GIAI CHI TIET DE THI THU 12

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình  H quay quanh trục Ox?. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó.tp AA. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi

Trang 1

DE THI THU 2018 Câu 1: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC Phép tịnh tiến the vecto v biến M thành A thì v bằng

A 1

AD DC

 

B AC AB

 

C 1

CB AB

 

D 1

CB AB

 

Câu 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

yx 2x 1; y 2x   4x 1

2

x

x 1

 , biết F x là một nguyên hàm của   f x thỏa mãn 

 

F 0 2018 Tính F 2  

A F 2  5 2017 5 B F 2  4 2017 4 C F 2  3 2017 3 D F 2 2022

Câu 4: Tính nguyên hàm 2 2

x



A

3

x

3

x

3

C

3

x

3

x

3

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin x 3sin 2x 4cos x 2   2

A min y3 2 1; max y 3 2 1   B min y3 2 1; max y 3 2 1  

C min y3 2; max y 3 2 1  D min y3 2 2; max y 3 2 1  

Câu 6: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số yx33x2 1

A 0; 2  B 2;   C  ;0 và 2;  D   ;0

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log x log x23  3 2 3 m có nghiệm thực

x 1;9

A m 3 B 1 m 2  C m 2 D 2 m 3 

Câu 8: Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 3x 1 Tính độ dài đoạn MN

A MN 20 B MN 2 C MN 4 D MN2 5

Câu 9: Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu tại x 2 khi:

Câu 10: Cho hàm số y f x   liên tục trên đoạn a; b Khẳng định nào sau đây đứng?

[Made by http://dethithpt.com]

A Nếu có số thực M thoả mãn f x M, x a; b thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x  

trên đoạn a; b 

B Nếu x0a; b sao cho f x 0 m và f x m, x a; b thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

y f x trên đoạn a; b 

C Nếu có số thực m thoảm mãn f x m, x a; b thì là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  

trên đoạn a; b

D Nếu có số thực M thoảm mãn f x M, x a; b thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x  

trên đoạn a; b

Trang 2

Câu 11: Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số

2

y

mx 1





 không có tiệm cận đứng?

m 2

m

2



Câu 12: Cho hàm số y f x  x3ax2bx 4 có đồ thị  C như hình vẽ Hỏi  C là đồ thị của hàm số y f x   nào?

A y f x   x3 3x2 4

B y f x  x36x29x 4

C y f x  x33x24

D y f x  x3 6x29x 4

Câu 13: Cho ba số phức z ;z ;z thỏa mãn 1 2 3 z1 z2 z3  và1

z z z  Tính 0 z z 12z22z23

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m có 3 nghiệm thực phân biệt

A 0 m 1  B m 0 C m 1 D m 1

Câu 15: Hai đường cong 3  

1

5

4

   và y x 2 x 2 C 2 tiếp xúc nhau tại điểm

M x ; y Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của C và 1 C tại điểm 2 M 0

y

4

y 2x

4

y 4

y 2x

4

Câu 16: Một gia đình xây cái bể hình trụ có thể tích 100m Đáy bể làm bằng bê tông 3 100.00 đ / m0 2. Phần thân làm bằng tôn giá 90.000đ / m Phần nắp làm bằng nhôm giá 2 120.00 đ / m0 2 Hỏi chi phí

xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao h và bán kính đáy R của bể là bao nhiêu?

A h 22

h 23

h 7

R 3

Câu 17: Hàm số y x ln x 2 đạt cực trị tại điểm:

x e

x 0; x

e

Câu 18: Cho hàm số 1

3

y log x

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có tập xác định D\ 0  B Hàm số có đạo hàm cấp 1 là 1

y '

x ln 3



 C Hàm số

nghịch biến trên khoảng xác định D Hàm số nhận mọi giá trị thuộc 

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  2 

1 2

log x  3x 2  1

Trang 3

A S0;12;3 B S0;1  2;3 C S0;1  2;3 D S0;12;3

Câu 20: Giải phương trình x2 3x 2

3   9



A x 0 và x 3 B x 0 C x 3 D Vô nghiệm

Câu 21: Cho hàm số

e m 1 e 1

5 y

2017

  Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 

C 3e3 1 m 3e 41 D 3e2 1 m 3e 31

Câu 22: Cho a, b là các số thực thuộc khoảng 0; 2 

  và thỏa mãn điều kiện cot a tan b a b

2



    

Tính giá trị của biểu thức 3a 7b

P

a b







Câu 23: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x ln x; y 0; x e   Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình  H quay quanh trục Ox

A 1  3 

27



27



27

Câu 24: Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R 3 , chiều cao h 5 Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó.tp

A Stp 48 B Stp 30 C Stp  18 D Stp 39

Câu 25: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB a, AC a 3  Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l 3a B l 2a C l 1 3 a D l 2a

Câu 26: Trên tập số phức , cho phương trình az2bz c 0 a, b,c   ; a 0  Khẳng định nào sau đây sai?

A Tổng hai nghiệm của phương trình bằng b

a



B  b2 4ac 0 thì phương trình vô nghiệm

C Phương trình luôn có nghiệm.

