Bội chung nhỏ nhất - Toán 6

Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố... Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.. Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn

NhiÖt liÖt chµo mõng

quý thÇy c« gi¸o

T×m BC (4; 6)?

§¸p ¸n

C©u hái

Ta cã: B (4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36 ….}.}

B (6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36 ….}….}.}

BC (4; 6) = {0; 12; 24; 36;….} }

Cã c¸ch nµo t×m béi chung cña hai hay nhiÒu sè mµ kh«ng cÇn liÖt kª c¸c béi cña mçi sè hay

kh«ng?

TiÕt 33:

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6

là 12 Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6

Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất

1 Bội chung nhỏ nhất

Ký hiệu: BCNN(4; 6) = 12

Số nh thế nào thì đ ợc gọi là BCNN của hai hay nhiều số?BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó

Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6

Ta có: B (4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28;32;36 ….}.}

B (6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36 ….}….}.}

=>BC (4; 6) = {0; 12; 24; 36;….} }

1 Bội chung nhỏ nhất

Ta có: BC (4; 6) = {0;12; 24; 36; ….}.}

BCNN(4; 6) = 12

BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập

hợp các bội chung của các số đó

Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của

BCNN(4; 6) ( hay 12)

BC(4; 6) có phải là bội của

12 không?

Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất

1 Bội chung nhỏ nhất

BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó

Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: Tất cả các BC(a;b) đều là bội của BCNN(a; b)

Ví dụ: Ta có: BCNN(5; 1) = 5

BCNN(4; 6 ;1) = BCNN(4; 6) = 12

Chú ý: Số 1 chỉ có bội là 1 do đó với mọi số tự nhiên a, b

ta có: BC(a;1) = a ; BCNN(a; b; 1) = BCNN(a; b)

Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất

1 Bội chung nhỏ nhất

Phân tích các số 4; 6 ra thừa số nguyên tố:

4=2 2 ; 6=2.3

2 Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra

thừa số nguyên tố.

Ví dụ: Tìm BCNN(4; 6)

Lời giải:

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2 và 3

Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1.

Khi đó: BCNN(4: 6) = 2 2 3 = 12

Có thể chia lời giải trên ra làm mấy b ớc làm, trong các b ớc đó chúng ta làm công việc gì?

Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số

mà không cần liệt kê bội chung của các số

hay không?

Lập tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng với số

mũ l ớn nhất: 2 2 3 = 12

Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất

1 Bội chung nhỏ nhất

2 Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Quy tắc:

Bài tập 1 Tìm BCNN(5; 7; 8); BCNN(48; 12; 16).

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,

ta thực hiện ba b ớc sau:

B ớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

B ớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

B ớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn Mỗi thừa số lấy

với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm

Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất

Bài tập 1 Tìm BCNN(5; 7; 8); BCNN(48; 12; 16).

48 = 2 4 3 ; 12 = 2 2 3; 16 = 2 4

=> BCNN(48; 12; 16) = 2 4 3 = 48

Chú ý

a Nếu số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng

nhau thì BCNN là tích của các số đó

Ví dụ: BCNN(5; 7; 8) = 5.7 8 = 280

b Trong các số đã cho, số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Ví dụ: BCNN(48; 12; 16) = 48

5 = 5; 7= 7; 8 = 2 3 => BCNN(5; 7; 8) = 5.7 2 3 = 280

Bài tập 2:

Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất

1 Bội chung nhỏ nhất là số nh thế nào?

2 Cách tìm BCNN:

Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần l u ý:

* Tr ớc hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba tr ờng hợp đặc biệt sau hay không:

1) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1

thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại.

2) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

3) Nếu các số cần tìm BCNN đôi một nguyên tố cùng nhau

* Nếu không rơi vào ba tr ờng hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:

Cách 1: Dựa vào định nghĩa BCNN.

Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm BCNN.

thì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó.

Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất

- Ghi nhớ các cách BCNN của hai hay nhiều số.

- Ghi nhớ các số nguyên tố cùng nhau có BCNN

là tích của các số đó

- Làm các bài tập từ 149 đến 155 (SGK –

59,60)

Chóc quý thÇy c« lu«n lu«n

m¹nh khoÎ, c«ng t¸c tèt