Viết phương trỡnh tiếp tuyến vủa đồ thị hàm số vuụng gúc với đưũng thẳng 1 -9 y = x.. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp.. Phần riêng: 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong
Trang 1ĐH – CĐ 09 ( Số 1)
I.Phần chung(7 điểm)
Câu1: ( 2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3 mx + 1 m + (m là tham số)
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số v ới m = 1
2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến vủa đồ thị hàm số vuụng gúc với đưũng thẳng 1
-9
y = x Câu2( 2 điểm)
1 Giải phơng trình: cos 2 3cos 2 0 x + x + =
2. Giải bất phương trỡnh: 2
4
x − x > x − 3 Câu3: ( 1 điểm ) Tính tích phân:I =
7
3 0
1
3 1
x dx x
+ +
∫
Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a,
SA = SB = SD = a Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp.
Câu 5 ( 1 điểm )
Cho 3 số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ 1 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
A = x + y + z + 1 1 1
x + + y z
II Phần riêng: (3 điểm) ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)
Theo chơng trình chuẩn:
Câu 6a( 2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – y + 2 = 0 Viết phương trỡnh đường trũn (C) qua
M(-1; 4) và tiếp xỳc với đường thẳng (d) tại giao điểm của (d) với trục tung.
2 Trong khụng gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −1; 1), B(0; −2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Viết pt mp(α) chứa AB và vuụng gúc với mp(BCD)
Câu 7 a: (1 điểm ) Giải phương trỡnh :2 1 3
z
+ =− +
Theo chơng trình nâng cao:
Câu 6 b: ( 2 điểm)
1 Cho đường Parabol cú phương trỡnh y2 =- 4x và giả sử F là tiờu điểm của nú Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua F và cắt Parabol taị hai điểm A, B thỡ cỏc tiếp tuyến với Parabol tại A,B vuụng gúc với nhau
2 Cho tứ diện với 4 đỉnh A(0, 0, 2), B(3, 0, 5), C(1, 1, 0), D(4, 1, 2)
a) Tớnh độ dài đường cao hà từ D xuống mặt phẳng (ABC)
b) Viết phương trỡnh tham số của đường cao núi trờn Tỡm toạ độ hỡnh chiếu của D trờn mặt phẳng (ABC)
Câu 7 b: ( 1 điểm)
Chứng minh rằng: C + 2C + 3C + + nC = n.21n 2n 3n nn n-1
……….Hết……
H.Lợi