Bai giang trac dia dai cuong 2016

1.1.1 HÌNH DẠNG10 Đặc điểm của mặt Geoid Là mặt đẳng thếPhương pháp tuyến trùng phương với dây dọiMặt geoid không có phương trình toán học cụthể Công dụng của mặt GeoidXác định độ cao ch

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC

CBGD: Nguyễn Tấn Lực

Trang 2

CHƯƠNG 0 GIỚI THIỆU MÔN HỌC

Trắc địa là lĩnh vực khoa học kỹ thuật liên quan đếnviệc:

Thu thập thông tin (hình dạng kích thước, vịtrí cao độ, đặc tính) của bề mặt đất và các đốitượng về bề mặt đất

Trang 3

Triển khai bố trí phục vụ thi công và quan trắcbiến dạng công trình

3

Nói theo các dân gian: Trắc là đo đạc; Địa là

đất đai Cho nên ta có thể hiểu Trắc địa là ngành

đo đạc về đất đai

Trang 4

- Đo ảnh hàng không và ảnh viễ thám

- Hệ thống thông tin địa lý GIS

- Quản lý đất đai

Trang 5

Trang 6

Trong môn học Trắc địa đại cương, sv sẽ được họcvề:

Trang 7

CHƯƠNG 1 TRÁI ĐẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN

Trang 8

1.1 HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT

Bề mặt trái đất thực có hình dạng lồi lõm, gồghề, không có phương trình toán học đặc trưng

1.1.1 HÌNH DẠNG

71% bề mặt là mặt nước19% bề mặt còn lại là mặt đất

Chọn mặt nước biển trung bình biểu thị chohình dạng trái đất gọi là mặt geoid

8

Trang 9

9

Geoid là mặt nước biển trung bình , yên tĩnh, xuyên qua các hải đảo và lục địa tạo thành mặt cong khép kín

Trang 10

10

Đặc điểm của mặt Geoid

Là mặt đẳng thếPhương pháp tuyến trùng phương với dây dọiMặt geoid không có phương trình toán học cụthể

Công dụng của mặt GeoidXác định độ cao chính (tuyệt đối) của các điểmtrên bề mặt đất

Độ cao tuyệt đối của 1 điểm là khoảng cách từđiểm đó đến mặt Geoid theo phương dây dọi

Trang 11

11

Đặc điểm của mặt GeoidViệt Nam lấy mặt thủy chuẩn (0m) tiếp xúcmặt geoid tại điểm nghiệm triều ở Đồ Sơn, HònDấu, Hải Phòng làm mặt tham chiếu độ cao

Các mặt thủy chuẩn tham chiếu độ cao khôngtiếp xúc mặt geoid gọi là mặt thủy chuẩn giả định

Độ cao xác định so với các mặt này gọi là độ cao giảđịnh

Trang 12

1.1.2 KÍCH THƯỚC

12

Do mặt geoid không có phương trình bề mặtnên không thể xác định chính xác vị trí các đốitượng trên mặt đất thông qua mặt geoid

Nhìn tổng quát thì mặt geoid có hình dạng gầngiống với mặt ellipsoid

Chọn mặt ellipsod làm mặt đại diện cho tráiđất khi biểu thị vị trí, kích thước các đối tượng trênmặt đất

PT ellipsoid

Trang 13

1.1.2 KÍCH THƯỚC

13

Trang 14

Trọng tâm elip trùng với trọng tâm trái đấtTổng bình phương độ lệch giữa ellipsoid vàgeiod là cực tiểu

Trang 15

(cũ) 1940 6.378.245 6.356.863 1/298,3WGS 84 Hoa Kỳ 1984 6.378.137 6.356.752,3 1/298,257

Trang 16

1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (, )

1.2.1 KINH TUYẾN, VĨ TUYẾN

16

Trang 18

Các đường vĩ tuyến là những vòng tròn đồng tâm,tâm nằm trên trục quay ellipsoid

Trang 19

1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (, )

