Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?. Khi đó ft là hàm nào trong các hàm số sau: A.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
MÔN: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút;
(60 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 209
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Tích phân I =
3
2 0 2
ln[2 x 3 u 3 du dx ]
A 5ln 5 4ln 2 3 B 5ln 5 4ln 2 3 C 5ln 5 4ln 2 3 D 5ln 5 4ln 2 3
Câu 2: Cho sin cos3x xdx F x C F, 0 0 Khi đó :
2
4
dx I
F x
Câu 3: Cho F x là một nguyên hàm của
x
x
e e
Khi đó một nguyên hàm của e F xx là:
A e ln(x e x 2)+ C B 2ln( e x 2)+ C C ln(5 e x 10)+ C D e 2x+ C
Câu 4: Tích phân I =
1
0 0
1 x u
ue du dx
Câu 5: Cho 2 , 2 3
1
xdx
3
2
x dx
F x
có giá trị là:
Câu 6: Giả sử ( ) 2
b
a
f x dx
và ( ) 3
b
c
f x dx
và a < b < c thì ( )
c
a
f x dx
Câu 7: Xác định a, b, c sao cho g x( ) ( ax2bx c ) 2 - 3x là một nguyên hàm của hàm số
2
( )
2 - 3
x x
f x
x
; 2
:
A a4, b2, c2 B a1, b2, c4 C a2, b1, c4 D a4, b2, c1
Câu 8: Cho F x là một nguyên hàm của 2ln , x F 1 2 Tính
2
1
K F x x x dx được kết quả:
A ln 2 1
2
2
K C 2 ln 2 1
2
Câu 9: Cho F x là một nguyên hàm của sin 2x với F 0 1 Khi đó nguyên hàm của F x sin x là:
A cos x C3 B 1cos3
C 1sin3
3 1 cos
3 x C
Câu 10: Cho lnx2 x dx F x C F, 2 2ln 2 4 Khi đó I = 3
2
F x x x
dx x
Trang 2Câu 11: Cho F x là một nguyên hàm của 2
1
x
x với F 0 1 Khi đó một nguyên hàm của: x sin F x là:
A 1 x2cos 1 x2 sin 1 x2 B 1 x2cos 1 x2 sin 1 x2
C 1 x2cos 1 x2 sin 1 x2 D 1 x2 cos 1 x2 sin 1 x2
Câu 12: Hàm số 2
( )
f x x k với k 0. Có một nguyên hàm là :
A f x( ) 21
x
f x x k x x k
2
k
f x x k x x k
Câu 13: Cho
1
x
x
dx F x C F e
ln 2
0
I F x dx bằng:
A 11 ln 2
2 B 11 ln 2
4 C 11 ln 2
2 D 1ln 2 1
Câu 14: Biết 2 , 0 0
cos
dx
4
2
0
bằng:
A 1
4
3
I
Câu 15: Cho F x là một nguyên hàm của x 1 ex với F 0 0 Khi đó nguyên hàm của
.2x
F x
x là:
A
2 ln 2
x
x
e
C
(1 ln 2)2
x x
e
C
C 1 ln 2
2
x x
e
C
D ln 2
2
x x
e
C
Câu 16: 3
0 0xtan sin
I udu x dx
A 1 1ln 2
1 1 1 ln
1 1
ln 2
1
ln 4
2
Câu 17: Một nguyên hàm của hàm số
2
( )
f x x
x
là hàm số nào sau đây:
A
3 3
( )
3
F x x
x
C F x ( ) x x3 x 2 D 3 3 2 126 5
Câu 18: Tích Phân I = 3
2
1 cos
x
du dx u
2
2ln2
Câu 19: Cho 2 12 1
f x
x x
nÕu nÕu Khi đó 02 f x dx bằng:
A 1 12 3 2 2
2 x dx B 5
3
Câu 20: Cho ' 2
1
x
f x
x
1
0
Lxf x dx bằng:
Trang 3A L 1 B L 1 C 1
3
4
L
Câu 21: Cho F x là một nguyên hàm của cos2 sin2
0
cos
bằng:
Câu 22: Xét các mệnh đề:
(I)F x( ) x cosx là một nguyên hàm của
2 ( ) sin - cos
(II)
4
4
x
( )
f x x
x
(III) F x( ) tan x là một nguyên hàm của f x ( ) -ln cos x
Mệnh đề nào sai ?
