Hai cạnh đối song song B.. Hai góc kề một cạnh bằng nhau C.. Hai đường chéo bằng nhau D.. Cả ba đáp án đều sai II.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.. a Chứng minh ∆ AND cân
Trang 1ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 60 phút
Đề bài
I Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(3x2 - 4x) là:
A 3x3 -2x2 -8x B 3x3 +6x2 -8x C 3x3 +2x2 -8x D 3x3 -8x2
Câu 2: Khai triển biểu thức (x – 2y)3 ta được kết quả là:
A x3 – 8y3 B x3 – 6 x2y + 6xy2 - 8y3
C x3 – 2y3 D x3 – 6 yx2 + 12xy2 - 8y3
Câu 3: Giá trị của biểu thức 2000092 -200018 200009 + 1000092 là một số có bao nhiêu chữ số 0
A 0 B 5 C 10 D.15
Câu 4: Tứ giác ABCD là hình thang cân nếu:
A Hai cạnh đối song song B Hai góc kề một cạnh bằng nhau
C Hai đường chéo bằng nhau D Cả ba đáp án đều sai
II Phần tự luận:
Câu 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2y – 15xy2 + 9 x2y2 b)3x2 – 3xy -5x + 5y
c) x2 + x – 6 d) x(x+1)(x+6)(x+7)+5
Câu 6: Cho biểu thức P = P = (x +1)(x2 – x + 1) - (x+1)(x-2)(x+2) - 9
a) Thu gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x =
c) Tìm x để P nhận giá trị bằng 0
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = 4cm và AB = 8cm Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB và CD
a) Chứng minh ∆ AND cân và AN là tia phân giác của góc BAD
b) Chứng minh MD // NB
c) Gọi P là giao điểm của AN và DM , Q là giao điểm của CM và BN Chứng minh PMQN là hình chữ nhật
=============================Hết===============================
1 2
Trang 2Đáp án - Thang điểm
I Phần trắc nghiệm:
II Phần tự luận:
Câu 5:
a 6x2y – 15xy2 + 9 x2y2
b 3x2 – 3xy -5x + 5y
=(3x2 – 3xy) +(-5x + 5y)
=3x(x-y) – 5(x-y)
=(x-y)(3x-5)
0,5 điểm 0,25 điểm
c x2 + x – 6
= x2 +3x – 2x -6
=x(x+3) -2( x+3)
= (x+3)(x-2)
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
d Đặt A = x(x+1)(x+6)(x+7)+5 ta có:
A =[x(x+7)][(x+1)(x+6)] + 5
= (x2+7x)(x2+7x+6) +5 Đặt x2+7x + 3 = a ta có:
A = (a-3)(a+3)+5 = a2 – 4=(a-2)(a+2) Thay ngược trở lại biến x ta có:
A = (x2+7x + 1)( x2+7x + 5)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm Câu 6:
a
P = (x +1)(x2 – x + 1) - (x+1)(x-2)(x+2) – 9
=x3+1 –(x+1)(x2 - 4) – 9
= x3+1- x3 + 4x –x2 + 4 – 9
= -(x2 -4x +4 ) = - (x -2)2
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b
Khi x=
c Để P = 0 thì x-2 = 0 => x = 2 0,5 điểm Câu 7:
a +ABCD là hình bình hành nên:
1 2
C N
D
Trang 3AB = DC = 8cm ; AD = BC = 4cm
AB//CD; AD//BC
+N là trung điểm DC nên DN = ½ DC = 4cm
+Vì AD = DC (= 4cm) nên ∆ AND cân tại D
∠DAN = ∠DNA Lại có ∠BAN = ∠DNA ( so le trong, AB // CD)
Do đó ∠DAN = ∠BAN
=> AN là tia phân giác của ∠BAD
0,5 điểm
0,5 điểm
b Tứ giác MBND có MB//ND và MB = ND = 4cm
Nên MBND là hình bình hành => MD//NB 1 điểm
c +Chứng minh tương tự phần b ta có AN//CM
+Tứ giác PMNQ có PN//MQ và NQ//PM nên PMNQ
là hình bình hành.(1)
+ ∆ADM cân tại A( AD = AM =4cm) có AN là phân giác
=> AN cũng là đường cao => AN ┴ DM tại P
=>∠NPM =900 (2)
+Từ (1) và (2) suy ra PMNQ là hình chữ nhật
0,5 điểm
0,5 điểm