Máy điện 1 - Chương 3

Máy điện một chiều(MĐ1C) hiện ngày càng chiếm vị trí quan trọng trong sản xuất và đời sống. Nó dùng làm động cơ điện, máy phát điện hoặc tổ hợp máy, thiết bị điện một chiều chuyên dụng. Cô

và tần số không đổi Ở dây, trường hợp tải đối xứng nên xét riêng từng pha.

3.1 GIẢN ĐỒ NĂNG LƯỢNG CỦA MÁY BIẾN ÁP

Khi truyền năng lượng từ phía sơ cấp sang thứ cấp, trong máy biến áp có tổnhao năng lượng Tổn hao này đốt nóng máy Ta sẽ xét sự cân bằng năng lượngtrong máy biến áp dựa trên sơ đồ thay thế (hình 3-1)

Do máy làm việc trong chế độ tải đối xứng nên ta chỉ xét một pha nào đó.Công suất tác dụng đưa vào một pha của máy biến áp là:

P1 = U1I1cos1 (3-1)Trong đó:

Hình 3-1 Mạch điện tương đương của MBA

(qui đổi dây quấn thứ cấp về sơ cấp)



M

I

jXMfe

1 - góc lệch pha giữa điện áp U  1 và dòng điện I  1

Một phần công suất này bù vào tổn hao trên điện trở của dây quấn sơ cấp:

P      (3-2)Trong đó:

2 - góc lệch pha giữa sđđ E  2 và dòng điện I2

Công suất mà máy biến áp đưa ra phụ tải P2 nhỏ hơn công suất điện từ mộtlượng chính bằng tổn hao trên điện trở của dây quấn thứ cấp 2

p  R I :

P2 = Pđt – pCu2 = U2I2cos2 (3-3)Trong đó:

2 - góc lệch pha giữa U  2 và dòng điện I 2

Giản đồ năng lượng của máy biến áp như trình bày trên hình 3-2

Hiệu suất MBA là tỉ số của công

suất tác dụng ra và công suất vào:

PP

P2

2 1

2

Trong đó p  pCu1 pCu2 pfe là tổng

tổn hao trong MBA

Ngoài công suất tác dụng, máy biến

áp còn nhận công suất phản kháng từ

lưới điện

Q1 = U1I1sin1

(3-4)Một phần công suất này dùng tạo ra từ từ trường tản trên cuộn dây sơ cấp:

2 1 1

Q2 = Qđt – q2 = U2I2sin2 (3-7)

Trong đó:

2 2 2

Máy biến áp phụ tải một pha hai dây quấn có Sđm = 75kVA, U1đm = 4800V, U2đm =240V, f = 60Hz và các thông số như sau :

R1 = 2,4880; R2 = 0,0060; Rfe = 44202

X1 = 4,8384; X2 = 0,0121; XM = 7798,6

Máy biến áp đang vận hành 50% tải định mức khi điện áp định mức và hệ số côngsuất của tải là 0,96 (tải R-L) Xác định : (tính theo mạch điện thay thế 2.27)

a Tổng tổn hao trong MBA

b Hiệu suất của máy biến áp

c Công suất phản kháng MBA cấp cho tải

Bài giải

a Tổng tổn hao trong MBA

Từ ví dụ 2-4, ta có kết quả:

A , ,

I

i 156 25 16 26 2

2      



A , I A , ,

I '2  7 81   16 26 o  '2  7 81

A , I A , ,

j , ,

o  0 113  0 618  0 629   79 63   0 629



A , I A , ,

I1  8 11   20 23 o  1  8 11



Các tổn hao trong máy biến áp :

W 42 , 564 113

, 0 44202 I

R p

W 48 , 146 25

, 156 006 , 0 I R p

W 64 , 163 11 , 8 488 , 2 I R p

2 2

fe fe fe

2 2

2 2 2 Cu

2 2

1 1 1 Cu

, ,

p p

p

p  Cu1 Cu2  fe 163 64  146 48  564 42  874 54



b Hiệu suất của máy biến áp

Công suất đầu ra của máy biến áp :

