ÔN tập học kì 1 môn giải tích 12

Tiết 1 Ôn luyện KT1: Sự biến thiên của hàm số Ôn luyện KT2: Cực trị hàm số Ôn luyện KT3: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Tiết 2 Ôn luyện ĐTHS và các bài toán liên quan Tiết 3 Ôn lu

BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ

A.KẾ HOẠCH CHUNG.

Tiết 1 Ôn luyện KT1: Sự biến thiên của hàm số

Ôn luyện KT2: Cực trị hàm số

Ôn luyện KT3: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Tiết 2 Ôn luyện ĐTHS và các bài toán liên quan

Tiết 3 Ôn luyện hàm số, PT, BPT mũ và lo ga rit

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu bài học

1 Về kiến thức: Củng cố:

 Sự biến thiên, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

 Phép tính luỹ thừa, logarit

 Tính chất của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit

 Các dạng phương trình, bất phương trình mũ, logarit

2 Về kỹ năng:

 Khảo sát thành thạo các tính chất của hàm số

 Vận dụng được các tính chất của hàm số để giải toán

 Thành thạo trong việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

 Thành thạo thực hiện các phép tính về luỹ thừa và logarit

 Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, logarit đơn giản

3 Thái độ, tư duy:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

 Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:

 Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập

 Phát triển tư duy hàm

 Năng lực giải quyết vấn đề

 Năng lực sử dụng công nghệ thông tin

II Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

 Soạn kế hoạch bài giảng, soạn giáo án chủ đề, hệ thống bài tập

 Chuẩn bị các phương tiện dạy học: thước kẻ, máy chiếu…

2 Chuẩn bị của học sinh:

 Đọc trước bài ở nhà và làm BTVN

 Nghiên cứu để thuyết trình vấn đề của bài học trước lớp

III Bảng mô tả mức độ nhận thức

Sự đồng biến, nghịch

biến của hàm số

Nắm được sơ đồ tìm sự bt bằng xét dấu đạo hàm

Nắm được nội dung, ý nghĩa của đl

mở rộng

Làm các bài tập tìm

sự bt một số hàm cơ bản

Làm các bài tập liên quan đến sự bt của hàm số có tham số

Cực trị của hàm số Biết sử dụng bảng

biến thiên tìm CT hàm số

Nắm chắc nội dung hai định lý

Làm các bài tập tìm cực trị một số hàm

cơ bản

Làm các bài tập liên quan đến cực trị của hàm số có tham số

Giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số

Biết sử dụng bảng biến thiên tìm GTLN, GTNN của hàm số

Thông hiểu khi nào phải lập BBT, phải tìm gh hai đầu khi nào linh hoạt tính

Làm các bài tập tìm GTLN, GTNN một

số hàm cơ bản

Làm các bài tập tìm GTLN, GTNN một

số hàm của hàm số

có tham số, phải đổi

GTHS tại các điểm tới hạn

biến, các bài toán ứng dụng

Hàm số mũ, logarít,

phương trình, bất

phương trình mũ và

logarít

Biết các tính chất,

đồ thị các hàm số

mũ, lôgarit Biết nghiệm của phương trình, bất phương trình mũ, logarít cơ bản.

Tính toán, rút gọn các biểu thức chứa lũy thừa, lôgarit đơn giản Giải được các phương trình, bất phương trình mũ, logarít cơ bản

Làm các bài tập liên quan đến phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.

Làm các bài tập liên quan đến phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

có tham số.

IV Tiến trình dạy học

1.1 HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ

 Mục tiêu : Nắm chắc bài toán tìm khoảng biến thiên và cực trị hàm số

 N i dung, ph ộ ươ ng th c t ch c: Giao cho cá nhân th c hi n ứ ổ ứ ự ệ

Chuyển giao và thực hiện :

Bài tập 1

Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của các

hàm số sau:

a) yx3  3x2  9x5

b) yx3  3x2 3x7

c) yx4  2x2 1

d) yx4  2x3 2x1

e)

1

1







x

x

y

f)

1

2 2

2









x

x

x

y

g) y 4 x 2

h) yx 4 x

HS hoạt động theo nhóm, GV có thể gợi ý một số chi tiết:

a) D=R

 y'3x2  6x 9; ' 0 1

3

x y

x

 