1.2.2 KINH ĐỘ, VĨ ĐỘ

19

Kinh độ (): của 1 điểm là góc hợp bởi mp

chứa kinh tuyến gốc (greenwich) với mp chứa kinhtuyến qua điểm đó

Giá trị kinh độ: 00 đông – 1800 đông

00 tây – 1800 tây

Trang 20

1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (, )

20

Trang 21

1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (, )

21

VĨ độ (): của 1 điểm là góc hợp bởi phương

dây dọi qua điểm đó với mp chứa xích đạo

Giá trị vĩ độ: 00 bắc – 900 bắc

00 nam – 900 nam

Trang 22

1.2 HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ (, )

22

Trang 23

1.3 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG GAUSS KRUGER

-23

1.3.1 PHÉP CHIẾU GAUSS

Trang 24

Chia trái đất thành 60 múi (60) Đánh số thứ

tự từ 1- 60Múi 1: 00 – 60 đôngMúi 2: 60 đông – 120 đông -Múi 30: 1740 đông – 1800 đôngMúi 31: 1800 tây – 1740 tây

Múi 60: 60 tây - 00

Trang 25

Trang 27

Cắt hình trụ ngang theo phương dọc để đượcmặt phẳng chiếu

Trang 28

Đặc điểm của phép chiếuPhép chiếu hình trụ ngang, đồng gócTrên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xíchđạo là các đường thẳng và vuông góc nhau

Đoạn thẳng nằm trên kinh tuyến trục không bịbiến dạng về khoảng cách, càng xa kinh tuyến trụcthì độ biến dạng khoảng cách càng lớn

Một khoảng cách S trên mặt ellipsoid khi chiếulên mặt chiếu được giá trị s có mối liên hệ với S qua

hệ số k; s = kS; k gọi là hệ số biến dạng chiều dài.-Tại kinh tuyến giữa: k=1

-Tại kinh tuyến biên: k=1,0014 (max)

Trang 29

Khi đo 1 khoảng cách ngang S’ trên mặt đấtmuốn chuyển lên mặt chiếu thì phải cộng thêm vào

2 giá trị hiệu chỉnh sau:

-Số hiệu chỉnh khi chiếu khoảng cách ngang lên mặtellipsoid:

Trang 30

Với:

Hm : cao độ trung bình của cạnh đo

H0 : cao độ của mặt quy chiếu

Rm : bán kính trung bình của trái đất

ym : tọa độ y trung bình của 2 điểm đầu và cuối củacạnh (lưu ý: ym chính là khoảng cách từ trung điểmcủa cạnh S đến kinh tuyến trục)

m0 : hệ số biến dạng dài tại kinh tuyến giữa củamúi chiếu

Trang 32

Trục y có hướng (+) về phía đông, là đườngtrùng với xích đạo

Tọa độ 1 điểm được ghi như ví dụ sau:

M (x = 1220km; y = 18565km) Trong đó 2 số đầucủa y là STT múi chiếu chứ không phải là giá trị độlớn của tọa độ

Hệ tọa độ HN-72 của Việt Nam trước đây dùngphép chiếu Gauss

Trang 33

+ Tọa độ vuông góc phẳng: Gauss-Kruger

-Hệ cao độ: Hòn Dấu – Hải Phòng

Hệ quy chiếu HN-72 sử dụng ở Việt Nam từ năm

1972 đến năm 2000

Trang 34

1.4 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG UTM

Múi 31: 00 – 60 đôngMúi 60: 1740 đông – 1800 tây

Trang 35

1.4 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG UTM

35

TRANSVERSE MERCATOR

Trang 38

Đặc điểm của phép chiếuPhép chiếu hình trụ ngang, đồng gócTrên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xíchđạo là các đường thẳng và vuông góc nhau

Tại kinh tuyến trục: hệ số biến dạng khoảngcách k=0,9996 Tại 2 cát tuyến: hệ số biến dạngkhoảng cách bằng 1

TRANSVERSE MERCATOR)

Phép chiếu UTM có độ biến dạng khoảng cáchphân bố đều hơn so với phép chiếu Gauss

