Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. có đáyABCD là hình thoi cạnh a.Góc 60 BAC ,hình chiếu của Strên mặtABCDtrùng với trọng tâm của tam giác ABC.. Gọi H là hình chiếu
Trang 1TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 4
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – LẦN 2
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 180 phút ) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 2
2 1
x
x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số
b Tìm m để đường thẳng d y: 2mxm1cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho biểu thức P OA2 OB2 đạt giá trị nhỏ nhất ( với O là gốc tọa độ)
Câu 2 (1 điểm)
a Giải phương trình: cos 2xcosxsinx10
b Tính môđun của số phức 2
(1 2 )(2 )
z i i
Câu 3 (0.5 điểm) Giải phương trình log (2 x3) log ( 2 x1)3
Câu 4 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình
3
( , )
x y
Câu 5 (1.0 điểm) Tính tích phân
5
1
1
3 1
Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình thoi cạnh a.Góc
60
BAC ,hình chiếu của Strên mặtABCDtrùng với trọng tâm của tam giác ABC Mặt phẳngSAC hợp với mặt phẳng ABCD góc 60 Tính thể tích khối chóp 0
S ABCD và khoảng cách từ Bđến mặt phẳng SCD theo a
Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D,
D(2; 2) và CD = 2AB Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên AC Điểm 22 14;
5 5
M
là trung điểm của HC Xác định các tọa độ các điểm A, B, C của hình thang biết B thuộc đường thẳng :x2y4 0
Câu 8 (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho (P) : x 2y 2z 3 0 , đường thẳng
1
x 3 y 4 z 2
d :
, d :2 x 3 y 6 z
Tìm Md , N1 d2 sao cho MN song song với (P) và khoảng cách từ MN đến P bằng 2
Câu 9 (0.5 điểm) Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi rồi cộng các số trên viên bi lại với nhau Tính xác suất để kết quả thu được là một
số lẻ
Câu 10 (1.0 điểm) Cho , ,a b c là ba số thực dương Chứng minh rằng:
Cảm ơn thầy Nguyễn Thành Hiển ( https://www.facebook.com/HIEN.0905112810 ) đã chia sẻ đến
www.laisac.page.tl