TKUD ch1bis xac suat

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬTChương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất ơn TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.. Giới thiệu phần mềm SPSS THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ TH

Trang 1

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT

Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ơn)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM

Khoa KTXD - Bộ mơn Kỹ thuật & Quản lý Tài nguyên nước

Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG

E-mail : nthong56@yahoo.fr or nguyenthong@hcmut.edu.vn

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/index

Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ơn)

PGS TS Nguyễn Thống

NỘI DUNG MƠN HỌC

Chương 1 Thống kê mơ tả.

Chương 1bis Xác suất & phân phối thống kê

Chương 2 Khoảng tin cậy.

Chương 3 Lý thuyết kiểm định thống kê.

Chương 4 Kiểm định Cronbach’s Alpha Chương 5 Phân tích phương sai (ANOVA).

Chương 6 Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính.

Chương 7 Xử lý số liệu thực nghiệm.

Chương 8 Giới thiệu phần mềm SPSS

CÁC PHÂN PHỐI THỐNG KÊ CƠ BẢN

Luật nhị thức.

Phân phối Poisson.

Phân phối chuẩn (Laplace-Gauss).

Phân phối Student.

Phân phối 2.

Phân phối Fisher.

q=1-p

i

n!

i!(n i)!



PHÂN PHỐI POISSON

Đây là phân phối liên quan đến biến rời rạc.

: giá trị trung bình của phân phối Poisson.

k: giá trị biến xác suất nghiên cứu.

Nhận xét: các hiện tượng như số lỗi trong các

trang sách, số tai nạn xảy ra trong sản xuất

trong một chu kỳ quan sát (ngày, tháng, )

thường có dạng phân phối Poisson.

 

! k e k X Pr

k



THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ơn) PHÂN PHỐI POISSON VỚI GÍA TRỊ TRUNG BÌNH 

p (%)

X

0 1 2 3

DẠNG HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT POISSON

Trang 2

PHÂN PHỐI POISSON VỚI GIÁ TRỊ TB 

k

0 0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376

1 0,0476 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,2681 0,2869

2 0,0012 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646

3 0,0000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,0072 0,0097

4 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011

5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001

Giá trị biến nghiên cứu

PGS TS Nguyễn Thống (Xem phụ lục sau)

k

0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066

1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659

2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647

3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494

4 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111

5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020

6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003

PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1)  biến liên tục

0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

p(t)

t

t0

với Hàm mật độ xác suất

S1

S2

t1 t2

2

t

2

1

2 





t    [ , ]

Giá trị TB Độ lệch

chuẩn 

Tính chất: Hàm mật độ xác suất p(t) luôn có tính chất:

- Xác suất để t1<t<t2:

- Xác suất để t>t0:

p(t)dt 1









2

1

t

p(t)dt  Pr(t   t t )  s



0

t





- Tính đối xứng:

- Xét một hàm mật độ xác suất của một biến liên

tục t:

Hay:

0 0

0) Pr( t t ); t t

t

0 0

0) Pr( t t ) 1 ; t t

t

0 0

0) 1 Pr( t t ) ; t t

t

HÀM PHÂN PHỐI CHUẨN N(, )

Trang 3

BẢNG TRA HÀM PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1)

0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

p(t)

t

t0

Với t0là giá trị >=0 Hàm mật độ xác suất



) t t

Pr(  0





t 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641

0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247

0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859

0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483

0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121

0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776

0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451

0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148

0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867

0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611

1.0 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379

1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170

1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985

1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823

1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681

cho trước ( cho trước).

1.5 668 655 643 630 618 606 594 582 571 559 1.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 455 1.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 367 1.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 294 1.9 287 281 274 268 262 256 250 244 239 233

2 228 222 217 212 207 202 197 192 188 183 2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 143 2.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 110 2.3 107 104 102 99 96 94 91 89 87 84 2.4 82 80 78 75 73 71 69 68 66 64 2.5 62 60 59 57 55 54 52 51 49 48 2.6 47 45 44 43 41 40 39 38 37 36 2.7 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 2.8 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19 2.9 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14

PHÂN PHỐI STUDENT VỚI BẬC TỰ DO df  bi ến

liên tục

0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

p(t)

t

t0

Phân phối chuẩn N(0,1)

Phân phối

Student bậc

tự do df

df  tăng  Phân phối Student 

Hàm mật độ xác suất phân phối Student bậc tự do n:

n 1

2 2

n

n 1

n

2









     

   

 

 

x u 1 0

(u)  e x dx

Trang 4

Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)

