Bài giảng tam giác đồng dạng

Lưu ý: - Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn l

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Các gĩc tương ứng bằng nhau.

- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:

tương ứng tỉ lệ

C C

B B

A

Aˆ' = ˆ; ˆ' = ˆ ;' ˆ' = ˆ

CA

A

C BC

C

B AB

B

=

=

Thì tam giác A’B’C’

và tam giác ABC cĩ đồng dạng với nhau

khơng ?

Nếu tam giác A’B’C’ và tam giác ABC cĩ:

A

B C

A’

B’ C’

Hình 1

Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ NHẤT

1/ Định

A

8

A'

4

2 3

Tiết 44 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ NHẤT

1/ Định

N

M

A

4

2 3

B' C'

A'

8

4

- Tính độ dài đoạn thẳng MN

- Cĩ nhận xét gì mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’?

Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2 cm;

AN = A’C’ = 3 cm

1

= BC = 4 2

∆AMN = ∆ A’B’C’

∆AMN ∆ ABC

Suy ra ∆ ABC ∆ A’B’C’

S

Nếu ba cạnh của tam giác

này tỉ lệ với ba cạnh của

tam giác kia thì hai tam

giác đĩ đồng dạng

2 ' ' ' ' ' '

A B = A C = B C =

* Định lí

ABC và A’B’C’

GT

KL

A'B' A'C' B'C'

Chứng minh:

Nêu cách dựng ∆AMN đồng

dạng với ∆ABC và bằng ∆A’B’C’

- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’

A'

C'

B'

A

N

M

- Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồngdạng).

BC

MN AC

AN AB

AM

=

=

⇒

(1)

mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2)

và

Từ (1) & (2) ta có:

Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC.

Lưu ý:

- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập

tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn

lại rồi so sánh ba tỉ số đó

+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác

đó đồng dạng.

+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.

2 Áp dụng:

Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng

8

A

a)

5

4 6

I

K H

c)

4

D

b)

?2

Thảo luận theo nhóm bàn

Hình a), b)

8

A

a)

5

4 6

I

K H

c)

4

D

b)

Hình b), c)

Hình a), c)

2 Áp dụng:

?2

DF = DE = FE =

DF 2 1

IK 4 2

ó = = DE 3;

IH = 5 FE 4 2

KH = = ⇒ 6 3 ∆DEF không đồng dạng với

∆IKH

AB 4

IK 4

ó = = AC 6;

IH = 5 BC 8 4

KH = = ⇒ 6 3 ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH

* Nêu lại trường hợp đồng dạng thứ nhất ?

* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?

Trường hợp bằng nhau

của 2 tam giác Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

Ba cạnh của tam giác này

bằng ba cạnh của tam giác

kia

Ba cạnh của tam giác này

tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia

Trả lời:

Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh

Khác nhau:

Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?

10

14 12

7

6

5 A

B

C

A'

B'

C'

Bạn Hải làm như sau:

Ta có:

Vì

Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.

Hãy nhận xét lời giải của bạn.

A'B' 7 A'C' 5 B'C' 6

= ; = ; =

A'B' A'C' B'C'

AB ≠ AC ≠ BC

Bài giải:

10

14

12

7

6

5

A

B

C

A'

B'

C'

Ta có:



Nên

A'B' 7 1 A'C' 5 1 B'C' 6 1

= = ; = = ; =

BC 14 2 AB 10 2 AC 12 2 =

∆ A’B’C’ ∆ BCA (c.c.c)

Bạn Hải giải sai vì:

AC

C

B AB

C

A BC

B

A' ' ' ' ' '

=

=

Bài 29 -SGK/74

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ A

12

A ’

4 6

8

a)∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó

Bài 29 -SGK/74

a)

Lập tỉ số:

b) (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng

bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

6 3

4 2

= =

′ ′

AB

A B

A

12

A

’

4

8 6

∆ABC ∆A’B’C’ (c c c)

Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ?

Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số chu

vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?

A 'B' A 'C' B'C' = = =

Để xét ∆ ABC và

∆ A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ta làm

như thế nào?

= +

+

+

+

' C ' B ' C ' A ' B ' A

BC AC

AB

9 3

6 2

= =

′ ′

AC

A C

12 3

′ ′

BC

B C

3 2

A B A C B C

2

3 18

27 8

6 4

12 9

6

=

= +

+ + +

HƯỚNG DẪN VỀ

NHÀ

Học thuộc định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác- Biết 2 bước chứng minh định lý:

Dựng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC.

+ Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’.

So sánh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.

- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK.

- Nghiên cứu bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác SGK trang 75”.

- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo gĩc.

HD bài 31 trang 75 :

Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB

Cĩ AB – A’B’ = ?

Do hai tam giác đồng dạng nên ta cĩ :

:

§4 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ NHẤT

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với

ba cạnh của tam giác kia thì hai tam

giác đĩ đồng dạng

1 Định lí

2 Áp dụng

-' -' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

? ' '

? ' ' ' '

A B

A B

AB A B

−

CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ

THẦY,CÔ !

KÍNH CHÚC QUÍ THẦY, CÔ CÙNG CÁC BẠN HỌC SINH ĐƯỢC NHIỀU

SỨC KHOẺ ,CÔNG TÁC VÀ

HỌC TẬP TỐT!

§4 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

THỨ NHẤT

2 Áp dụng

1 Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với

ba cạnh của tam giác kia thì hai tam

giác đĩ đồng dạng