12 ĐỀ THI ÔN TẬP TOÁN 7 HKI 20172018

12 ĐỀ THI HKI TOÁN 7 (CÓ ĐÁP ÁN) 20172018 ĐỀ SỐ 1: Bài 1: ( 2,00 điểm) Thực hiện phép tính: Bài 2 : (2,00 điểm ) Tìm x biết : Bài 3: (2,00 điểm) Số học sinh của ba lớp 7A ;7B ;7C tỉ lệ với các số 6 ;5 ;7. Lớp 7C hơn 7B là 10 hs. Tính số hs mỗi lớp. Bài 4: ( 3,00 điểm) Cho tam giác ABC có , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của cắt AB tại E. a) Chứng minh ACE = DCE. So sánh các độ dài EA và ED. b) Chứng minh c) Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.

12 ĐỀ THI HKI TOÁN 7 (CÓ ĐÁP ÁN) 2017-2018

a) Chứng minh ACE = DCE So sánh các độ dài EA và ED

b) Chứng minh BED ACB� �

c) Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC

Bài 5: (1,00 điểm Dành cho học sinh đại trà: a/ Tìm x , y biết ; 2 2 36

: 6 13

6

13 2

1 3

5 3

3

5 2

1 3x : 2

18

7 3 : 6 7

6

7 2

1 3

5 3 3

5 2

1 3x :

1

3

5 3

2 1 2

1 3x

1 3

2 2

1 3x

x

x TH

3 50 9

8 1 9

3 50 16 3

100

x x x x

b) Ta có A CDEˆ  ˆ 900(vì ACE = DCE )

a) Vẽ hình Viết giả thiết – kết luận

b) Chứng minh MAB = MEC

x = 1,2 hoặc x = 3,8 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

z y x



 và x + y + z = 108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

4 27

108 12

8 7 12

x

= 4 => x = 4.7 = 28;

8 y = 4 => y = 4.8 = 32; 12 z = 4 => z = 4.12 = 48 Vậy số cây của ba tổ trồng lần lượt là 28; 32; 48 ( cây ) Bài 4: a/ B A C E M / // // / b/ Xét MAB vàMEC Có MB = MC (gt)

MA = ME(gt)

�BMA EMC� (đối đỉnh)

Nên MAB = MEC(c – g – c)

Bài 5: 2225 = (23)75 = 875 3150 = (32 )75 = 975 Vì 8 < 9 nên 875 < 975 Vậy 2225 < 3150

ĐỀ SỐ 3: Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính 2

5 2 20 7 12 ) 17 3 12 9 17 1 2 ) 0,5 100 16 4 3 a b      � �   � � � � Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) Tính f(-1); f(0) b) Tìm x để f(x) = 0 Câu 4: (1 điểm) Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ Hỏi 12 người (cùng với năng suất như thế) làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại D a) Chứng minh: ADB = ADC b) Kẻ DH vuông góc với AB (HAB), DK vuông góc với AC (KAC) Chứng minhDH = DK c) Biết �A4B� Tính số đo các góc của tam giác ABC Câu 6: (1 điểm) Biết 2 2 2 2 1     2 3 10  385 Tính nhanh tổng sau: 2 2 2 2 100 200 300 1000

A     ……….

c/ Vì MAB = MEC (cmt)

Suy ra MBA MCE�  � (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // EC d/ Xét ABC vàECB Có AB = EC (Vì MAB = MEC )

BC là cạnh chung �MBA MCE � (cmt)

Nên ABC = ECB(c – g – c) Suy ra �BAC BEC�

Mà BAC�  90 0 nên BEC�  90 0 Hay BEC vuông tại E

Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết:

3 1 5 )

2 4 2

) 2 : 1 : 0,02

a x

 



HƯỚNG DẪN:

Câu 1:

5 2 20 7 12 )

4 2 3 2

a x

x x x

3 50 9

8 1 9

3 50 16 3 100

x x x x

Câu 4: Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong thửa ruộng

Ta có số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

3 3.6 :12 1,5

12 6

a a

0

0 0

AD là cạnh chung Vậy  ADB =  ADC (c-g-c)

b) Xét  ADH ( �H  90 0 )và  ADK( �K  90 0 ) có:

�HAD KAD � ( AD là phân giác của góc A)

AD là cạnh chung Vậy  ADB =  ADC (ch-gn)

100 (1 2 3 10 ) 10000.385 3850000

Cho ∆ABC vuông tại A và AB = AC Gọi K là trung điểm của BC.

a Chứng minh ∆AKB = ∆AKC

0, 25 0, 25

a

Câu 3: Gọi x,y,z lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng (x,y,z�N*)

Vậy số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt là: 22; 28; 24

Bài 2 (1,0 điểm)

Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 6 thì y = 4

a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x?; b) Tính giá trị của y khi x = – 3

Bài 3 (1,5 điểm)

Hai lớp 7A và 7B lao động trồng cây Biết số cây trồng được của hai lớp lần lượt tỉ lệ với 4;7

và tổng số cây trồng được là 88 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài 4 (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có AB=AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại M

a) Chứng minh AMB=AMC

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA Chứng minh AB//DC

c) qua M vẽ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC).Chứng minh ME=MF

d) Chứng minh EM vuông góc với CD

Bài 5 (1,0 điểm) Tìm chữ số tận cùng của biểu thức 34 274 + 9 813

Nên �AKC �AKB(2 góc tương ứng)

Mà �AKC AKB�  180 0(2 góc bù nhau)