W ,

, cos

I U

P2  2 2 2  240  156 25  0 96  36000

Hiệu suất MBA là tỉ số của công suất ra và công suất vào:

% 6 , 97 hay

976 , 0 54 , 874 36000 36000

p P

P P

P

2

2 1

96 , 0 sin(cos 25

, 156 240

) sin(cos I

U sin

I U Q

1

2

1 2

2 2 2 2 2

3.2 ĐỘ THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP THỨ CẤP CỦA MÁY BIẾN ÁP

3.2.1 Độ thay đổi điện áp

Điện áp không đổi là yêu cầu đối với các loại tải (dân dụng, kinh doanh vàcông nghiệp) Điện áp ra của MBA phải trong giới hạn cho phép khi tải và hệ sốcông suất thay đổi Yêu cầu này đặc biệt quan trọng đối với MBA phân phối khicung cấp điện trực tiếp cho hộ tiêu thụ Do ảnh hưởng của từ thông tản và điện trởcủa dây quấn, trong máy biến áp có điện áp rơi và điện áp ra thay đổi khi tải thay

đổi Hiệu số điện áp ra khi không tải và điện áp ra khi tải định mức, chia cho điện

áp ra khi tải định mức, gọi là độ thay đổi điện áp thứ cấp của máy biến áp Như

vậy:

đm 2

đm 2 20

*U

UU

Trong đó:

U20 - điện áp thứ cấp khi không tải

U2đm - điện áp thứ cấp khi tải định mức

Điện áp không tải U20, khi máy biến áp làm nhiệm vụ giảm điện áp, bằng sđđphía hạ áp E HA (U20 = EHA) Điện áp trên tải phía hạ áp được tính như sau:

nHA HA HA

Trong đó, I HA – dòng điện tải phía hạ áp

ZnHA – tổng trở ngắn mạch qui đổi về phía hạ áp

Tỉ số biến đổi điện áp:

667 , 8 480

4160 U

U E

E

a

HA

CA HA

480 53 , 596 U

U E

U

đm

đm HA

Với cos = 0,84 vượt trước, ta có:

o HA

đm 2 HA

*

U

UE

Điện áp rơi trên điện trở và điện kháng tản của máy biến áp là:

Đồ thị véctơ các thành phần điện áp khi tải có tính cảm vẽ trên hình 3-3

3.2.2 Tổng trở trong hệ đơn vị tương đối

Hình 3-3 Xác định U2 của MBA

HA

U 

HAI

A

K

Các thông số của máy biến áp, cho bởi nhà sản xuất, ghi trên biển máy thường

ở trong hệ đơn vị tương đối Các thông số đó được định nghĩa là:

đm

đm n

*

U

I Z

đm

đm n

I R

đm

đm n

*

U

I X

đm

đm đm

U U

I

U U

đm n đm

đm n

Z Z

I

I Z U

I Z

CS

n CS đm

đm n đm

đm n

*

Z

R Z

I

I R U

I R

EMBED Equation.3

CS

n CS đm

đm n đm

đm n

X Z

I

I X U

I X

(3-10c)Chú ý là Iđm, Uđm, Rn, Xn và Zn phải lấy cùng một phía, cao áp hay hạ áp Tổngtrở tương đương (hay tổng trở phần trăm) có cùng giá trị khi tính từ phía cao áphay hạ áp Đây là ưu điểm lớn khi tính toán hệ thống lớn có nhiều máy biến áp,mỗi máy có cấp điện áp khác nhau Hệ thống đơn vị tương đối được dùng nhiềukhi giải các bài toán về mạng điện có nhiều cấp điện áp khác nhau và trong giảitích mạng điện

Tổng trở tương đối, tính theo các thành phần của nó là:

X tg

Bài giải

Tổng trở phần trăm của máy biến áp:

= 0691 + j0,998 + 102 0,016 = 2,49923,540 Dòng điện ngắn mạch:

3.2.3 Tính độ thay đổi điện áp theo các thông số tương đối

Độ thay đổi điện áp của máy biến áp có thể tính từ hệ số công suất của tải

và các thông số trong hệ đơn vị tương đối Theo hình 3-5a ta có:

2 2 HA nHA HA

U)cosUXI(

)cosURI(



a / I

1 sin U

X I cos

U

R I U

2 2 HA

nHA HA 2 2 HA

HA HA

- độ thay đổi điện áp

- điện áp thứ cấp khi không tải

- điện áp vào sơ cấp để có điện áp thứ cấp bằng định mức khi tải địnhmức và cos = 0,75 chậm sau

nHA

 = arccos(0,75) = 41,41o,  sin41,41o = 0,661

 R cos   X sin  1

*n 2

đm 2 20

*

U

UU

V 612 ) 035 , 0 1 ( 600 ) U 1 ( U

Giả sử máy biến áp ở ví dụ 3-4 làm việc ở tải định mức và điện áp 600V nhưng hệ

số công suất là 0,75 vượt trước Tính (a) độ thay đổi điện áp của máy biến áp; (b)điện áp thứ cấp khi không tải; (c) điện áp vào phía sơ cấp

đm 2 20

UU

V 2 , 591 ) 0147 , 0 1 ( 600 ) U 1 ( U

k S

S S I

I I

đm

* đm

S - dung lượng trong hệ đơn vị tương đối

S - dung lượng của tải

Sđm - dung lượng định mức của máy biến áp

đm

*

I

I k

I   - dòng điện trong hệ đơn vị tương đối (k gọi là hệ số tải)

I - dòng điện tải của MBA

Iđm - dòng điện định mức của máy biến áp

VÍ DỤ 3-6

Một máy biến áp 25kVA, 7620/480V cung cấp cho tải 10kVA có cos2 = 0,65chậm sau Điện áp rơi phần trăm trên điện trở ngắn mạch là 1,2 và trên điện khángngắn mạch là 1,4 Tính độ thay đổi điện áp của máy biến áp

Bài giải

Hệ số tải: 0 , 4

25

10 S

S I

I k

đm đm

S100RI

I100I

U

IR.I100

U

R

I

* đm

* đm đm

đm

đm n đm



03 , 0 100

2 ,1 10

25 100

2 ,1 S

4 ,1 10

25 100

4 ,1 S

3.2.4 Tính độ thay đổi điện áp theo điện áp ngắn mạch

Nhân tử và mẫu số công thức (3-5) cho tỉ số vòng a, ta có:

đm 1

đm 1 10 đm

2

đm 2 20

*

U

UUaU

aUaU

1I

1II

sin2 = kUnXsin2 (3.33b)

Lấy (3.33a) và (3.33b) thay vào (3.32), sau đó thay vào (3.5), ta có:

100%

U

) sin U cos

U ( k

% U

đm

2 nX 2 nR

) 100 U

sin U 100 U

cos U ( k

% U

đm

2 nX đm

2 nR



U2% = k(unR% cos2 + unX% sin2) (3.34)

U2% = k.un% (cosn.cos2 + sinn.sin2) (3.34)

U2% = k.un% cos(n-2) (3.34)

trong đó, các thành phần điện áp ngắn mạch, ứng với dòng điện định mức:

n n

m đ

Từ công thức (3.34) cho thấy độ biến thiên điện áp thứ cấp U2 phụ thuộc vào

hệ số tải k và hệ số công suất cos2 Quĩ tích các điểm A (U1) là đường cong (nétđứt trên hình 3-6) có bán kính ZnI1

VÍ DỤ 3-7

Một máy biến áp 25kVA, 7620/480V cung cấp cho tải 10kVA có cos2 = 0,65(chậm sau) khi điện áp thứ cấp định mức và điện áp rơi phần trăm trên điện trởngắn mạch là 1,2 và trên điện kháng ngắn mạch là 1,4, ứng với dòng điện cung cấpcho tải Tính độ thay đổi điện áp của máy biến áp và điện áp thứ cấp khi không tải