D Tích hai nghiệm của phương trình là c

a

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

đáy và SA a 3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A V 3a3 B 3 3

3



Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức1

w 3 4i z 1 2i   là đường tròn tâm I, bán kính R Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó [Made by http://dethithpt.com]

A I 1; 2 ; R   5 B I 1; 2 ; R 5    C I 1; 2 ; R 5   D I 1;2 ; R 5  

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 2;6; 3   và các mặt phẳng

  : x 2 0;    : y 6 0;    : z 2 0  Tìm mệnh đề sai?

A       B   / /Oz C   / / xOz  D   qua I

Trang 4

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x 2y z 4 0    và đường thẳng x 1 y z 2

d :

  Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

A x 5 y 1 z 3

C x 1 y 1 z 1

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6; 2 , B 5;1;3 , C 4;0;6 , D 5;0; 4 ,       

viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC  [Made by http://dethithpt.com]

A x 52 y2 z 42 2

223

446

C x 52 y2 z 42 8

223

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;4 , B 2;2; 6 , C 6;0; 1         Viết phương trình mặt phẳng ABC 

A 5x 60y 16z 16 0     B 5x 60y 16z 6 0   

C 5x 60y 16z 14 0    D 5x 60y 16z 14 0   

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;0;1 , B 1; 2;1 , C 4;1; 2       và mặt phẳng  P : x y z 0   Tìm trên  P điểm M sao cho MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi

đó M có tọa độ:

A M 1;1; 1   B M 1;1;1   C M 1; 2; 1   D M 1;0; 1  

Câu 34: Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 2x y 2z 1 0    , đường thẳng d có phương trình x 1 y z 2

  Gọi  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P Tính giá trị cos 

cos

9

cos

9

cos

65

cos

9

 

Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc

bằng 60 Mặt phẳng  P chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,

N Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN

A V 3a3 B 3 3

4

2



Câu 36: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là hình lục giác đều, góc tạo nên bởi

cạnh bên và đáy bằng 60 Tính thể tích V khối lăng trụ.

A 3 3

4

2



Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên hợp đáy

một góc 60 Khoảng cách giữa SA và BD theo a là:

A a 3

a 3

a 5

a 30 10

Câu 38: Cho hai số phức z , z thỏa mãn 1 2 2 2

z  20 z 10i  z  20 z 10i và

z  20 z 10i 10 5  Giá trị lớn nhất của z1 z2 là:

Trang 5

A 20 B 40 C 30 D 10 5

Câu 39: Cho mô hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vuông tại B, cạnh FB a, EFB 30    và tứ giác ABCD là hình vuông Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh cạnh AF

A 4 3

3

9

3

9

Câu 40: Số nghiệm của phương trình cos3x 2 cos 3x 3 2 1 sin 2x 1  2    là

Câu 41: Cho f x và   g x alf hai hàm số liên tục trên đoạn   1;3 , thỏa mãn:

3

1

f x 3g x dx 10

3

1

2f x  g x dx 6

3

1

If x g x dx

Câu 42: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N t Biết rằng   N ' t  4000

1 0,5t



 và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị)

A 264334 con B 257167 con C 258959 con D 253584 con

Câu 43: Cho mặt cầu S O; R và    P cách O một khoảng bằng h 0 h R   Gọi  L là đường tròn giao tuyến của mặt cầu  S và  P có bán kính r Lấy A là một điểm cố định thuộc  L Một góc vuông xAy trong  P quay quanh điểm A Các cạnh Ax, Ay cắt  L ở C và D Đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P cắt mặt cầu ở B Diện tích BCD lớn nhất bằng:

A 2r r24h2 B r r24h2 C r r2h2 D 2r r2h2



a a a  a  512, a 30150 Hỏi a bằng:19

A – 33265 B – 34526 C – 6464 D – 8364

Câu 45: Cho ABC có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song song với AC, 6 đường thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình bình hành)

Câu 46: Cho hàm số f n  31 31 31 31 n N *

2 n

f n lim

n 1

A 1

1

1 100

Câu 47: Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f x   3

Biết    

2 2 2



    với m 0 Tính log f m ?m  

Câu 48: Cho hàm số y f x   có đạo hàm y ' x2 12x 1b 3a x R

4

      , biết hàm số luôn có hai cực với a, b là các số thực không âm thỏa mãn 3b a 6  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P 2a b  ?

