0 - Khi lấy u2 cộng vào cho u1, nó sẽ giữ nguyên dạng của u1 trong khoảng t〈 và làm t0 cho tổng nầy giữ giá trị không đổi trong khoảng t〉 đường biểu diễn màu xanh.. Đường biểu diễn của
Trang 1ĐÁP ÁN MÔN KỸ THUẬT XUNG – TH318 THI LẦN 2 - HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2006-2007
( LỚP TIN HỌC K30 ) Câu 1 : ( 2 điểm )
Biểu thức của tín hiệu có dạng :
u(t)=K(t+t0).u0(t+t0)−K(t−t0).u0(t−t0)−Kt0
a- Vẽ các tín hiệu thành phần của u (t): ( 0,75 điểm )
Gọi : u1 =K(t+t0).u0(t+t0)
u2 =−K(t−t0).u0(t−t0)
u3 =−Kt0
Ta có : u(t)=u1+u2 +u3
Hình 1 b- Dạng của tín hiệu u (t): ( 0,75 điểm )
Hình 2
Giải thích : ( 0,5 điểm )
- Dạng của u là một xung dốc tuyến tính, xuất hiện từ thời điểm 1 − trên trục thời t0
gian t và đi ngang qua điểm Kt trên trục điện thế u 0
- Khi lấy u2 cộng vào cho u1, nó sẽ giữ nguyên dạng của u1 trong khoảng t〈 và làm t0
cho tổng nầy giữ giá trị không đổi trong khoảng t〉 ( đường biểu diễn màu xanh ) t0
- Khi cộng u vào tổng của 3 u và 1 u , nó sẽ làm giảm giá trị của 2 (u1+u2) một lượng Kt 0
Đường biểu diễn của u(t) sẽ có được bằng cách dời đường biểu diễn của (u1+u2) về phía dưới một đoạn Kt Đường biểu diễn của u(t) sẽ đi qua gốc trục toạ độ 0 (đường 0
biểu diễn màu đỏ )
Câu 2 : ( 4 điểm )
a- Lý luận để suy ra dạng của tín hiệu đáp ứng : ( 2 điểm )
- Lúc 0t〈 : Khoá K còn hở Do tụ không được nạp điện trước nên trong mạch không có dòng điện Ta có :
u1 = u2 =0
Trang 2Hình 3 Hình 4
- Khi t= 0+ : Vừa đóng khoá K
u1(0+)=E
Vì hiệu thế giữa 2 đầu tụ không thể thay đổi một cách đột ngột nên :
u2(0+)=E
Suy ra : 1(0+)=0
R
i
2 R ) 0 ( ) 0
- Khi 0〈t〈t X : Khoá K tiếp tục đóng ( Hình 3 )
u giữ giá trị không đổi : 1 u1(t)=E.u0(t)
Tụ C nạp điện làm u tăng và C u giảm theo hàm mũ 2
Dòng điện i nạp cho tụ C giảm dần theo hàm mũ C
Dòng điện i tăng vì hiêụ thế giữa 2 đầu điện trở R1 R , cũng là hiệu thế giữa 2 1
đầu tụ C, tăng theo hàm mũ
Dòng điện i=i C +iR1 giảm dần theo hàm mũ vì u giảm theo hàm mũ 2
- Khi t=t−X : Mạch đã đạt đến trạng thái ổn định
Lúc nầy tụ C đã được nạp điện đầy
Dòng điện qua tụ : i C =0
Dòng qua các điện trở :
2 1 R1
E i
i
+
=
= Điện thế u sẽ đạt tới giá trị được cho bởi mạch phân áp 2 R , 1 R Ta có : 2
u1(t X−)=E
E
R R
R t
2 1
2
2( )
+
=
−
R R
R t
u t u t
2 1
1 2
) (
+
=
−
−
- Khi t=t+X : Vừa mở khoá K ( Hình 4 )
Mạch chính bị hở nên không còn dòng điện qua R Do đó : 2
2( +)=0
X
t u
Do hiệu thế giữa 2 đầu tụ không thể thay đổi một cách đột ngột nên u sẽ bị giảm đột 1
ngột một lượng có giá trị bằng E
R R
R t
2 1
2
2( )
+
=
− và u sẽ có giá trị : 1
E
R R
R t
u t
2 1
1
+
=
+
- Khi t〉 : Khoá K vẫn hở t X
Trang 3Do không có dòng điện mạch chính nên u vẫn tiếp tục bằng 0 2
u2(t)=0
Tụ C phóng điện qua điện qua điện trở R , 1 u1=u C sẽ giảm dần theo hàm mũ kể từ giá trị u C(t−X)và tiến về không
Các tín hiệu được cho bởi hình 5
Hình 5 b- Biểu thức của tín hiệu u và 1 u 2 ( 2 điểm )
- Khi 0〈t〈t X : Khoá K đóng
Mạch điện ở hình 3 có thể vẽ lại như hình 6 và mạch tương đương Thevenin nhìn từ 2
điểm A và B có dạng như hình 7
Hình 7
Hình 6 Trong đó E
R R
R
E td
2 1
1 +
=
2 1
2 1 td R
R R
R R
+
=
Tụ C nạp điện qua R với thời hằng : td C
R R
R R C
R td
2 1
2 1 +
=
=
τ
Hiệu thế giữa 2 đầu tụ C sẽ là : u E (1 e ).u0(t)
t
td
C = − −τ
(1 ) 0()
2 1
R R
R u
t
C
τ
−
− +
= Theo hình 6, ta có : u1 =E.u0(t)
u2 =u1−u C
( ) E.e 0( )
t
2 2
1 0
2 1
2
R R
R t
u E R R
R
+
+ +
= + Tại thời điểm t= 0+ :
Ta có : u1(0+)=E
u2(0+)= E
Trang 4+ Tại thời điểm t=t X− : Do mạch đã đạt đến trạng thái ổn định nên xem như t→∞ Từ
các biểu thức của u và 1 u ta suy ra : 2 u1(t X−)= E
E
R R
R t
2 1
2
2( )
+
=
−
E
R R
R t
u t u t
2 1
1 2
) (
+
=
−
−
- Khi t〉 : Khoá K mở Xem hình 4 t X
Mạch chính bi hở nên không có dòng điện qua R Vậy 2 u2(t)=0
Tụ C phóng điện qua R với thời hằng phóng điện 1 τP = R1C
Hiệu thế giữa 2 đầu tụ : ( ) 0( X)
t
X C
X
−
=
−
−
u1 =u C +u2 =u C
0( 0)
2 1
1
R R
R
X t
− +
=
−
−
+ Tại t=t X+ : Từ các biểu thức của u và 1 u ta suy ra : 2
E
R R
R t
2 1
1
1( )
+
=
2( +)=0
X
t
Qua thời điểm t , cả 2 tín hiệu X u và 1 u đều bị giảm đột ngột một lượng 2 E
R R
R
2 1
2 + + Khi t→∞ : u1(∞)→0
u2(∞)=0
Câu 3 : ( 4 điểm )
a- Vẽ sơ đồ chi tiết của mạch điện : ( 2 điểm )
Hình 8
R
C
Hình 9
Trong đó thời hằng RC của mạch tích phân phải rất lớn so với độ rộng xung sinh ra tại
chân số 3 của IC 555
Trang 5b- Dạng tín hiệu tại các điểm A, B, C, D ( 2 điểm )
Hình 10 HẾT