Trang 39

1.4.2 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC UTM

Mỗi múi chiếu có 1 hệ tọa độ

Trang 40

Trục x có hướng (+) về phía bắc, song songkinh tuyến trục và cách kinh tuyến trục 500 km vềphía tây

Trục y có hướng (+) về phía đông, là đườngtrùng với xích đạo (cho các quốc gia nằm ở bắc báncầu;

là đường song song và cách xích đạo 10.000km vềphía nam (cho các quốc gia ở nam bán cầu)

Hệ tọa độ VN-2000 của Việt Nam hiện naydùng phép chiếu UTM

Trang 41

Hệ quy chiếu VN-2000 có các thông số sau:

-Hệ tọa độ:

+ Ellipsoid: WGS84 (Hoa Kỳ)

+ Phép chiếu bản đồ: UTM

+ Tọa độ vuông góc phẳng: UTM

-Hệ cao độ: Hòn Dấu – Hải Phòng

Hệ quy chiếu VN-2000 sử dụng ở Việt Nam từ năm

2001 trở đi

Trang 42

1.5 GÓC PHƯƠNG VỊ - GÓC ĐỊNH HƯỚNG

1.5.1 GÓC PHƯƠNG VỊ

1.5.1.1 GÓC PHƯƠNG VỊ THẬT

Trang 43

KN: Góc phương vị thật của 1 đoạn thẳng làgóc hợp bởi hướng bắc thật (qua điểm đầu đoạnthẳng) đến hướng đoạn thẳng theo chiều kim đồng

hồ K/h: Ath

1.5.1.1 GÓC PHƯƠNG VỊ THẬT

Trang 44

1.5.1.2 GÓC PHƯƠNG VỊ TỪ

N

Trang 45

KN: Góc phương vị từ của 1 đoạn thẳng là góchợp bởi hướng bắc từ (qua điểm đầu đoạn thẳng)đến hướng đoạn thẳng theo chiều kim đồng hồ.K/h: At

Lưu ý: giá trị góc phương vị từ thay đổi theo khônggian lẫn thời gian

1.5.1.2 GÓC PHƯƠNG VỊ TỪ

Trang 47

Độ lệch từ gồm:

+ Độ lệch từ đông+ Độ lệch từ tây

1.5.1.3 ĐỘ LỆCH TỪ

Trang 48

Độ gần kinh tuyến () là giá trị góc lệch giữakinh tuyến thật với kinh tuyến trục hoặc đườngsong song với kinh tuyến trục;

-Càng gần kinh tuyến trục thì  có giá trị càng nhỏ

-Càng xa kinh tuyến trục thì  có giá trị càng lớn

-Tại kinh tuyến trục thì  = 00

1.5.1.3 ĐỘ GẦN KINH TUYẾN

Trang 49

1.5.2 GÓC ĐỊNH HƯỚNG

MN

KN: góc địnhhướng của 1 cạnh là góchợp bởi hướng bắc kinhtuyến trục (KT giữa; KTtrung ương) hoặc đườngsong song KT trục đếnhướng đoạn thẳng theochiều kim đồng hồ

K/h: 

1.5.2.1 KHÁI NIỆM

Trang 50

1.5.2 GÓC ĐỊNH HƯỚNG

Góc định hướngcủa 2 hướng ngược nhautrên cùng 1 đoạn thẳngchênh nhau 1800

NM = MN + 1800

MN

NM

Góc định hướng cógiá trị từ 00 - 3600

Trang 51

23      180



Trang 52

1.5.2.2 BÀI TOÁN VỀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG

1.5.2.2.1 TÍNH GÓC ĐỊNH HƯỚNG TỪ GÓC BẰNG

0 2

Trang 54

1.6 BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA CƠ BẢN

1.6.1 BÀI TOÁN THUẬN

Trang 55

1.6 BÀI TOÁN TRẮC ĐỊA CƠ BẢN

1.6.1 BÀI TOÁN THUẬN

Trang 57

2 12

S    

1 2

12

x x

y

y arctg

độ phải xét đến các trường hợp sau:

Trang 58

1 2

12

x x

y

y arctg







Trang 59

1 2

y

y arctg



12

Trang 60

1 2

y

y arctg



Trang 61

1.6.3 TÍNH DIỆN TÍCH

1.6.3.1 TÍNH DIỆN TÍCH THEO TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC

Trang 62

1.6.3.1 TÍNH DIỆN TÍCH THEO TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC

Diện tích đa giác 1234 được tính dựa theocông thức tính diện tích hình thang như sau:

 4 3   4 3   1 4   1 4 

2 3

1 2

1234

2

1 2

1

2

1 2

1

y y

x x

y y

x x

y y

x x

y y

x x

3

1 3

2 4

2

1 1234

2 2

y y

x y

y x

y y

x y

y

x P

Trang 64

1.6.3.2 TÍNH DIỆN TÍCH THEO TỌA ĐỘ CỰC

Diện tích đa giác 1234 được tính dựa theocông thức tính diện tích hình tam giác như sau:

3 4

4 3

2 3

3 2

1 2

2 1

1234

sin2

S

S S

P

Trang 65

CHƯƠNG 2 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO CƠ BẢN

Trang 66

2.1 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC

Góc bằng (): góc hợp bởi hình chiếu của 2

hướng ngắm lên mp nằm ngang =0360

2.1.1 CÁC KHÁI NIỆM

66

Trang 67

Góc đứng (V): góc hợp bởi hướng ngắm và

hình chiếu của nó lên mp nằm ngang

67Góc đứng có giá trị dương hoặc âm

Trang 68

Góc thiên đỉnh (Z): góc hợp bởi phương dây

dọi và hướng ngắm Z=0180

68Quan hệ giữa V và Z: Z = 900 - V

Trang 69

THIẾT BỊ ĐO GÓC

69

Kinh vĩ quang học Kinh vĩ điện tử Toàn đạc điện tử

Trang 70

Gồm 3 bộ phận chính 2.1.2 CẤU TẠO MÁY KINH VĨ

70

Bộ phận định tâm, cân bằng máy

Bộ phận ngắm

Bộ phận đọc số

Trang 71

2.1.2 CẤU TẠO MÁY KINH VĨ

71

Trang 72

72

Trang 73

73

Trang 74

Bộ phận định tâm 2.1.2.1 BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG

74quả dọi, ống dọi tâm quang học, dọi tâmlaser

Trang 75

Bộ phận định tâm 2.1.2.1 BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG

Trang 76

Bộ phận cân bằng 2.1.2.1 BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG

76

Gồm thủy bình tròn, thủy bình dàiThủy bình tròn: dùng để cân bằng sơ bộThực hiện: nâng, hạ chân ba cho đến khi bọtthủy tròn vào giữa

Trang 77

77

Thủy bình dài: dùng để cân bằng chính xácThực hiện: điều chỉnh 3 ốc cân ở đế máy chođến khi bọt thủy vào giữa

Trang 78

78Trên mặt thủy bình dài khắc các vạch chia vớikhoảng chia t = 2mm

Trang 79

Ống kính 2.1.2.2 BỘ PHẬN NGẮM

79Một hệ 3 thấu kính: vật kính, thị kính, kínhđiều quang

Trang 80

VD: dùng một ống kính máy kinh vĩ có độphóng đại 30X quan sát một vật thẳng đứng có kíchthước 1dm Tính khoảng cách xa nhất của vật so với

vị trí đặt ống kính mà mắt người khi nhìn qua ốngkính vẫn còn quan sát thấy vật? Biết góc nhìn nhỏnhất của mắt là 1’

Trang 81

81

Màng chữ thậpDùng để bắt chính xác mục tiêugồm 1 chỉ đứng và 3 chỉ ngang: chỉ trên, chỉgiữa, chỉ dưới

Mục tiêu phải nằm tại vị trí giao giữa chỉđứng và chỉ giữa

Trang 82

82

Trên ống kính có 3 trục cơ bảnTrục chính: đường nối quang tâm kính vật vàgiao điểm dây chữ thập