Trang 6

Câu 49: Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó Có 2

bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng Nếu x y 5  thì bốc

ra 2 bi từ bình 1, còn nếu x y 5  thì bốc ra 2 bi từ bình 2 Tính xác suất để bốc được ít nhất một

bi xanh

A 29

5

13

59 72

Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng)

và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi Hỏi sau bao lâu người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi)

A 6 năm 3 quý B 7 năm C 6 năm 1 quý D 6 năm 2 quý

Đáp án

Trang 7

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

[Liên hệ mua đề thi thử 2018, 2019 file word qua số 096.58.29.559]

1

2

    

Câu 2: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm: x22x 1 2x  2 4x 1  3x2 6x 0  x 0 hoặc x 2

S  x 2x 1  2x  4x 1 dx 3x  6x dx3x  6x dx

0 2

Câu 3: Đáp án A [Made by http://dethithpt.com]

1

2017

2

 

F 0 2018 C 1

Vậy F 2 222017 22   1 1 5 2017 5

Câu 4: Đáp án D

Ta có

3

2

Do đó

3

x

3

Ta có y 1 cos 2x 3sin 2x 2 1 cos 2x  3sin 2x 3cos 2x 1 3 2 sin 2x 1

4



Suy ra min y 3 2; max 3 2 1 

Câu 6: Đáp án A

Ta có y '3x26x

2

y ' 0  3x 6x 0 0 x 2 

Đặt log x t3   x1;9  t 0; 2

Phương trình trở thành: t2  2t 3 m 

Xét hàm số f t  t2 2t 3

Khi t0; 2  2 f t   3

Để phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu thì 2 m 3 

Ta có: y ' 3x 2 3

2

y ' 0  3x  3 0  x 1

Trang 8

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là M 1;1 , N 1; 3    

Vậy MN 1 1 2   3 12 2 5

Câu 9: Đáp án C [Made by http://dethithpt.com]

2

y ' 3x  6x m

y '' 6x 6 

Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 khi  

 

2

y ' 2 3.2 6.2 m 0

m 0

y '' 2 6.2 6 0







Định nghĩa của "giá trị nhỏ nhất của hàm số": Cho hàm số y f x   liên tuch trên đoạn a; b 

(Dethithpt.com)

Nếu x0a; b sao cho f x 0 m và f x m, x a; b thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

Nếu x0a; b sao cho f x 0M và f x M, x a; b thì M là giá trị lớn nhất của hàm số

 

Câu 11: Đáp án C

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng khi mẫu mx 1 có nghiệm – 2 hoặc 2 hoặc mẫu vô nghiệm

1 m 2 m.2 1 0

1

2







 





Ta có:  

 



Ta có 1 1 12 1

1

z

    Suy ra

z z z z z z

Vì z1z2 z3  0 z z1 2z z2 3z z3 1 0

z z z  z z z  2 z z z z z z  0

Câu 14: Đáp án B [Made by http://dethithpt.com]

Ta có đồ thị của hàm số y f x   z4 2x2

Từ đồ thị hàm số y f x   z4 2x2 ta suy ra đồ thị hàm số yf x  x4 2x2 như hình hình vẽ Dựa vào đồ thị, phương trình x2 2x2 m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi m 0

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: 3 2

x 0 5

2







 



Trang 9

Mà   3     2  

Điểm 0

2 4



Phương trình tiếp tuyến cần tìm là 1 5 9

      

Tổng chi phí để xây dựng bể là: 2 2

100

R



T S 100 S 90 S 120 220S    9S (Dethithpt.com)

2

220 R 90.2 Rh 220 R 180 Rh 220 R 180 R 220 R





f x 220 R

x

2

f x 220 R , f ' x 440 x

2

 Vậy T min khi 3 450

R 11



 và 2

100 h R



 nên h 22

R  9

Câu 17: Đáp án C [Made by http://dethithpt.com]

Điều kiện xác đinh: x 0

y ' 2x ln x x 

x 0 loai

1

e







 



Do đó chắc chắn nghiệm này là điểm cực tiểu

Hàm số có tập xác định D0; 

Ta có điều kiện xác định: 2 x 2

x 3x 2 0

x 1







1

2

log x  3x 2  1 x  3x 2 2   0 x 3 

Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm S0;1  2;3

Ta có:

2

x 3

 Vậy phương trình có nghiệm x 0 và x 3

Câu 21: Đáp án B [Made by http://dethithpt.com]

Ta có:

e m 1 e 1

Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 khi và chỉ khi 

Trang 10

 

e m 1 e 1

Ta có: cot a tan b a b cot a cot b a b cot a a cot b b  *

2



Xét hàm số y f t  cot t t trên khoảng 0; 2

Ta có: f ' t  12 1 0, t 0;



Suy ra, hàm số f t nghịch biến trên khoảng 0;   2

Do đó,  *  f a  f b   a b

Với a b thì 10a

2a

Câu 23: Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yx ln x với trục hoành là:

x ln x 0  x 1 (Dethithpt.com)

Thể tích khối tròn xoay là e   3 

2 1

5e 2

V x ln x dx

27

Câu 24: Đáp án A [Made by http://dethithpt.com]

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là:

tp

S  2 Rh 2 R   2 3.5 2 3  48

Khi quay quanh tam giác ABC quanh trục AB ta được hình nón có

độ dài đường sinh:

l BC  AB AC  a 3a 2a

Trong tập số phức , khi  b2 4ac 0 thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt

Ta có w 3 4i z 1 2i z w 1 2i

3 4i

 



w 1 2i

 

Vậy tập hợp điểm biểu diễn w là đường tròn tâm I  1; 2, bán kính R 5

Câu 29: Đáp án b

Vec tơ pháp tuyến của   là n0;0;1

Ta có n.k 1 0   Do đó   và Oz không song song.

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,86 MB