ÔN TẬP CÁC DẠNG BÀI TẬP SỐ PHỨC 11

Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có bình phương bằng nhau. B. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có căn bậc hai bằng nhau. C. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có phần ảo bằng nhau. D. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có mô đun bằng nhau. Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Mọi số phức bình phương đều không âm. B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau. C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo. D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực. Câu 3. Phần thực và phần ảo số phức:   12 z i i  là: A. 2  và 1 . B. 1 và 2 . C. 1 và 2  . D. 2 và 1. Câu 4. Cho số phức 3–4 zi  , vậy số phức 2zz  là A. 4–4i . B. 44 i . C. 94 i . D. 94 i . Câu 5. Cho 51 1 i z i     , tính 5 6 7 8 z z z z    . A.0 B.1 C.3 D.4 Câu 6. Cho 53 zi . Tính   1 2 zz i  ta được kết quả là: A.0 B. 6i  C. 3i  D. 3  Câu 7. Cho số phức z , thỏa mãn điều kiện 2 (3 2 ) (2 ) 4 i z i i      . Phần ảo của số phức (1 ) w z z  là: A. 2.  B.2. C. 1.  D.0. Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn  3 13 1 i z i    . Môđun của số phức z iz  là: A. 82 . B. 72 . C. 62 . D. 92 . Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  2 3 5 z i z i     . Phần thực của số phức z là: A. 3  . B. 2  . C.2 . D.3. Câu 10. Cho số phức thỏa mãn  1 2 2 4 z i z i     Tìm môđun của 2 w z z  ? A. 10 B. 10 . C. 52 . D.25 Câu 11. Tìm số phức z , biết 34 z z i    A. 74 zi   B. 7 4 6 zi   C. 7 4 6 zi  D. 7 4 6 zi   Câu 12. Phương trình 2 2 z z z  có bao nhiêu nghiệm phức? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 13. Gọi 1 z và 2 z là hai nghiệm phức của phương trình: 2 2 10 0 zz    . Giá trị của biểu thức 22 12 zz  bằng: A.2. B.10. C.20. D. 13. Câu 14. Cho z là số phức có phần ảo âm thỏa 2 6 13 0 zz    . Tính modun

Ngô Ngọc Hà THPT Lạng Giang 1

ĐT: 0985192025

ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 1 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có bình phương bằng nhau

B Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có căn bậc hai bằng nhau

C Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có phần ảo bằng nhau

D Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có mô đun bằng nhau

Câu 2 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Mọi số phức bình phương đều không âm

B Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau

C Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo

D Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực

Câu 3 Phần thực và phần ảo số phức: z 1 2i i là:

A 2 và 1 B 1 và 2 C 1 và 2 D 2 và 1

Câu 4 Cho số phức z3 – 4i, vậy số phức 2zz là

A 4 – 4i B 4 4i C 9 4i D 9 4i

Câu 5 Cho

5

1 1

i z i



 

    , tính z5z6z7z8

Câu 6 Cho z 5 3i Tính 1 

2i zz ta được kết quả là:

Câu 7 Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2 ) i z(2i)2 4 i Phần ảo của số phức w (1 z z) là:

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn  3

1

i z

i





 Môđun của số phức ziz là:

Câu 9 Cho số phức zthỏa mãn điều kiện z2i z  3 5i Phần thực của số phức z là:

Câu 10 Cho số phức thỏa mãn z 1 2i z  2 4i Tìm môđun của 2

w z z ?

Câu 11 Tìm số phứcz, biết z  z 3 4i

A z  7 4i B. 7 4

6

6

6

z   i

Câu 12 Phương trình 2 2

z z z có bao nhiêu nghiệm phức?

Câu 13 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2

2 10 0

z  z  Giá trị của biểu thức z12z22 bằng:

Câu 14 Cho z là số phức có phần ảo âm thỏa 2

6 13 0

z  z  Tính modun của số phức w z 6

z i

 



Câu 15 Các nghiệm của phương trình 4 2

z  z   có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy tạo thành một

đa giác Diện tích của đa giác đó là

Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn  1i z 3 i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các

điểm M N P Q, , , ở hình bên ?

A Điểm P

B Điểm Q

C Điểm M

D Điểm N

Câu 17 Biết số phức z thỏa điều kiện3   z 3i 1 5 Tập hợp các điểm biểu diễn củaz tạo thành

một hình phẳng Diện tích của hình phẳng đó bằng

x y

1 2

2

1

O

Ngô Ngọc Hà THPT Lạng Giang 1

ĐT: 0985192025

Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn 2

2

z  và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biễu

diễn của z Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biễu diễn của số phức w 1

iz

 là

một trong bốn điểm M N P Q, , , Hỏi đó là điểm nào?

A Điểm Q B Điểm M

C Điểm N D Điểm P

Câu 19 Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:

z  i ?

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x y 0

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn   2 2

x  y 

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn   2 2

x  y 

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn  2 2

x  y 

Câu 20 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  2 i z ?

A 4x2y 3 0 B 4x2y 3 0 C 4x2y 3 0 D 4x2y 3 0

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

4

z i   z i là một

A Đường tròn B Đường elip C Đường Hypebol D Hình tròn

Câu 22 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn: 2 3 1

4

  

  là:

A Đường tròn tâm I2;3 bán kính r1 B Đường tròn tâm I4;1 bán kính r1

C Đường thẳng: 3x  y 1 0 D Đường thẳng: 3x  y 1 0

Câu 23 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho z1zi là số thực

A Đường thẳng    x y 1 0 B Đường thẳng x  y 1 0

C Đường tròn x2y2  x y 0 D Đường tròn x2y2  x y 0

Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 và w2z 1 i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn

số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R là:

A I(3; 4), R2 B.I(4; 5), R4 C.I(7; 9), R4 D.I(5; 7), R4

Câu 25 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó?

Câu 26 Cho số phức z thoả mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 27 Trong các số phức thỏa điền kiện , modun nhỏ nhất của số phức z bằng?

Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của ?

Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z   3 z 3 8 Gọi M m, lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z Khi đó

Mm bằng

Câu 30 Cho số phức z0 thỏa mãn z 2 Để P z i

z



 đạt giá trị nhỏ nhất thì z là

z i

4

4 2 2

1 2

2

1 2

x

y Q M

P

A O N