Điểm cực đại của hàm số là 5.. Mương nước P thông với mương nước Q, bờ của mương nước P vuông góc với bờ của mương nước Q.. Cường độ một trận động đất M Richte được cho bởi công thức M
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi gồm có 06 trang)
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
BÀI THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 31/03/2017
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 104
Họ tên thí sinh:………
Số báo danh:………
Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 2
4
x y
x
có phương trình là
A y 4 B y 4 C y 1 D y 2
Câu 2 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số f x( ) và x4 x2 3 2
g( )x (m2)x mx (m2)x m , (m là tham số khác 3
2
) là
Câu 3 Cho đồ thị hàm số f x( ) như hình vẽ
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A.(0; 2) và (1;0) B (2;0) và (2; 2) C 0 và 2 D (0; 2)và (2; 2)
Câu 4 Hàm số
2 2 , 2
y
x
(m là tham số) Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A Hàm số đồng biến trên \{ 2}.
B Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định
C Hàm số đồng biến trên
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định
Câu 5 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
x 1 0 1
'( )
f x 0 + 0 0 +
( )
f x 1
2 2
Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f x( ) 2 m có bốn nghiệm phân biệt là
A ( 4; 3). B [-4; 3]. C ( 4; ) D ( ; 3)
Trang 2Câu 6 Cho hàm số f x( ) (x1) (2 x2). Mệnh đề nào sau đây là Sai ?
A Hàm số có cả cực đại và cực tiểu
B Điểm cực đại của hàm số là 5
3
x
C Hàm số có cực đại và không có cực tiểu
D Điểm cực tiểu của hàm số là x 1
Câu 7 Mương nước (P) thông với mương nước (Q), bờ của mương nước (P) vuông góc với bờ của
mương nước (Q) Chiều rộng của hai mương bằng nhau và bằng 8m Một thanh gỗ AB, thiết diện nhỏ không đáng kể trôi từ mương (P) sang mương (Q) Độ dài lớn nhất của thanh AB (lấy gần đúng đến chữ
số phần trăm) sao cho AB khi trôi không bị vướng là
(Q)
(P)
A
B
Q O
P
Câu 8 Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
(x)
f
A Tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngangy 1
B Tiệm cận đứng x2,x tiệm cận ngang 3 y 1
C Tiệm cận đứng x2,x tiệm cận ngang 3 y 1,y 3
D Tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngangy 1
Câu 9 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số tan
x m y
nghịch biến trên khoảng 0;4 .
A. ; 2 2; B.; 2
C 2;0 0; 2 D 2; 2
Câu 10 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 ( 3) 2 4( 3) 2
3
y x m x m xm m
có các điểm cực trị tại x x thoả mãn điều kiện 1, 2 2 x1 x2
A ; 1 B ; 3 C ; 3 1; D 1;
Câu 11 Cho hàm số f x( )ax4bx2 có đồ thị như hình vẽ c
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Trang 3A a0,b0, c0 B a0,b0, c0.
C a0,b0, c0 D a0,b0,c0
Câu 12 Cho các số dương ,a b thỏa mãn a2b2 34ab Chọn mệnh đề đúng
A log6a b 1 log36alog36b B log6 2 log6 log6
6
a b
C log6a b 2 log6alog6b D log6 2 log 6 log6
6
a b
Câu 13 Gọi Slà tổng các nghiệm của phương trình 2
4x x 64
thì giá trị của Slà
Câu 14 Cường độ một trận động đất M (Richte) được cho bởi công thức M logAlogA0, với A
là độ rung chấn tối đa và A là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 0 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richte Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Hỏi trận động đất ở Nam Mỹ có cường độ là bao nhiêu?(Xấp xỉ đến hàng phần chục)
A 7, 2 độ Richte B 8, 3 độ Richte C 8, 6 độ Richte D 7,8 độ Richte
Câu 15 Cho số thực dương a Biểu thức P a 3 a2 a a3 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A
61
24
23
24
25
24
45
12
a
Câu 16 Với alog 11;2 blog 172 thì biểu diễn đúng của log8 187
121
theo ,a b là
A log8 187
a b
187
b a
C log8 187
b a
b a
Câu 17 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 15x3.5x 3 3x
A.1;1 B. ; 1 1;
Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số ln 1
1
x y x
trên tập xác định của nó
A 1
1
x
x
2 1
x
C 22
1
2 1
x
Câu 19 Cho 0 a 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A loga x khi 0 0 x 1 B loga x khi 0 x 1
C Nếu 0 thì x1 x2 loga x1loga x2 D Nếu 0 thì x1 x2 loga x1loga x2
Câu 20 Tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
25 x x m.9 x x 3m7 15 x x có nghiệm thuộc đoạn 0; 2
A ;9 B 9;130
9
9
Câu 21 Cho 1;3
9
và M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
8
log log 9 log 1
3
P a a a Khi đó giá trị của A5m2Mlà
Trang 4Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số f x x.
