Máy điện 1 - Chương 2.1

Máy điện một chiều(MĐ1C) hiện ngày càng chiếm vị trí quan trọng trong sản xuất và đời sống. Nó dùng làm động cơ điện, máy phát điện hoặc tổ hợp máy, thiết bị điện một chiều chuyên dụng. Cô

, I I

U

P

o dm

1043 0 21 0 6300

138 21

0 6300

138

0 1

6300 I

U R

fe

1 fe

6300 I

U X

M

1 M

c Tổn hao công suất và hệ số công suất không thay đổi khi máy biến áp làmnhiệm vụ tăng áp Lúc này, thành phần dòng điện Ife là:

A 575 , 0 240

138 U

P I

1

A 74 , 2 21 , 0

575 , 0 cos

I I

240 I

U X

M

1 MĐiện trở đặc trưng cho tổn hao sắt từ trong lõi thép Rfe:

240 I

U R

fe

1 fe

2.7 MBA LÀM VIỆC VỚI TẢI

Theo định luật Lenz, sức điện động cảm ứng trong cuộn dây thứ cấp sẽ cóchiều chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó Vì vậy khi tải được nối vào

cuộn thứ cấp, chiều của dòng điện thứ cấp i2 sẽ tạo ra một sức từ động chống lạisức từ động sơ cấp Điều này được thể hiện trên hình 2-22a Do vậy, từ thông M

trong lõi thép sẽ giảm xuống:

2 2 M 1 M

R

iNi



Mà từ thông M trong lõi thép giảm xuống làm cho sức phản điện động ES

giảm xuống, theo công thức (2-23), thì dòng điện sơ cấp I1 sẽ tăng lên Dòng điện

tải sơ cấp I1tải tăng lên, gọi là thành phần tải của dòng điện sơ cấp, sức từ động từ

hoá của dòng điện tải N1I1,tải làm tăng thêm từ thông Do vậy:

cho dòng điện sơ cấp trở về giá trị lúc không tải Chú ý rằng, những vấn đề đã

trình bày trên cho là độ từ thẩm không đổi và không có từ thông tản Việc xét ảnhhưởng của từ thông tản ở phần sau

2.8 MÁY BIẾN ÁP LÝ TƯỞNG, MÁY BIẾN ÁP THỰC

2.8.1 Máy biến áp lý tưởng:

Khi xét nguyên lý làm việc của máy biến áp, ta đã đề cập đến máy biến áp lýtưởng, là máy biến áp:

- không có từ thông tản

- không có tổn hao trong lõi thép

- độ từ thẩm của lõi thép bằng 

- điện trở của các dây quấn bằng không

Trên hình 2-23a là một máy biến áp lý tưởng có hai dây quấn, sơ cấp và thứ cấp

Với máy biến áp lý tưởng ta rút ra:

2

1 2

1 2

1

U

U E

E N

1 1

1

I

E I

U '

a E

E E

E E

E

2

1 2

1 2

Do không có tổn hao công suất trong máy nên công suất biểu kiến đầu vào bằngcông suất biểu kiến đầu ra:

* 2 2

* 1

1 I E I

Như vậy:

* 2

* 2 2

2 2 2

2

I

E a a / I

E a '

Hình 2-23 Máy biến áp lý tưởng

U 

1

U 

+_

+_

a Điện áp thứ cấp

b Dòng điện sơ cấp và dòng điện tải

c Tổng trở vào MBA

Chú ý: Ý định của ví dụ này nhằm làm sáng tỏ việc qui đổi các đại lượng trong

MBA để thuận tiện cho việc nghiên cứu và tính toán

Bài giải

a Điện áp thứ cấp

Tỉ số biến áp (vòng)

10 20

N aĐiện áp thứ cấp :

V a

E E E

b Dòng điện sơ cấp và dòng điện tải

Dòng điện tải với giả thiết U 2   E2  12  0 o V, ta có:

A ,

Z

E

o o t

30 12 0 30 100

0 12

A ,

, a

I I

10

30 12 0

2 2

1       



c Tổng trở vào MBA.

t 2 '

Tất cả từ thông trong MBA thực không ảnh hưởng đến hai dây quấn sơ cấp

và thứ cấp Do mạch từ của máy biến áp thực có hệ số từ thẩm hữu hạn nên từthông của máy biến áp thực có 3 thành phần: Từ thông hỗ cảm M, từ thông tản sơcấp t1, từ thông tản thứ cấp t2 Điều đó được trình bày trên hình 2-24, ở đây đểviệc phân tích được đơn giản và theo trình tự, ta chỉ trình bày một vài đường sức

từ tản Theo MBA được trình bày trên hình 2-24, từ thông tản sinh ra do dòng điện

sơ cấp chỉ móc vòng với dây quấn sơ cấp, từ thông tản sinh ra do dòng điện thứcấp chỉ móc vòng với dây quấn thứ cấp và từ thông hỗ cảm sinh ra do thành phần

từ hoá của dòng điện không tải chạy trong lõi thép và móc vòng với cả hai dâyquấn

Như vậy tổng từ thông của cuộn sơ cấp S và thứ cấp T là:

Như vậy, theo (2-37) và (2-37), ta thấy rằng từ thông hỗ cảm nhỏ hơn từthông tổng của cuộn dây sơ cấp do có từ thông tản và từ thông tổng của cuộn thứcấp nhỏ hơn từ thông hỗ cảm Kết quả là điện áp thứ cấp nhỏ hơn điện áp thứ cấpcủa máy biến áp khi không có từ thông tản Điện áp rơi tạo bởi từ thông tản tỉ lệvới dòng điện tải Dòng điện tải càng lớn, stđ của cuộn sơ cấp và thứ cấp càng lớn

và từ thông tản của hai cuộn dây này càng lớn Tuy từ thông tản làm giảm điện áp

ra của máy biến áp nhưng nó cũng hạn chế dòng điện ngắn mạch của máy biến áp

vì có điện áp rơi do từ thông tản tạo ra

2.9 CÁC PHƯƠNG TRÌNH VÀ MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG

CỦA MÁY BIẾN ÁP 2.9.1 Điện kháng của máy biến áp

Để tính toán điện áp rơi trong máy biến áp tại các phụ tải khác nhau ta cầntính đến ảnh hưởng của từ trường tản Điện áp rơi do từ trường tản tạo ra sẽ được

u2

u1

i1+

M

biểu diễn trên một điện kháng gọi là điện kháng tản Khi nhân dòng điện với điệnkháng tản ta có điện áp rơi tạo bởi từ trường tản

2.9.2 Các phương trình của máy biến áp

S.đ.đ cảm ứng trong cuộn dây sơ cấp và thứ cấp do từ thông tổng là:

S 1

S 4 , 44 fN

T 2

1

S 4 , 44 fN 4 , 44 fN

E     (2-39)

2 t 2 M

S E E

2 t 2

E  - s.đ.đ cảm ứng trong cuộn thứ cấp tạo bởi từ thông tản

Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho mạch sơ cấp (hình 2-25a), ta có:

1 1 S

1 E I R

Thay (2-41) vào (2-43) ta có:

1 1 1 t 1

1 E E I R

Trong đó:

tai 1 fe M

T U I R

Thay (2-42) vào (2-46) ta có:

2 2 2 2 t

2 E U I R

 U  2E  2 E  t 2 I  2 R 2 (2-48)

Sử dụng các phương trình (2-44), (2-45) và (2-47) ta có thể vẽ một máy biến

áp thực gồm một mạch điện tương đương dùng máy biến áp lý tưởng có các dâyquấn được nối nối tiếp với các thành phần bên ngoài để bao gồm tổn hao côngsuất, điện áp rơi và dòng điện kích thích của máy biến áp thực như hình 2-25b

Từ thông tản được thể hiện bằng điện kháng tản X1 và X2- Ta có:

1 t

1 1 1 t

I N

2 2 2 t

I N







Khi từ thông biến thiên hình sin, spđđ cảm ứng trong cuộn dây là:

e = 2 fN   cos 2 ft   E cos 2 ft  (2-51)

với: Emax = 2fNmax

Sử dụng phương trình (2-49,50) kết hợp với các phương trình (2-51) ta có:

max 1 1 t

2 1 1

t

max 1 1 1 max

2 2 2

t

max 2 2 2 max

2 1 1

2 2 2

2N L

R

Thay (2-53) vào các phương trình (2-52) ta có sđđ tản của dây quấn sơ và thứ cấp:

1 1 t 1

t 2 fL I

Hay:

1 1 1

t jX I

E    ; E  t 2 jX 2 I  2 (2-55)Trong đó:

1 t

U 

+_

+_

(a)

)

2 t

X   - điện kháng tản của cuộn thứ cấp

Lt1 - hệ số tự cảm ứng với từ trường tản của cuộn sơ cấp

Lt2 - hệ số tự cảm ứng với từ trường tản của cuộn thứ cấp

Từ phương trình (2-46), (2-48) và kết hợp (2-55), ta có phương trình cânbằng điện áp ở dây quấn sơ cấp và thứ cấp MBA là:

1 1 1 1 1

1 E jX I I R

2 2 2 2 2

2 E jX I I R

Hay:

1 1 1 1 1 1 1

1 E I ( R jX ) E I Z

U       (2-58)

2 2 2 2 2 2 2

2 E I ( R jX ) E I Z

U         (2-59)

Và điện áp trên phụ tải là:

t 2

2 I Z

Trong đó: Z 1  R 1  jX 1- tổng trở của cuộn sơ cấp

2 2

Z   - tổng trở của cuộn thứ cấp

2.9.3 Mạch điện thay thế (tương đương) chính xác của MBA

Từ các phương trình (2-56), (2-57), (2-58), (2-59) và hình 2-25, ta có mạchđiện thay thế của máy biến áp như trình bày trên hình 2-26a

Mô hình mạch tương đương của máy biến áp thực như trên hình 2-26a rất cóích khi phân tích các ảnh hưởng của điện trở và điện kháng của các dây quấn sơcấp và thứ cấp Như vậy, mạch điện thay thế MBA thực giống mạch điện thay thếMBA lý tưởng (hình 2-7) khi nối thêm vào tổng trở của dây quấn sơ cấp, dây quấnthứ cấp và tổng trở nhánh từ hóa gọi chung là tổng trở ngoài Điều đó rất thuận lợicho việc qui đổi các đại lượng của MBA về dây quấn sơ cấp hoặc dây quấn thứcấp, trong trường hợp đó MBA lý tưởng có thể dịch về phía bên phải hoặc bên tráicủa mạch điện thay thế như trình bày trên hình 2-26b và c Trong đó, R’2 và X’2 là

I'2 2

 

điện trở và điện kháng tản của cuộn thứ cấp quy đổi về cuộn dây sơ cấp, còn R’1

và X’1 là điện trở và điện kháng tản của cuộn sơ cấp quy đổi về cuộn dây thứ cấp.Trên hình 2-26b, tổng trở tải có thể qui đổi về sơ cấp và bỏ qua MBA lý tưởng,mạch điện thay thế trình bày trên hình 2-26d Khi mà tất cả các đại lượng qui đổi

về một dây quấn sơ hoặc thứ cấp, MBA lý tưởng có thể loại bỏ khỏi sơ đồ và còntrong tưởng tượng Mạch điện thay thế trên hình 2-26c, nhánh từ hóa có điện trở

và điện kháng cũng được qui đổi về thứ cấp

Thường trong tính toán, ta sử dụng mạch điện thay thế được trình bày trênhình 2-26, gọi là mạch điện thay thế hình T của MBA Sau đây là một vài sự biếnđổi để đơn giản hóa của mạch điện thay thế MBA được sử dụng trong thực tế màvẫn đáp ứng được bản chất vấn đề và độ chính xác mong muốn

