Nhung bai toan thi vao 10 hay nhat

REL / TRUNG TAM BOI DUONG VAN HOA KHAI TÂM ; Địa chỉ: Số 299 Vũ Tông Phan, Khương Đình, Thanh Xuân, HN www.khaitam.edu.vn Email: info@khaitam.edu.vn - Website: www.khaitam.edu.vn... 4 a

Trang 1

REL / TRUNG TAM BOI DUONG VAN HOA KHAI TÂM

; Địa chỉ: Số 299 Vũ Tông Phan, Khương Đình, Thanh Xuân, HN

www.khaitam.edu.vn Email: info@khaitam.edu.vn - Website: www.khaitam.edu.vn

c) Tính Ptại x=25- 46 đ) Tìm các gia tri cua x dé P nhan gia tri nguyén

1

Bai 2.Cho R=*~ 4" Vx

a) So sánh # với 3 b) Tim GTNN cua #

c) Tim xeZ dé R>4 d) Tinh Rtai x=11-6/2

Bai 3 Cho M Ax

x+ 2J/x+1 a) Tinh Mtai x=17+12J2 b) So sánh Mvới 1 c) Tim GTNN ctia M

Bai 4 Cho c-2x+2jx+2

Vx a) Tinh Gtai x=6-2/5 b)TimGTNNctaP .c)Tìm xeZ để GeZ

Trang 2

REL / TRUNG TAM BOI DUONG VAN HOA KHAI TÂM

Trang 3

4 av / TRUNG TAM BOI DUONG VAN HOA KHAI TAM

III - GIAI BT BANG CACH LAP PHUONG TRINH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1 Một xe lửa di tt ga A dén ga B Sau do 1h40’, mot xe lita khac di tir ga A dén ga B

với vận tốc lớn hơn vận tốc xe lửa thứ nhất là 5km/h Hai xe lửa gặp nhau tại mot ga

cách B 300km Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường sắt từ ga A đến ga B dài 645

km

Bài 2 Quãng đường sông AB dài 78km một chiếc thuyền máy đi từ A về phía B Sau đó I

giờ, một chiếc ca nô đi từ B về phía A Thuyền và ca nô gặp nhau tại C cách B là

36km Tính thời gian của thuyên, thời gian của ca nô đã đi từ lúc khởi hành cho đến

khi gap nhau, biết vận tốc của canô lớn hơn vận tốc của thuyền là 4km/h

Bài 3 Một đội mỏ phải khai thác 260 tấn than trong một thời gian nhất Trên thực tế, mỗi

ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai thác được 261 tấn

than và song trước thời hạn 1 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai

thác bao nhiêu tân than

Bài 4 Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng

nhau Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng

không thay đối Hỏi ban đầu số chỗ ngôi trong phòng họp được chia thành bao

nhiêu dãy?

Bài 5 Trong đợt quyên góp ủng hộ người nghèo, lớp 9A và lớp 9B có 79 học sinh quyên

góp được 975000 đồng Mỗi học sinh lớp 9A đóng góp 10000 đồng, mỗi học sinh

lớp 9B đóng góp 15000 đồng Tính số học sinh mỗi lớp

Bài 6 Quãng đường AB dài 20km Lúc 7h sáng một xe 6 tô khởi hành từ A Trước đó một

xe máy khởi hành từ B và cũng đi về phía C (B nằm giữa A và C) Ô tô đuổi kịp xe

máy lúc Il1h Biết vận tốc của Ô tô hơn vận tốc xe may la 10km/h Tinh van tốc

mỗi xe

Bài 7 Một đội công nhân phải làm 216 sản phẩm trong một thời gian nhất định Ba ngày

đầu, mỗi ngày đội làm theo đúng định mức Sau đó, mỗi ngày họ làm vượt mức 8

san pham nên đã làm được 232 sản phâm và xong trước thời hạn 1 ngày Hỏi theo

kế hoạch mỗi ngày đội phải làm bao nhiêu sản phâm?

Bài 8 Một người đi từ A đến B hết 1 giờ Lúc trở về, người đó đi 1/3 quãng đường đó với

vận tôc lớn hơn vận toc luc đi là 2km/h Đoạn đường còn lại người đó đi với vận tôc

Hotline: 0964.09.9292 Chăm chỉ học tập và cố gắng — Các con sẽ tiến bộ mỗi ngày!