Bài giải

Hệ số tải: 0 , 4

25

10 S

S I

I k

đm đm 2

% u

%

unR  nR,tai ; unX%  unX,tai% / k

Độ thay đổi điện áp thứ cấp :

Hình 3-6 Xác định U2 của MBA

U 

'2

 

1n

'

2R I

(

n- 

2)

U ) U 1(

VÍ DỤ 3-8

Một máy biến áp 25kVA, 7620/480V cung cấp cho tải 10kVA có cos2 = 0,65(vượt trước) khi điện áp thứ cấp định mức và điện áp ngắn mạch của máy là un% =4,61 và unR% = 3; unX% = 3,5 Tính độ thay đổi điện áp của máy biến áp và điện ápthứ cấp khi không tải

Bài giải

Hệ số tải: 0 , 4

25

10 S

S I

I k

đm đm 2



2 = arccos0,65 = -49,49o (tải có tính dung) và n = arctg(3,5/3) = 49,40

Độ thay đổi điện áp:

U2% = k.un% cos(n-2)

U2% = 0,4 x 4,61 x cos(49,40 + 49,490) = -0,285%

Điện áp thứ cấp khi không tải:

6, 478 480 ) 00285 ,0 1(

U ) U 1(

Qua ví dụ trên cho thấy, khi tải có tính dung, điện áp trên tải tăng khi tăng tải

3.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP CỦA MÁY BIẾN ÁP

Trong thực tế, để giữ cho điện áp không đổi khi tải thay đổi ta phải điềuchỉnh tỉ số biến đổi điện áp a

Hình 3-6 Vị trí bộ điều áp dưới tải trong thùng MBA

Người ta thường đặt câc đầu phđn nhânh ứng với số vòng dđy khâc nhau ởcuộn cao âp CA vì cuộn năy có dòng điện nhỏ nín thiết bị đổi nối đơn giản Câcđầu phđn âp năy được tính với điện âp  5%Udm hoặc  2,5%Udm vă 5%Udm.Câch bố trí bộ điều chỉnh điện âp như hình 3-6

3.3.1 Thay đổi số vòng dđy khi mây ngừng lăm việc

Phương phâp năy được dùng cho câc mây biến âp hạ âp khi điện âp thứ cấp thayđổi hoặc khi điều chỉnh điện âp theo đồ thị phụ tải hăng năm

Đối với mây biến âp công suất nhỏ: một pha có 3 đầu phđn nhânh : ±

3.3.2 Thay đổi số vòng dđy khi mây đang lăm việc (điều âp dưới tải)

Trong hệ thống điện lực công suất lớn, nhiều khi cần phải điều chỉnh điện

âp khi mây biến âp đang lăm việc để phđn phối lại công suất tâc dụng vă phảnkhâng giữa câc phđn đoạn của hệ thống Câc mây biến âp năy có tín gọi lă mâybiến âp điều chỉnh dưới tải Điện âp thường được điều chỉnh từng 1% hay 1,25%trong phạm vi ± 10%Udm

Hình 3-7 Các kiểu điều chỉnh điện áp của

MBA

Việc đổi nối các đầu phân áp trong máy biến áp điều chỉnh dưới tải phứctạp hơn và phải có cuộn kháng K (hình 3-8) để hạn chế dòng điện ngắn mạch của

bộ phận dây quấn bị nối ngắn mạch khi thao tác đổi nối Hình 3-8 cũng trình bàyquá trình thao tác đổi nối từ đầu nhánh X1 sang đầu nhánh X2, trong đó T1, T2 làcác tiếp xúc trượt; C, C2 là công-tắc-tơ Ở vị trí (a và c) dòng qua cuộn kháng Ktheo hai chiều ngược nhau nên từ thông trong lõi thép gần bằng không, điện kháng