Trục quang học: đường nối quang tâm kínhvật và quang tâm kính mắt

Trục hình học: trục đối xứng của ống kính

Trang 83

Bàn độ ngang 2.1.2.3 BỘ PHẬN ĐỌC SỐ

83

Trị số đọc phục vụ tính góc bằngGiá trị số đọc: 00 ÷ 3600

Bàn độ đứng

Trị số đọc phục vụ tính góc đứngGiá trị số đọc: 00 ÷ 3600 hoặc 00 ÷ ± 600

Trên bộ phận đọc số có thang chính (đọcphần độ) và thang phụ (thang chi khoảng giátrị 10 đọc phần phút, giây)

Trang 84

2.1.2.3 BỘ PHẬN ĐỌC SỐ

84

Trang 85

PP đo đơn giản áp dụng khi tại trạm máy chỉ

có 2 hướng ngắm; nếu tại trạm máy cónhiều hơn 2 hướng ngắm thì dùng pp đotoàn vòng

2.1.3 ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GiẢN

85Một lần đo đơn giản gồm 2 nửa lần đo: nửalần đo thuận kính và nửa lần đo đảo kính

Trang 86

2.1.3 ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GiẢN

86

Trang 87

Nửa lần đo thuận kính:

2.1.3 ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GIẢN

Giá trị góc bằng tại 1 trong nửa lần đo thuậnkính: ’1 = b1 - a1 ; VD: ’1 = 60010’10”

Trang 88

Nửa lần đo đảo kính:

Trang 89

Giá trị góc 1 lần đo đơn giản bằng:

89

1 = (b2 – a2 + b1 – a1)/2Bài tập 1: Tính sstp 1 góc được đo với 1 lần

đo đơn giản? Biết mỗi lần đọc số thì giá trị

số đọc có sstp bằng ± 30”

Bài tập 2: Đo 4 góc của 1 tứ giác với cùng độchính xác, mỗi góc đo 4 lần đo đơn giản, sstp củatổng 4 góc bằng 30” Tính sstp mỗi lần đo góc?

Trang 90

Các nguồn sai số hệ thống của máy kinh vĩkhi đo góc

90

Khi đo góc bằng: sai số 2C

Nguyên nhân: do trục chính ống kính khôngvuông góc với trục quay của ống kính

Trang 91

Để loại trừ sai số 2C khi đo góc bằng: đo

thuận kính và đảo kính, lấy trị trung bình

Trang 92

92

Khi đo góc đứng: sai số MONguyên nhân: đường vạch chuẩn trên bàn độđứng không nằm ngang

Trang 93

93

Khi đo góc đứng: sai số MO

MO = (T - P )/2 (máy 3T5K)

T: số đọc bàn độ đứng khi ngắm 1 điểm ở vịtrí thuận kính

P: số đọc bàn độ đứng khi ngắm chínhđiểm đó ở vị trí đảo kính

Để loại trừ sai số MO khi đo góc đứng: đo

thuận kính và đảo kính, lấy trị trung bình

Trang 94

2.2 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO DÀI

Khoảng cách ngang: giữa 2 điểm là khoảng

cách nối giữa 2 hình chiếu của 2 điểm đó lênmặt phẳng nằm ngang K/h: Sij

94

Khoảng cách nghiêng: giữa 2 điểm là

khoảng cách nối trực tiếp giữa 2 điểm đó.K/h: Dij

Trang 95

2.2 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO DÀI

95

Trang 96

2.2.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP

Trang 97

97

Trang 98

98

Độ chính xác: đo dài bằng thước thép thông

thường có độ chính xác đo dài khoảng1/2000 ÷ 1/2500 Trong trường hợp có sửdụng lực căng tại hai đầu thước và thủy bìnhdài thì đcx đạt được khoảng 1/5000 ÷1/10.000

