2 - 2017) Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R)

Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định sai?

A |z| = |¯z| =√

a2+ b2 B 1

z =

¯z

Câu 189 (THPT Gia Lộc - Hải Dương - lần 2 - 2017) Cho số phức z thoả mãn |z| ≤ 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A |A| ≤ 1 B |A| ≥ 1 C |A| > 1 D |A| < 1

Câu 190 (Sở Hải Phòng - 2017) Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng?

A Äz + zä∈ R, ∀z ∈ C B Äz + 2zä∈ R, ∀z ∈ C

C Äz − zä∈ R, ∀z ∈ C D Äz − 2zä∈ R, ∀z ∈ C

Câu 191 (THPT Hòa Bình - TPHCM - 2017) Số phức liên hợp của số phức z = (2 +

i)(−1 + i)(2i + 1)2 là

A z = 15 + 5i B z = 1 + 3i C z = 5 + 15i D z = 5 − 15i

Câu 192 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2017) Số phức nào sau đây có phần thực bằng

A z = 10 − 37i B z = −38 − 37i C z = −10 − 37i D z = 38 − 37i

Câu 194 (Sở Đồng Nai - HK2 - 2017) Tìm nghịch đảo 1

Câu 196 (THPT Liên Hà - Hà Nội - HK2 - 2017) Cho hai số phức thỏa z1 = 2 + 3i, z2 =

1 + i Giá trị của biểu thức |z1+ 3z2| là

A 6 B √

55

Câu 197 (THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - HK2 - 2017) Cho hai số phức z1 = 2+5i

và z2 = 3 − 4i Tìm số phức z1· z2

A 26 + 7i B 26 − 7i C 6 + 20i D 6 − 20i

Câu 198 (THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2017) Cho hai số phức z1 = 4 − 2i,

A ω = −22 + 33i B ω = −22 − 33i C ω = 22 − 33i D ω = 22 + 33i

Câu 203 (THPT An Dương Vương - TPHCM - 2017) Cho hai số phức z1 = 1 + i và

z2 = 1 − i Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

D Số liên hợp của u làu = 8 + 6i

Câu 205 (THPT Quốc học - Quy Nhơn - lần 1 - 2017) Cho hai số phức z1 = m+3i, z2 =

2 − (m + 1)i, với m ∈ R Tìm các giá trị của m để z1.z2 là số thực

28i.

Câu 207 (PTDTNT Phước Sơn - Quảng Nam - 2017) Cho các số phức z1 = 1 − 2i, z2 =

1 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2

A |z1+ z2| = 5 B |z1+ z2| =√26 C |z1 + z2| =√29 D |z1+ z2| =√23

Câu 208 (PTDTNT Phước Sơn - Quảng Nam - 2017) Thu gọn số phức z = 3 + 2i

Câu 209 (THPT Thăng Long - Hà Nội - lần 2 - 2017) Cho hai số phức z1 = 3 − 2i, z2 =

−2 + 5i Tìm phần ảo của số phức z = z1+ z2

A 2 + 10i B 2 − 10i C −2 − 10i D −2 + 10i

Câu 215 (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017) Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Câu 221 (Sở Cao Bằng - lần 1 - 2017) Trong các số phức cho dưới đây số nào là số thuầnảo?

A z = 7 + 9i B z = 7 − 9i C z = 9 − 7i D z = 9 + 7i

Câu 225 (Sở Quảng Bình - 2017) Cho số phức z = 1 − i

1 + i Số phức nào sau đây là số phức

w = z2017?

A 1 B −1 C −i D i

Câu 226 (Sở Tây Ninh - HK2 - 2017) Cho số phức z = 1 + 5i Tìm số phức ω = iz + z

A ω = −4 + 6i B ω = 4 − 4i C ω = −4 − 4i D ω = 6 − 4i

Câu 227 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017) Cho i là đơn vị ảo, n là số nguyêndương Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C ∀z ∈ C, z + z luôn là số thuần ảo D ∀z ∈ C, z.z luôn là số thực không âm