�

 � ��

 BBT

Kết luận: … b) y' 3 x26x 3 3(x1)2 �0,x R�

và ' 0y  � x1 Kết luận: … c) D=R

 y'4x3  4x; ' 0 2 0

1

x y

x



�

�

 BBT

Kết luận: …

 y'4x3  6x2 2;

0

2

x y

x



�

�

 �

�  

�

 BBT

Kết luận: … e) D=R\{}

2

2

( 1)

x



 Kết luận: … f) D=R\{}

2 ) 1 (

2 '







x

x x

2

x y

x



�

 � ��

 BBT

Kết luận: … g) D [ 2; 2]

4

'

x

x y





 ; Cho y'0 x0

 BBT

Kết luận: … h) D �( ; 4]



x

x x

x x

y















4 2

3 8 4

2 4

'

3

8 0

3 8 0 '   x  x 

y

 BBT

Kết luận: …

Thầy cùng học sinh kiểm tra lời giải của các bạn đại diện nhóm

1.2 HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

 Mục tiêu : Nắm chắc bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số

 N i dung, ph ộ ươ ng th c t ch c: Giao cho cá nhân th c hi n ứ ổ ứ ự ệ

Chuyển giao và thực hiện :

Bài tập 2

Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:

a) yx4  2x2 5, x[2;3]

b) yx5  5x4 5x3 2, x[1;2]

c) y 4 x 2

d)

1 sin sin

1 sin





x x

x y

HS hoạt động theo nhóm, GV có thể gợi ý một số chi tiết:

a) D[2;3] (hoặc D=R xét x[2;3])

y'4x3  4x; ' 0 0

1

x y

x



�

 � � ��

68 ) 3 (

; 13 ) 2 (

; 4 ) 1 (

; 4 ) 1 (

; 5 ) 0

y

e) yx4  2x3 2x1 Vậy: 68 3

] 3

; 2



Max

xMin[2;3]y4 x1 b) D[1;2] (hoặc D=R xét x[1;2])

y'5x4  20x3 15x2;

0

3 [ 1; 2]

x

x



�

�

 � �

� �

� 6 ) 2 (

; 9 ) 1 (

; 3 ) 1 (

; 2 ) 0 (  y  y   y 

y

Vậy: x Max[1;2]y3 x1

xMin[1;2]y 9 x1 c) D [ 2; 2]

2 4

'

x

x y





 ; Cho y'0 x0

0 ) 2 (

; 0 ) 2 (

; 2 ) 0

y

Vậy: x Max[2;2]y2 x0

xMin[2;2]y0 x2 d) Đặt t sinx,t 1



1

1

2  





t t

t

y ;t[1;1]

2 ) 1 (

2 '











t t

t t y



























] 1

; 1 [ 2

0 0

2 0

t

t t

t y

3

2 ) 1 (

; 0 ) 1 (

; 1 ) 0

y

Vậy: t Max y[ 1;1] 1 sinx 0 x k



2



e) Đặt D=R

 y'4x3  6x2 2

Cho



























2 1

0 0

2 6 4 0

x

x x

x y

 BBT

Vậy: Min y =

2

1 16

5





 x

Thầy cùng học sinh kiểm tra lời giải của các bạn đại diện nhóm

2.3 HO T Đ NG LUY N T P PH Ạ Ộ Ệ Ậ ƯƠ NG TRÌNH VÀ BPT MŨ.

Ho t đ ng 1: ạ ộ

M c tiêu: ụ Học sinh gi i đả ược các phương trình mũ

N i dung, phộ ương th c t ch c: ứ ổ ứ

Chuy n giao:ể BT1:

Câu 1: Nghi m c a phê u ương trình

x 1

2x

1

125 25



� � 

� �

4

8



Câu 2: S nghi m c a phố ê u ương trình 22 x  22 x  15 là

Câu 3: Phương trình 9x  3.3x   2 0có 2 nghi m xê 1, x2 Giá tr ị A 2  x1 3 x2

Câu 4: T ng các nghi m c a phổ ê u ương trình: 15.25x  34.15x  15.9x  0 là :

Th c hi n : Chia l p thành 4 nhóm cùng gi i BT1 ( 8 phút )ự ê ớ ả

Báo cáo, th o lu n : M i nhóm c 1 đ i di n trình bày l i gi i 1 câu và 1 nhóm khác c đ i ả ậ ỗ ử ạ ê ờ ả ử ạ

di n nh n xét ( 5 phút ).ê ậ

Giáo viên ch t cách gi i phố ả ương trình mũ bi n đ i đ a v phế ổ ư ề ương trình mũ c b n ho cơ ả ặ