2
f x dx x C
3
f x dx x C
C 23 2
3
f x dx x C
2
x
Câu 23.Tính tích phân
3
6
1 sin sin
6
A 2 ln 2
3
2
2
2
I
Câu 24 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a b, Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào Sai ?
a f x dx a f x dx
a f x dx b f x dx
Câu 25 Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn ln 3 2 2
0 f e( x)e dx x 3
0 f sinx cosxdx 2
Tính tích phân 9
0 ( )
I f x dx
A I 5 B I 1 C I 4 D.I 8
Câu 26 Cho số tự nhiên n thỏa mãn 6
0
1 sin cos
64
n
x xdx
Câu 27 Trong không gian với hệ trục vuông góc Oxyz cắt một vật thể , V bởi hai mặt phẳng P và
Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x 1 và x 3 Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ là x1 x 3 cắt V theo một thiết diện có diện tích là 2
3 2
S x x x Tính thể tích của vật thể V giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q
A 5056
74
74 3
D 5056 15
Câu 28 Tốc độ phát triển của một loại côn trùng X theo dự tính là P A (con /giờ) nhưng t2 2t 3 thực tế do tác động thuận lợi của môi trường nên tốc độ phát triển là 2
B
P t (con/giờ), ở đây t là
thời gian tính theo đơn vị giờ Hỏi trong 3 ngày đầu tiên số lượng côn trùng nhiều hơn so với dự kiến là bao nhiêu con?
Câu 29 Cho số phức z 6 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4
A Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 i
B Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 3
C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
D Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 7
Câu 30 Cho hai số phức z1 , 1 2i z2 Tính môđun của số phức 3 4i zz z1 2 1
A z 10 B z 5 5 C z 5 2 D z 2 10
Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức (1i z) z 1 2i
A z 3 2 i B z 3 2 i C z 2 3 i D z 2 3 i
Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn
1 (1 )
z i z là đường tròn có phương trình
A (x1)2y2 2 B (x1)2y2 2
Trang 5C x2(y1)2 2 D x2(y1)2 2.
Câu 33 Xét các điểm A, B, C, trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn cho các số phức
, (1 )(1 2 ),
Khi đó số phức biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông là
Câu 34 Cho số phức z thay đổi và luôn thỏa mãn z Giá trị lớn nhất của 2 P z 2 2i là
Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD), biết rằng 0
45
SCA và
chiều cao của khối chóp S.ABCD bằng 3 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V 9 2 B V 27 2 C V 9 3 D V 27 3
Câu 36 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết rằng bán kính của mặt cầu ngoại
tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ là 3
2
R
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 0
60 Tính thể
tích V của khối chóp S.ABCD
A
3 4
3
a
3
3
9
V a
Câu 38 Cho khối chóp S.ABC có SA4, SB6, SC8 và các góc ASBSAC900, BSC 1200
Mặt phẳng (P) đi qua A và trung điểm N của SC đồng thời vuông góc với mặt phẳng SBC, cắt SB
tại M.Tính tỉ số thể tích .
.
S AMN
S ABC
V k V
A 3
4
2
3
3
k
Câu 39 Cho khối nón có chiều cao bằng 16, thể tích là 768 Tính diện tích xung quanh của khối nón
đó
A 248 B 240 C 220 D 264
Câu 40 Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là 2 3a3 Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho
A
3
8
3
a
B 3 a 3 C 4 a 3 D.6 a 3
Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SASBSC2 ,a góc 0
BAC BC a Khi đó thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là
A
3
9
a
3
27
a
3
3
a
D
3
3
a
Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB4,AD8 Gọi
M, N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AD, BN và NC
Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác
MENF quanh trục AD là
F E
C
D
M B
A 16 B 32 C 64 D 128
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A( 2; -3; 2), B(3; -4; 2),
C(4; -2; -1) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Trang 6A G(1;3;2) B G(9; 9;3). C.G(3; 3;1). D G(2; 3; 4).
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x5y2z 2 0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ).P
A n 4 (3;5; 2). B n 1 (3;5; 2) C n 2 (3; 5; 2). D n 3 (3; 5; 2).
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
( ) : (S x2) (y1) (z 3) , điểm 9 (0;1; 2)
M thuộc mặt cầu Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M
A ( ) :P x2y z 4 0 B.( ) : 2P x2y z 0
C ( ) : 2P x2y z 1 0 D ( ) :P x2y2z 2 0
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm thuộc Oz và tiếp xúc với hai mặt phẳng ( ) :P x2y2z 1 0, ( ) :Q x2y2z 7 0 có bán kính R bằng
A 1
2
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 5 0 và mặt cầu
( ) : (S x2) (y1) (z 1) Mệnh đề nào dưới đây đúng? 9
A (P) không cắt (S)
B (P) tiếp xúc với (S)
C (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bé hơn 3
D (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;0;0), (0; 2;0), (0;0; 2),B C
(4; 2; 1)
M và N(0;1; 2) Gọi V V lần lượt là thể tích của khối chóp 1, 2 M ABC N ABC , Tính tỉ số 1
2
V V
A 4
2
4
5
9
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 1 0, điểm A(2;1;3)
Mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt các tia Ox Oy, lần lượt tại các điểm B,C sao cho tam giác ABC
có diện tích là 3 5 Khi đó phương trình (Q) là
A ( ) :Q x2y2z 4 0 B ( ) :Q x2y2z 6 0
C ( ) :Q x2y2z 2 0 D ( ) :Q x2y2z 7 0
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) :P ax by cz d 0(a2b2c2 0)
đi qua hai điểm B(1; 2;0), (0; 1; 2) C và cách A(1; 4; 2) một khoảng lớn nhất Khi đó giá trị của biểu thức F a d
b c
là
A 37
34
31
26 9
- Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!