Bộ đề thi Violympic Toán lớp 8 năm học 2016 - 2017

Phải thêm vào cả tử số và mẫu của phân số đó với số k để được phân số mới có giá trị bằng 1/3... Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu , tr

Bộ đề thi Violympic Toán lớp 8 năm học 2016 - 2017

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 Bài 1: Tìm cặp bằng nhau

Trả lời: Các cặp số bằng nhau là:

Bài 2: Cóc vàng tài ba

Câu 1: Cho phân số 13/29 Phải thêm vào cả tử số và mẫu của phân số đó với số k để

được phân số mới có giá trị bằng 1/3 Khi đó k =

A) 5

B) -5

C) 10

D) -10

Câu 2: Cho ΔABC = ΔMNP Biết A = 50º; B = 70º Số đo của P là:

A) 30º

B) 60º

C) 45º

D) 120º

Câu 3:

A) 5/9

B) 0

C) 1

D) 2013

Câu 4: Nếu √x = 2 thì x² bằng:

A) 4

B) 2

C) 8

D) 16

Câu 5: Cho tam giác ABC có A = 70º; B = 80º Tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại

I Số đo của góc AIB là:

A) 150º

B) 135º

C) 125º

D) 105º

Câu 6: Khi x = -1/2 thì |x + 1| + |x - 2| + |x| bằng giá trị nào dưới đây?

A) 7/2

B) 2

C) 5/2

D) 3/2

Câu 7:

A) {-1/20}

B) {31/20}

C) {-1/20; 35/20}

D) {-1/20; 31/20}

Câu 8: Cho ΔABC = ΔDBC Biết  = 140º và AB = AC Số đo của góc DBC là:

A) 30º

B) 20º

C) 40º

D) 45º

Câu 9: Giá trị của biểu thức: M = x + 2y + 3z biết (x + 2y)² + (y - 1)² + (x - z)² = 0 là:

A) -8

B) 6

C) -6

D) 4

Câu 10:

A) 198

B) 891

C) 189

D) 819

Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ): Hãy viết số thích hợp vào chỗ (Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)

Câu 1: Một hình thang có thể có nhiều nhất góc tù

Câu 2: Cho tứ giác ABCD Có góc A = 123º, góc B = 99º, góc C = 86º Tìm số đo góc D?

Trả lời: Số đo góc D = º

Câu 3: Hệ số của x² trong biểu thức A = (2x - 1)(3x² - 5x + 6) là

Câu 4: Giá trị của biểu thức (x + y)(x - xy + y²) tại x = 4 và y = -3 là:

Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn (x - 2)(x² + 2x + 4) + 35 = 0 là

Câu 6: Cho tứ giác MNPQ có góc M bằng góc N, góc N = 135º, góc Q = 87º Số đo góc

M là º

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C trung tuyến CM Biết CA = 3cm, CB = 4cm Độ

dài CM là Cm

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Câu 8: Giá trị của biểu thức (x - y)(x² + xy + y²) tại x = 1 và y = -2 là

Câu 9: Số cặp số nguyên dương (x,y) để biểu thức P nhận giá trị là số

Câu 10: Giá trị của biểu thức x(x + y) + y(y - x) tại x = 6 và y = -8 là

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 Bài 1: (1) = (20); (2) = (7); (3) = (15); (4) = (13); (5) = (9); (6) = (14); (8) = (12); (10) =

(11); (16) = (19); (17) = (18)

Bài 2

Câu 1: B) -5

Câu 2: B) 60º

Câu 3: C) 1

Câu 4: D) 16

Câu 5: D) 105º

Câu 6: A) 7/2

Câu 7: D) {-1/20; 31/20}

Câu 8: B) 20º

Câu 9: C) -6

Câu 10: A) 198

Bài 3

Câu 1: 2

Câu 2: 52º

Câu 3: -13

Câu 4: 37

Câu 5: -3

Câu 6: 69

Câu 7: 2,5

Câu 8: 9

Câu 9: 4

Câu 10: 100

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 2 Bài 1: Vượt chướng ngại vật

Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết góc A = 75º Khi đó số đo của góc D là:

A) 105º

B) 100º

C) 75º

D) 125º

Câu 2: Giá trị của biểu thức A = n7- (n + 3) tại n = - 1 là

Câu 3: Cho tứ giác ABCD Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành

một tứ giác Khi đó tổng hau góc đối của tứ giác đó bằng:

A) 180º

B) 200°

C) 120°

D) 150°

Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3 - 2(3x +1)² là:

Câu 5: Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D = 90º; AB = 11cm; AD = 12cm; BC

= 13cm Độ dài AC là:

A) 17cm

B) 18cm

C) 16cm

D) 15cm

Bài 2: Tìm cặp bằng nhau

Bài 3: Đi tìm kho báu

Câu 1: Cho tứ giác MNPQ có góc M = 3x; góc N = x; góc P = 4x; góc Q = 2x Khi đó giá

trị của x là º

Câu 2: Biểu thức -2x(x + 5) + (2x² + 4) + 10x có giá trị là

Câu 3: Tổng các góc trong của tứ giác lồi là º

Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = BC, AC < CD Biết góc BCD = 80º,

số đo của góc BAC là º

Câu 5: Hệ số của x² trong biểu thức M = (3x - 1)(2x² + 4x - 5) là

Câu 6: Cho tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B Biết

góc A = 80º; góc B = 130º, số đo góc AIB là º

Câu 7: Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90º) có AD = 8cm, AB = 7cm,

góc ABC = 135º Khi đó độ dài AC là cm

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 2 Bài 1

Câu 1: A) 105º

Câu 2: -3

Câu 3: A) 180º

Câu 4: 3

Câu 5: D) 15cm

Bài 2: (1) = (5); (2) = (19); (3) = (11); (4) = (14); (6) = (15); (7) = (13); (8) = (17); (9) =

(18); (10) = (16); (12) = (20)

Bài 3

Câu 1: 36

Câu 2: 4

Câu 3: 360

Câu 4: 40

Câu 5: 10

Câu 6: 75º

Câu 7: 17

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 3 Bài thi số 1: Tìm cặp bằng nhau

Trả lời: ( ) = ( ); ( ) = ( ); ( ) = ( ); ( ) = ( ); ( ) = ( )

Bài thi số 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 1: Cần điền biểu thức nào dưới đây vào chỗ chấm trong biểu thức x3 để được kết

quả bằng

A)

B)

C)

D)

Câu 2: Kết quả của phép tính

A)

B)

C)

D)

Câu 3: Biểu thức rút gọn của

A) 0

B) 4y2

C) 4x2

D) 2x2

Câu 4: Đa thức -8x3+ 12x2y - 6xy2+ y2 được thu gọn là

A) (2x - y)3

B) -(2x - y)3

C) (-2x + y)3

D) (2x + y)3

Câu 5: Giá trị của biểu thức (625 + 3) (252 - 3) - 58+ 10 là

A) 10

B) 1

C) -9

D) 25

Bài thi số 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )

Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn (x + 3) (x2- 3x + 9) - 54 = 0 là

Câu 2: Giá trị của x > 0 thỏa mãn đẳng thức (x - 2)2= 4 là

Câu 3: Giá trị của biểu thức P = x3+ 3x2+ 3x + 1 tại x = 1 là

Câu 4: Tổng các hệ số của đa thức (3x + 1)2khi khai triển là

Câu 5: Giá trị của đa thức (x - y) (x2 + xy + y2) + (x + y) (x2 - xy + y2) tại x =1 và y = 2,016 là

Câu 6: Với x - y = 1, giá trị của biểu thức x3- y3- 3xy =

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x - 3)2+ 21 =

Câu 8: Biểu thức Q = 532- 24(52+ 1) (54 + 1) (58+ 1) (516+ 1) có giá trị là

Câu 9: Biết x2+ y2+ z2+ 2x - 4y + 6z = -14 Khi đó x + y + z có giá trị là

Câu 10: Cho x + y = 3 và x2+ y2 = 5 Khi đó x3+ y3=

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 3 Bài 1:

4 = 6; 3 = 10; 7 = 9; 1 = 5; 2 = 8

(4) = (6); (3) = (10); (7) = (9); (1) = (5); (2) = (8)

Bài 2:

Câu 1: A)

Câu 2: D)

Câu 3: C) 4x2

Câu 4: C) (-2x + y)3

Câu 5: 1

Bài 3

Câu 1: 3

Câu 2: 4

Câu 3: 8

Câu 4: 16

Câu 5: 2

Câu 6: 1

Câu 7: 21

Câu 8: 1

Câu 9: -2

Câu 10: 9