Ứng dụng: đo dài bằng thước thép phù hợp

cho công tác trắc địa bố trí công trình nhàxưởng, nhà cao tầng; đo cạnh của đườngchuyền kinh vĩ

Trang 99

2.2.3 ĐO DÀI BẰNG THỊ CỰ

99

Mục tiêu: sử dụng chỉ lượng cự trên ống

kính máy kinh vĩ và mia để xác định khoảngcách ngang giữa 2 điểm trên thực địa

Dụng cụ: Máy kinh vĩ, mia

Trang 100

Trang 101

Z L

V L

S AB  AB  cos  AB  sin

D C

D f

l k

l f

P D

f

P l

k



V n

Trang 102

C V

kn

V C

kn

SAB  cosV2  cos



D T

n k

C  0 ,  100 ,  

2 2

Trang 104

2.2.4 ĐO DÀI ĐIỆN QUANG

Trang 105

2.2.5 ĐO DÀI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS

Trang 106

106

Trang 107

107

Độ chính xác của pp: có thể đạt đến ≤

1/100.000

Trang 108

2.3 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO

108

Độ cao chính: của 1 điểm là khoảng cách từ

điểm đó đến mặt geoid theo phương dây dọi

Độ cao giả định: của 1 điểm là khoảng cách

từ điểm đó đến mặt phẳng song song với mặtgeoid theo phương dây dọi

Chênh cao: giữa 2 điểm là giá trị chênh lệch

độ cao giữa 2 điểm

Ký hiệu, quy ước: HA : độ cao điểm A

HB : độ cao điểm B

hAB = HB - HA : chênh cao giữa A và B

Trang 109

2.3 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO

109

Lưu ý: khi đo đạc thì chỉ đo được giá trị chênh cao,

giá trị độ cao là giá trị tính

Trang 110

2.3.2 PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO HÌNH HỌC

110

Dụng cụ đo: sử dụng máy thủy bình tự động

hoặc thủy bình điện tử

Thủy bình điện tử Thủy bình tự động

Trang 111

2.3.2.1 ĐO CAO HÌNH HỌC TỪ GIỮA

111

Để xác định chênh cao giữa 2 điểm theo pp đocao hình học từ giữa, máy thủy bình đặt ở khoảnggiữa 2 điểm, mia dựng tại 2 điểm

Trang 112

2.3.2.1 ĐO CAO HÌNH HỌC TỪ GIỮA

112

Giá trị chênh cao hAB được tính:

hAB = la - lbTrong đó:

la : số đọc chỉ giữa mia tại A

lb : số đọc chỉ giữa mia tại B

Trang 113

2.3.2.2 ĐO CAO HÌNH HỌC PHÍA TRƯỚC

113

Để xác định chênh cao giữa 2 điểm theo pp đocao hình học phía trước, máy thủy bình đặt tại1điểm, mia dựng tại điểm còn lại

Trang 114

2.3.2.2 ĐO CAO HÌNH HỌC PHÍA TRƯỚC

Trong đó:

ia : chiều cao máy tại A

lb : số đọc chỉ giữa mia tại B

Trang 115

2.3.3 PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO LƯỢNG GIÁC

115

Dụng cụ đo: sử dụng máy kinh vĩ hoặc toàn

đạc điện tử

Để xác định chênh cao giữa 2 điểm theo pp

đo cao lượng giác, máy kinh vĩ hoặc toàn đạcđiện tử đặt tại 1 điểm còn mia hoặc gươngdựng tại điểm còn lại

Trang 116

2.3.3 PP ĐO CAO LƯỢNG GIÁC

116

Trang 117

Trang 118

118

Giá trị chênh cao giữa 2 điểm được tính:

100

) 2 sin(

)

( 2

1

) 2 sin(

)

( 2

1

) (

Z D

T k

h

l i

V D

T k

h

l i

Z ctg S

h

l i

V tg S

h

AB

AB AB

PP đo cao lượng giác chỉ áp dụng khi xác định độ cao điểm độ cao đo vẽ hoặc điểm đo chi tiết

Định dạng
Số trang	171
Dung lượng	3,89 MB