Thể tích hình chóp

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG...  Nhận xét h.84 - Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng

  I KIỂM TRA BÀI CŨ I KIỂM TRA BÀI CŨ

 HS1:(hình 1) -Tìm mặt phẳng song song với

mặt phẳng ABCD ?

- AB thuộc những mặt phẳng

nào?

- Mặt phẳng nào chứa AB và

AD?

A’

B’

A

B

 TRẢ LỜI

- Mặt phẳng song song với mp(ABCD): mp(A’B’C’D’).

- AB thuộc mp(ABCD), mp(ABB’A’).

- Mặt phẳng chứa AB và AD là mp(ABCD).

Hình 1

 Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84)

- A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?

- A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?

C’

B’

Hình 84

1 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

 TRẢ LỜI

- A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình

chữ nhật

- A’A vuông góc với AB, tứ giác vì AA’B’B là hình

chữ nhật

 Nhận xét (h.84)

- Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại

điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và

nằm trong mặt phẳng đó

C’

B’

- Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường

thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD),ta nói

A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

* Kí hiệu: A’A mp(ABCD)

 -Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt

đó vuông góc với nhau

- Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD).

Hình 84





Từ thời cổ xưa, con người đã dùng dây dọi để kiểm tra tính vuông góc, tính song song

C’

B’

Hình 84

Tìm trên hình 84 các đường

thẳng vuông góc với mặt

phẳng (ABCD)

- Đường thẳng AB có nằm

trong mặt phẳng (ABCD) hay

không ? Vì sao ?

- Đường thẳng AB có vuông

góc với mặt phẳng (ADD’D)

hay không ? Vì sao ?

- Các đường thẳng vuông góc với

(ABCD): A ’ A,

B ’ B, C ’ C, D ’ D

- AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’)

vì AB vuông góc với AD và AA’

- Đường thẳng

AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB

là một cạnh của hình chữ nhật ABCD

B’

Hình 84

Tìm trên hình

84 các mặt

phẳng vuông

góc với

mặt phẳng

(A’B’C’D’)

- Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’):

mp(AA’B’B), mp(AA’D’D) mp(DD’C’C), mp(BB’C’C )

C’

B’

- Thể tích của hình hộp chữ nhật tính như thế nào ?

 - Cho hình hộp chữ

nhật có kích thước 17cm,

10cm và 6cm Ta chia hình

hộp chữ nhật này thành các

hình lập phương đơn vị với

cạnh 1cm (hình 86)

- Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 hình Như vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 hình lập phương đơn vị Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích 1cm 3 nên thể tích hình hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm3).

1cm

1cm

1cm

Hình 86

Tổng quát

Nếu các kích thước của

hình hộp chữ nhật là

a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì

thể tích của hình hộp chữ

nhật là :

V = a.b.c

Thể tích hình lập phương

cạnh a là:

C’

B’

? Hãy phát biểu công thức 1 bằng lời

c

a b

chiều dài nhân chiều rộng nhân

chiều cao.

Ví dụ Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2.

Giải

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện

tích mỗi mặt là:

Độ dài cạnh hình lập phương:

Thể tích hình lập phương:

Đáp số V = 216(cm3)

a

 - Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD) thì A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

* Kí hiệu: A’A mp(ABCD)

- Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó

- Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc với nhau

* Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD).

Hình hộp chũ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c:

V = a.b.c

Trả lời : V = CP.BC.CD

b, Điền số thích hợp vào ô trống:

Chiều dài Chiều rộng Chiều cao Diện tích một đáy Thể tích

22 14 5

18

6 90

8

1320

260 2080

308 1540

5

540

11

165

13 8

Bài 13 a, Viết công thức tính thể

tích của hình hộp chữ nhật

ABCD.MNPQ (h.89)

A D

N

B

C M

Hình 89

2 Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp

được như hình 87b.

a, Đường thẳng BF vuông góc

với những mặt phẳng nào?

(CGHD) vuông góc với nhau, vì

sao ?

Bài 10.

1.Gấp hình 87a theo các

nét đã chỉ ra thì có được

một hình hộp chữ nhật hay

không ?

a

D A

G C

B H

b Hình 87

Giải 1, Có

2 a, BF vuông góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD)

b, (AEHD) (CGHD) vì AD DC và AD DH

1cm

1cm

A D

N

B

C M

D A

G

C

B H