Nguyên hàm Tích phân – Số phức

Câu 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số... Tính nguyên hàm của hàm sau 1... b a Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị lớn nhất?... Viết công thức tính diện tíchhình phẳng S giới

Câu 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

−

=

là:

C ln 2 D ln2 + 1

Câu 17 Họ các nguyên hàm của hàm số

5 sao cho đồ thị của hai hàm số F(x),f(x) cắt nhau tại một điểm thuộc Oy là:

1(

+

và

1)0( =−

F

, ta có F(x) bằng:

A

1cos1ln

x

F( )=ln +1−cos

Câu 20 Tính nguyên hàm của hàm sau

1( )

D

31

; C.x ln x

1

; D

21

D

21( )3

A

2( ) ln

B

2( ) ln ( 1)

C

2( ) 1 ln( )

D

2( ) 1 ln

y x

x

Câu 32 Nguyên hàm của hàm số

2x

y e= là

cos

1sin

x y x

13

A sinx -

13sin3x -

13

B sinx -

13sin3x

C sinx -

13sin3x - 2 D sinx -

13sin3x – 1

Câu 37 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 38: Nguyên hàm F(x) của hàm số

5

∫

52

Câu 44 Nguyên hàm

1

dx x

sinos

x dx

2 x C+

D

2

ln2

x C

21

Câu 60: Một nguyên hàm F(x) của hàm số

c x

=

và F(0)=1 Khi đó F(x) là:

Câu 62: Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số

+

=+

=+

A

3(2 3)( )

f x dx= x− +C

∫

C

3(2 3)( )

2

x

∫

Câu 65: Tìm nguyên hàm của hàm số

A

4 4

3( )

Câu 70:

ln x

dx x

D

2

e 3I

=

C

I64

π

=

D

I128

π

=

Câu 8: Tính tích phân

ln 3 x 0

1

sin ln x

dxx

Câu 13: Cho

m

02x 6 dx 7+ =

2 1dx

x x I

là

A

)122(3

π

xdx x

A

b a

Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị lớn nhất?

b a

ln a

a x

C

2 1 1.a x−

x

D

2 1

11+

0

2

3 3 )4

14

C 4

π

-

14

D 8

π

- 14

x dx x

−

C

172

D 8

Câu 37 Cho

( )

5 2

1d

I =òx x + x

52 9

52 9 -

I = òt t

B

2 2 1

2

d 3

I = òt t

C

2 3 1

2 9

I = t

14.9

2 0

Câu 46: Cho

( )2

1

ln1

23

Câu 49: Tính tích phân

2

1(4 3).ln 7 ln

Tính

( )sin

2

a

x dx

C

52

D

72

Câu 60 Cho tích phân

a=

C

95

a=

D

83

y f x=

và

( )2

y f x=

liên tục trên đoạn

[ ]a; b Viết công thức tính diện tíchhình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng

A V 2= π

B V= π

C

7V4

= π

D

7V8

C

18

D

14

Câu 7: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2−

C

33ln 1

2−

D

53ln 1

C

95

D

85

Câu 12: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

C

254

D

565

Câu 13: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol

2

y 2 x= −

và đường thẳng

y= −x bằng:

Câu 14: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

π

=

C

16V15

=

D

136V15

493

Câu 16: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

2+

C

e1

4+

D

e1

2−

Câu 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

y= x , y= −x

và x 4=

Thể tích của khối trònxoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây:

π

=

C

38V3

π

=

D

41V2

C

18π 15

D

19π 15

Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:y x= 3, trục hoành và hai đường thẳng x=1;x=3

Câu 25: Gọi D là miền giới hạn bởi

( )P y: =2x x− 2

và trục hoành Tính thể tích vật thể V do ta quay(D) xung quanh trục Oy

π

C

29

π

D 15

π

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ:

y 4

C

223

D

263

Câu 27: Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức

π

C −2 2

D 0.

Câu 30: Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị của hàm số

∫

C.

( )1

01

∫

D

( )1

0

1 x dx−

∫

Số phức có phần thực bằng 0 là một số ảo (thuần ảo): z = 0.a + bi = bi Đặc biệt i = 0 + 1.i

Số 0 = 0 + 0.i vừa là số thực vừa là số ảo

z = r(cosϕ +isinϕ), trong đó r > 0, được gọi là dạng lượng giác của số phức z ≠ 0

z = a + bi (a, b ∈ R) gọi là dạng đại số của z

Nếu z = r(cosϕ +isinϕ) và z' = r’(cosϕ’ +isinϕ’) (r ≥ 0, r’ ≥ 0) thì:

- Công thức Moivre. [z = r(cosϕ +isinϕ)]n = rn(cos nϕ +isin nϕ)

- Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác.

Cho số phức z = r(cosϕ +isinϕ) (r>0)

Khi đó z có hai căn bậc hai là:

Câu 1: Cho hai số phức

1 2i

=+

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn

C

10

D

413

−

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z 3 4i− = +

Phát biếu nào sau đây là sai?

C z có phần ảo là

43

D z có môđun bằng

973

Câu 19 Số phức z =

3 4 4

i i

−

− bằng:

C

5 12i13

−

D

3 4i7

−+ =

Câu 35: Trong hình dưới, điểm nào trong các điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun bằng

2 2

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D

là một đường tròn Tìm tâmcủa đường tròn đó

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i 0+ − =

Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt

phẳng tọa độ Oxy đến điểm

và 2z

là hai nghiệm phức của phương trình đã cho

Khi đó giá trị biểu thức

Phát biểu nào sau đây là sai ?

A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm

I 1; 2−

B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R 5=

C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính R 5=

z i

=+

-2 2

x y

O

(Hình 3) -3i

3i y

x O

(Hình 2)

y

2 O

x -2

−+