0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5

p(t)

t

t0

0

Pr t t

-t0

%

df 80 60 40 20 10 5 2 1

1 0.325 0.727 1.376 3.078 3.314 12.70 31.82 63.65

2 0.289 0.617 1.061 1.886 2.92 4.303 6.965 9.925

3 0.277 0.584 0.978 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841

4 0.271 0.569 0.941 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604

5 0.267 0.559 0.92 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032

6 0.265 0.553 0.906 1.44 1.943 2.447 3.143 3.707

7 0.263 0.549 0.896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499

8 0.262 0.546 0.889 1.397 1.86 2.306 2.896 3.355

9 0.261 0.543 0.883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.25

10 0.26 0.542 0.879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169

11 0.26 0.54 0.876 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106

12 0.259 0.539 0.873 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055

13 0.259 0.538 0.87 1.35 1.771 2.16 2.65 3.012

14 0.258 0.537 0.868 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977

15 0.258 0.536 0.866 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947

16 0.258 0.535 0.865 1.337 1.746 2.12 2.583 2.921

17 0.257 0.534 0.863 1.333 1.74 2.11 2.567 2.898

18 0.257 0.534 0.862 1.33 1.734 2.101 2.552 2.878

19 0.257 0.533 0.861 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861

20 0.257 0.533 0.86 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845

21 0.257 0.532 0.859 1.323 1.721 2.08 2.518 2.831

22 0.256 0.532 0.858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê cơ bản & xác suất (ôn)

PHÂN PHỐI  2

 bậc tự do

2

( 1)

2 2

( ) 2

1

2

2 ( ) 2









 





 

 





x u 1 0

(u)  e x dx

trong nghiên cứu biến

xác suất có dạng là

tổng của các giá trị

2 0



0

p

H 0

(đại lượng kiểm tra=0)

H 1 (đại lượng kiểm tra khác 0)

x

Trang 5

99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5

1 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88

2 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6

3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84

4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86

5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75

6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.2 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55

7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28

8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96

9 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59

10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19

11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.73 26.76

12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3

13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82

2 0



99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5

14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32

15 4.6 5.23 6.26 7.26 8.55 22.31 25 27.49 30.58 32.8

16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.54 26.3 28.85 32 34.27

18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 25.99 28.87 31.53 34.81 37.16

20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40

24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56

30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 40.26 43.77 47.98 50.89 53.67

40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.77

60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95

120 83.85 86.92 91.58 95.7 100.6 140.2 146.5 152.2 158.9 163.6

PHÂN PHỐI LUẬT FISHER

 hàm gamma

n1,n2 bậc tự do

 

1 2

2 2

e 2



   





dùng trong nghiên cứu biến xác suất cĩ dạng là TỶ số của 2

Fisher với α=5%

1 161 200 216 225 230 234 237 239 241

2 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4

3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81

4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6

5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77

6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.1

7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68

8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.39

9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18

10 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02

11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.9

12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3 2.91 2.85 2.8

13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71

14 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65

Fisher với α=5%

15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.59

16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54

17 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.48

18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46

19 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42

20 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.39

21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37

22 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.34

23 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32

24 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.3

25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.28

30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21

40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12

60 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04

120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 3.84 3 2.6 2.37 2.21 2.1 2.01 1.94 1.88

Trang 6

242 244 246 248 249 250 251 252 253 254

19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5

8.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53

5.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63

4.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.37

4.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.67

3.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.23

3.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93

3.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71

2.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.54

2.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.4

2.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.3

2.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.21

2.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13

2.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07

2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.01 2.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.96 2.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92 2.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.88 2.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.84 2.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.81 2.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78 2.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.76 2.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73 2.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71 2.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62 2.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51 1.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39 1.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.25 1.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1

BÀI TẬP

0 Một biến thống kê x tuân theo phân

để:

a 0<x < 1

b 1<x < 2

c Tìm giá trị x0>0 để Pr(|x| > x0) = 0.2

d Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 0.8

BÀI TẬP

1 Một biến thống kê x tuân theo phân

suất để:

a x > 1.75

b x < 1.50

c 1.50 < x < 1.75

d Tìm giá trị x1 để Pr(x > x1) = 5%

e Tìm giá trị x2 để Pr(x < x2) = 5%

2 Một biến thống kê x tuân theo

phân phối chuẩn N(50;3) Tính

giá trị x0 để:

a.

b.

 0  0

3 Một biến thống kê x tuân theo phân phối Student với bậc tự do df ( ) = 10

b Tính xác suất

0

 x 1 812  Pr



 x t  5 % Pr

&  1 

 x 1 812 

Pr

&  2  

Trang 7

HƯỚNG DẪN

Với:

t tuân theo N(0,1)

Cĩ A 0 tra bảng phân phối N(0,1) tìm .

0 0

A t Pr

X a X x Pr a x Pr









































 x X ; A a X

0

HẾT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 1: Phân phối thống kê & xác suất

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	633,81 KB