Trang 4

nho hon lic di 1km/h nén lic vé cham hơn đi là 40 giây Tính độ dài đoạn đường

AB

Bài 9 Một ô tô đi trên quãng đường AB dài 60km trong một thời gian đã định Ô tô đi nửa

quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h Và đi nửa quãng

đường sau với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là ókm/h Biết ô tô đến B đúng dự

định Tính thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB

Bài 10 Quãng đường AB dài 90km Một người đi xe máy từ A đến B Khi đến B, người đó

nghỉ 30 phút rồi quay trở về A_ với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h Thời

gian kế từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về là 5 giờ Tính vận tốc xe máy lúc đi từ

A đến B

Bài 11/2,0 điểm) Một tam giác có chiều cao bằng ; canh day Néu tang chiéu cao thém 3

dm và cạnh đáy giảm 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm’ Tinh chiéu cao

và cạnh đáy của tam giác

Bài 12/2,0 điểm) Hà Nội cách Nam Định là 90km Hai ôtô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất

đi từ HN, xe thứ hai đi từ Nam Định và đi ngược chiều nhau Sau 1h thì chúng gặp

nhau Tiếp tục đi xe thứ hai tới HN trước khi xe thứ nhất tới Nam Định là 27 phút

Tính vận tốc mỗi xe

Bài 13/2,0 điểm) Hai đội công nhân được giao kế hoạch sản xuất tông cộng 300 dụng cụ

trong I tháng Được 3 tuần, đội I đã làm được 90% kế hoạch của mình, đội II đã

làm được 60% kế hoạch của mình và cả hai đội đã làm được 80% kế hoạch chung

Hỏi mỗi đội được giao bao nhiêu dụng cụ

Trang 5

av / TRUNG TAM BOI DUONG VAN HOA KHAI TAM

Địa chỉ: Số 299 Vũ Tông Phan, Khương Đình, Thanh Xuân, HN

www.khaitam.edu.vn Email: info @khaitam.edu.vn - Website: www.khaitam.edu.vn

III - CAC DANG TOAN CAN LUU Y VE HE THUC VIET

Cho phuong trinh: x’ —2mx+2m-—4=0 (1) Tim m dé phuong trinh (1) có hai

nghiệm phân biệt x; x, mà:

a) x và x, trái dấu b) x và x, cùng dương €) x và x, cùng âm

Cho phương trình: x—2mx+ m - m=0 (1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm

phân biệt x; x, sao cho :

Cho phương trình: xŸ—3x+ m+1=0 (1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân

biệt x; x, sao cho :

Cho phương trình (ân 3): x2 -3(m+1)x+ 2nÊ +5m+ 2=0 Tìm giá trị của m dé phương

trình có hai nghiệm phan biét x; va x2 thoa man: |x, +x,|=2|x, — x]

Cho phương trinh: x* —2myx’ +m’ -1=0 (1)

a) Giải phương trình với m = 2

b) Tim m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Cho phương trình: mx - (2m+1) x+m+1=0(m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình đã cho có một nghiệm lớn hơn 2

Cho phương trình: xŸ-2mx-m”-1=0_ (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tim hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x; x, không phụ thuộc vào m

Cho phương trình: xŸ - 2mx+ m” - m+1=0 (m là tham số)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x; x, sao cho:

A= xx,-x,—X, dat GINN

Cho phương trình: 2# + (2m-1) x+m—1=0(m là tham số)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x;: x, cùng âm

Trang 6

a) Tim một đắng thức liên hệ giữa x; x, không phụ thuộc m

b) Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm x;x, thỏa mãn: x‡ + x‡ = af X XS

Bai 10 Cho phuong trinh: x’ —2mx+ n/ = =0 (1)

a) Tim m để (1) có nghiệm và các nghiệm của (1) có giá trị tuyệt đối bằng nhau

b) Tìm m để (1) có nghiệm và các nghiệm ấy là số đo của hai cạnh góc vuông của một

tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x/ và x, mà không phụ thuộc vào m