đ t n ph ho c chia cho 1 đ i lặ ẩ ụ ặ ạ ượng r i đ t n ph k t h p gi i các phồ ặ ẩ ụ ế ợ ả ương trình đ i s vàạ ố

đ a ra đáp án đúng ( 3 phút ).ư

S n ph m : H c sinh bi t cách gi i phả ẩ ọ ế ả ương trình mũ

Ho t đ ng 2: ạ ộ

M c tiêu: ụ Học sinh gi i đả ược các phương trình lôgarit

N i dung, phộ ương th c t ch c: ứ ổ ứ

Chuy n giao:ể BT2:

Câu 1: T p nghi m c a phậ ê u ương trình: log 3 x 1 2  là:

A 3; 2 B 4; 2 C  3 D 10; 2

Câu 2: S nghi m c a phố ê u ương trình: log x2 320 log x 1 0  là:

Câu 3: T ng các nghi m c a phổ ê u ương trình log log x log log x 24 2  2 4  là:

Câu 4:

Hai phương trình 2 log (35 x- 1) 1+ =log (235 x+1) và 2 2 1

2

log (x - 2x- 8) 1 log (= - x+ l n l t2) ầ ượ

có 2 nghi m duy nh t ê ấ x x1, 2là T ng ổ x1x2là

Th c hi n : Chia l p thành 4 nhóm cùng gi i BT2 ( 8 phút )ự ê ớ ả

Báo cáo, th o lu n : M i nhóm c 1 đ i di n trình bày l i gi i 1 câu và 1 nhóm khác c đ iả ậ ỗ ử ạ ê ờ ả ử ạ

di n nh n xét ( 5 phút ).ê ậ

Giáo viên ch t cách gi i phố ả ương trình lôgarit bi n đ i đ a v phế ổ ư ề ương trình lôgarit c b nơ ả

ho c đ t n ph k t h p gi i các phặ ặ ẩ ụ ế ợ ả ương trình đ i s , chú ý đi u ki n xác đ nh c a phạ ố ề ê ị u ương trình lôgarit đ lo i nghi m không th a mãn và đ a ra đáp án đúng ( 3 phút ).ể ạ ê ỏ ư

S n ph m : H c sinh bi t cách cách gi i phả ẩ ọ ế ả ương trình lôgarit

HO T Đ NG V N D NG Ạ Ộ Ậ Ụ

Ho t đ ng 1: ạ ộ

M c tiêu: ụ Học sinh gi i đả ược gi i phả ương trình mũ và lôgarit và v n d ng vào các bài toánậ ụ liên quan

N i dung, phộ ương th c t ch c: ứ ổ ứ

Chuy n giao:ể BT3:

Câu 1: M t ngộ ườ ửi g i 15 tri u đ ng vào ngân hàng theo th th c lãi kép kỳ h n m t quý v i ê ồ ể ứ ạ ộ ớ lãi su t 1,65% m t quý H i sau bao nhiêu tháng thì ngấ ộ ỏ ười đó có được ít nh t 20 tri uấ ê ?

Câu 2: Anh An mua nhà tr giá năm trăm tri u đ ng theo phị ê ồ ương th c tr góp N u anh An ứ ả ế

mu n tr h t n trong 5 năm và ph i tr lãi v i m c 6%/năm thì m i tháng anh ph i tr bao ố ả ế ợ ả ả ớ ứ ỗ ả ả nhiêu ti n? (làm tròn đ n nghìn đ ng)ề ế ồ

Th c hi n : H c sinh c l p cùng gi i BT3 sau đó g i l n lự ê ọ ả ớ ả ọ ầ ượt 2 h c sinh đ ng t i ch l n ọ ứ ạ ỗ ầ

lượt nêu l i gi i ( 5 phút ).ờ ả

Báo cáo, th o lu n : H c sinh c l p cùng theo dõi và đ a ra ý ki n nh n xét ( 3 phút ).ả ậ ọ ả ớ ư ế ậ Giáo viên ch t cách gi i phố ả ương trình mũ và lôgarit và v n d ng vào các bài toán lãi su tậ ụ ấ kép và đ a ra đáp án đúng ( 3 phút ) ư

S n ph m : H c sinh bi t cách gi i phả ẩ ọ ế ả ương trình mũ và lôgarit và v n d ng vào các bàiậ ụ toán liên quan