Câu 229 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017) Cho hai số phức z = a + 2i (a ∈ R)

và z0 = 5 − i Tìm điều kiện của a để z.z0 là một số thực

Câu 232 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017) Cho hai số phức z = 3 + 2i và z0 =

a + (a2 − 11)i Tìm tất cả các giá trị thực của a để z + z0 là một số thực

A a = −3 B a = 3

C a = 3 hoặc a = −3 D a =√

13 hoặc a = −√

13

Câu 233 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - HK2 - 2017) Tính mô-đun của sốphức z = 5 − 10i

A ¯z = 12 − 5i B ¯z = −12 + 5i C ¯z = −12 − 5i D ¯z = 12 + 5i

Câu 236 (Sở Lâm Đồng - HK2 - 2017) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1 −4(i + 3)

Câu 238 (Sở Tây Ninh - HK2 - 2017) Cho hai số phức z1 = 1 − 2i, z2 = 3 + 2i Phần thực

và phần ảo của số phức z = z1.z2 lần lượt là

Câu 245 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu, lần 3) Cho hai số phức z1 = 5 − 3i,

z2 = 1 + 2i Tìm số phức z = z1.z2

A z = 1 − 13i B z = 11 + 7i C z = −1 + 13i D z = −1 − 13i

Câu 246 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu, lần 3) Cho các số phức z1, z2khác 0 vàthỏa mãn |z1− z2| = 2|z1| = |z2| Phần thực của số phức w = z1

Câu 248 (THPT Chuyên Hùng Vương, Gia Lai, lần 3) Cho số phức z thoả mãn điều kiện

z + (2 + i)z = 3 + 5i Tìm phần thực của số phức z

3 . C |z| =

3√3

4 . D |z| =

3√2

2 .

Câu 251 (THPT Chuyên Sơn La, lần 4) Tìm số phức liên hợp của số phức z = (2+i)(−3i)

A z = −3 + 6i B z = −3 − 6i C z = 3 + 6i D z = 3 − 6i

Câu 252 (THPT Chuyên Sơn La, lần 4) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + z = 3 + i.Tính mô-đun số phức ω = |iz + 2i + 1|

Câu 262 (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình, lần 3) Cho số phức z = a + bi, với

a, b ∈ R thỏa mãn z + (1 − i)z = 7 − 2i Tính tích ab

25i. D w = 1 + 2i là một căn bậc hai của z.

Câu 264 (THPT Kim Liên, Hà Nội, lần 3) Cho z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+2z + 3 = 0 Tính |z1| + |z2|

A z = 5 + 9i B z = 5 + i C z = −1 + 9i D z = 1 − 9i.

Câu 276 (THPT Hậu Lộc, Thanh Hóa, lần 3) Tìm số phức z thỏa mãn (1+i)z +(2−i)z =

13 + 2i

A z = 3 − 2i B z = 3 + 2i C z = −3 + 2i D z = −3 − 2i

Câu 277 (THPT Cổ Loa, Hà Nội, lần 3) Tìm số phức liên hợp của số phức z = (2 + 3i)(3 −5i)

A z = 21 − i B z = 21 − 14i C z = 21 + i D z = 21 + 14i

Câu 278 (THPT Bắc Duyên Hà, Thái Bình, lần 2) Tìm số phức liên hợp của z biết z =(−1 + i)(3 + 7i)

A z = −10 − 4i B z = 10 − 4i C z = −10 + 4i D z = 10 + 4i

Câu 279 (THPT Bắc Duyên Hà, Thái Bình, lần 2) Tìm mô-đun của số phức z = 1 + i

Câu 282 (THPT Quốc Thái, An Giang) Phần ảo của số phức z = 1 − 3i + 1 + 2i

A z2+ 2z + 3 = 0 B z2− 2z − 3 = 0 C z2− 2z + 3 = 0 D z2+ 2z − 3 = 0

1 + i Số phức sau số phức< /sup>

w = z2017?

A B −1 C −i D i

Câu 226 (Sở Tây Ninh - HK2 - 2017) Cho số phức z... lần - 2017) Cho số phức z = a + bi (a, b ∈R; i2 = −1) Số phức z2 có phần ảo là

Câu 178 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai - lần - 2017) Cho hai số phức z1... Cho số phức z = (1 + i)

100

(1 + i)96− i(1 + i)98.Mệnh đề đúng?

Câu 186 (Sở Hà Nam - 2017) Tìm số phức liên hợp số phức