Bài 11 Cho phương trình: x - 2(m+1) x+ 2m+10 =0 (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Tim m sao cho phương trình có hai nghiệm x; x, sao cho: 4=10xx,+ x +x dat

GTNN và tìm GTNN đó

c) Tim một đắng thức liên hệ giữa x; x, không phụ thuộc m

Bài 12 Cho phương trình: (m+1)xˆ - 2(m-1) x+m—3=0 (1)

a) Tìm m để để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm âm

c) Tìm m để (1) có hai nghiệm cùng dấu thõa mãn nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Bài 13 Cho phương trình: mx- 2(m+1) x+ m—- 4=0 (1)

a)_ Tìm m để phương trình có nghiệm

b)_ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dâu Khi đó, trong hai nghiệm, nghiệm nào có giá

trị tuyệt đối lớn hơn?

c)_ Xác định m để các nghiệm x; x, của (1) thõa mãn: x + 4x, = 3

Bài 14 Cho phương trình: x“+2x—4=0 Gọi x; x, là các nghiệm của phương trình Tính:

_ 2X+2x⁄ -3Xx,

XX, + HX,

Bài 15 Cho phuong trinh: x —5x+ m=0 (1)

Tim m đề phương trình có hai nghiệm dương x;x, thỏa mãn : XX, + xX) x, =6

Bai 16 Cho phuong trinh: my’ + 2(m-—2)x+m-—3=0 (1) (mld tham sé)

Trang 7

a) Tim m dé phuong trinh có hai nghiệm trái dau

b) Xác định m để (1) có hai nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối

Bài 18 Cho phương trình : x2 +6x- mỶ + 4m= 5 (m là tham số)

1 Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

2 Gọi x,x, là các nghiệm của phương trình Tìm giá trị của m sao cho: x = x —8x,

Bài 19 Cho phương trình: x’ —2(k+1)x+k°+k-6=0 (1) với k là tham số

1 Tìm k để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

2 Gọi x,x, là hai nghiệm phân biệt cua (1) Tim k sao cho |x|+|x,|=8

Bài 20 Cho phương trình bậc hai: x'~ 2(m+1) x+2m+ 10 =0 (với m là tham số)

a)_ Tìm m đề phương trình có nghiệm

b)_ Giả sử phương trình có hai nghiệm x, x, Tim GTNN của: P= x⁄ + x+8xx,

Trang 8

Rav / TRUNG TAM BOI DUONG VAN HOA KHAI TÂM

IV — CAC DANG DAC TRUNG VE HAM SO

Tương giao giữa hai hàm số

Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (: y=-xˆ và đường thắng (đ): y= mx—1

với 7m là tham số

a) Tìm tọa độ các giao điểm của (đ) và (?) khi m= 2

b) Chứng minh rằng (đ) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm 4, Ö đồng thời A Ø4

vuông tại ( với mọi giá trị của 7

Bài 2 Cho hàm số: y=—x” (P) và đường thắng (đ): y= mx- m +3 Tim m dé d va (P) cắt

nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x; x, sao cho x; x, là độ đài của hai cạnh

của tam giác vuông có cạnh huyền là 5

Bài 3 Cho hàm số: y= x7 (P) và đường thắng (đ): y=3x+ m

a)_ CMR d và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b) Goi y;y, là tọa độ các giao điểm của d và (P) Tìm m để : y + y„ =11y,y,

Bài 4 Trong mặt phẳng tọa độ, cho (P): y= x và đường thắng y=x +m Tim m dé (d) cat

hai nhánh của (P) lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác AOB vuông tại O

Bài 5 Cho Parabol (P): y= x và đường thắng (d): y == 2mx - 4 Tìm m để (d) cắt (P) tại

hai điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương

Bài 6 Cho Parabol (P): y= ; * và đường thắng d: y=-mxz+2

a) Chứng minh răng khi m thay đổi thì (đ) luôn đi qua một điểm cô định C

ao ) Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

c)_ Xác định m để AB ngắn nhất Khi đó hãy tính diện tích của A42

d) Tìm quỹ tích trung điểm I của AB khi m thay đôi

Bài 7 Cho (P) : y= -3% va dtp thing a: y= me <2 i

a) Tìm m sao cho d tiếp xúc (P) Tìm tọa độ điểm tiếp xúc

b) Chứng tỏ rằng A luôn đi qua một điểm cô định A thuộc (P)

