Công thức tính nhanh thể tích khối đa diện

Thể tích khối chóp là: √ Hướng dẫn: gọi M là trung điểm SA, MBC chia khối chóp đó thành 2 khối chóp + Cho hình chóp S.ABC với các mặt SAB, SBC, SCA vuông góc với nhau từng đôi một,

THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ KHỐI ĐA DIỆN THƯỜNG GẶP

+) Khối tứ diện đều ABCD cạnh a có thể tích là √

+) Khối chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = a, SB = b, SC = c có thể tích là

+) Khối chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b có thể tích là

√

+) Khối chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, và mặt bên tạo mặt đáy một góc thể tích là:

+) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên là b và cạnh bên tạo với mặt đáy góc là Khi đó, thể tích của khối chóp là: √

+) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Khi

đó, thể tích khối chóp là

+) Cho hình chóp S.ABC cạnh SA bằng a, các cạnh còn lại bằng b Thể tích khối chóp là:

√

(Hướng dẫn: gọi M là trung điểm SA, (MBC) chia khối chóp đó thành 2 khối chóp)

+) Cho hình chóp S.ABC với các mặt (SAB), (SBC), (SCA) vuông góc với nhau từng đôi một, diện tích các tam giác SAB, SBC, SCA lần lượt là Khi đó thể tích khối chóp là:

√

+) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), hai mặt phẳng (SAB), (SBC) vuông góc với nhau, ̂ ̂ Khi đó thể tích hình chóp là:

+) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên có độ dài

b Khi đó thể tích khối chóp là: √

+) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc bằng Khi đó, thể tích khối chóp là:

+) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc bằng Khi đó, thể tích khối chóp là: √

+) Khối chóp S.ABCD có cạnh SA bằng a, các cạnh còn lại bằng b có thể tích: √ (Hướng dẫn: Chứng minh tam giác SAD vuông tại S, tính thể tích khối chop B.SAD)

+) Khối bát diện đều cạnh a có thể tích là √