Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com BÀI TẬP KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Download tại www.huynhvanluong.com Câu 1.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Tính diện tích S của hình phẳng phần gạ
Trang 1Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com
BÀI TẬP KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
Download tại www.huynhvanluong.com
Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3x
A. 3 1 3
3
∫
.
x
+
+
∫
C 3 x 3 x .
∫
Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = 2 x − 1.
A ( ) d 2 ( )
3
3
∫
C ( ) d 1
3
2
∫
Câu 3 Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) x 2
f x = e + x thỏa mãn 3
(0) 2
F = Tìm F x ( )
2
x
2
x
2
x
2
x
Câu 4 Tìm nguyên hàm F x ( ) của ( )f x =sinx+cosx thỏa 2
2
F = π
A F x ( ) = cos x − sin x + 3.
B F x ( ) = − cos x + sin x + 3. C F x ( ) = − cos x + sin x − 1. D F x ( ) = − cos x + sin x + 1.
Câu 5 Biết F x ( ) là một nguyên hàm của của hàm số 1
( )
1
f x
x
=
− và F (2) = 1 Tính F (3).
A F (3) = ln 2 − 1. B F (3) = ln 2 + 1. C 1
2
F = D 7
4
Câu 6 Cho hàm số f x ( ) thỏa mãn f x ′ ( ) = − 3 2 sin x và f (0) = 7. Tính .
3
f π
3
f = + π π
B f 3 3.
π π
= +
C f 3 1.
π π
= +
D f 3 14.
π π
= +
Câu 7 Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm trên đoạn 1;2
, f (1) = 7 và f (2) = 2 Tính
2
1
'( )
I = ∫ f x dx
A I = 5. B I =− 5. C I = 9. D 7
2
Câu 8 Cho
2
1
f x
−
=
2
1
−
+
∫
A 5
2
B 7
2
C.3
2
D 11 2
Câu 9 Cho
6
0
f x dx =
2
0
(3 )
I = ∫ f x dx A I = 6. B I = 36. C I = 2. D I = 4.
Câu 10 Tích phân
2
2
1
I = ∫ x x − dx bằng cách đặt t = x2− 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3
0
I = ∫ t dt B
2
1
.
I = ∫ t dt C
3
0
.
I = ∫ t dt D
2
1
1
2
Trang 2Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com
Câu 11 Tính d
1
e
2
I = B
2 2 2
e
C
2 1 4
e
D
2 1 4
e
Câu 12 Cho ( ) d
1
0
I = ∫ x + e x = a e + b với a b , ∈ » Mệnh đề nào đúng?
A a − = b 2 B 3 3
28
a + b = C.ab = 3. D.a + 2 b = 1.
Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng
4.
x = − A S = 4. B S = 6. C 15
2
S = D S = 8.
Câu 14 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3− x và đồ thị hàm số y = − x x2.
A 37
12
S = B 9
4
C 81
12
D S = 13.
Câu 15 Cho hàm số ( ) 3 2
f x = − + x x + có đồ thị ( ) C như hình vẽ
Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc)
A S = 10. B 39
4
S = C 41
4
S = D S = 13.
Câu 16 Khối tròn xoay tạo thành khi quay đường cong 2
1
y= x + , trục
hoành và các đường thẳng x=0, x=1. quanh trục hoành có thể tích V?
A. 4
3
V = π B V = 2 π C 7
3
V = π D 2
3
Câu 17 Khối tròn xoay tạo thành khi quay đường cong 2
y = x và đường thẳng y = 2 x quanh Ox có thể tích V ? A. 51
7
7
V = π C 64
15
15
Câu 18 Cho đồ thị y = f x ( ) như hình vẽ Tìm diện tích S của hình phẳng
được giới hạn bởi đồ thị và trục Ox.(Phần gạch sọc)
A ( ) d
3
2
−
= ∫ B ( ) d ( ) d
.
−
C ( ) d
3
2
.
−
−
Câu 19 Cho hàm số y = f x ( ) liên tục trên »và a b c , , ∈ » Mệnh đề
nào dưới đây sai? A. ( ) ( ) ( )
B ( ) ( )
a
a
∫ D ( ) ( )
Câu 20 Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
( ) ,
y = f x trục Ox và hai đường thẳng x = a x , = b a ( < b ) , xung quanh trục Ox
A 2( ) d
b
a
V = π ∫ f x x B 2( ) d
b
a
V = ∫ f x x C ( ) d
b
a
b
a
Trang 3Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com
BÀI TẬP KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
Download tại www.huynhvanluong.com
Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3x
A. 3 1 3
3
∫
.
x
+
+
∫
C 3 x 3 x .