Trang 9

c) Tim m dé (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung

Bai 8 Cho parabol (P): y= 5 x va duong thang (d): y= mx—> nf +m+1

a) Với m= I1 Xác định tọa độ các giao điểm A, B của (đ) và (P)

b) Tìm các giá trị của m đề (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,x, sao cho

|#-x|=2

(tham số m+0 })

Bài 9 Cho parabol (P): y=xˆ và đường thắng (d): y=-mx+ = me

a) Chứng minh rằng với m+0 đường thăng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Gọi A(x.y,):(x,,y;) là giao điểm của (đ) và (P) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu

thức M= + yý

Bài 10 Cho phương trình xˆ - 2mx+2m— 4=0

a) Giải phương trình với m = I

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệp phân biệt thỏa mãn hệ thức: xŸ + x = xx, +10

Bai 11 Cho parabol (P): y= x’ va duong thang (d): y= mx+1

a)_ CMR: đường thăng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

b) Gọi A(x.y,):(x,.y;) là giao điểm của (đ) và (P) Tính giá trị lớn nhất của biểu

thức M=(y=1)+( -1)

Bài 12 Cho parabol (P): y=xˆ và đường thắng (d): y=-mx— m+l

a Tim m dé dudng thang (d) cat parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B

b Gọi tung độ của A, B lần lượt là y,, y, Tim m dé (y,+ y,) nho nhat

Bai 13 Cho phuong trinh: x’ —2(m—1)x+2m-—4=0

a) Giải phuong trinh voi m = 0

b) Tim tat ca cac gia trị thực của m để phương trình có hai nghiệm nguyên phân biệt

Bai 14 Trong mp toa dé Oxy cho parabol (P); y=—x’ va dwong thang (d): y= _mx-1 voi

Trang 10

b)_ Chứng minh rằng (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm A, B đồng thời tam giác OAB

vuông tại Ó với mọi giá trị của m

Bài 15 Cho parabol (P): y=x’ và đường thăng (đ): y=(m+5)x— m với m là tham số

a) CMR: đường thăng (đ) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

b) Gọi A(x.y,); Ø(x,,y;) là giao điểm của d va (P) Tinh giá trị nhỏ nhất của biểu

thức: M =|x,— x,|

Bài 16 Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x vad: y= -=(m+ 1) x

a) CMR voi méi giá trị của m , đường thăng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

b) Gọi x, x,là hoành độ các giao điểm của d và (P), đặt f(x)=*#`+(m+1)xˆ`- x

Chứng minh đẳng thức: Z(x)- f()==2(x—x)}

Trang 11

av / TRUNG TAM BOI DUONG VAN HOA KHAI TAM

Địa chỉ: Số 299 Vũ Tông Phan, Khương Đình, Thanh Xuân, HN

www.khaitam.edu.vn Email: info @khaitam.edu.vn - Website: www.khaitam.edu.vn

Cho đường tròn (O; R) có dây AB < 2R Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB

và C là một điểm thuộc đoạn thắng AB (C khác A và B) Tia MC cắt đường tròn tại

điểm thứ hai là D Chứng minh răng:

a) MA? = MC.MD

b) MB BD = BC MD

c) MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD

d) Tổng bán kính của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và BCD không đổi khi

C di dong

Hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài tại C (R > r) gọi AC và BC là hai

đường kính đi qua C của đường tròn (O) và (O”) DE la dây cung của đường tron (O)

vuông góc với AB tại trung điểm M của AB Tia DC cắt đường tròn (O') tại điểm thứ

hai là F

a) Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh ba điểm B, F, E thăng hàng

c) DB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là G CMR: DF, EG và AB đồng quy

d) Chứng minh MF là tiếp tuyến của (O')

Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có một điểm M Trên đường kính AB lấy

một điểm C sao cho AC < CB Trên nửa mặt phăng bờ AB có chứa điểm M, người

ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB; đường thăng qua M vuông góc với MC cắt

Ax tại P: đường thăng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q Gọi D là giao điểm của

CP và AM; E là giao điểm của CQ va BM

a) CMR: Tứ giác ACMP, CDME nội tiếp được

b) CMR: AB//DE

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	13,01 MB