Câu 23: Cho x.cosxdx F x C F, 0 1 Khi đó:
0
cos
bằng :
Câu 24: Trong các hàm số sau: (I) f x ( ) x2 1 (II) f x ( ) x2 1 5
(III) 2
1 ( )
1
f x
x
(IV)
2
1
1
f x
x
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x( ) ln x x21
Câu 25: Tích Phân 6 2
0 3 sin cos 0x u u du cos xdx
A 1
1
1
1 16
Câu 26: Cho sin 22 ln , 0 2
cos 1
x
x
3 2
0
sin cosx x
dx
F x
A 1 1ln 2
1 1
ln 2
1 1
ln 2
1 1
ln 2
2 2
Câu 27: Cho f x p x m x n , m n, a b m n p; , , 0 Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b f x dx a b f x dx
B a b f x dx a m f x dx m n f x dx n b f x dx
C a b f x dx a m f x dx m n f x dx n b f x dx
D a b f x dx a m f x dx m n f x dx n b f x dx
Câu 28: Tích phân I =
2
1 1
1 1
e
x dt
dx
A 5
4
2
1 3
Câu 29: Biết 1 ln , 3 0
2
x
x
4
0
I F x dx bằng:
Trang 4A 0 B 4 C 2 D 8
Câu 30: Cho f x dx F x C, khi đó f 3x4dx bằng :
A 1 3 4
3F x C B 1 3 4
3F x C F x 3 4 C D 3 F x 3 4 C
Câu 31: Cho F x là một nguyên hàm của 3sin cos ,2 x x F 0 0 Khi đóPF x dx bằng:
os sin
3
cos os
3
P x c x C
C P3sin cos2x x C D 1 3
sin sin 3
Câu 32: Cho F x là mộ nguyên hàm của 2 x 1 Khi đó Tính: F x x2.e dx x bằng :
A x e xe xC B e xC C x e x e xC D x e xC
Câu 33: Kết quả của
2017 2017
e e
dx x
là:
Câu 34: Cho tích phân
1
x
x
và 2
0
cos
x
x
, phát biểu nào sau đây đúng:
3
Câu 35: Cho F x 2 ,dx F 0 1 Giả sử
5
1
ln
dx
K
Giá trị của K là:
Câu 36: Cho 2 , 2 1
3
xdx
2 3
2
3
xF x
A
2
B
6
3
Câu 37: Tích phân 3
0 0
1 xsin
A 3 1
2
2
6 2
6
Câu 38: Cho F x là một nguyên hàm của cos x với F 0 0 Khi đó một nguyên hàm của: y =
cos
x
F x
là:
A ln 5sin x 9 B 1ln 5sin 9
Câu 39: Cho 04 f x dx 10. Khi đó I 02 x f 2 x dx có giá trị là :
Câu 40: Tích phân I = 2
1
1 0
0 x2 u
x u e du e dx
A
2
3
e e
B
2
3
e e
C
2
2
e e
D
2
2
e e
Trang 5Câu 41: Cho
sin ln
x
dx F x C F
2
1
I dx
x
2
Câu 42: Cho tích phân
1 2
0 1
I x x dxbằng:
A
0
1
x x
1
0
x x
1 3 2
0
3
x x
D
1
0
x x
Câu 43: Tích phân 2 2 2
0
0
a
x a x dx a
A
4
.
8
a
B
4
16
a
C
3
16
a
D
3
8
a
Câu 44: Tích phân I =
0
2 0
2
cos
x
Câu 45: Cho
, 0
3
4 3
x
1
0
F x dx
có giá trị là:
A 1ln3
3 2
1 3 ln
2 2
2 2
Câu 46: Cho ln , 1 1
4
x xdx F x C F
4 1
4 2
x
A 11 ln 2
4 B 11 ln 2
2 C 1ln 2 1
2 D 11 ln 2
2
Câu 47: Cho 3dx2 F x C F, 8 2
8
1
1
x dx
F x
A 141
8
143
142 10
Câu 48: Cho
2
0
3
f x dx
2
0
4f x 3 dx
Câu 49: Nếu f x( ) ( ax2bx c ) 2 -1x là một nguyên hàm của hàm số
2
( )
2 -1
x x
g x
x
1
;
2
thì a b c có giá trị là :
Câu 50: Nếu
1
0 ( )
f x dx
1
2
( )
f x dx
= 2 thì
2
0 ( )
f x dx
Câu 51: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
y x y 0, x 0 và x 2 bằng:
15
2
Trang 6Câu 52: Biến đổi
3
x dx x
2
1
f t dt
, với t 1 x Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:
A f t t2 t B f t 2 t2 2 t C f t 2 t2 2 t D f t t2 t
Câu 53: Đổi biến x 2sin t thì tích phân
1
2
dx x
trở thành:
A 3
0
dt
6
0
1
dt t
6
0
dt
6
0
tdt
Câu 54: Cho F x là một nguyên hàm của 2 x 3 với F 0 2 Tìm
dx
F x
là:
A ln 1
2
x
C x
C ln 2
1
x
C x
x x
Câu 55: Cho F x là một nguyên hàm của 2 , 1 1
2
x F x
Khi đó một nguyên hàm của :
3
x y
F x
là:
A 1 2 2
4 2
3 x x B 1 2 2
4 2
4 2
3 x x D 1 2 2
4 2
Câu 56: Cho F x là một nguyên hàm của 2 cos sin x x với F 0 1 Khi đó nguyên hàm của
2
x
F
là:
A 1( sin )
2 x x C B
1 sin
2 2
x C
C 1 os
2 2
x
2 c x C
Câu 57: Cho f x là hàm số chẵn và liên tục trên 2;2 và 22 f x dx 10
21 x
f x dx e
Câu 58: Cho f x 3 x3 x2 4 x 1 và g x 2 x3 x2 3 x 1 Tích phân
2
1
f x g x dx
phân:
1
1
x x x dx
2
1
x x x dx
2
1
x x x dx
2
1
x x x dx
1
1
x x x dx
2
1
x x x dx
Câu 59: Tích Phân I = 4
Câu 60: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?
ln( 4)
4 2
xdx
cot
sin
x
sin
2
- HẾT