48 BAI TAP QUANG HINH HOC VAT LY 9

b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và chiều cao của ảnh.. Cách 2: Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia

BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC – VẬT LÝ 9

Bài toán1:( Thấu kính hội tụ và vật đặt ngoài tiêu cự)

Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự

f = 12cm Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

d = 36cm

a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB

b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và chiều cao của ảnh

Bài giải:

Cách 1:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song

song với trục chính

a, Vẽ ảnh:

B

O F’ A’

A F

H B’

b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

OA = 36cm

AB = h = 1cm

Tính OA’, A’B’

Từ nhận xét: OH = A’B’ Ta có:

Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF (gg)

' '

AB BE AF AB OA OF

OH HF OF A B OF



A B



' ' 12 0,5

24

A B

Tam giác ABO đồng dạng tam giác A’B’O (gg)

' 0,5.36 18

AB OA

OA

A B OA OA

      

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm Độ cao của ảnh là 0,5cm

Cách 2:

Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính

a, Vẽ ảnh:

B K

O A’

A F F’

H B’

b, Bài giải:

Tính A’B’ theo (*) cách 1 và A’B’ = 0,5cm

Tam giác OKF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’

OK OF AB OF

A B A F A B OA OF

 (Vì OK = AB và A’F’ = OA’- OF’)

' 12 0,5.12 6 ' 6 12 18

OA OA OA

 



   

   

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm Độ cao của ảnh là 0,5cm

Cách 3:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm

F’

a, Vẽ ảnh: B H

F’ A’

A F O

B’

b, Bài giải:

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

OA OB AB

OA OB A B OA A B

Tam giác OHF’ đồng dạng với tam giác A’B’F’ (gg)

OH OF AB OF

A B A F A B OA OF

 ( Vì OH = AB và A’F’ = OA’ – OF’)

12

AB

A B OA

 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

36 ' 432 12 '

OA OA   

Thay OA’ = 18 vào (1) ta được:

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 18cm Độ cao của ảnh là 0,5cm

Bài toán 2: ( TKHT và vật đặt nằm trong tiêu cự)

Vật sáng AB = h = 1cm được đặt vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự

f = 12cm Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

d = 8cm

a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB

b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKHT và chiều cao của ảnh

Bài giải:

Cách 1:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia đi qua tiêu điểm F đến thấu kính cho tia ló song

song với trục chính

a, Vẽ ảnh: ’

B’ H

B

A’ F A O F’

b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

OA = 8cm

AB = h = 1cm

Tính OA’, A’B’

Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)

AF AB

OF OH

Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:

OF OA AB

    A B' '  3cm

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

' 24

OA A B OA

OA

OA AB

Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm

Cách 2:

Sử dụng tia tới song song với trục chính đến TKHT cho tia ló qua tiêu điểm F’ và tia đi qua tiêu điểm F đến TKHT cho tia ló song song với trục chính

a, Vẽ ảnh:

B’ H

B K

A’ F A O F’

b, Bài giải:

Tam giác FAB đồng dạng Với tam giác FOH (gg)

AF AB

OF OH

Mà AF = OF – OA và OH = A’B’ nên:

OF OA AB

    A B' '  3cm

Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)

'

OF OK

A F A B

  Mà OK = AB = 1cm nên

' ' 36

OF AB

A F

A F  A B  A F    cm

Mà OA’ = A’F’ – OF’ = 36 – 12 = 24cm

Vậy độ cao của ảnh là 3cm và khoảng cách từ ảnh đến TKHT là 24cm

Cách 3:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính cho tia lĩ qua tiêu điểm

F’

a, Vẽ ảnh: B’

B H

A’ F O F’

b, Giải:

Cách 3a :

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’ (gg)

8

OA OB A B OA A B

Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’A’B’ (gg)

' ' ' ' '

F A A B

F O AB

  Mà F’A’ = OF’ + OA’ = 12 + OA’ nên:

12

OA A B

AB



Từ (1) và (2) ' 12 '