Qui đổi dây quấn thứ cấp về dây quấn sơ cấp

Với mục đích đơn giản hóa việc tính toán các bài toán kỹ thuật, máy biến ápthực được thay thế bằng tổng trở nối với nguồn điện áp và phụ tải Tổng trở vàocủa máy biến áp lý tưởng theo (2-36) là:

2

2 2 '

E a Z

I'2 2

 +

jXM/a2 M

Áp dụng định luật Ohm cho mạch thứ cấp trên hình 2-26a, ta có:

t 2 2

2

2 R jX Z

E I

2 R jX Z I

Z’v = a2(R2 + jX2 +Zt) = a2R2 + ja2X2 + a2Zt (2-64)Z’v = R’2 + jX’2 + Z’t (2-65)Trong đó:

R’2 = a2R2 - điện trở cuộn thứ cấp quy đổi về cuộn dây sơ cấp

X’2 =a2X2 - điện kháng tản của cuộn thứ cấp quy đổi về cuộn dây sơ cấp

Z1t = Z’t = a2Zt - tổng trở tải thứ cấp quy đổi về sơ cấp

Như vậy tổng trở vào của MBA thực là tổng trở phía thứ cấp và tải nối với

nó nhân với a2 Tổng trở vào này được gọi là tổng trở quy đổi từ phía thứ cấp sangphía sơ cấp

Sau khi qui đổi dây quấn thứ cấp về dây quấn sơ cấp, ta có mạch điện thaythế của MBA thực được trình bày trên hình 2-26b Trong đó, điện áp trên tải quiđổi về dây quấn sơ cấp là:

' 2 t 2 ' 2 t 1 2

'

Qui đổi dây quấn sơ cấp về dây quấn thứ cấp

Do yêu cầu trong tính toán, ta cũng có thể qui đổi ngược lại từ dây quấn sơcấp về dây quấn thứ cấp mà vẫn đảm bảo quá trình năng lượng, mạch điện thay thếcủa MBA được trình bày trên hình 2-26c Ta có tổng trở dây quấn sơ cấp quy đổi

về thứ cấp là:

Z’1 = (R1 + jX1)/a2 = R1/a2 + jX1/a2 (2-67)

Trong đó:

R’1 = R1/a2 - điện trở cuộn sơ cấp quy đổi về cuộn dây thứ cấp

X’1 =X1/a2 - điện kháng tản của cuộn sơ cấp quy đổi về cuộn dây thứ cấp.Z’1 = R’1 + jX’1 - tổng trở dây quấn sơ cấp quy đổi về thứ cấp

Tổng trở nhánh dòng điện kích thích qui đổi về thứ cấp chia cho a2 như tổngtrở dây quấn sơ cấp, còn dòng điện nhân với a Điện áp và dòng điện phía sơ cấpqui đổi về dây quấn thứ cấp tương ứng là:

a / U

Máy biến áp đang vận hành 50% tải định mức khi điện áp định mức và hệ số côngsuất của tải là 0,96 (tải R-L) Xác định : (theo mạch điện thay thế 2-26d)

a Tổng trở tải thứ cấp qui đổi về phía sơ cấp

b Dòng điện không tải và dòng điện sơ cấp

c Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp

Bài giải

a Tổng trở tải thứ cấp qui đổi về phía sơ cấp

Tỉ số biến áp :

20 240

4800

2

 U

U aDòng điện thứ cấp MBA:

A ,

/ U

/ S I

âm

240

2 75000 2

2

Gọi:  là góc lệch pha của điện áp và dòng điện thứ cấp MBA

u là góc pha của điện áp Ở đây giả thiết u = 0, như vậy:

V 0 240 U

i

o i

I

U

26 16 25 156

0 240

b Dòng điện không tải và dòng điện sơ cấp

Dòng điện tải phía sơ cấp hay dòng điện thứ cấp qui đổi về sơ cấp:

A , ,

, ,

2

Điện áp thứ cấp qui đổi về sơ cấp:

V

U a

( Z

a Z

j , ,

jX R Z

' 20 0 006 0 0121 2 4 4 84

0121 0 006 0

2 2

2 2

2 2 2

Sđđ sơ cấp :

' ' ' ' U I Z E

E 1 2  22 2

 4800  0 o  7 , 81   16 , 26 o  ( 2 , 4  4 , 84 j )  4828 , 6  31 , 04 j  4828 , 67  0 , 3683 o V

Dòng điện không tải :

A 629 , 0 I A 63 , 79 629 , 0 j 618 , 0 113 , 0

j 6 , 7798

3686 , 0 67 , 4828 44202

3686 , 0 67 , 4828 jX

E R

E I

o o

o o

M

1 fe

1 o

A 23 , 20 11 , 8 j 805 , 2 61 , 7

26 , 16 81 , 7 63 , 79 629

, 0 I I I

1

o

o o

' 2 0 1

V 72 , 0 5 , 4861 j

88 , 60 09 , 4861

233 , 20 11 , 8 ) j 8384 , 4 488 , 2 ( 3686 , 0 67 , 4828

I Z E U

1 o

o o

1 1 1 1

Trên hình 2-27, tổng trở của mạch từ hóa được chuyển về bên trái máy biến

áp lý tưởng (hình 2-26a), tức là nối trực tiếp nguồn cung cấp Khi máy biến áp làmviệc ở tải định mức hay gần định mức, thành phần dòng điện tải của cuộn dây sơcấp lớn hơn thành phần dòng điện kích thích nhiều (I 1t  I 0) Do vậy việc đưanhánh từ hóa về nối trực tiếp với nguồn không ảnh hưởng đến độ chính xác tínhtoán đặc tính làm việc của máy biến áp

I2

+

I1t 2

 +

Từ hình 2-27, nếu bỏ qua nhánh dòng điện không tải, ta có tổng trở sơ cấp

và thứ cấp qui đổi mắc nối tiếp nhau Vậy tổng trở ngắn mạch của máy biến áptrên hình 2-28a với các thông số quy đổi về phía sơ cấp là:

) X a X ( j R a R

Z 1 1 2 2 1 2 2  R 1  jX 1 (2-70)

Trong đó: R 1  R 1  a2R 2- điện trở ngắn mạch qui đổi về sơ cấp

2

2 1

X   - điện kháng ngắn mạch qui đổi về sơ cấp

Tổng trở ngắn mạch của máy biến áp trên hình 2-28b với các thông số quy đổi

về phía thứ cấp là:

) a / X X (j a / R R

Z 2 2 1 2 2 1 2  R 2  jX 2 (2-71)

a Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp

b Dòng điện không tải và dòng điện sơ cấp

Bài giải

a Điện áp phía sơ cấp

Từ ví dụ 2-4, ta có kết quả:

a = 20;

A , ,

2 2 1 ' 2 1 n

2 , 63 84 , 10 j

678 , 9 888 , 4

) j 0121 , 0 006 , 0 ( 20 j 8384 , 4 488 , 2 Z

Z a Z Z Z Z

Từ mạch điện thay thế hình 2-16a, ta có điện áp phía sơ cấp :

V 2 , 4858 U

V 73 , 0 2 , 4858 j

873 , 61 812 , 4857

26 , 16 81 , 7 ) j 678 , 9 888 , 4 ( 0 4800

I Z U U

1

o

o o

' 2 n

' 2 1

b Dòng điện không tải và dòng điện sơ cấp

Dòng điện không tải :

A 633 , 0 I

A 26 , 79 633 , 0 j 622 , 0 118 , 0

j 6 , 7798

73 , 0 2 , 4858 44202

73 , 0 2 , 4858 jX

U R

U I

o

o

o o

M

1 fe

1 o

A , ,

j , ,

, ,

, ,

I I I

o

o o

'