∫
Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ( ) = 2 x − 1.
A ( ) d 2 ( )
3
3
∫
C ( ) d 1
3
2
∫
Câu 3 Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) x 2
f x = e + x thỏa mãn 3
(0) 2
F = Tìm F x ( )
2
x
2
x
2
x
2
x
Câu 4 Tìm nguyên hàm F x ( ) của ( )f x =sinx+cosx thỏa 2
2
F = π
A F x ( ) = cos x − sin x + 3.
B F x ( ) = − cos x + sin x + 3. C F x ( ) = − cos x + sin x − 1. D F x ( ) = − cos x + sin x + 1.
Câu 5 Biết F x ( ) là một nguyên hàm của của hàm số 1
( )
1
f x
x
=
− và F (2) = 1 Tính F (3).
A F (3) = ln 2 − 1. B F (3) = ln 2 + 1. C 1
2
F = D 7
4
Câu 6 Cho hàm số f x ( ) thỏa mãn f x ′ ( ) = − 3 2 sin x và f (0) = 7. Tính .
3
f π
3
f = + π π
B f 3 3.
π π
= +
C f 3 1.
π π
= +
D f 3 14.
π π
= +
Câu 7 Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm trên đoạn 1;2
, f (1) = 7 và f (2) = 2 Tính
2
1
'( )
I = ∫ f x dx
A I = 5. B I =− 5. C I = 9. D 7
2
Câu 8 Cho
2
1
f x
−
=
2
1
−
+
∫
A 5
2
B 7
2
C.3
2
D 11 2
Câu 9 Cho
6
0
f x dx =
2
0
(3 )
I = ∫ f x dx A I =6. B I =36. C I =2. D I =4
Câu 10 Tích phân
2
2
1
I = ∫ x x − dx bằng cách đặt t = x2− 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3
0
I = ∫ t dt B
2
1
.
I = ∫ t dt C
3
0
.
I = ∫ t dt D
2
1
1
2
Trang 4Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com
Câu 11 Tính d
1
e
2
I = B
2 2 2
e
C
2 1 4
e
D
2 1 4
e
Câu 12 Cho ( ) d
1
0
I = ∫ x + e x = a e + b với a b , ∈ » Mệnh đề nào đúng?
A a− =b 2 B 3 3
28
a + b = C.ab =3 D.a + 2 b = 1.
Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng
4
x = − A S = 4 B S = 6. C 15
2
S = D S = 8
Câu 14 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3− x và đồ thị hàm số y = − x x2.
A 37
12
S = B 9
4
C 81
12
D S =13
Câu 15 Cho hàm số ( ) 3 2
f x = − + x x + có đồ thị ( ) C như hình vẽ
Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc)
A S =10. B 39
4
S = C 41
4
S = D S =13
Câu 16 Khối tròn xoay tạo thành khi quay đường cong 2
1
y= x + , trục
hoành và các đường thẳng x=0, x=1. quanh trục hoành có thể tích V?
A. 4
3
V = π B V =2 π C 7
3
V = π D 2
3
Câu 17 Khối tròn xoay tạo thành khi quay đường cong 2
y = x và đường thẳng y = 2 x quanh Ox có thể tích V ? A. 51
7
7
V = π C 64
15
15
Câu 18 Cho đồ thị y = f x ( ) như hình vẽ Tìm diện tích S của hình phẳng
được giới hạn bởi đồ thị và trục Ox.(Phần gạch sọc)
A ( ) d
3
2
−
= ∫ B ( ) d ( ) d
.
−
C ( ) d
3
2
.
−
−
Câu 19 Cho hàm số y = f x ( ) liên tục trên »và a b c , , ∈ » Mệnh đề
nào dưới đây sai? A. ( ) ( ) ( )
B ( ) ( )
a
a
∫ D ( ) ( )
Câu 20 Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số
( ) ,
y = f x trục Ox và hai đường thẳng x = a x , = b a ( < b ) , xung quanh trục Ox
A 2( ) d
b
a
V = π ∫ f x x B 2( ) d
b
a
V = ∫ f x x C ( ) d
b
a
b
a