Suy ra � � 1800 0

90 2

AKC AKB  Vậy �AKC 90 0

c/ AKC  90 0cmthayAK BC

Mặt khác: EC  BC (gt) Suy ra : AK // EC

21 21 21

x    1

21

x

c/ 3 , 2 x (  1 , 2 ).x 2 , 7   4 , 9 3 , 2  1 , 2 x  4 , 9  2 , 7

2 x  7 , 6

2

6 , 7

Vậy số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là 32 cây; 56 cây

Bài 4:

Bài 5: Ta có: 4 4 3 4 3 4 2 4 3

3 3 3 3 81 9 27

D

M

C B

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC

lấy điểm F sao cho BF = BA

a) Chứng minh: ABE  FBE

Bài 3: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là a,b,c(hs)

2 3 4 3 4 2 5

a   b c b c a   

 

24 2.24 48 2

� 90 0 BFE 90 � 0 EF

Bài 4: (1 điểm) Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 9 lần lượt tỉ lệ với 2:3:4 Tính số học

sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 120em

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD Chứng minh:

4

x x x x

x = 1

2

Bài 4: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 9 lần lượt là a,b,c(hs)

D M C B M

A ˆ  ˆ (đối đỉnh)Vậy ABM  DCM (c- g – c)

b/ Ta có ABM  DCM

Nên B AˆDM DˆC (góc tương ứng)Nằm ở vị trí so le trong

Vậy AB // DC

c/ AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC

MB = MC nên M nằm trên đường trung trực của BC Suy ra AM là đường trung trực của BC

Vậy AM BC

2 3

2 5

4 5

1 75 ,

0  

9

7 7

12 15

7 7

5 15

1 2

a/ Chứng minh: AEM  BEC

2 3

8 5

4 5

3 3 2

30 = 2

b/

2

1 2 4

1 75 ,

0  

 =0 , 75  0 , 25  2 , 5 = 1 2 , 5

=  1 , 5

c/

9

7 7

12 15

7 7

5 15

12 7

5 15

7 15

= 0 +

9

7 = 9 7

Bài 2:

a/

3

2 2

1 2

1

3  x

3

2 2

7 2

2 x  7 , 6

2

6 , 7





x

x  3 , 8

Bài 3: - Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C.

- Lập được:

7 5 3

c b a

CN = AB (giả thiết)

Do đó: ACN  CAB (c-g-c)Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng)

c/ Ta có: AN = BC (cm câu b)

AM = BC (vì AEM  BECcâu a)

Suy ra: AN = AM (1)

Mặt khác:  NAC   ACB(vì ACN  CAB)

 EAM   EBC (vì AEM  BEC)

Do đó:  BAC  ABC  ACB  MAE  BAC NAC  180 0

Suy ra: ba điểm M, A, N thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) vậy A là trung điểm của MN

1 6

7 c) 52716

3 9 3

Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x biết: a)

2

1 3

2 4

Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên

cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA

a) Chứng minh: ABE  FBE; b) Tính số đo góc EFB

c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H BC) chứng minh AH // EF

Câu 6 (0,5 điểm)

Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ rằng : 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57 ?

Dành cho lớp chọn: Tìm só nguyên n lớn nhất sao cho n150 < 5225?

1 6

7



4

1 6

3 12

14





b/ 231

3 9

3

5

11 9

3

3

3 10

11





3 a) 4

3 2

1 3

3 4

1 3

2 : 4

7 5 2 7

/ /EF ( )

7 5

6 10

7 5

Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng d.

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận Chứng minh a // b

Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB = AC) Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh: AKB AKC AK, BC

a b cb

(1,5đ) a)

3 2 x

x hoặc 5

4

x c) Ta có: 4x  5y suy ra x y

240 40 6 1

240 30 8

90 45

BAK CAK AKB AKC

BAK CAK BAC

Bài 4: (2,5điểm)

Cho ABC vuông tại A, đường thẳng AH vuông góc với BC tại H Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với BC tại B Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HAa) Chứng minh: AHB = DBH

Nên �ABH DHB� (2 góc tương ứng)

GT ABC vuông tại A,

AHBC tại H, BxBC tại B, D�

Bx, BD = HA, BAH�  30 0

KL a) AHB = DBH

b) AB // DHc) �ACB?

Mà �ABH và �DHB ở vị trí so le trong

Nên AB // DH

4c AHB vuông tại H có

� � 90 0

BAH ABH  ( 2 góc nhọn phụ nhau)

ABC vuông tại A có

� � 90 0

ACB ABH  ( 2 góc nhọn phụ nhau)

Suy ra �ACB BAH �  30 0

21

: 

Bài 3 : ( 2đ) Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 5 Tính số

học sinh giỏi, khá, trung bình đó, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn số học sinhgiỏi là 175 em

Bài 4 : ( 3đ) Cho ABC có AB = AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

a) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

b) Chứng minh: ADB = ADC

c) Chứng minh ADBC

d) Kẻ DH vuông góc với AB(HAB), DK vuông góc với AC(KAC) Chứng minh DH = DK

Bài 5: (1đ): So sánh 24  35 và 11

HƯỚNG DẪN:

33

21: 

x

953

59

443

4

9:4

33

5:

- Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là x, y, z (x, y, z

z y x



 và yz x 175

b) 8 5x 2

2 5

8  x hoặc 8 5x 2

82

(2 điểm)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

25 7

175 2

5 4 5 4

- Suy ra:

12525

.5

10025.4

5025.2

- Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 50; 100; 125

Vậy ADB = ADC (c-g-c)

b) Ta có: ADB ADC� � (do ADB = ADC)

Mà: ADB ADC 180� �  0 (kề bù)Nên: � �

0 0 180