X của cuộn kháng rất bé Trong vị trí trung gian (b) dòng ngắn mạch chạy qua Kcùng chiều nên có từ thông f và X lớn, làm giảm dòng ngắn mạch In

Công-tắc-tơ C1, C2 đặt riêng trong thùng dầu phụ gắn vào vách thùng dầu, vìquá trình đóng cắt công-tắc-tơ làm bẩn đầu

Trên hình 3-9 trình bày sơ đồ nguyên lý của bộ điều áp dưới tải dùng điện trở

R Điện trở R làm chức năng hạn chế dòng điện ngắn mạch

0

3.4 HIỆU SUẤT CỦA MÁY BIẾN ÁP

Hiệu suất của máy biến áp được xác định bằng tỉ số của công suất tác dụng ra

và công suất vào:

Hình 3-8 Thiết bị đổi nối và quá trình điều chỉnh điện áp của MBA điều chỉnh dưới tải

Hình 3-9 Nguyên lý điều áp dưới tải dùng điện trở R

Do: 1

max

U f

Tổn hao trên các điện trở của cuộn cao và hạ áp có thể biểu diễn nhờ điệntrở tương đương quy đổi về phía cao áp hay phía hạ áp

2 1

2

RIpP

PP

với I và R là các giá trị của phía cao áp hay phía hạ áp

Hiệu suất của máy biến áp  = (96  99)% Máy biến áp càng lớn, hiệusuất càng cao Khi không tải, P2 = 0 nên hiệu suất  = 0

VÍ DỤ 3-8

Một máy biến áp 50kVA, 450/230V, 50Hz có điện trở phần trăm là 1,25 và điệnkháng phần trăm là 2,24 Hiệu suất của máy bằng 0,965 ở điện áp định mức, tần sốđịnh mức, dung lượng định mức và cos = 0,86 chậm sau Tính (a) tổn hao côngsuất trong lõi thép; (b) tổn hao trong lõi thép nếu ba làm việc với dòng điện địnhmức, cos = 0,86 chậm sau, điện áp 375V, tần số 45Hz với giả thiết tổn hao từ trễbằng 0,71 tổng tổn hao trong lõi thép; (c) hiệu suất của máy trong điều kiện trên;(d) hiệu suất khi không tải

  



2 1

2 1

2

RIpP

PP

98 , 35832

Tính hiệu suất theo thông số thí nghiệm MBA

Trong thí nghiệm không tải và ngắn mạch, ta có:

pfe = P0 – tổn hao sắt chính là tổn hao không tải MBA

n

2 n

2

*

2 đm n 2 đm

2

I

I I

k   - gọi là hệ số tải của MBA

2 2 o 2 2 2

2 2 2

RIPsosIU

cosIU

Trong công thức (3-27), điện áp thứ cấp U2 thay đổi theo tải khoảng (25)%,

có thể bỏ qua khi tính hiệu suất Như vậy đối với hệ số công suất đã cho, hiệu suấtbiến thiên theo dòng điện tải, do đó:

o 2 2

2 2

RII

Pcos

U

cosU

(3-29)

Để hiệu suất cực đại với cos2 cho trước, mẫu số của (3-28) có giá trị nhỏnhất, nghĩa là:

o n

2

2 R P

Như vậy tổn hao đồng (thay đổi) = tổn hao sắt (không đổi)

Từ công thức (3-27) và (3-30), ta có hệ số tải để hiệu suất cực đại:

2

2 2

P 2 cos S k

cos S k

2 2 2 2

I

I cos

I U

2 đm

* 2 2

*

2 đm

*

PIPcosSI

cosSI

a Dòng điện định mức, dòng không tải và hệ số công suất coso

b.Điện trở và điện kháng nhắn mạch qui đổi về phía cao áp của MBA

c Hệ số tải để hiệu suất cực đại và hiệu suất ở hệ số tải này

U

S I

3



+ Sơ cấp : I âm 4 , 2 A

22000 3

, I

% i

100

7 1



+ Hệ số công suất không tải :