OA OA

Giải phương trình ta cĩ kết quả OA’ = 24cm và thay vào (1) tính được

A’B’ = 3cm

Cách 3b:

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B’(gg)

8

OA OB A B OA OB

Tam giác BB’H đồng dạng với tam giác OB’F’ (gg)

OB OF

BB BH

   ( Vì BH = OA = 8cm) Aùp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức , ta cĩ:

3

OB BB OB BB OB OB

OB



      

Từ (1’) và (2’) ta tính được OA’ = 24cm và A’B’ = 3cm

Bài tốn 3: ( Thấu kính phân kỳ và vật đặt nằm ngồi tiêu cự)

Vật sáng AB = h = 3cm được đặt vuơng gĩc với trục chính của TKPK cĩ tiêu cự

f = 12cm Điểm A nằm trên trục chính và vật AB cách thấu kính một khoảng

d = 36cm

a, Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB

b, Vận dụng kiến thức hình học , hãy tính khoảng cách từ ảnh đến TKPK và chiều cao của ảnh

Bài giải:

Cách 1:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia hướng đến tiêu điểm F’ – đến TKPK cĩ tia lĩ

song song với trục chính

a, Vẽ ảnh:

B

B’ H

A F A' O F’

b, Tóm tắt: OF = OF’ = f = 12cm

OA = 36cm

AB = h = 3cm

Tính OA’, A’B’

Tam giác F’OH đồng dạng với tam giác F’AB (gg) '

'

F O OH

F A AB

 

Vì OH = A’B’ và F’A = OF’ + OA = 12 + 36 = 48 cm ' ' ' 12 ' ' ' ' 0, 75

F O A B A B

A B

F A AB

Tam giác OA’B’ đồng dạng tam giác OAB (gg) ' ' ' ' 0, 75 ' 9

OA A B OA

OA

OA AB

      cm

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm

Cách 2:

Sử dụng tia song song với trục chính có tia ló kéo dài qua tiêu điểm F và tia hướng tới

F’đến TKPK có tia ló song song với trục chính

a, Vẽ ảnh:

B H

B’ K

A F A’ O F’

b, Bài giải:

Tam giác F’OK đồng dạng với tam giác F’AB

'

'

F O OK

F A AB

Vì OK = A’B’ và F’A = OF’+ OA = 12+36 = 48cm:

' ' 0, 75

A B

A B cm

  

Tam giác FA’B’ đồng dạng với tam giác FOH  FA' A B' ' Vì OH = AB =3cm:

12 ' 0, 75

'

OA

OA



Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm

Cách 3:

Sử dụng tia đi qua quang tâm O và tia song song với trục chính đến TKPK – cĩ tia lĩ

kéo dài qua tiêu điểm F

a, Vẽ ảnh:

B H

B’

A F A’ O F’

b, Giải:

Cách 3a:

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA’B” (gg)

36

OA OB A B OA OB A B

OA OB AB OB AB

Tam giác FA’B’ đồng dạng tam giác FOH (gg)

A F' FB' A B' '

OF FH AB

Vì OH = AB; A’F = OF – OA’ = 12 – OA’

12 ' ' '

12

OA A B

AB



Từ (1) và (2) ta cĩ :

' 9

OA OA

OA



Thay OA’ = 9cm vào (1) ta được A’B’ = 0,75cm

Vậy khoảng cách từ ảnh đến TKPK là OA’ = 9cm và độ cao ảnh A’B’ = 0,75cm

Cách 3b:

Tam giác OAB đồng dạng tam giác OA’B’(gg)

36

OA OB A B OA OB A B

OA OB AB OB AB

Tam giác FB’O đồng dạng với tam giác HB’B(gg)

FB OB OF OB

HB BB HB BB

     

Aùp dụng tính chất tỉ lệ thức Ta cĩ:

OB

OB BB  

Từ (1) và (2) ta tính được OA’=9cm và A’B’=0,75cm