117 8

24 20 117 8 808 2 615 7

26 16 81 7 6 79 629 0

1

2 0 1

b Phía cao áp và phía hạ áp:

Các máy biến áp điện lực thường làm nhiệm vụ tăng điện áp hay hạ điện áp

Do vậy trong nhiều trường hợp ta sẽ dùng dây quấn CA và dây quấn HA thay chodây quấn sơ cấp và dây quấn thứ cấp

Trên hình 28a là mạch điện tương đương quy đổi về phía CA và trên hình 28b là mạch điện tương đương quy đổi về phía HA của một máy biến áp làmnhiệm vụ hạ điện áp

2-(b)

vCA

Z

jXnHAR

E 

2

E 

a / I

Nhánh kích thích, được vẽ bằng đường đứt nét, có thể bỏ qua khi tính toán chế

độ làm việc định mức hay gần định mức Với các tải này, thành phần tải của dòngđiện CA lớn hơn nhiều thành phần dòng điện kích thích nên có thể bỏ qua dòngđiện kích thích Tuy nhiên khi tải nhỏ hơn 25% của tải định mức ta phải tính đếndòng điện kích thích này

Ta có:

tCA 2

CA n 2 HA

Mô hình mạch 2-29a và 2-30a được dùng để xác định tổng trở vào của máybiến áp có tải Mô hình mạch trên hình 2-29b và 2-30b được dùng để xác định điện

áp không tải và độ thay đổi điện áp của máy biến áp

a Tính tổng trở tương đương của máy biến áp quy đổi về phía cao áp

b Tổng trở vào của máy biến áp

c Điện áp vào thực phía cao áp

d Tổng trở vào không tải

Do tải có tính cảm nên khi chọn góc pha ban đầu của điện áp bằng 0 thì 

= -16,26o Vậy dòng điện phía hạ áp là:

b Khi bỏ qua nhánh từ hóa, theo hình 2-29a ta có:

a Tính tổng trở vào của máy biến áp

b Tính dòng điện sơ cấp nếu máy biến áp nối với nguồn có điện áp 2400V

c Tính điện áp trên tải

Điện áp rơi trên tải thực là điện áp thứ cấp của máy biến áp lý tưởng trên hình2-24a Do vậy:

2.10 XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA MÁY BIẾN ÁP

Các thông số của máy biến áp có thể xác định từ hai thí nghiệm cơ bản: thínghiệm không tải và thí nghiệm ngắn mạch

2.10.1 Thí nghiệm không tải

Mục đích của thí nghiệm không tải là xác định điện trở đặc trưng tổn hao sắt

Rfe và điện kháng từ hóa XM; dòng điện không tải % và hệ số công suất không tải.Trên hình 2-31a, trình bày mạch điện thực; hình 2-31b, sơ đồ thí nghiệmkhông tải; hình 2-31c, mạch điện thay thế gần đúng; hình 2-31d, đồ thị véctơMBA không tải

Để an toàn trong thí nghiệm và đo lường, thí nghiệm không tải được thực hiện

phía hạ áp Thí nghiệm không tải được thực hiện với điện áp và tần số định mức.

Do không có tải phía cao áp nên sẽ không có tổn hao đồng trong dây quấn cao áp

và tổn hao đồng trong dây quấn hạ áp có thể bỏ qua Như vậy tổn hao không tảichính là tổn hao sắt trong lõi thép MBA

Mạch tương đương khi thí nghiệm không tải như hình 2-31c Gọi Io, Uo và Po

là dòng điện không tải, điện áp không tải và công suất không tải đo bởi các đồng

hồ Ampermeter, Voltmeter và Wattmeter ta có:

fe

o feHA I

U

R  ;

M

o HA

Hình 2-31 Thí nghiệm không tải của MBA a Mạch điện thực tế; b Sơ đồ nối dây thí nghiệm

không tải máy biến áp; c Mạch điện tương đương gần đúng; d Đồ thị vectơ không tải