1654 0 0714 0 22000 3

450

, I

U

P cos

o o

4 3 100

2150I

- Tổng trở ngắn mạch :    120 , 95 

2 , 4

508 I

U Z

1

n 1

c Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại

4575 , 0 2150

450 P

P k

đm

2 đm

P 2 cos kS

cos kS

98486 , 0 450 2 8 , 0 160000 4575

, 0

8 , 0 160000 4575

, 0

Tính hiệu suất theo thông số MBA trong hệ đơn vị tương đối

Việc tính toán nhanh hiệu suất có thể thực hiện được nếu các thông số máybiến áp cho trong hệ đơn vị tương đối Ta có:

fe đm

đm

S

RIS

pcosS

S

cosSS

Do: *

đm

S S

S

* fe đm

n đm 2 đm đm

đm đm đm n 2 đm

n

2

I R U

R I I

I I

I I U

R I S

*

*

RIpcosS

cosS

979 , 0 0164 , 0 7 , 0 0045 , 0 8 , 0 7 ,

0

8 , 0 7 , 0

3.5 MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC SONG SONG

3.5.1 Khái niệm chung

Trong các trạm lớn, các máy biến áp thường làm việc song song với nhau Lý

do nối máy biến áp làm việc song song là:

0 - Cung cấp điện liên tục cho các phụ tải

1 - Vận hành các máy biến áp một cách kinh tế nhất

2 - Máy quá lớn thì việc chế tạo và vận chuyển sẽ khó khăn

_

+

Khi các máy biến áp làm việc song song, dây quấn sơ cấp các máy biến áp nốichung vào một lưới điện và dây quấn thứ cấp cùng cung cấp cho một phụ tải Để

có thể làm việc song song, các máy biến áp phải thỏa mãn một số điều kiện nhấtđịnh, đó là:

3.5.2 Điều kiện cùng tổ nối dây

Khi các máy biến áp có cùng tổ nối dây, điện áp thứ cấp của chúng sẽ trùng

pha nhau Nếu tổ nối dây khác nhau, điện áp thứ cấp sẽ lệch pha nhau, và góc lệchpha này phụ thuộc vào tổ nối dây Ta xét máy

biến áp 1 có tổ nối dây Y/Y-12 làm việc song

song với máy biến áp 2 có tổ nối dây Y/-11

Như vậy điện áp thứ cấp hai máy sẽ lệch

pha nhau một góc 30o Trong mạch nối liền

dây quấn thứ sẽ xuất hiện một sđđ (hình

3-11).:

E = 2Esin15o = 0,518E

Khi máy không tải, trong đây quấn sẽ có

việc song song

3.5.3 Điều kiện cùng tỉ số biến đổi điện áp

Nếu tỉ số biến đổi điện áp của hai máy khác nhau mà hai điều kiện còn lại thỏamãn thì khi máy biến áp làm việc song song, điện áp thứ cấp không tải sẽ bằngnhau(Ef2A = Ef2B), trong mạch nối liền dây quấn thứ của mba sẽ không có dòngđiện chạy qua Khi tỉ số biến đổi điện áp k của hai máy khác nhau, trong máy códòng điện cân bằng (hình 3-12)

Như vậy trong mạch nối liền các dây quấn thứ cấp của các máy biến áp sẽ

có dòng điện Icb chạy qua:

U2 Khi có tải dòng điện cân bằng sẽ cộng thêm dòng điện tải ở một máy và trừ đidòng điện tải ở máy kia (hình 3-12.b) Như vậy khi hệ thống làm việc với tải địnhmức, máy biến áp có điện áp cao sẽ bị quá tải và máy biến áp có điện áp nhỏ sẽ bịnon tải

Chú ý: Chỉ cho phép các máy biến áp có tỉ số biến đổi điện áp khác nhaukhông quá 0,5% so với trị số trung bình của nó làm việc song song