BO DE 10 MO DAU VE TICH PHAN 0052 0052 0081

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên!. www.moon.vn Ví dụ 1... LUYỆN THI ĐẠI HỌ

Trang 1

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn

Ví dụ 1 Tính các tích phân sau:

3 1

x + x dx

3 0

2 2 1

x+ x+ dx

9

1

2 x +

x dx

4 3 1

1

x dx x

−

∫

Hướng dẫn giải:

∫

0

∫

3)

−

1

4

1

1)

4

2 0

sin

2

x dx

π

4 2

0 cos

dx x

π

3 2 4

tan cos

x dx x

π

2 3 4 0

tan cos

x dx x

π

∫

x

π

2

tan tan tan 0 1

4 cos

dx

x x

π

∫

x

3

tan tan 1

tan tan (tan )

π

1)

4 2

2

1

dx x

− +

−

2

1

ln

e

x dx x

2 1

1 1

.

e

x x

∫

Tài liệu bài giảng:

10 MỞ ĐẦU VỀ TÍCH PHÂN

Thầy Đặng Việt Hùng

Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao Tai Lieu - Bao CaoTai Lieu - Bao Cao

Trang 2

1)

2

2 1 6 ln 1 20 6 ln 3 6 14 6 ln 3

− + − +

2)

2

1

x

3)

2 2

1 1

∫

BÀI TẬP LUYỆN TẬP:

1)

4

1

dx x

1 2

0

2 3 2

−

π

3

0

π

sin

2 3

+

4)

π

2

π

4

sin 2

π

3

2 0

cos 2 − sin

6

2

0 cos 2

π

∫ dx x

7)

π

2

4

π

6

sin

π

6

2

π

3 sin 2

−

π

2 4 2

π

6

cot sin

∫ x dx x 10)

4

0 2 + 1

2

1

4 3

− +

2

0

4 1 3

+

−

x

13)

1

2 0

1

3 2

+

2

1

ln

∫

e

x dx

ln 2 2 0

∫ x

e dx

ln 3

1

∫ x

xe dx 17)

2

ln 2

1

∫ e x dx

8

3 2 1

1 4 3

−

x

MỘT SỐ VÍ DỤ SỬ DỤNG PP VI PHÂN

1)

2

2 3 0

1

x x + dx

3 2 0

4

x x + dx

3 0

3

2

x dx

x +

19

3 2 0

8

x dx

x +

∫

3

0

5 2

4

x

1

x

2

8

d x

x dx

+

Trang 3

1)

3

3 0

sin

cos

x dx x

π

2 4

3

sin xcosx dx.

π

4

0

sin 4x cos4x dx.

π

4 4 0

tan

cos

x dx x

π

∫

tan tan

π

3

sin 1 1 3 1 9 3

x

π

sin 4 os4 sin 4 sin 4 sin 4 sin 4 0

4

tan tan 1 tan tan tan

x

π

1)

2

ln 3

1

.

x

e dx x

4 2 tan 2 0

cos

π

3ln 2

e

dx

1

1 ln

.

e

x dx x

+

∫

1

2

π

x

3)

3ln 2

x

3 2

1 ln 1 ln 1 ln 1 ln

x

BÀI TẬP LUYỆN TẬP:

1)

3 4

0

5

+

1 2

2 0

1 −

4

x

4)

6

3

− ∫ dx+

1 2

2

5 2

−

22 3 3 1

3 + 5

7)

1

2 2 0

5 4

+

x

8)

1 2

2

0 1 −

x

9)

0

3

1 +

x

10)

4

2 0

9

+

π

2

π

4

cos

∫ x dx

π

2

0

cos sin

∫ x x dx

Trang 4

13)

π

2

3

π

6

sin cos

π

2

3 0

sin cos

π

3 3 2 0

tan cos

x

16)

π

3 2

2

π

4

cot sin

π

6 2

π

4

cot sin

π

2

π

6

3cos

1 5sin −

x

19)

π

2

π

6

cos 4sin x 1 −

3

1

ln

∫e x dx

π

2

0

sin

1 3cos +

∫ x dx x

1

1 0

. +

∫x e x dx 23)

π

2 tan 2 2

0 cos

∫ e x dx

π

2 sinx 0

cos cos

+

25)

2ln 3

1

+

∫e e x dx

π

2

0

cos 1 4sin +

2

1

1 ln +

28)

1

2 ln 2

+

π

6

3 0

cos 2sin + 1

π

2

π

3

6cos + 1sin

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	216,84 KB